Máximos e Mínimos Locais e Globais de uma Função | Cálculo 1

Como encontrar os mínimos e máximos relativos e absolutos de uma função? 🤔
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Já reparou que algumas funções podem ter um "pico" ou um "vale"? Esses pontos podem ser considerados mínimos da nossa função, e podemos encontrar esses pontos sem precisarmos ver o gráfico, acredita??
Nessa aula vamos ver como podemos aplicar a derivada na hora de encontrar os mínimos e máximos locais e globais da função através do teste da primeira derivada e teste da segunda derivada, vamos lá!
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Instagram: / estervelasquez

[@vicovidd3343]

Finalmente entendi esse troço. Muito obrigado, Ester. Estudantes de economia agradecem.

[@jeannvictor567]

Não estava entendendo o assunto, fiquei desesperado com tantas video aulas assistidas sem êxito na minha caxola kkkk, mas encontrei seu video, e POOOW, entendi tudinho! Valeu Ester! Parabéns pelo canal!

[@Matemateca]

Uhuuuu que incrível 😍 fico muito feliz por ter ajudado Jean, espero que os outros vídeos também ajudem ♥️

[@mysamysa]

eu continuo sem entender, tô indo de arrasta

[@hemersonoliveira7047]

Você é incrível, Ester Velásquez! Estou ainda no primeiro semestre de Física mas já estou cheio de coisas para estudar, me inscrevi no seu canal e sua didática maravilhosa tem me ajudado a agilizar o entendimento do que vejo nos Stewarts e Leitholds da vida... kkkk Mandei vídeo seu no grupo da faculdade e te indiquei pra galera vir aqui! Grande abraço e parabéns pelo seu trabalho no Matemateca!

[@Matemateca]

Aaaaa muuito obrigada Hemerson Fico muitíssimo feliz em poder ajudar 🥰🥰

[@viniciusmarques7978]

De vdd, vc é muito boa. Não existe qualquer outro lugar na internet q eu entenda esses assuntos tão bem quanto no seu canal, obrigado Ester ❤️

[@Matemateca]

Uhuuuu, obrigada Vinicius, fico muito felizz

[@paulocesardealvarengaferre8723]

Nao poderia de deixar de comentar a esta brilhante jovem que, com certeza trasborda de orgulho toda sua ilustrissima familia. Uma mente BRILHANTE, ajuda alem dos horizontes em que vc possa imaginar. QUE DEUS LHE RETREBUA COM MUITA MUITA SAUDE. PARABENS

[@ramonecologia]

Prof Ester está "bombando". Aulas excelentes e muito bem explicadas com ilustrações do nosso dia-a-dia. Parabéns.

[@jacksonnogueira1865]

Faaaala amada Mestre Ester Velasquez. Sempre salvando nossa memória quando precisamos de um help! Obrigadooooooooooooooo!

[@larissaevellyn937]

Ester do céu!!! vc é um anjo que veio socorrer os desesperados em cálculo. Vc explica e a coisa entra na cabeça, muito obrigada.

[@Matemateca]

Lindaaaa muito obrigada mesmo 😍♥️♥️

[@M1guel.s]

Estou no Ensino Superior, e essa é a melhor professora.

[@Rafael.M.P]

Esse canal é maravilhoso. Eu fiz esse gráfico no python pulando de 0.75 em 0.75 pontos, e é incrível como a curva funciona exatamente como a resolução do exercício do fim do vídeo. A matemática e esse canal são incríveis. Parabéns pelo vídeo.

[@Seilor_12]

Quando eu abri a aula não tinha noção de que era mesmo desse vídeo que eu precisava, esplicaçao detalhada e abordou o assunto completo, muito obrigada mesmo e já estou inscrita.💛

[@Matemateca]

♥♥♥

[@leticiaherzer3914]

Muito obrigada pelas excelentes aulas, Ester!! Faz vídeos de cálculo 2, por favoor

[@Matemateca]

Obrigadaaa, pode deixar 🥰

[@ViniciusTeodoroSoaresBraga]

Que vídeo maravilhoso!! Esclareceu as minhas ideias nessas últimas horas antes da prova de Cálculo!! Obrigado, Ester!

[@otaviocrispimdelima1338]

Passei batido. Sem compreender geometricamente. Em toda graduação. Não me explicaram. Em apenas um vídeo com vc . Valeu muito e ficou claro algébrico e geométrico

[@biancamaiello]

Muuuito didática! Eu amo suas metáforas (a montanha e a pista de skate para explicar o máximo e mínimo foi ótimo haha)

[@Matemateca]

Hahahahahahaha ebaaa, muito obrigada Bianca 😍😍

[@hemersonoliveira7047]

Valeu!

[@leticiapennacchionifrazzat4052]

Muito obrigada por todo esse conteúdo sobre cálculo e algebra linear Já tava surtando aqui por não entender essas matérias mas você explica de uma forma tão clara que consegui entender e realizar os exercícios

[@Matemateca]

Aaahhh Letícia, eu que agradeço 😍 fico muito feliz de poder ajudar ♥️♥️ bons estudos

[@ramonecologia]

No início fiquei em dúvida no x=mínimo, mas revendo os cálculos clareou a cachola. rs. Sempre brilhante prof Ester, sou muito grato por seu maravilhoso trabalho. Me auxilia muito.

[@Matemateca]

Obrigadaaa Ramon, fico muito feliz por ajudar ♥

[@gabrielleleticiacamposdeol6146]

Amei, faz mais videos de exercicios!

[@Matemateca]

Pode deixarrr

[@daesk]

canal mais completo de cálculo 1, muito obrigado pelas aulas.

[@AndreLuis-pu6ru]

excelente professora, muito obrigado.

[@leandroantoniothesing1369]

Muito boa a explicação. Talvez isto tb interesse: @​ - Gráficos do MRUV e Máximos e Mínimos - Aplicações da Derivada

[@DiogoBoyMak]

Que aula 👏👏👏👏 Parabéns e obrigado por tudo

[@Matemateca]

Obrigadaaa Diogo

[@Raquel-ye9iv]

Obrigada, prof!! Me ajudou muito 😊

[@Matemateca]

♥♥♥

[@IgorLuppi]

😍😍 ameii o vídeo

[@tonidesouza5521]

Aula bem completa! parabéns e obrigado!

[@dwqiu15]

Muito obrigado por essa aula

[@feliperiquelme7648]

Excelente ⚡

[@gurarararara216]

GOSTO MUITO DA SUA DIDÁTICA PORQUE VOCE EXPLICA COMO SE A GENTE FOSSE DO PRÉZINHO

[@Matemateca]

Hahahahahhahaa amei

[@rafaelamoreno3785]

muito abencoada sua explicacao

[@amandapires5889]

Ótima didática 😍

[@nayaradias7348]

obrigada pela aula, você me salvou! vou tirar nota boa na prova e venho te agradecer ❤️

[@Matemateca]

♥♥

[@victorrodrigues3615]

excelente explicação, me ajudou muito, obrigado pela aula

[@Matemateca]

Obrigadaaa Victor 🥰

[@brendaleal9661]

Excelente. Muito obrigada pela aula!!!

[@Matemateca]

🥰🥰🥰

[@patriciarosa667]

Nem a vi a hora passar sua didática é boa, faz mais vídeo, por favor rsrs. Obrigada. Com Deus em nome de Jesus.

[@Matemateca]

Ahhh muuito obrigada Patricia 😍

[@interestelar8478]

Parabéns linda! Boa didática e explicação. Boa sorte e que Deus abençoe...

[@Matemateca]

Muuito obrigada 😍

[@estudosmayconwellington7775]

Estava ansioso por esse video ♥

[@eletricistabic5055]

Professora top.

[@thydev6]

caramba serião, tudo o que você diz é facil de entender, a prof fala 1kg eu entendo 550g kkkkkk voce e incrivel !

[@diogenesvsilva]

Muito bom, Ester. Está me ajudando bastante no meu curso de cálculo

[@Matemateca]

Que bom saber Diogenes 😍😍 fico feliz

[@tiagotassinari1435]

Eita ! Uma melhor do que a outra vc deveria estar no Netflix hahahahahah

[@cavaleirosemlicenca3894]

Muito bom. Manda muito bem.

[@paulobenicio566]

Mandou muito bem na aula, finalmente consegui pegar o conteúdo kkkkkkkk

[@robertoroque9047]

Excelente 👏😘

[@fernandoaraujo9589]

mt bom o vídeo, super explicado, parabéns

[@Matemateca]

Muuito obrigada 😍

[@marcioaquilles]

Vendo essa aula pra prova amanhã. Precisando de um 5 pra passar

[@arqjademendonca907]

Amando suas aulas, parabéns!! Queria saber qual programa você usa para fazer os gráficos

[@Matemateca]

Obrigadaaa Jade Uso o site chamado "desmos"

[@lucasedng]

Incrível!

[@jianborgesdossantos2455]

Muito boa a explicação. Parabéns

[@Matemateca]

Muito obrigada Jian!! 😊

[@Yaszko]

perfeita, apenas

[@Matemateca]

🥰🥰

[@jadeilsonbiel954]

Essa professora e linda demais 🥰🥰🥰 Sou estudante de Eng cívil Vc e top demais

[@Matemateca]

Obrigadaa Jadeilson

[@douglascarvalho9470]

Que aula hein!! parabéns

[@Matemateca]

Obrigadaaaa Douglas 🥰

[@joseluisschneider4466]

La mejor!

[@thomassouza3751]

Parabéns excelente aula.....!!!!! poderia ajudar encontrar Maximo e Minimo desta função: F(x)= 3x/v4x* +1.

[@Matemateca]

Oii Thomas, pode enviar esse exercício pro meu email por favor? [e-mail]

[@pcl3901]

nossa perfeita dmsss

[@Matemateca]

😍😍😍

[@oengenheiromatematico]

Petição pra Unicamp contratar a Ester 🥺🫶🏻

[@poliana680]

MEU DEUS PQ EU FUI ENCONTRAR O CANAL 30 MIN ANTES DA PROVAAAAA

[@pierrefernandesguedes4772]

Ester velasquez,vou pagar tanto RU pra você quando voltar a facul ahahhdaus

[@luanrosa16]

Qualidade !

[@Matemateca]

Oii Moisés. Quando estamos derivando em relação a y, o x é tratado como constante. Então por exemplo, se quisermos derivar x.y², o x está fazendo o papel de qualquer constante (2, 4, qualquer uma). Quando derivamos C.y², onde C é uma constante, o resultado da derivada é 2.C.y Mesma coisa quando derivamos em relação a x: o y torna-se uma constante. Era essa a sua dúvida? Se não ficar claro, pode voltar a comentar :)

[@awvalenti]

Olá! Pelo que vi em outros vídeos, parece que "ponto de sela" é mais usado em cálculo com duas variáveis, enquanto com uma só é mais usado "ponto de inflexão". É isso mesmo? Obrigado pela aula!

[@Tom_Sawyer822]

então, pelo oq eu entendi, para encontrar max ou min locais, eu posso fazer o teste da primeira derivada ou o da segunda, não precisando fazer os dois teste, ou estou enganado ? alias, obrigado por disponibilizar o conteudo.

[@andresetti691]

[@renzoortiz]

Excelente aula, parabéns Ester! Uma dúvida: no seu último exemplo, se f(x) quando x tende a + infinito fosse igual a f(x=-3/4)= -27/256, ainda assim x=-3/4 continuaria sendo um mínimo global? Obrigado!

[@theknightclash9980]

No caso eu não poderia traçar uma linha e já estabelecer ao menos um ponto menor que -2/3, maior que ele (e menor que zero) e um outro maior que 0? Por exemplo: -1

[@MrCruzeiroDoSul]

Que fofinha 🥰🥰

[@Matemateca]

♥♥

[@lucasqueiroz3945]

Porque colocar o X em evidência tira o X do 2x e o 3X^2 fica 3x? Porque o X’ ficou = 0 é o x’’ ficou -2/3?

[@vitoriacristina4489]

Olá, boa noite!! Então o valor de mínimo global de uma função, quando existe, é único??

[@hmmm3945]

ÓTIMA EXPLICAÇÃO, MUITO OBRIGADA. Fiquei com uma dúvida, você poderia me dizer porquê em 37:30 ficou + infinito e não - menos infinito? pq -infinito ^3 = - infinito e +infinito^4 = + infinito, como que eu sei que +infinito -infinito é igual a +infinito?

[@Matemateca]

Oii, muuuito obrigada Então, em limites com polinômios tendendo a + ou - infinito, sempre vamos levar em conta o termo de maior grau Então se o x^4 é o termo de maior grau e ele vai pra +infinito, não importa o que vai acontecer com o x³ Qualquer dúvida pode falar :)

[@fernandoaraujo9589]

o teste da segunda derivada aponta os pontos de sela?

[@marcioaquilles]

E o que seria o ponto de inflexão

[@domingoscelestinofernando2993]

Ótimo vídeo mas tenho uma dúvida após achar os pontos críticos em todos os casos devemos fazer a segunda derivada nesses pontos críticos e nunca a 1a ...?

[@Matemateca]

São dois testes diferentes que você pode usar pra determinar se é máximo ou mínimo Você escolhe aquele que achar mais conveniente 😄

[@franciscanataliavianasilva148]

Vc é otimaaa

[@Matemateca]

Obrigadaaa 😍

[@dennercorrea8819]

Na função do 2 grau é preciso usar a derivada para encontrar o maximo ou mínimo de uma função? Pois, pelo x e y do vértice é um caminho mais fácil

[@Matemateca]

Em funções do 2° grau dá pra usar o vértice sim. Se a concavidade for pra cima, o vértice será o mínimo e se a concavidade for para baixo, o vértice será o máximo :)

[@hugo5826]

COmo e que sei se uso o teste da primeira ou da 2a derivada?

[@Matemateca]

Oii Hugo, os dois são válidos em qualquer situação!! - O bom do teste da primeira derivada é que você só deriva uma vez, mas o ruim é que tem que analisar na esquerda e na direita do ponto crítico - O bom do teste da segunda derivada é que tem que analisar somente no ponto crítico e pronto, mas o ruim é ter que derivar de novo 😅

[@hugo5826]

@@Matemateca Muito Obrigado!!!!

[@opensadorpensante9038]

Máx/Mín "Relativo" é a mesma coisa que Máx/Mín "Local"? E "Global" é a mesma coisa que "Absoluto"? Ah, excelente aula. Obrigado!

[@Matemateca]

Simmm, isso mesmo! Obrigadaa

[@Jowabreu]

Qual a diferença entre o Máximo local e o Máximo absoluto? Vendo o viideo me levantou essa duvida.

[@ZaraTustra-c6t]

Eu entendi melhor pelo teste da segunda derivada. Tem alguma situação que ela não pode ser usada e ai temos q fazer com a primeira derivada somente? pela sefunda derivada achei mais fácil

[@Matemateca]

Não, você sempre pode usar o teste da 2ª derivada :)

[@thiagoalmeida6516]

É necessário fazer o teste da primeira e segunda derivada em todos os exercícios? ??

[@Matemateca]

Não Thiago, você vai usar uma ou outra

[@ramonecologia]

No tempo 36,57 não faltou somar o -27/256 + 9/16? Fiquei meio confuso aqui. rs.

[@Matemateca]

Na verdade foi somado hehe o que faltou foi eu colocar o sinal de negativo no (-3/4)^3 Mas o valor final realmente é -0,105 Obrigada pela observação Ramon :)

[@tamaradecezaro1679]

Oi como resolvo se a função for x/x2 + 1 Se for uma divisão ?

[@Matemateca]

Oii Tamara, é o mesmo esquema Você deriva a função, iguala a derivada a 0 para encontrar os pontos críticos e faz os testes

[@alanacerqueira1829]

Esse ai é nivel hard

[@TPkarov]

De onde surgiu esse -2/3 em 9:27, tem que explicar melhor essas coisas ...

[@Matemateca]

Oii Paulo, eu passei o 3 dividindo: 3x=-2 x=-2/3 Se ainda ficar em dúvida pode voltar a comentar viu? :)

[@kellencristina5086]

e o minimo da funçao y= ln x, como fica?

[@Matemateca]

Oii Kellen Primeiramente vamos reparar que essa função não possui pontos críticos. Então o mínimo só pode estar em uma das fronteiras Faça o limite dela quando x tende a menos infinito e a mais infinito, e aí veja qual resulta em um valor menor :) Esse será o mínimo Qualquer dúvida, pode voltar a comentar

[@kellencristina5086]

@@Matemateca obrigada 🧡

[@CarlosEduardo-vu8uv]

botafogo pode ta perdendo de 4x3 pro gremio, mas deixar de estudar nunca

[@Matemateca]

HAHAHAHA muito bom

[@renatosilva8794]

não gosto de matemática de jeito nenhum.

[@gilbertom1932]

Péssima explicação

[@Matemateca]

Oi Gilberto, fico à disposição para tirar dúvidas que tenham ficado :)