🚨🚨 MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS

Máximos, mínimos e pontos de sela
MÁXIMOS E MÍNIMOS
Encontrar os valores máximos e mínimos de funções de várias variáveis e saber onde eles ocorrem é uma aplicação importante de calculo diferencial e integral de várias variáveis. Por exemplo, qual é a maior temperatura de uma chapa de metal aquecida e onde ela está localizada?
Onde uma dada superfície atinge seu ponto mais alto sobre uma dada região no plano xy?
Uma importante aplicação do estudo de derivadas parciais, é a da otimização de funções. Otimizar uma função, significa encontrar seu desempenho máximo ou mínimo.
Como para as funções de uma variável, quando as derivadas primeiras forem nulas, teremos pontos extremos que podem ser máximos ou mínimos.
Assim, como para as funções de uma variável, os extremos (máximos e mínimos) ocorrem numa(s) destas situações (pontos críticos):
 Primeiras derivadas parciais nulas;
 Primeiras derivadas parciais não definidas
Máximo, mínimo ou ponto de sela?
A verificação se um ponto crítico é máximo ou mínimo (ou não) envolve ou estudo do valor da função e dos sinais das primeiras derivadas nas proximidades do ponto crítico ou dos sinais das segundas
derivadas no ponto.
Quando temos um caso de uma função de duas variáveis, podemos determinar as mesmas características observando o sinal do primeiro elemento da matriz Hessiana e seu determinante. Se o determinante é negativo, o ponto em questão é um ponto de sela; se o determinante é positivo, precisamos checar o sinal do primeiro elemento: sendo positivo, o ponto é de mínimo; caso contrário, é de máximo. Se o determinante for zero, não obtemos informação alguma sobre o ponto.
Um ponto de sela é o ponto sobre uma superfície no qual a declividade é nula, mas não se trata de um extremo local. É o ponto sobre uma superfície na qual a elevação é máxima numa direção e mínima noutra direção. O nome vem da semelhança com uma sela de montaria das superfícies em torno de um ponto de sela.
máximos e mínimos pdf
máximo e mínimo absoluto
determine os pontos criticos da função f(x y)
máximo, mínimo e ponto de sela exercícios resolvidos
multiplicadores de lagrange
máximos e mínimos relativos
aplicação de derivadas máximos e mínimos
teste da segunda derivada duas variáveis
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[@Murakami.]

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[@cosminhogames8852]

Obrigado professor, ajudou bastante!

[@lawrencemalunga6512]

Você é um máximo rápidola

[@marceloaugusto3029]

Como sempre aula muito foda!! Fico p*** da vida com esses professores Dr. de universidades federais, porque a sensação que fica, é que eles não se preocupam com a aprendizagem de seus alunos... o que pode ser devido a serem desprovidos de qualquer didática pra passar o conhecimento ou realmente fazem muito mal o seu trabalho, pois não fazem com dedicação! Lamentável isso!

[@MrCruzeiroDoSul]

Verdade pura

[@gabrielsantana6686]

Espetacular, aprendi em 25 minutos aquilo que não aprendi em um período todo de cálculo 2, didática faz toda a diferença!

[@vitin7_]

A MESMA COISSAAAAAA QUE ESTOU PENSANDO NESSE EXATO MOMENTO

[@brunoraydgar1375]

É q vc foram pessimos no ens medio, essa é a realidade ou n tiveram pre calculo. Hehee mas no final deu certo, rapidola salvou vcs.

[@thiagooliver1886]

Agora sim ficou tudo claro e evidente valeu professor que Deus te abençoe sempre salvando o meu período !

[@tiagosanches7620]

Muito bom! Dos melhores a explicar que já vi no youtube! Aconselho!!

[@marcusviniciussantosgomes6496]

Professor, estou literalmente aprendendo Cálculo 3 com você! Obrigado! continue gravando sempre! !!

[@guilhermecanal640]

Tem pessoas que são boas e outras ótimas, o senhor é uma das ótimas.

[@alcidesalbanonaeneboaventu6471]

Vc é incomparável meu ,saio satisfeito sempre!!

[@kalipsoakira2741]

Muito prático para calcular valores de máximo e mínimo, sem perder tempo com tentativas.

[@kaiquemarins5604]

a melhor aula de máximos e mínimos de cálculo 2 que eu já assisti na minha vida! extremamente esclarecedor!

[@franciscoxaviermarinho6007]

que aulas excelentes consigo aprender com facilidade graças as explicações fáceis de compreender.

[@eugenio8215]

Show de didática e simpatia!

[@Guga2414]

Professor a sua aula é a melhor. Sua didática facilita demais. Que possa continuar produzindo materiais maravilhosos como este

[@ilanebarbosa2596]

Professor eu adoro seu trabalho, obrigada por compartilhar seu conhecimento conosco! Que Deus lhe abençoe sempre e você cresça cada vez mais.

[@williamcampos5891]

Super aula, Prof. Mura. Você é incrível ♥️. Assistindo aqui de Angola🇦🇴 Muitas Bênçãos para você😇

[@Murakami.]

Muito obrigado 😃

[@lynykercarvalho2675]

Parabéns pelo conteúdo, didática. Você facilitou muito o conteúdo. Aprendi um conteúdo que estava tentando aprender a dias. Há esse seu quadro e perfeito.

[@thaynapereiraferreira8451]

Perfeito, único que consegue me salvar em cálculo , obrigada pelas aulas!!

[@adrianovalois7881]

Show de bola.

[@andrevictorvasconcelos408]

Didática magnífica, alguém que ama oq faz e tem prazer em ensinar faz toda a diferença, aprendi mais que na faculdade! Obrigado mestre 🫡, sucesso ao canal

[@marceloavelino6059]

Suas aulas estão salvando meu estudo pra Calc 2, muito obrigado!!!!! Suas aulas são incríveis e eu fico pasmo em como você transforma um conteúdo que olhando a teoria chega a dar medo em uma coisa simples e tranquila de entender... De todo modo, obrigado mais uma vez!

[@gilsonbotelho5460]

Aula Espetacular

[@raphaelalmeida4690]

Muito obrigado professor, aulas super didáticas. O que você explica em 15-25 minutos fica mais claro o entendimento do que 2 aulas que tenho na universidade

[@RenatoSantos-py2yb]

Prof. Eu amo suas aulas... Nunca me decepcionam

[@paulosergiomoreira1631]

Boa noite ....Adorei a sua aula e explicação...obrigado muitão

[@andersontenorio9171]

Um show essa aula . Muito boa !!👏👏

[@marianamello5082]

Muito bom! Obrigada!

[@heliolobo8924]

Você é muito bom! Parabéns pelo trabalho

[@kennedymatos1069]

Muito Obrigado professor pela explicação !

[@carlossousa3698]

Deixando meu agradecimento. A aula me ajudou bastante a compreender o assunto.

[@Murakami.]

Que ótimo! valeu!

[@calculus4403]

O melhor, sempre direto e reto!

[@laisguizelli25]

muito obrigada, suas aulas me ajudam muito!!

[@victorvitelli3962]

Show prof , melhor explicação de todas !!!!!!!

[@edivaldopires6363]

Excelente aula👍 Edivaldo júnior

[@leonardomendes6670]

Esse prof é essencial pra todo estudante de engenharia

[@ismaelmendes8867]

boa explicação sobre máximos e mínimos

[@TioCelo72]

Um professor gigante. Eu consigo aprender direitinho.

[@claramaria6982]

Melhor aula, sem dúvidas 😍

[@Alan-es5oz]

Parabéns professor. Muito didático.

[@eduardo_gym]

muito obrigado, professor!

[@beatrizmello7563]

Beatriz Melo! Ótima aula professor 😉

[@nauaneheloisa3460]

suas aulas são incríveis! explica mto bem

[@marceloparralego4892]

Show!

[@Ebpaz20]

Muito obrigado professor! sempre muito didáticas suas aulas, parabéns!

[@gabrielladonascimentomacha8734]

Aula topppppppppppppp demais!!! Parabéns!!! Só assim para passar de período!

[@helberrocha8883]

Ótima didática Helber Peixoto

[@gratidao2023]

Muito obrigado por mais uma excelente aula! Parabéns pela ótima didática!

[@JeovaniAlberto-cu8mu]

Prof Mura tens me ajudado muito valeu

[@cassiasouzafigueiredo7350]

EXCELENTE AULA PROFESSOR!

[@isa-fq9lc]

aula excelente

[@carlosdanieldonatodegoes8295]

esse cara é mostro, muito obrigado Murakami, já compartilhei com os conhecidos, parabéns pelo trabalho😁😁😁

[@Murakami.]

Muito obrigado pelo comentário e por compartilhar as aulas 👍😃

[@augustocesarfg]

ótimo video. me ajudou a entender muito

[@wildsonmuniz1532]

Parabens Professor!!!!!!!!

[@KillerForcePlay]

voce é incrivel mura

[@joaotrindade7539]

Graças a deus pai! 🙏

[@fernandosouza6743]

Ótima, aula.

[@gleisonvieira4685]

Obrigado#estudando no matematica rapidola !

[@aguinaldojunior7102]

Explicação muito boa!!! Parabéns!!!!

[@amandatejada4411]

aula perfeita!

[@rafaelmaster6389]

Muito bom! entendi bastante

[@renatabeatriz935]

Melhor professor desse youtube ! Salvando vidas rsrs

[@generalkuze6893]

Você é o melhor, professor!

[@mrLouivi]

obrigado amigo

[@Boykingrei]

Obrigado, de Portugal :)

[@joaovitor12full]

Ajuda demais !!!! obrigado prof!

[@matheussoaresdasilvalourei1342]

Aula sensacional

[@chelseodende3211]

Muito obg👏👏

[@sebomarino9198]

Excelente aula

[@vitoriaeduarda3009]

Muito bom

[@wphdfi]

incrível!👏🏻

[@pedroinacio_maths]

Excelentes aulas. Saudações de Portugal

[@vitordarwich5986]

Ótima aula!!

[@michaelsilva5029]

que professor incrível!!!

[@TheEdiane1998]

Maravilhoso, obrigada

[@joaolobo1999]

ótima aula

[@mariacardoso5145]

Top demais

[@marcello8016]

nice lesson!

[@sarapantoja97]

Ótimo professor!!!

[@costantinoquizembo6046]

Grande mestre

[@estevamcoelholopes368]

ME SALVOU!!!!!!!!!!!!! Obrigado!!!!!!!

[@gaudenciomigueldomingosgmd194]

Um abraço a partir de Angola Mura. Grande aula!

[@joaolucaspassossouza4143]

Aula show de bola! Assunto passado de forma clara e simples

[@Murakami.]

😀😀

[@bruninrodrigues9532]

esse professor é o cara viu

[@laryssa99991]

Aula muito boa

[@davibezerra9622]

Eu te amo Murakami, eu simplesmente te amo, meu verdadeiro professor de cálculo na faculdade desde que eu entrei é vc kkkkkkkkk

[@ryanferreira5725]

Melhores aulas com um dos melhores do Brasil!!! Ta de parabéns conseguir ficar bastante os assuntos

[@Murakami.]

Bons estudos!

[@andrematheus8659]

Grande Mura

[@renanbarros9125]

Pra complementar essa aula poderia estar fazendo a parte 2 professor que seria máximos e mínimos em um conjunto compacto

[@antoniolourenco5277]

Gostei imenso. Excelente explicação.

[@Murakami.]

Obrigado 😊

[@victormonteiro3449]

perfeito. Desta é que entendi! Obrigado mesmo!

[@Murakami.]

Bons estudos!

[@cristianowillvalente7077]

Excelente Prof. Mais um vídeo sensacional. Parabéns

[@Murakami.]

Muito obrigado

[@icarocampos9463]

Boa aula

[@leticiacarvalho2551]

muito bom

[@alberthassler8598]

Explicação melhor que essa, nao existe!

[@majunovaes2168]

Valeu prof

[@Maria-tf3cp]

Adorei, vou ter boa nota por causa de você RAPIDOLA

[@olavodelcio8879]

Me preparando para os exames com suas aulas Prof. Mura, Angola 🇦🇴 agradece imenso.

[@xandiczr12444]

Deem um oscar a esse homem!

[@nathalia32789]

Muito bom!!!!

[@Murakami.]

Obrigado 😊 😊

[@ruansilva2795]

esse cara é um deus

[@GabrielCarvalho-tl2sj]

obrigado careca, mandou bem demais !!!!!

[@Murakami.]

Rs