Ma1a Problemlösning med ekvationer

[@mybestface1831]

jag kantar till denna magiska hjälpande video klipp

[@filipborring3239]

Aint no way

[@alialbolad1925]

tack för de

[@meta_name]

Hur skulle du rätta eller benämna detta, som är till för att räkna ut summan av alla tal mellan x och y? y>x>0, (x+y)*(((y-x)+1)/2) Jag kom på den själv, och bästa exemplet är 1 till 100, där 1+2+3...+99+100=(100+1)*(((100-1)+1)/2)=(101)*((100/2)=101*50=5050, vilket stämmer enligt mängder med källor och min "formelsatsfuntion"

[@TomasSverin]

Jag skulle benämna det som en summa av en aritmetisk talföljd där differensen mellan två närliggande element är 1. En aritmetisk summa kan man beräkna på följande sätt: S_n = n(a_1 + a_n)/2 där S_n är summan över n st termer, a_1 är värdet på första termen och a_n är värdet n:te termen. Jag visar detta i följande video: kzbin.info/www/bejne/kHmoZYOkjq18i7M I ditt fall så är x=a_1 och y=a_n Vi har att a_n kan skrivas a_n=a_1 +n-1 eftersom det är en aritmetisk talföljd, och om vi löser ut n från detta samband så får vi n=(a_n-a_1)+1. Vi använder nu sambanden x=a_1 och y=a_n och får då att n=(y-x)+1 Nu sätter vi in dessa samband i formel för S_n: S_n=n(a_1+a_n)/2=(y-x+1)(x+y)/2, vilket även kan skrivas som S_n=(x+y)((y-x)+1))/2=(x+y)*(((y-x)+1)/2) och vi har då den formel som du har angett.