MAA9 kertaus Integraalit (LOPS 2015-2020)

[@Weerazu]

Kiitos kovasti, kun olet tehnyt näitä videoita! Todella hyviä ovat olleet pääsykoetta varten kertaamiseenkin!

[@urmom-mo6xt]

oikeesti kiitos, näistä sun videoista on tosi iso apu kokeeseen kertaamiseen !

[@milahmartinson4681]

Tämä on iso apu kurssin kertaukseen :D Kiitos!

[@mikunyoutubetili]

Kiitos videosta Paula!

[@pimees]

iso apu oli tästä kurssin tiivistämisen ohessa, kiitos!

[@user-sv2yq5gv9k]

12:37 kunnon keittokirja matemaatikko

[@zenfiilis]

miks joissain noissa laskuissa exponentti siirtyi eteen ja pieneni ja sit toisissa se taas suurentui?

[@matikkavideot]

Kiitos kommentista. Derivoinnissa käytetään derivointikaavoja, joita ollaan opittu MAA6-8 kursseilla. Niissä perus potenssifunktion (esim. x^5) eksponentti siirtyy eteen ja pienenee yhdellä. Integrointi on derivoinnin vastatoimenpide, jossa tehdään päinvastaista. Siis integroitaessa perus potenssifunktio muuttuu takaisin sellaiseksi, kuin se oli ennen derivoimista. Siksi eksponentin on pakko kasvaa. Myös kerroin muuttuu päinvastaiseen suuntaan. Yhdistetyn funktion integrointi on monimutkaista, kuten sen derivointikin. Yhdistetyn funktion integroiminen aloitetaan funktion ja sen DERIVAATAN tunnistamisesta. Siis kyseinen funktio pitää ensin osata derivoida, jotta tunnistetaan, onko INTEGROIMISkaavan käyttöön tarvittava funktion derivaatta olemassa. Siksi tehtävissä on välihuomautuksena derivointeja, jotta nähtäisiin, onko kaava käytettävissä vai ei. Toivottavasti sait tästä selkeyttä. Haluan lisäksi mainita, että yhdistetyn funktion integrointi on hyvin vaikeaa, eivätkä kaikki opi sitä. Sen oppiminen on erityisen vaikeaa, jos ei ole ensin opetellut sekä ymmärtänyt kaikkia muita lukiossa opetettuja derivointikaavoja.

[@zenfiilis]

@@matikkavideot jess kiitoss!

[@ragb8707]

Hola, no se que estoy viendo, termine de ver un video de Alexelcapo y me recomendaron esto, Pene.

[@LuckyWaterLemon]

Bootleg kopio Villen Matikkamatskuista

[@matikkavideot]

Anteeksi vain, mutta tuo väite on täyttä puppua. Kun viisi vuotta sitten aloin tehdä videoita, en tiennyt Villestä mitään. Pidin taukoa videoista ja käytin itse opetuksessa myöhemmin Villen videoita. Kun Villen materiaaleista jotain puuttui, tein sen itse. Sitten Ville teki samat perässä. Tuo väite on kerrassaan törkeä. Olemme toki samalla alalla ja teemme suurin piirtein samoja juttuja, mutta mitään en ole Villeltä kopioinut.

[@LuckyWaterLemon]

Boomer :D

[@matikkavideot]

@@LuckyWaterLemon Ole hyvä vain ja mene katsomaan Villen kertausvideo tästä kurssista. Ei täällä ole pakko olla jos ei miellytä :D

[@antoski574]

Aika surullista