Majorantenkriterium, Monotoniekriterium, Wurzelkriterium, Quotientenkriterium - Folgen und Reihen 9

[@blendihoxha2000]

An sich ist das Video in Ordnung. Ich gebe euch dennoch den Tipp: Geht mit euren Videos mehr in die Tiefe. Ich bin für Mathe Top vorbereitet und wollte euer Videoangebot als kurze Wiederholung wahrnehmen. Würde ich jetzt von Null anfangen, würde ich das auf keinen Fall verstehen. Dreht zu jedem einzelnen Kriterium kürzere Videos, in denen ihr die Theorie erklärt und an zwei oder drei vorgerechneten Beispielen erläutert. Das bringt den Studenten viel mehr! Ich gebe Nachhilfe und weiß von was ich rede. Meine Nachhilfeschüler verstehen die Theorie, wissen auch wie man vorgehen müsste , schaffen die Aufgaben dann aber nicht, weil sie mehr Beispiele brauchen. Und erfahrungsgemäß kann ich nur sagen, je mehr Beispiele man gesehen hat desto sicherer fühlt man sich beim Bearbeiten der Aufgaben.

[@EneasHensel]

Also ich hätte gerne noch einzelne Videos mit komplizierteren Beispielen :)

[@simpleclub_mathe]

Danke für dein Feedback, ist notiert :)

[@juans6517]

So, an dieser Stelle möcht ich mich mal für dieses sowie alle anderen Erklärvideos von euch herzlich bedanken!! Echt klasse, euer Channel! weiter so! :-)

[@Peterorlowsky]

ich wäre euch auch sehr dankbar über Beispielaufgaben zu den einzelnen Kriterien - vielen Dank!! ihr macht das trockene Mathe lernen echt angenehmer

[@dasKeks28]

#FuckMyLife Der Prof hat mich irgendwie abgehängt und ich würde den Kram auch gerne nachholen, aber wenn man jede Vorlesung wieder aufs neue total zerstört wird ist das alles andere als einfach. Auf jeden Fall danke für eure Videos, so komme ich wenigstens ansatzweise mit (bzw. werde langsamer abgehängt?)

[@Stevin13]

Zu allen Kriterien, insbesondere zu Vergleichs, Minoranten- und Majorantenkriterium ,wäre schon überrragend Ich werde dem Prof nächste Woche eure Videos empfehlen!

[@ProjectDeathSpeakers]

Vorsicht! Beim Wurzelkriterium folgt Divergenz nur für >1. Bei =1 ist keine Aussage möglich (siehe "Allgemeine Harmonische Reihe" 1/(n^a) für a>=1)

[@hallowie6438]

Naja da muss aber statt dem 0er 1 stehen denn sonst würds bei der von dir genannten harmonischen Reihe 1/0 rauskommen und das geht nicht

[@ZitaWupWarframe]

in dem anderen video wird gezeigt dass die Reihe ( 1/n ) für n --> unendlich, divergiert. also 1/1 + 1/2 + 1/3+....... warum ist hier die reihe 1/2^i konvergent? 1/2 + 1/4 + 1/8 + .......... ist doch monoton steigend wie die obere reihe 1/n -> divergiert die reihe?

[@dunam123]

Mehr Beispiele sind immer toll!

[@fightingDO]

Hi TSM, eure Videos sind echt super hilfreich, ich wollte euch auf einen kleinen Fehler beim Quotientenkriterium aufmerksam machen. Ihr habt im Video Äquivalenzen verwendet, allerdings sind es nur Implikationen. Ein Beispiel ist die Reihe (k=1 Summe n über 1/(k^2)) diese Reihe konvergiert absolut, aber die Betragsreihe konvergiert gegen 1, man wird also kein passendes C finden. Aber ohne eure Videos wäre ich nicht so weit gekommen, das anmerken zu können :D

[@danymel6741]

Ihr rettet mit diesem Video gerade meinen Tag🙈😙

[@TheHidalgo99]

Ich verstehe das mit dem C nicht, dass wir "finden" sollen. Z.B beim Quotientenkriterium sagt ihr, wenn das Ganze unter 1 ist, wir aber kein C finden, dann können wir die Konvergenz nicht zeigen. Aber ich dachte unser fi+1/fi ist dann unser C und so lange das, was dabei rauskommt unter 1 ist, habe ich absolute Konvergenz gezeigt. Wie "suche" ich denn sonst das C? Ist das einfach irgendeine Zahl zwischen dem was rauskommt und 1? Aber wie kann man dann ein C NICHT finden, wann das das einzige Kriterium ist? Kann mir jemand helfen?

[@patrickhentschel5300]

würde ich auch gerne wissen

[@bojanlorber611]

Ich antworte etwas spät, aber ich machs für die Leute die vielleicht die gleiche Frage haben. Du hast recht das C ist das, dass wir durch das Kriterium ausrechnen, jedoch muss das Ergebnis eindeutig, sprich eine fixe Zahlen, sein. So hab ich zumindest verstanden

[@batmanschief3083]

Du hast z.B. diese Reihe: Wurzel aus( (2x^3 − 4x + 7)/(4x^3 + x^2 − 10)). (Ich hoffe, man kann sich das bildlich vorstellen) Du vereinfachst den Term und klammerst x^3 aus. Dann hast du stehen (2- 4/x^2 + 7/x^3) / (4 + 1/x -10/x^3). Da alles, wo x im Nenner ist, Nullfolgen sind, die Folgenwerte also immer kleiner werden, kannst du sie ignorieren, und übrig bleibt nur 2/4, also 1/2. Das ist dann das "C". Bei dem Beispiel haben wir vllt kein Kriterium angewendet, aber generell ist dir das schon verständlich geworden, oder?

[@nissi477]

Guck dir die Reihe über 1/k an und mach das quotientenkriterium, du kommst damit beliebig nah an 1 und kannst deshalb nicht über Konvergenz sagen. (1/k divergiert)

[@anouk9667]

Ja! Bitte macht Videos zu den einzelnen Kriterien mit Beispielen. Auch zu dem vorigen Video aus der Reihe zu Reihen. :-D Danke.

[@td0rmx]

Servus. Danke für die Videos, ich hätte auch gerne Extra-Vids mit paar Beispielen. Ihr hattet bereits mein Abi gerettet, auch teilweise meinen Bachelor. Jetzt ist der Master dran :) ihr müsstet den Bildungs-Nobel-Preis in Mathe gewinnen Bros.

[@dilosdogan4059]

beispiele wären echt super. vielen lieben dank dafür wenn ihr es macht :) :*

[@maximilianfischer6168]

die Summe: ((-1)^i)/i ist nicht 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 usw. denn das ist die alternierende harmonische Reihe, die durch die Summe ((-1)^i+1)/i entsteht (btw... sie muss bei i=1 beginnen und nicht i=0, denn die Division durch Null funktioniert in den reellen Zahlen nicht)

[@janine1752]

Danke für die tollen Videos :) Hat mir sehr weitergeholfen. Mal hoffen dass ich damit die Ana-Klausur besteh :D

[@omerarsalan6284]

Super Video! Ein Video mit Beispielen wäre cool

[@cortexeducacao6220]

Würde mich auch auf ein Video mit weiteren Beispielen freuen (:

[@simpleclub_mathe]

Ist notiert :)

[@abdulme8136]

sehr gut und super hilfreich . Ich hätte gern mehr Beispiele dazu

[@thematchkookieisholdingins5542]

Interessantes Video :D Könnt Ihr mal die Gammafunktion erklären? Ich hab vorhin irgendwo gelesen, dass 0!=1 und dabei stand, dass man das mit der gammafunktion beweisen kann. Wär cool, wenn Ihr darüber ein Video machen könntet!

[@hazeuk13]

Hi, ich mag eure Videos sehr, aber kann es sein, dass ihr unter der Überschrift absolute Konvergenz die Betragsstriche vertauscht habt ? lg

[@johannesseitz9185]

würde mich auch über einzelne Videos freuen

[@SuperSamsosa]

Bei 1.37 min erhalte ich die Reihenwerte -1 +1/2 - 1/3 +1/4 etc , also meine Vorzeichen sind genau umgekehrt, warum ? Zbsp. (-1)^1/1 ist ja -1. Was mache ich falsch ? lg

[@Lyradopon96]

Sehr nice! Danke jungs

[@smort123]

Am Abend vor der Prüfung noch schnell nen Crashkurs Analysis gönnen :D Eine Frage: Was ist mit dem Integralkriterium? Das wurde ja in keinem der Videos erklärt. Gibts da noch was und ich hab das übersehen oder noch nicht?

[@simpleclub_mathe]

+Sandro Martens Steht auf der Liste :)

[@smort123]

TheSimpleMaths Sehr schön :)

[@krubex]

6:54 Ich ralls einfach nicht, was mit dem "C" gemeint ist. Kann mir das jemand mal erklären?

[@Lernkompass]

Das c ist eine Art Kennzahl, die du ausrechnest, um die Entscheidung zu treffen. Gibt eine Herleitung aus der geometrischen Reihe, daher auch die Unterscheidung größer/kleiner 1.

[@super46759]

Ich glaube dass wenn C=1, dann kann man keine Aussage treffen, oder gilt dass nur für Potenzreihen?

[@LongTheo]

Beispiele wären bombe...

[@Spiegelei1133]

Was bedeutet das C ??????? Wie soll man das C denn überhaupt "finden", wie er es im Video sagt? Wie finde ich ein C?

[@ooxxdd]

C ist eine beliebige Zahl in dem gegebenen Intervall. Sobald die Zahl, die du rauskriegst also in dem Intervall liegt, konvergiert die reihe absolut. Das ganze kommt von der geometrischen Reihe, kannst deren konvergenzbedingungen ja mal damit vergleichen, dann siehst du, dass das übereinstimmt

[@bezibaer4185]

+Spiegelei1133 In unserer Vorlesung wurde das ganze ein bisschen anders definiert: c= limsup(i-ter Wurzel von IaiI) lim sup für i -> unendlich

[@cbeta26]

ana klausur is am montag.. bis dahin n paar beispiele mehr wären cool :D

[@Pk4En9]

Könnt ihr ein Video zu dem Unterschied zwischen ZFC und NBG machen?

[@iizvullok]

Ob man mit dem Majonnaisenkriterium beweisen kann dass etwas ein Instrument ist?

[@distrologic2925]

4:21 ist da ein Fehler auf der Folie? sollte es nicht sein S_n

[@caro29xyz]

hätte gerne noch extra videos mit beispielen :)

[@Bleg94]

müsste das beim wurzelkriterium nicht für alle i Element N ohne null sein?

[@ossenbrueck]

Top Video! Aber schade, dass es kein Anwendungsbeispiel zum Quotientenkriterium gibt, denn (fi + 1 / fi) - so wie ihr es darstellt, rechnet man es nicht. Jedes i-Element muss +1 gerechnet werden (siehe Video von Daniel Jung zum Quotientenkriterium) - sehr irreführend an dieser Stelle. Danke für euer Video.

[@Gereon_]

Beim Wurzelkriterium ist glaube ich ein Fehler: Man kann nicht sagen, dass eine Reihe divergiert, wenn das Ergebnis größer GLEICH 1 ist, sondern nur wenn es größer 1 ist, oder? Wenn tatsächlich 1 rauskommen sollte, kann man nicht auf Konvergenz / Divergenz schließen und muss diesen Fall einzeln betrachten (durch Einsetzen). Gleiches gilt auch beim Quotientenkriterium.

[@franz2644]

Ja eins mit uni bsp wäre echt nice;)

[@miroslavpetrov8531]

hallo Läute stehen irgendwo noch Bsp. von Alle Regeln

[@patrickhentschel5300]

wie könnt ihr bei der Summe mit i = 0 anfangen? i ist ja bei euch im "Nenner" und dann würdet ihr doch mit (-1)^0 / 0 anfangen? Oder versteh ich hier was ganz einfaches nicht?

[@martin-gaming]

joa schon blöd durch 0 zu teilen

[@baraadhifallah601]

Videos mit Beispielaufgaben bitte

[@isameier9633]

Was soll das "C" beim Wurzel- und Quotientenkriterium sein?

[@zeropounds9078]

Wir hatten das in der VL irgendwie noch mit lim sup und lim inf? Weiß jemand was das bedeutet? (Bei Quotienten-&Wurzelkriterium)

[@dekroplay5373]

Also bei dem Wurzel- und Quotientenkriterium habe ich es eigentlich immer so gehandhabt, dass der entsprechende Betrag einfach unter 1 liegen muss. Ich habe die irgendwie speziell ein C ausfindig gemacht. Bzw. prinzipiell schon, indem ich den Betrag bei dem jeweiligen Kriterium vereinfacht habe. Übrigens... Sowohl bei dem Wurzel- und Quotientenkriterium ist die Divergenz nur gezeigt, wenn der Betrag größer 1 ist. Wenn er gleich 1 ist, dann ist das angewendete Kriterium nicht auf diese Reihe anwendbar. Kann sein das ich falsch liege, aber so hat man uns das in der Vorlesung beigebracht.

[@latgo6286]

Danke

[@fahmyhussein3661]

was ist das C ?

[@Saadet-jp6lr]

eine Frage. wenn eine Reihe konvegiert, dann divegiert sie nicht oder? denn du sagst, mit den ersten 2 Kriterien kann man nicht zeigen, ob sie divegieren.

[@lukasmeyer-dettenbach5569]

2:46 also dieses "fast alle i" klingt irgendwie ziemlich ungenau und ummathematisch...gibt's da nicht ne schönere Formulierung, bei der man auch versteht, was dieses "fast alle" sein soll?

[@adamfila5500]

"Fast alle" heißt "alle bis auf endlich viele"

[@1anna1]

"habt ihr bock dass wir nochmal videos zu den einzelnen Kriterien machen ?" -> JA wie siehts es mit komplexen reihen aus ? gelten die Kriterien da auch genauso ?

[@nadineberg7590]

ich weiß, es ist lange her, aber im Video ist ein Fehler. Bei 2:05 gehört da Implikationspfeil in die andere Richtung. :)

[@Superhirnable]

(Zu 3:00) Mir leuchtet irgendwie nicht ein warum die orangene Reihe absolut konvergent sein soll aber die grüne nicht...heeeeelp

[@franziskahuber9664]

*heul* danke

[@friendlybear5924]

1:30 Die Reihe beginnt bei i=0, jedoch wäre das 1/0. Korrigiert mich, wenn ich falsch liege.

[@martin-gaming]

bruh ja das war doch jetzt schon öfter oder? ist mir nicht aufgefallen

[@friendlybear5924]

@@martin-gaming Den Jungs von Simpleclub ist es wohl auch noch nicht aufgefallen ... nach 7 Jahren.

[@darmstadtbeste4590]

aaah wieso nehmt ihr i als Indize ich dachte bei den ersten Reihen ihr rechnet komplex

[@tonikaiser2823]

Wie genau meinst du immer dieses "fast alle Beträge", das ist so schwammig irgendwie. Ab wann spricht man von "fast alle".

[@berndklein3367]

Auf jeden Fall zu jedem Kriterium noch eine Beispielaufgabe!!! Wenn möglich nicht mit dem langweiligem Anschaungsbeispiel der harmonischen Folge/Reihe (1/i), lasst euch mal was schönes einfallen ;-)

[@JeyBeeSplash]

4:22 Die Partialsummen dürfen nie weiter hoch gehen ALS ein Wert G, nicht wie. Meine Ohren XD

[@MrSgreb]

Verstehe nääthing 😂

[@magnusmuller5223]

7:04 das Quotientenkriterium kann man nicht als Beweis für Divergenz nehmen.

[@potato2337]

maximus refpO so wie es in meiner Vorlesung kann man das schon wenn man es mit der Limsup Definition macht... Also limsup k-> unendlich vom Betrag von (a unten k+1/ a unten k)

[@AndysToe]

beispiel

[@niklasgies2519]

mein Prof hat divergenz so definiert, dass wenn eine Reihe nicht konvergiert, sie divergiert. Was ist eine Reihe eurer Meinung nach, wenn sie nicht konvergiert?

[@rabauki112]

Mathe ist scheiße. Ich hasse mein Leben. Ne Spaßß ihr seid voll die zweeten Booyyyz! Weiter so und vergesst nie, eure Träume zu verfolgen :)) Grüße an all meine baaabes

[@rabauki112]

Grüße zurüüück

[@feldnuss]

Kannst du dir bitte angewöhnen "denn dann bla bla" zu sagen und nicht falsch "weil dann"? :) Das ist echt anstrengend anzuhören.