大学入試数学解説：東大2023年理系第1問［数III 積分］

[@user-bx1ed3vp8m]

浪人開始の3月全くできなくて諦めて放置してたけど、今解いてみたらできて感動

[@Thiskaintthek]

それなーわかる

[@spade7127]

分かりやすい！😍

[@たくあああああん]

分かりやすいし、テンポもいいし、めっちゃいい！

[@ディラッはやたはたわ]

楽勝ですわ🎉

[@きのこ-b5o7c]

あぁー見た目厳ついけどちゃんと見たらまだなんとかなるするラインの問題

[@tmr_ssbu]

解けない積分の極限値をはさみうちで求める問題、前期だと2015-6とこれくらいしかないのでは。

[@tmr_ssbu]

東大の話ね

[@user-ne9cx9tq9f]

例年東大の1問目は簡単だけどこれは結構難しいな…

[@tt12p]

美しい問題

[@BOOCH302]

受験数学を離れて数年経ったけど最初の置換積分を思い付いてからは意外とすんなり行けた ただ試験場では絶対焦る自信がある

[@HirotoCB4]

私もぱっと見でフレネル積分を連想しましたが、関連はあるのだろうか……

[@ur6112]

こういう問題は、(1)できなくても(2)だけはやらないとなー

[@bluejh12]

역시 동경대 문제는 감탄을 하게 되는 문제 같습니다.. 좋은 풀이 감사합니다.

[@惠文奥井]

サブアカで動画あげないんですか？

[@outoftheblue4117]

これなんで本番解けなかったのか謎(合格しました)

[@あじさいくん-t7t]

おめでとうございます！

[@muhayuki]

合格しました、がいらんねん。性格不合格

[@masaepsilon]

おめでとうございます

[@vgdz01jx]

解けたけど、これって最初に置換しなかったら終わりなのかね

[@イェンゼン]

待ってた！

[@allenwalker6312]

こういう典型的な数Ⅲの問題を東大が出すようになってよい 昔はずいぶん偏りがあり、出題側が反省したと思われる

[@ああ-c6j5e]

これ(1)解けなかったけど、(2)だけ不等式認めて答えだしといた

[@azure1296]

5:22の「なので」が、なぜそうなるのかさっぱりわからない・・・ 積分の中の掛け算の一部がある区間の範囲を取るなら、それを外に出して範囲を限定できる、なんて定理あったっけ？

[@奈良崎るる]

問題文よりkは整数なのと、明らかにtは0以上の実数なのでkπ≦t≦(k+1)πより同値変形をして1／√(k+1)π≦1/√t≦1/√k...①得られます。古賀先生はこの不等式①の各項にテロップの通りの計算を施しているだけです。コメ主様のおっしゃっている被積分関数については計算した結果現れる形なので特に何も特別な定理は使われていません。

[@azure1296]

@@奈良崎るる いやいや、積分がXに関するもので積分においてはtに依存しないのなら分かるけど、tに関する積分でしょう？しかも|sint|と組み合わさった積分です。なのになんで1/√tだけ別々に取り出すことができるのですか？|sint|と一緒に動くのだから基本的に両者一緒に積分しなければ駄目でしょう。部分積分するのなら理解できるのですがそういうわけでもなさそうです。 なぜ積の形の片方だけを積分の外に出せるのか、明らかではないと思います。

[@奈良崎るる]

@@azure1296 おそらく誤解をされているのかと。この古賀先生の解法では別に被積分関数をバラして一部を取り出しているのではなく、ある形に別の形を掛け最後に積分して結果的に題意の被積分関数と同じ形を作り出しているに過ぎないのです。慣れないとよくわからない解法ですが、元からある被積分関数の一部を外に出しているのではない、という点だけでも納得ください。

[@azure1296]

@@奈良崎るる いや、理解したよ やってることはa≦f(t)≦bに対して a*g(t)≦f(t)g(t)≦b*g(t)となり これを全て積分してる、ってことでしょう？ でもそれなら不等式が成り立つようg(t)≧0であることや積分範囲で全ての値が≧0であることとかを言及しないとダメでしょう？ 特にg(t)を掛けたことを省略したのはダメだと思う 答案としてはその省略は許される範囲かもしれないけど、解法を教えるということならそこまで省略してしまったら、「分かる人には分かるけど分からない人には分からない」ということにしかならない この説明では何かしらの定理で導き出しているようにしかみえないです

[@奈良崎るる]

@@azure1296 良かった、分かってもらえたなら何よりです。コメ主様のおっしゃることも確かに分かります、かなり技巧的で厳密性に欠けた部分もあるかもしれません。ですが一応これ高校生が解く問題なので、あくまでテンプレートとしての解法として処理しちゃってますね。深く考え過ぎると時間無くなっちゃいますから、大学入試問題の解説としては妥協ラインかと。

[@gan356xs7]

サムネイルの極限値を示せみたいな問題になってますよ！

[@MasakiKoga]

修正しました！ありがとうございます．

[@jloc6tmk]

とてもわかりやすい解説ありがとうございます

[@後村裕太]

こういうのは(1)を解けなくても(２)解いたら点数は来るのだろうか

[@user-if7il7mx6q]

(1)解けない人が(2)解ける？

[@koyo3837]

@@user-if7il7mx6q解ける どう見ても挟み撃ち

[@user-if7il7mx6q]

@@koyo3837 そう思える人は(1)も定石通りすぎると思うから解けると思う。

[@イェンゼン]

@@user-if7il7mx6qそんなことは無い。実際(1)解けずに(2)だけ解いた人周りに案外居た。点数は来てた

[@tmr_ssbu]

@@user-if7il7mx6q(1)は置換思いつくかどうかやからな

[@うみどりみどり]

まったく分からん

[@イェンゼン]

学年にもよるけど頑張れ

[@名もなきhiikbvg]

@@イェンゼン浪人

[@きなこ-s6d]

パズルみたいな問題だなー

[@惠文奥井]

by2A

[@心穏やか-q5e]

共通一次で数学200点満点とって国立理系卒業してから早40年。今見ると、もう訳が分からん。

[@チャパ王-w6p]

おじさんの時センターでしょ絶対嘘コメ

[@maphy.314]

@@チャパ王-w6p共通テストの前のセンター試験の前の共通1次の話なのよ

[@TV-hr6cz]

@@チャパ王-w6p44年前なら1979年、ちょうど共通一次の始まりの年ですけども

[@勉強垢-z2h]

@@チャパ王-w6p 恥ずかしいな若造よ😂

[@ナントサウザー]

まず問題の意味がわからん… これを17、18歳の子が解いてしまうという事実に驚愕する

[@w6c-h9n]

これはかなり基本的な問題ですよ

[@ナントサウザー]

@@w6c-h9n 基本を知らないから難しく見えるパターンってこと？ そもさも基本が理解できない自信あるけど…

[@w6c-h9n]

@@ナントサウザー そういう事です ある程度勉強した人ならこの問題にはそう苦労しないです ただ、高校数学をちゃんとやった事がない人にとっては本質以上に問題が難しく見えてしまいがちなのは確かです

[@ytwilight8115]

相変わらずドマニア向けのチャンネルww

[@スズメ-q2l]

痩せましたか？

[@05hiti]

単純な足し算引き算すら苦手の自分にとっては言ってることが全て？？？マーク状態です。

[@イェンゼン]

ではなぜ見てるの？