Matemática A - 10º ano - Resolução de exercícios referentes à Álgebra: Ruffini e inequações

[@patriciapatinha7331]

Boa tarde! Poderia dizer-me onde está disponível a ficha? Muito Obrigada!

Olá Patrícia. Envia-me um e-mail por favor, para [e-mail] e eu dar-te ei permissão para aceder a uma pasta na drive com todas as fichas até ao momento. Entretanto sempre que for adicionando terás acesso a todas, de forma muito prática! :) Bons estudos

[@adrianiv12]

Boa tarde professor estou com alguma dificuldade em entender o seguinte exercício será que me podeis ajudar? Sabe-se que B e A são duas raízes distintas de um polinómio P(x) . Seja Q(x) o quociente da divisão de P(x) por ( x - A). Justifica que Beta é uma raiz de Q(x) As soluções do livro apresentam a seguinte resolução P(x) = (x-A ) Q(x) «=»P(B)= (B-A).Q(B) neste passo a subistituição do x pelo B deve-se ao facto do B ser raiz do do P(x)? «=» 0 = (B-A).Q(B) Aqui é P(B) é igualado a 0 porque ao ser raiz o P(B) é igual a 0 já que o resto é 0? «=» Q(B) = 0 Como é que (B-A) se anulam? Desde já agradeço todo o material disponibilizado!

Olá Adriani, Ora, então cá vai: 1º - A substituição de x pelo B deve-se ao facto de quereres comprovar se B é ou não é raiz do polinómio, estando com isso a aplicar o Teorema do Resto. 2º - Sim, dizemos que P(B)=0 pois para B ser raíz de P(x), então P(b)=Resto=0 3º - Essa é a questão, Adriani. Repara, como A e B são duas raízes distintas, B-A nunca poderá anular-se, visto que tomam valores distintos. Assim, vamos ver. Por um lado, (B-A).Q(B)=0 mas por outro lado B-A diferente de 0. Então, para que (B-A).Q(B) seja de facto igual a 0, é porque Q(B) tem de ser igual a 0. Deu para entender? Qualquer dúvida que persista, sabes que podes dizer. Eu tentarei responder sempre que tiver disponibilidade, ok? Abraço e bons estudos!

[@RafaelSilva-uk6vx]

Professor não percebi a 3.2

[@MrTuga12]

Nem eu

Quando a divisão é feita por um divisor de grau superior a 1, teremos sempre de dividir duas vezes. Contudo, na aplicação da regra de Ruffini, ao aplicar a segunda vez, apenas se aplica ao quociente da primeira, mantendo tudo o resto igual. Entendendo isto e sabendo aplicar a regra de Ruffini, conseguirão fazer qualquer exercício. Recordo-vos que apenas podem parar quando o grau do resto for inferior ao grau do divisor! Abraço e bons estudos!