Matemática - Aula 61 - Geometria Analítica - Circunferência - Posições Relativas - Parte 2

[@nerckie]

Fico feliz que tenha entrado em Matemática. Espero que também possa ajudar no futuro as pessoas sem dinheiro. Abraço!

[@wandersomskilo]

Nerckie, gostaria mais uma vez de te agradecer pelo empenho e exelente trabalho que tem feito. Sua dedicação e comprometimento tem ajudado muito gente. Tenha certeza que os seus objetivos já estão sendo realizados! Parabéns e vida longa!

[@camilacardoso2298]

Nerckie é demais: da aula com chuva, com celular tocando, com batidão do lado de fora HAUHAUHAUHAUHA

[@RobertaFreitas2]

Nerckie, parabéns por seu trabalho. Não gosto de cursinhos, prefiro estudar sozinha! Adorei o conteúdo do vestibulandia, é o melhor que achei na internet entre pagos e não pagos, e melhor que muitos cursinhos que vejo por aí. Novamente, parabéns!

[@nerckie]

Concordo. Mas se você fizer vários exercícios você vai memorizar rapidinho. Este é o jeito correto de memorizar fórmulas.

[@patricknoronha1687]

o termo independente da equação geral da circunferência. Aplicando tal conhecimento nesse exercício, tendo em mãos o centro da circunferência, podemos afirmar que ---> como:(a²[a = abscissa do cento=4]+b²[b = ordenada do centro=6])

[@wagnerrribeiro]

Uma aula muito boa! Ajudou a muito na hora da provo! Tirei nota 10 valeu !!

[@Skyfn]

Brigadão Nerckie, hoje fui aprovado em telecom.Não sei como tiraria minhas duvidas sem suas video aulas ^^ mais 20K pra você ^^!

[@douglascalango]

Nerckie se não fosse você e alguns outros vlogs com fins educativos eu estaria ferrado. Moro em uma cidade pequena e aqui não tem cursinhos, porém tem faculdade e eu estudo matemática no seu canal. Infelizmente as escolas publicas, pelo menos aqui da minha cidade, dão o conteúdo muito por cima e passam o básico do básico. Um exemplo, aprendi na escola sistemas lineares, o professor só ensinou um método e nem mencionou os outros, e aqui com você aprendi que existem 5. Obrigado meu herói.

[@duke669]

Vi vários usuários que começaram a fazer video aulas no yt (aulas muito boas diga-se de passagem), no entanto, não demorou muito já abriram um site fechado, com os melhores videos para os assinantes... Lamentável. Do contrário, parabéns para você Nercie! :D

[@Schwierczewisk]

Olá, Nerckie. Gostaria de parabenizá-lo pelas vídeo-aulas gratis, pois me serviu bastante na preparação para o ENEM do ano passado e hoje estou cursando Matemática. Obrigado.

[@marcelocarvalho4326]

Aula muito completa e bem explicada! Parabéns!

[@eleisargbrasil3161]

Nerkie rapaz, tú e o cara ajuda a gente e não cobra nada ;] Obrigadão!

[@nerckie]

@FelipeCaldas13 Olá o site não está hackeado, estava apenas fora do ar. Por favor, não me dê sustos.

[@DONW775]

Gostaria de agradecer a vc nerckie muitas duvidas que eu tenho eu tiro com suas aulas a bacana o seu método de ensino fiz o matemática zero inteiro e vou te deixar uma dica quando vc estiver explicando por exemplo equação do 2º grau fala o numero da aula que ensina bhaskara ajuda muito

[@nerckie]

@ruben12345able Sim, haverá vídeos sobre todos os assuntos de Matemática, Física e Quimica do Ensino Médio. Físico-Química faz parte da Química.

[@Juanvaloes]

nercke, muito boa essa aula, você podia fazer podia fazer um video com mais exercicios ? pq ai não tinha nenhum que tivesse corda...

[@321ruinas]

Nerckie, gostaria de lhe dar uma sugestão na forma que vc completa quadrados. Se você utilizar esta formula x²+bx = (x+b/2)² - b²/4 acho que ficaria mais fácil por pessoal entender. ótimo trabalho.

[@kiko876]

o trabalho esta ótimo ! Faz uma aula sobre POLIEDROS =) ABRAÇO!

[@nerckie]

a qual momento (minuto e segundo) vc se refere?

[@giioovaanee1]

Nerckie, no primeiro exercício quando você faz a comparação entre os raios, você disse que o raio é ao quadrado, mas o não seria somente o raio mesmo?

[@nerckie]

As aulas estão normais. Acredito que seja algum problema do programa que você esteja usando. Sobre os videos, enfatizo que o curso de Matemática não está completo e o de Química tb não.

[@turmaarquiteturaeurbanismo466]

Parabéns! muito bom

[@coradosousa766]

Obrigado suas aulas são ótimas !!!!

[@fernandoqueiroz1167]

sensacional prof como achar o raio tendo apenas o valor de uma corda e da flecha ?wual a formula desde ja obrigado

[@nerckie]

Não, não seria. Interceptar significa do ponto de vista matemático " ter pelo menos um ponto em comum" . E ter um ponto em comum significa, no caso, ter um (tangente) ou dois (secante). Qual intervalo abrange estas situações? O intervalo mostrado no vídeo.

[@Ceelinho123]

tu és foda, não tem aula de ensino superior? derivadas e integrais? manda muito!!!!!!

[@sodakk17]

Nerckie, eu gostaria de agradecer mais uma vez pelo ótimo trabalho que você está fazendo. Tenho um perguntinha rapida: As aulas de Matemática estão perto de acabar?

[@Alexandremusico1]

BOA NOITE NERCKIE FOI UMA SURPRESA MUITO GRATA ENCONTRAR TEUS VIDEOS NA INTERNET CONSEGUI BAIXAR A MAIORIA POREM ESTOU COM DIFICULDADE DE BAIXAR E ATE DE ASSISTIR OS 6 PRIMEIROS VIDEOS DA PAGINA 1 DO SEU CANAL NAO ESTA RODANDO NEM NO KZbin E GOSTARIA DE PERGUNTAR SE ESTES 300 E TANTOS VIDEOS JA ABRANGEM A MATEMATICA E A QUIMICA DO ENSINO MEDIO ACHEI QUE SIM.

[@nerckie]

No site (link na descrição do vídeo) os vídeos estão plenamente organizados, não é necessário realizar este procedimento.

[@LoKaooww]

ótima aula ! valeu

[@Txurisplays]

nerckie, tem como fazer download de seus videos?

[@andrezin32863956]

Professor, eu fiz o Exercício 4 de uma outra forma. Eu substituí o x e y por a na equação reduzida da reta, já que as coordenadas da circunferência interna são (a,a), ficando (a-1)² + (a-1)² = 4, com isso, se acha o ponto de tangência entre as circunferências (1 + V2,1 + V2). Depois é só tirar a diferença das coordenadas do centro da primeira circunferência e do ponto de tangência ((1+V2 - 1),(1+V2 - 1)) = (V2,V2). O que achou dessa resolução ?

[@ronaldmiler4704]

Gostaria de saber se seria possível adicionar dois links nos vídeos que são apresentados, um link para ir ao vídeo anterior e outro ao posterior, pois na coluna da direita nem sempre achamos a sequencia e temos que proculá-lo digitando. Agradeço também pelo belo trabalho que está realizando, ajudando inúmeras pessoas nessa tão rejeitada disciplina. .

[@safraoui1]

para encontrar o termo independente bastava fazer: b^2 a dividir por 4. acho eu :)

[@mikaum456]

Nerckie, eu imaginei um triangulo retangulo no exercício 4 em 16:39 min.... Coloquei como hipotenusa = 2, que é a distância entre os dois pontos. Então peguei o sen45º e igualei ao Cateto Oposto/Hipotenusa, obtive o CO = raiz de 2. E peguei o cos45º e igualei ao Cateto Adjacente/Hipotenusa, obtive o CA = raiz de 2. Daí tive uma dúvida: as coordenadas da circunferencia pequena não seria a distância do ponto da circunferência maior + as raizes de 2? no caso ficaria 1 + raiz de 2?

[@mikaum456]

No caso, o ponto da circunferência maior é (1,1). To com essa dúvida tremenda, se alguém ou você puder me ajudar... Fico grato! Se não entendeu, posso mandar uma foto com o meu rascunho que fiz, com desenhos! Valeu Nerckie!

[@ManoelJackFIS]

Olá amigão, primeiro gostaria de te agradecer pelo ótimo trabalho, vc é 10, são poucas as pessoas que pensam como vc. Sim, gostaria de saber, se possível é claro, qual será o próximo assunto de Geom. Anal. abordado em suas aulas, e se vc tem previsão para a divulgação do video, Obs: sem pressão, hehe. Um grande abraço e fica com Deus.

[@patolino3521]

Pode se considerar q a Circunferência é um tipo especial de Elipse?!

[@FelipeCaldas13]

Quando o site de voces vao voltar ao ar.... eu tento entrar aqui e diz que foi hackeado.... abraços voces me ajudam muito

[@EzauUominiBleque]

Nerckie, eu tava resolvendo uns exercícios aqui e em um deles eu travei. Procurei a resolução na internet e encontrei. No final de 1 deles ta assim: 16/(2k + 1) > 0 2k+1 > 0/16 2k + 1 > 0 2k > -1 k > -1/2 Como o 16 virou denominador do outro lado?

[@gabrielqueiroz2406]

Fala ae mestre! Qd vai rolar as aulas de física? abrçss!

[@fernandoloua6521]

Nerkie em 17:55 os pontos da circuferencia nao vale (-1,-1)? porque ficou positivo?

[@nerckie]

Não, não valem. Qual a equação (genérica) reduzida da circunferência? Cuidado com isso.

[@fernandoloua6521]

Vlw pela atençao nerckie!

[@nerckie]

Não recomendo, pois nesse caso o fica mais difícil de se ver eventuais absurdos, como um raio negativo.

[@patricknoronha1687]

Nota: * (x+a)² + (y+b)²=r² .... ops, distração clássica de sinal.

[@WandersonOliveira-zi3vn]

Ache uma equação da circunferência que é tangente à reta 3x + y + 2 = 0 em (-1, 1) e passa pelo ponto (3, 5) me ajude aí nerckie

[@patricknoronha1687]

Patricia houve uma confusão aí. Basta analisarmos as equações do circulo para que você entenda: [ Sendo a e b valores Reais] (x-a)² + (y-b)²=r² x² + 2ax + a² + y² + 2by + b² = r² x² + 2ax + a² + y² + 2by + b² - r² = 0 x²+y²+2ax+2by + (a²+b²-r²) = 0 ''Arrumando'' a equação( assim com ele fez na aula 60 ) podemos perceber que a soma do quadrado das coordenadas do centro da circunferência menos o quadrado do raio da circunferência tem mesmo valor numerico que...

[@johannes-euquerofalaralema4374]

Gostei

[@fernandoqueiroz1167]

no caso achar o raio atraves do valor da corda e flexa da circuferencia

[@maverickfbrain]

beleee pessoal ,huuum entendi.kkkkkkkkkkk gostei do novo plano de fundo ;)

[@adgto5]

NERkie:aos 24:52 elevando a raiz e o 1-a o a quadrado nao some os dois quadrados tanto da raiz quando do 1-a, ou foi elevado de novo o 1-a?

[@nerckie]

+Adailton Ferraz Veja, nós tínhamos dentro da raiz 2 (1- a)² Vamos chamar todo esse conjunto de x pra facilitar. Entao, o que nós temos é raiz de x, correto? O que eu fiz foi elevar os dois lados ao quadrado ficou o x² (dentro da raiz) e o (2-a)². O x² sai da raiz e vira apenas. x. Agora eu pergunto: quem é o x? 2 (1- a)². Outra forma de pensar: ao elevar 2 (1- a)² ao quadrado, ficou ( 2 (1- a)²)² o que sai da raiz é o que está entre parênteses: 2 (1- a)² Sim, realmente confunde. Na dúvida, chame todo o conjunto de y pra facilitar a identificação.

[@adgto5]

+Nerckie TINHA pensado nessa segunda explicaçao, entendi melhor com ela, mais didática!

[@joaopedrocamini2001]

Professor,no primeiro exercício a respeito da substituição das coordenadas do ponto na fórmula reduzida da circunferência tenho uma dúvida.Eu fiz de outro modo,provavelmente está errado,mas vou te perguntar.Eu substitui direto as coordenadas na equação geral da circunferência.Igualei a zero e deu -3=0,como -3 é menor que zero eu afirmei que era um ponto interno.Está errado desse modo?

[@nerckie]

Não, está plenamente correto. Se desse zero seria um ponto da circunferência. Se desse acima de zero, ponto externo. Correto também.

[@eliascorrea8573]

Professor, eu errei a questão Numero 4 mas o desenvolvimento que eu fiz dela parecia válido. Eu vou mostra-lo aqui e se o senhor puder me dizer onde errei eu ficaria grato. Como eu sabia que ela tangenciava os eixos eu fiz um sistema de duas equações onde (-a)^2 + (y-b)^2=r^2 (x-a)^2 + (-b)^2=r^2 Expandindo os produtos notáveis e multiplicando a segunda equação por -1 eu achei x^2 - y^2 - 2ax +2by = 0 Percebi que o que falta para esta equação ser a equação normal da circunferência é (a^2 + b^2 - r^2) conclui que como a^2 + b^2 - r^2 = 0 então a^2 + b^2 = r^2 que coincidentemente é o teorema de Pitágoras, isto está de acordo com sua observação sobre como y=x (observação que eu próprio não fiz quando abordei a questão T-T). Tendo que a^2 + b^2 = r^2 eu expandi novamente a primeira equação para a forma: a^2 + y^2 -2by + b^2 = r^2 -2by + y^2 = r^2 - r^2 -2by + y^2 = 0 Substituindo y por qualquer valor, b iguala a 1/2. A Mesma coisa ocorreu na segunda equação a^2 + x^2 -2ax + a^2 = r^2 -2ax + x^2 = r^2 - r^2 -2ax + x^2 = 0 Respondendo a questão, o ponto central da circunferência é (1/2 , 1/2) Eu não consegui encaixar a equação da circunferência maior em estágio algum do desenvolvimento por isso soube de imediato que estava errado.

[@nerckie]

Veja, uma equação reduzida da circunferência é algo do tipo (x - a)² +(y - b)² = r². Tem que haver x e y. Vc já errou na primeira linha do seu desenvolvimento.

[@Thaise511]

Na minha opinião, o método de completar quadrados é muito mais fácil, para descobrir o centro e o raio. Você já o viu?

[@nerckie]

Hmm... Não é o que eu faço aos 5:16 do vídeo?

[@Gabriela-dv3vs]

estava indo tudo bem até eu me perder na questão do ITA kkkkk

[@claudineialves3494]

Como resolve essa? Determine a equação da circunferência com centro no ponto 0(1,-2) e passa pelo ponto p(2,3).

[@dinhomonteiro9462]

Para determinar a equação de uma circunferência você precisa das coordenadas do centro e do valor do raio. O centro você já tem e o raio é a distância entre o centro e esse ponto pelo qual a circunferência passa (2,3). Agora é só pegar os valores e jogar na fórmula: (x-a)²+(y-b)²=r², onde a e b são as coord. do centro e r² é a distância entre O(1,-2) e p(2,3) ao quadrado. Acho que agora facilitou :P

[@claudineialves3494]

Valeu...

[@fernandoqueiroz1167]

tem alguma aula a respeito ?

[@nerckie]

Sobre...?

[@fernandoqueiroz1167]

nerckie de como achar o raio apartir de uma corda exe 3metros e uma flexa exem 1mrtro

[@nerckie]

Flecha eu não sei o que é. Você quer dizer "diâmetro"? Há duas propriedades interessantes: a mediatriz de uma passa pelo centro. E as mediatrizes de duas cordas distintas se cruzam no centro.

[@fernandoqueiroz1167]

nerckie ok valeu muito obrigado

[@OoMatheusXd]

do caralho essa aula

[@FelipeCaldas13]

Opa desculpe .. Foi a informação que apareceu em minha tela

[@sidmedic]

Pessoas sem dinheiro. tão eu!

[@werneckeng2696]

Alguém vivo ae? Haushsu

[@patricknoronha1687]

Patricia houve uma confusão aí. Basta analisarmos as equações do circulo para que você entenda: [ Sendo a e b valores Reais] (x-a)² + (y-b)²=r² x² + 2ax + a² + y² + 2by + b² = r² x² + 2ax + a² + y² + 2by + b² - r² = 0 x²+y²+2ax+2by + (a²+b²-r²) = 0 ''Arrumando'' a equação( assim com ele fez na aula 60 ) podemos perceber que a soma do quadrado das coordenadas do centro da circunferência menos o quadrado do raio da circunferência tem mesmo valor numerico que...