🔥 MATEMÁTICA | EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM USO DE ARTIFÍCIO

[@renatoroliver]

É a primeira vez que eu vejo um número positivo ser fatorado em fatores negativos. Mas deu certo! (-2)-² = (-½)² = (-½).(-½) = 1/4

[@hiperdidatico]

Muito bom.

[@raphaelthales3254]

Tem como usar a função W de Lambert. O resultado será x = e^[W(ln(1/4))]

[@hiperdidatico]

Tem como usar sim!

[@eliomarsouzasouza5865]

Questão pequena, mas interessante. Muito boa.

[@hiperdidatico]

Gratidão

[@jnobre554]

Parabéns, por gastar tempo explorarando outras possibilidades para demonstrar a resolução correta. Nota 10!

[@hiperdidatico]

Obrigado pelo elogio. J Nobre

[@clainersouzadesouzasouza7878]

recordando e aprendendo, valeu, muito bom.

[@hiperdidatico]

Eu que agradeço

[@fabioburgos6808]

Excelente argumento! Parabéns!

[@hiperdidatico]

Obrigado 😃

[@luciadefatimacosta1411]

Maravilha de explicação

[@hiperdidatico]

Que bom que gostou

[@MarkVine-dt9je]

Excelente, muy buena explicación.

[@hiperdidatico]

Obrigado!

[@gbsteckelberg]

tudo bem? se jogar a função W de Lambert, acha outra raiz no problema?

[@luizdesantannasalles277]

Muito boa explicação,professor, pois você mostra passo a passo como chegar ao resultado final. No entanto, pode se notar que não se trata de uma questão, no caso, uma equação exponencial simples, trivial e até mesmo para quem já possui alguma experiência pode não conseguir resolver. Precisarei rever bem este tipo de questão.

[@hiperdidatico]

Obrigado Luiz

[@albericomuratori2141]

La funzione esponenziale y=a^x ha significato solo per a>0

[@hanswust6972]

Abordagem muito interessante, professor, obrigado pela lição.

[@hiperdidatico]

Eu que agradeço

[@charlenejanuario147]

Parabéns

[@hiperdidatico]

Obrigado

[@zekpas]

What program do you use to write like this on the screen?

[@hiperdidatico]

Hello, I use the Xournal ++ program

[@LucasLeiteLLO]

0:23 Fiz o cálculo de cabeça e já vi que é -2 o valor do X (-2)^-2 = 1/4 Como cheguei nisso rápido? X elevado a ele mesmo, se o resultado for fracionário, logicamente o expoente é negativo, e como se trata do valor da base ser igual ao do expoente, então obviamente era um valor negativo a descobrir. 1/4 é resultado da potência de 2^-2 ou (-2)^-2, e como X não pode ter dois valores diferentes, o mais coerente é o (-2)^-2. Logo, X= -2

[@nelsonfilho6779]

Eu bati o olho e vi o resultado como sendo ( X = -2 ). Vamos ver o vídeo !!! Ihh ... Acertei o chute !!! 😂

[@jesuswesleysantos9274]

Idem kkk

[@hiperdidatico]

Muito bom

[@jesuswesleysantos9274]

Quanto à resolução, ok, fez jus ao nome do canal. Mas fiquei com uma questão: transformar uma potência com base fracionária em outra com expoente negativo seria só uma hipótese para tentar resolver a equação ou há alguma definição matemática que te faz ir por esse caminho sem risco de chegar na metade dos cálculos e ver que seria preciso outra estratégia?

[@hiperdidatico]

Na verdade, quando estamos tentando resolver uma questão deste tipo tentamos várias saídas. A primeira que coloquei no vídeo seria a mais intuitiva, e que provavelmente muitos a utilizariam.

[@mkillzx]

x^x não é uma equação transcendental?

[@SidneiMV]

Muito bom esse "truque" (ou artifício, ou método)! Mas, professor, e se fosse, por exemplo, 1/27, em vez de 1/4? Porque aí não teria como dizer que (-3)^3 = (3)^3 . Então, num caso assim, qual seria o "truque"?

[@hiperdidatico]

Teria de fazer por W de Lambert.

[@cardux1802]

qual o programa que voce usa?

[@hiperdidatico]

Eu uso o Xornaul ++

[@3O_9-j4v]

The answer is -2

[@albericomuratori2141]

Non sono molto convinto della soluzione. Il dominio della funzione y=x^x è (0;+inf) . x=-2 non appartiene al dominio della funzione.

[@hiperdidatico]

Metterò il link qui su Wolfram che è un calcolatore online. Noterai che darà una delle soluzioni come -2. Gli altri valori per x nel dominio reale e immaginario che devi fare con W di Lambert.

[@hiperdidatico]

www.wolframalpha.com/input?i=x%5Ex%3D1%2F4

[@albericomuratori2141]

@@hiperdidatico Nel video è indicato che x appartiene ai numeri reali (R): quindi non può essere negativa. Nel link invece x appartiene ai numeri interi (Z). Se appartenente ai numeri reali, l'incognita x alla base dell'esponenziale (non quella all'esponente) non può essere negativa.

[@almeidaalbanomelquisedec2413]

Boa noite, prof. Gostei, mas a forma que o prof fez na multiplicação dos expoente das potências o frof 😢😢😢 Tinha também de ser positivo, mas infelizmente não foi assim. Por exemplo: (-2^-1)^2= 2 ^-2 e não -2^-2, é como se fosse (3*2^-1)^2 nunca é igual a 3*2^-2 , mas sim, 3^2×2^-2, portanto: (-2^-1)^2=[(-1)*(2^-1)]^2 =(-1)^2*(2^-1)^2=2^-2!!!

[@hiperdidatico]

Na verdade o que eu fiz foi o seguinte (1/4) = (1/2)² = (-1/2)² pois qualquer número negativo elevado a um expoente par terá como resultado um número positivo. Como (-1/2)² pode ser reescrito como o inverso da potência do denominador então fica (-2^-1)²=(-2)(-2)=(-2)^-2. Espero ter ajudado

[@himo3485]

x^x = (-1/2)^2 = (-2^-1)^2 = -2^-2 x = -2

[@oscaramorim7234]

👏

[@hiperdidatico]

Obrigado Oscar

[@pyrrhos77]

ok mais on ne sait pas si -2 est la seule solution possible. L'artifice utilisé ne sert qu'à trouver une solution mais ne démontre pas l'unicité de celle-ci.

[@hiperdidatico]

Oui tu as raison. Pour trouver d'autres valeurs en nombres réels, vous auriez besoin d'utiliser le W de Lambert. Ce que j'ai trouvé était une valeur pour les nombres entiers.

[@albertodelafiore8818]

1/2 elevado a 1/2 é não é 1/4?

[@musiquinhaslegais4097]

Não. 1/2 elevado a 1/2 é a mesma coisa que raiz quadrada de 1/2, que é raiz(2)/2. (Lembrando que a^(b/c) é a mesma coisa que a raiz c-ésima de a^b)

[@ordinarystranger5269]

X=-2

[@hiperdidatico]

Exatamente

[@ivamildocruz3024]

-2^-2= - 1/4 ≠ 1/4

[@SidneiMV]

Parece que você faltou em alguma aula de Matemática.. Ou algumas..

[@Tepoide]

(2)²=(-2)² ✅️ pero, (2)²=((-1)²(2)²)=((-1)(-1)(2)²)=(2)² Si tenemos (a)² para poder multiplicar un número dentro del argumento, también hay que elevarlo al cuadrado. En este caso usted decidió multiplicar por un (-1) (ya que el argumento es cuadrado, ese negativo se convertirá en positivo). No se puede agregar un negativo dentro de un cuadrado, salvo que sea i²=(-1) pero si se agrega de un lado de la igualdad, también se agrega del otro, para mantener la ecuacion. En este caso, ni siquiera agregando i² a ambos lados se puede llegar a la solución. El problema no tiene solución en los reales. Llegaste al resultado a través de una falacia, es falso!

[@hiperdidatico]

Qualquer número negativo elevado a um expoente par fica positivo.

[@Tepoide]

@@hiperdidatico me está dando la razón. Al agregarlo DENTRO de un cuadrado, lo está haciendo mal. La única forma de agregar un negativo, DENTRO de un cuadrado, es con números imaginarios. Véalo de esta manera: Un número elevado a 2, no es más que el cálculo de un cuadrado, lado por lado, son lados iguales, por ser un cuadrado, por lo tanto es un número elevador AL CUADRADO. Ahora quiero que me diga que cuadrado existe con cualquiera de sus lados con valores negativos, porfavor. Espero por usted

[@albertocoelhoneto5720]

Garoto, escrevendo pequeno, com cores que não ajudam. O quadro é negrooooo. Escolha o contrário. Faça o contraste de cores. Caso não entenda isso, pesquise a psicologia das cores em propagandas. Você está fazendo uma demonstração difícil de se visualizar pelas cores erradas. Uma atrapalha a outra. Corrija, por favor .. .