QUANDO O LIMITE NÃO EXISTE?: Funções de duas variáveis - Limites em diferentes caminhos | Cálculo

Como saber se um limite não existe?
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Cálculo 1: • CÁLCULO EM UMA VARIÁVE...
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Agora que sabemos como são os limites de funções de duas variáveis, vamos entender um ponto importantíssimo: como sabemos se esse limite não existe?
Lá em cálculo 1, utilizamos o limite tendendo pela esquerda e pela direita, e aí os dois têm que ser iguais. Já nas funções de duas variáveis, vamos definir que o limite vai existir somente quando for igual para caminhos diferentes, ou seja: se aproximando do seu ponto por diferentes curvas, o seu limite tem que dar o mesmo.
Nessa aula, vamos entender graficamente e algebricamente como saber quando um limite não existe, calculando o resultado do limite pra diferentes curvas no plano, vamos lá?
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[@JoaoCarlos-mx2fo]

Estudo engenharia e já tava ficando maluca com esse assunto! Que vídeo LINDO meus queridos. Isso aqui deveria ser um patrimônio cultural.

[@Matemateca]

🥰❤️

[@sgtsperandio]

Caramba. Você é incrível. Muuuuito fera. Fazendo faculdade de matemática. Tava travado nesse ponto. Salvou minha vida.

[@Matemateca]

Ahhh muitíssimo obrigada mesmo Sandro ♥ fico feliz em ajudar

[@dark-tm2xy]

A tua didática é MARAVILHOSA

[@socrateslopesmachado8536]

Parabens! Muito simples e fácil de entender. So quem sabe, faz ficar fácil.

[@Matemateca]

Obrigada Sócrates 😊

[@diogobaroli5973]

Excelente vídeo aula, parabéns pela didática

[@marcoprado1407]

parabéns pela sua didática de fácil compreensão pois tem me ajudado bastante na resoluções de exercícios desde os mais simples aos mais complexos no campo da engenharia.

[@wesleycaique7975]

Seus vídeos me ajudaram em cálculo 2. Agora, estão me ajudando muito em cálculo 3. Obrigado!

[@jonasoliveirapereira2526]

Sua aula foi excelente, muito obrigado. No fim, você fala em outras técnicas para provar se um limite existe, mas não as cita. Vc conseguiria me falar o nome de outra? Se na prova tiver "faça os limites se existirem", e eu ficar testando vários valores e não encontrar uma prova de não existência, não saberia como fazer para testar se definitivamente não existem :(((

[@Matemateca]

Oii Jonas, aqui na playlist de cálculo 2 tem alguns vídeos com essas técnicas :) kzbin.info/aero/PLmtT_GZAQdt-ipFNgAfMCyVlL_apgZHKQ

[@lindonjohnson441]

Parabens pela didática! 🎉

[@sofiamorais1366]

Muito obrigada pela aula, esclareceu demais :)

[@jogadoramador9276]

Ester vc supera as expectativas

[@Matemateca]

♥♥

[@technodroid9411]

Não entendi esse y^2/0, se o x está fixo no zero estamos dividindo um número por zero, mas então pq o limite é infinito e não indeterminado? 13:15

[@alissonribeiro4287]

Biomédica dando cálculo interessante😊

[@famoraes6124]

oi, fala sobre integral dupla pfv

[@Matemateca]

Pode deixar :)

[@gabrielladejesus3296]

Obrigada!!!!!!!!!!!!!!!!

[@alexandesebastiao261]

obrigado

[@Matemateca]

♥♥

[@JoaoPaulo-tq5un]

Mt obrigado, contribuiu muito!

[@matheuscamargo1154]

Aula boa demais ❤❤

[@ericantonio5492]

Não entendi esse y/0² não dando indeterminação.

[@Matemateca]

Oii Erick, cai no mesmo caso acima desse Quando y é uma constante muito próxima de 0, temos a divisão de uma constante por 0, que vai para o infinito. Temos que pensar que o valor do numerador está variando ao longo do eixo y, podendo ser qualquer constante que se aproxima de 0, enquanto o x vale sempre 0 nesse eixo

[@rafabdc04]

@@Matemateca a divisão de uma constante por 0 é sempre indefinido. Não interessa se o numerador está a variar ou não, se o denominador é 0 o resultado é indefinido

[@sinarasalomao5474]

​@@rafabdc04 sim, isso é valido em operações matemáticas normais, mas esse vídeo ela está usando o limite. Ou seja qualquer coisa dividido por 0 tende a infinito.

[@ZelfaMarillackMacamo]

​Boa aula

[@physicslawss]

​@@rafabdc04ala começou a falar merda, como tu passou pra cálculo 2 se ainda n entendeu limites????

[@gustavopereirabrum8922]

uma pergunta, nessa ultima questão posso mudar o x para valer 0 ou 1?

[@Matemateca]

Oii Gustavo. Você não poderia fazer x=1, porque você sempre vai escolher uma curva que passe pelo ponto que (x,y) está tendendo. E nesse caso, ele está tendendo a (0,0), beleza?

[@cristianosiqueira1536]

Moça, se um único caminho levar ao infinito o limite existe?

[@cristianosiqueira1536]

Se os limites por todos os caminhos tendem ao infinito, o limite da função não existe? Para o caso de duas variáveis

[@LuisAntonioaugusto01]

Eu acho que no seu caso o limite existe e é o próprio infinito. No caso que ela está utilizando, ela quer estudar os caminhos que o limite percorre para chegar no zero, pois no exercício em questão, pede-se X e Y tendendo a (0,0). Mas você pode estudar o caminho de X e Y para vários caminhos, inclusive para o infinito. E, se por todos os caminhos, o limite for exatamente o infinito, quer dizer que por todos os caminhos percorridos ele chegará no infinito e portanto o limite existe e o seu valor é o infinito +-infinito.

[@cristianosiqueira1536]

@@LuisAntonioaugusto01 Sim, existe. Fiquei sabendo depois

[@LuisAntonioaugusto01]

@@cristianosiqueira1536 Ah, que bom, pensei que poderia estar errado haha. Boa, mano

[@dollyproductions]

posso usar lhopital pra descobrir isso?

[@vinissin_souza]

Acho que não, porque seria com derivadas parciais e isso não funcionaria eu acho

[@mshawtyz]

perfeitaaa

[@chrystianc.n9919]

🙂👌

[@wituto]

Moça, pq a reta Y=X?

[@Matemateca]

Oii, sempre vamos pegar um caminho que passe pelo ponto (x,y) que o limite está tendendo. A reta y=x passa pelo ponto (0,0), então foi uma das possíveis escolhas. Mas você poderia escolher qualquer outro caminho que também passasse por (0,0)

[@wituto]

@@Matemateca, muito obgdaa! Ester, vc tem algum vídeo de quando o limite não existe mas usando a parametrização?

[@gabriellacarvalho1643]

Valeu