COMO DIAGONALIZAR UMA MATRIZ + MATRIZES NÃO DIAGONALIZÁVEIS | Álgebra Linear

O que é diagonalizar uma matriz e como podemos fazer isso?
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Autovalores e Autovetores: • O QUE SÃO AUTOVALORES ...
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Depois de aprendermos tudo sobre autovalores e autovetores, você deve estar se perguntando: onde vamos usar isso??
Nessa aula, vamos ver uma das aplicações desse assunto, que é para diagonalizar uma matriz. Vamos entender o que significa encontrar a forma diagonal, como podemos fazer essa diagonalização a partir de autovalores e autovetores e quando as matrizes NÃO SÃO diagonalizáveis.
Vamos usar a expressão A=P.D.P^-1 para decompor a nossa matriz em uma matriz P que diagonaliza (matriz com autovetores) e uma matriz D que é a forma diagonal, com os autovalores na sua diagonal principal
Ainda vamos resolver exercícios com a diagonalização de matrizes 2x2, entender as regras para uma matriz ser diagonalizável e condições suficientes para isso.
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[@Sofia-un2hn]

Essas aulas sao o motivo pela qual eu estou a conseguir passar a álgebra, além de que é muito mais simples do que a explicação dos professores na universidade. Muito obrigada 🙏

[@Matemateca]

😍😍

[@deathrule7077]

Você é foda mulher, eu te amo KKKKKKKK meu professor da facul é chileno, entendo nada que ele fala, que aula meus amigos!!! Obrigado por existir! Me salvou na prova de alge lin que é amanhã, só queria ter descoberto seu canal antes da priemeira prova.

[@Matemateca]

🥰💪🏻

[@CARLOS_GABRIEL]

É incrível ver o quanto você evolui e tem vontade de crescer. Parabéns por trabalhar para ser um profissional melhor sempre.

[@Matemateca]

Muuuito obrigada Carlos, fico muito feliz de passar essa imagem ♥

[@CARLOS_GABRIEL]

@@Matemateca ❤️

[@ernestomatsimbe5870]

Gostei muito da aula! Gostaria de saber se uma matriz nula pode tambem ser considerada uma matriz diagonal?

[@fernandalara6207]

Você é incrível! Tem uma didática perfeita.

[@saulogomes4892]

usava muito algebra linear pra entender computação 3D, no geral eram matrizes 4x4 em todas as operações, bons tempos qndo que pra gerar desenhos tridimensionais tinha q se fazer na unha esses calculos, parabens pela aula!

[@jullyanolino]

Ótima aula. Agradeço.

[@pedrofelipe1]

Você é muito boa! Parabéns e obrigado.

[@isaacluizcosta3951]

muito obrigado pela aula

[@cake_54rg85]

t adoro matemateca, salvadora de semestres

[@nathaliacsnts]

Hoje mesmo tive aula disso. Parabéns pela didática!

[@Matemateca]

Ahhh espero que tenha ajudado a entender, obrigada 😍

[@adrianebraion1579]

assistir suas aulas é muito leve, obrigada por isso!

[@Matemateca]

Obrigadaaaaa ❤❤❤

[@lucasfrazao4997]

Olha eu aqui de novo no seu canal incrível vendo suas aulas DE IAL (INTRODUÇÃO A ALGEBRA LINEAR) para complementar a aula da faculdade que sempre ficam algumas dúvidas. Muito obrigado por esse conteúdo totalmente grátis e com uma qualidade ENORME, você é 10 Ester!!!

[@Matemateca]

Ahhh Lucas, muito obrigada por esse comentário incrível! ♥♥ Fico feliz de ajudar

[@gilbertojunior1563]

Suas aulas são sensacionais, por favor continue gravando vídeos! Tô acompanhando a playlist e ainda estou em bases e dimensões. Gostaria de saber se esse é o último vídeo de Álgebra linear ou ainda tem vídeo pra entrar?

[@Matemateca]

Muuuito obrigada Gilberto, fico muuuito feliz mesmo ♥ tem vídeo novo de álgebra linear toda semana

[@anamonteiro9139]

DIVA!!! Só queria uma professora na faculdade assim! Como você se sente sendo melhor que meus três professores de algebra linear da ufrgs????

[@Matemateca]

Hahahahaha fico muuito feliz por ajudar Ana ♥

[@alexborjhes4375]

Prof de universidade é só status. Eles só ficam se vangloriando: fiz sanduíche não sei onde, publiquei não sei o que, nos EUA, falo tantas línguas, sou foda, e a aula é aquela PORCARIA.

[@ferigino]

Top demais, sempre ajudando!!

[@Matemateca]

Valeuuu Fernando 🥰

[@igorsilveira3584]

Bela aula de álgebra linear.

[@m1nhocon853]

pareceu muito simples ctg explicando pqp, vlwww

[@NIP22]

Seu canal está me ajudando muito em Alg. Linear na faculdade

[@Matemateca]

Obaaa, fico feliz ♥

[@paolazorzin9779]

Muito obrigada, Ester!! Vc é excelente! Me salvou aqui!

[@eduardom5106]

voce é luz

[@dimitraquadros7606]

Você é incrível

[@motta1264]

Muito obrigado pelo vídeo, excelente trabalho!

[@xsarahbarros]

MUITO OBRIGADA AMIGA SERIO TO ENTENDENDO TUDO

[@antibolsominions4691]

Finalmente um vídeo que explica bem

[@StunerHiryu]

Você ensina muito bem. além de ser bonita, inteligente e carismática.

[@Matemateca]

Ahhh muito obrigada ❤️❤️

[@AugustoGarciaLeidens]

Obrigado por você existir

[@Matemateca]

😅❤

[@lanzhanzin]

Se a Matriz P resultante dos autovetores não for inversivel quer dizer que a matriz Anxn não vai ser diagonalizável?

[@lucasmontblanc3932]

oi Ester, pretende falar sobre ortogonalização?

[@Matemateca]

Oii Lucas, pretendo simm! É um dos próximos vídeos

[@enzorodrigues5565]

dedico boa parte da conclusão do meu curso de algebra linear a você, moça. Não achei um canal tão bom sobre o tema nem fora do nosso idioma

[@Matemateca]

😍😍 obrigadaaa Enzo

[@MuriloIsraelMagriniNieri]

O conceito de '"Semelhança" é o mesmo que diagonalização?

[@pedrosilva7708]

Caramba, suas aulas são muito boas

[@Matemateca]

Obrigadaa Pedro :)

[@gilbertojunior1563]

Você usou qual livro? Quero usar pra fazer mais exercícios. Por favor, não pare de gravar!!

[@Matemateca]

Gosto muito do livro "Álgebra Linear com Aplicações" do Howard Anton e da apostila do professor Pulino

[@gabrielladejesus3296]

Obrigada!

[@Matemateca]

😍😍

[@mastersoncosta]

Lembrando que no caso de matriz simétrica vc sempre tem uma base formada pelos autovetores! (Teorema Espectral) Para as matrizes não diagonalizáveis, podemos sempre utilizar a Forma de Jordan e "diagonalizar" elas. (Com adição de matrizes Nilpotentes).

[@guiwalk1990]

Excelente

[@caiorenan881]

Pode me tirar uma dúvida, por gentileza? Eu fiz a questão antes de ver o vídeo para ver se minha resolução estava correta e eu admiti a primeira coluna como sendo 0 1 e a segunda como sendo -3 1, porque meu primeiro autovalor era 4, diferente do seu, onde o número 4 corresponde ao segundo autovalor. Tem alguma importância, ou tem que ser realmente numa só ordem específica?

[@Matemateca]

Oii Caio, ta certinho O que importa é que você mantenha a ordem nas duas matrizes, ou seja: o primeiro autovalor que aparece tem que corresponder à primeira coluna, enquanto o segundo tem que corresponder à segunda coluna

[@andersonwittke2185]

aula incrivel

[@Matemateca]

♥♥♥

[@gleicianeuchoa674]

Que aula maravilhosa

[@Matemateca]

Obrigadaaa Gleiciane ♥

[@larissamionivieiraalves4121]

Maravilhosa

[@prediopalhoca9688]

muito bom mesmo!

[@Matemateca]

Muuito obrigada

[@mateusdas.capucho5338]

Perfeitaaa!!!!

[@Matemateca]

Obrigadaaa

[@jeansantos4916]

que menina especial

[@daniloespindola2233]

sempre que ela tiver então só um auto vetor ela não será diagonalizavel(pergunta)

[@higosilva4773]

Tô com essa dúvida tbm

[@JosmanCanuma]

Melhor aula que existe

[@taylaoliveira9266]

🎉

[@higosilva4773]

Pq ela colocou o 3 duas vezes na matriz D se só existe um Lâmbida?

[@higosilva4773]

Não ficaria 3 e 0 na diagonal principal?

[@Matemateca]

Oii Higo, dá uma olhada em 14:30, embora seja apenas "um" autovalor, ele é de ordem 2, então vai aparecer 2 vezes

[@higosilva4773]

​@@Matemateca aa sim, obrigado por responder, tenho um seminário hj e essa informação específica ajudou mt

[@deusivanferreiramascarenha8862]

gente quem é o Sr Velasquez?

[@Matemateca]

Como assim?

[@deusivanferreiramascarenha8862]

@@Matemateca ignora Ester kkkkkkk comentário de outro vídeo. obg pela aula.

[@davidpaulino5017]

Gata e explica bem

[@allefmiguel4139]

Se quiserem me ajudar, agradeço 😀 "Encontre uma Matriz Diagonal D e uma Matriz Invertivel, tal que A=SDS^-1, onde: A= | 2 0 0 | | 0 2 1 | | 0 1 2 |

[@Matemateca]

Oii Allef. Esse exercício se resolve da mesma forma que o exercício que fizemos no minuto 10:07 :)