Matematica Finanziaria

[@nicolabarboni3280]

Grazie Paolo per il tuo impegno nella divulgazione gratuita di un argomento così importante e poco conosciuto in Italia quale la Finanza (nelle sue varie forme)! Mi piace molto come insegni e spero continuerai a creare contenuti inerenti a questa materia! Grazie ancora!

[@AngelFacew8d]

Magistrale!!! Tutto ciò che noi, non più ragazzini, avevamo bisogno...un bel riassunto della matematica finanziaria che ora ci serve e che, quando eravamo a scuola, ci rompeva all' ingrosso studiare!! Grazie mille Paolo ❤❤🔝🔝

[@maurodinelli4573]

Dopo quaranta anni è bene rinfrescarsi la memoria.Grazie x la lezione.

[@mariposa4177]

Grazie per questo video super interessante! bene l’aver focalizzato l’attenzione sull’importanza di utilizzare le formule come strumento di comparazione autonoma per diversi tipi di investimento.

[@mauronanni7871]

Sempre chiaro, semplice efficace ed efficente

[@fabrizioboninsegna9517]

Ottima lezione, grazie.

[@domenicocannizzaro3343]

Una lezione estremamente utile ed interessante. Mi auguro che possa esservi un seguito. Grazie! Domenico

[@PaoloColetti]

Grazie mille Domenico! Non so se gli studenti la reputerebbero così interessante :-D Non saprei putroppo che seguito farci, perché secondo me o si passa alla statistica oppure quel che serve di matematica finanziaria finisce qui. La lezione seguente infatti è quella sui tipi di investimenti: kzbin.info/www/bejne/rXPOd597gtpjl9U

[@alessioventuri443]

@@PaoloColetti io da studente di seconda liceo la ho trovata molto interessante anche se alcune cose non le ho capite (es: logaritmi). Ora proverò a guardare il link che hai messo. Grazie del video.

[@lucasanarico3698]

A causa di questo video ho scoperto che l'oro ha reso il 9,3% annualizzato negli ultimi 20 anni, ma solo il 5,5% annualizzato negli ultimi 30 anni, e ora non so più se vale la pena comprare ETC oro o meno 😅

[@guidorogno7818]

Caro Professore: leggi e sono certo rimarrai soddisfatto della storia . Anno 1980 ( più o meno ) .. io avevo 13 anni . Un giorno eravamo a tavola e mio padre ( che aveva SOLO la licenza elementare ) disse a suo cugino ( Ragioniere , impiegato dell'agenzia delle entrate) questa frase ... Se investi i tuoi soldi e ti danno il 10% ( in quegli anni professore tu lo sai bene ... Buoni Postali o Bot ...) , In 7 anni raddoppi il capitale , e in 11 anni lo triplichi ... Il cugino di mio padre rise a crepapelle e disse a mio padre :" Ti rendi conto delle stupidaggini che dici ?" . E io pensavo :" mio padre è un folle" ... Solo oggi ( pace all'anima) mi rendo conto che riuscì a fare DI MEDIA dal 1970 al 1990 il 10 netto annuo SOLO con l'obbligazionario .... Comprava dollari , marchi , peseta , frs e mi diceva : " hanno oscillazioni che a volte durano 10 anni come saliscendi" ... Vedeva il rosso e aspettava ... Aspettava ... Peccato che non ho capito 30 anni fa cosa stava facendo ...

[@PaoloColetti]

Ulp!!! Complimenti!

[@virgilioacursi612]

Ci saranno altre lezioni come questa, vero??!!

[@abramotube]

molto interessante, da informatico mi è interessato molto il Log Return, mi ricorda molto il mio esame di calcolo numerico. In effetti non si pensa spesso agli inevitabili errori di calcolo commessi dal computer. Ad esempio è famosa la soluzione dei simpson del teorema di fermat 3987^12 + 4365^12 = 4472^12... provare con la calcolatrice per credere!

[@PaoloColetti]

Sono due anni che lo insegno ormai e penso che tu sia l'unico che ha veramente capito quale è il problema a fare una enorme produttoria di numeri su cui le ultime cifre decimali sono rilevanti. Bravo!

[@aluminio4774]

@@PaoloColetti Ma l'operazione di logaritmo non è essa stessa approssimata? Non introduce anche lei qualche tipo di errore di approssimazione? Prima dei personal computer si cercavano i logaritmi su delle tavole, dove qualcuno si era preso la briga di calcolare pagine di logaritmi per un ampio range numerico, ed il numero con la virgola che si leggeva, era l'esponente della base logaritmica (e) ragionevolmente anche questa troncata o approssimata.. Ora non ho idea di come facciano i computer a calcolare i logaritmi ma ho il presentimento che usino anche loro delle tabelle interne memorizzate e non un algoritmo (anche perchè se usassero un algoritmo di calcolo per ogni logaritmo, verrebbe meno tutto il risparmio computazionale rispetto a fare direttamente le moltiplicazioni, le divisioni, gli esponenziali e le radici quadrate).. Forse che l'errore si amplifica di più facendo i prodotti lineari rispetto alle somme logaritmiche? O è solo per evitare che oltre all'errore di approssimazione si vada ad aggiungere l'errore umano da "esaurimento"(🤯) 😅 ?

[@PaoloColetti]

@@aluminio4774 per calcolare i logaritmi DI SOLITO i computer usano la serie di Taylor, espansa fino a non so quale grado: x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-.... Usano un grado abbastanza grande perché l'errore di calcolo sia inferiore all'ultima cifra decimale che il computer usa per la rappresentazione. Il fatto è che eventualmente questi errori si sommano e quindi restano tranquilli tranquilli, perché N errori di dimensione X sommati danno un errore che è pari a X per radice quadrata di N. Inoltre sono somme di numeri del tipo 0.01 e quindi il computer come precisione usa un numero di cifre a partire dalla seconda in poi. Invece se usiamo il rendimento semplice, questo necessita di moltiplicazioni e per giunta di numeri che sono del tipo 1.01. Per rappresentare questo numero il computer "spreca" due cifre decimali perché deve rappresentare anche quell'uno punto. Inoltre nella moltiplicazione gli errori si amplificano perché sono moltiplicati anche per il numero che va moltiplicato. Discorso assai lungo, dovrei fare un video sulla propagazione degli errori che è una materia che si insegna al corso di laurea in fisica. Dubito che interessi però 😀

[@aluminio4774]

@@PaoloColetti 😧..Ok, ho capito che ho ancora molto da imparare 😅Grazie comunque per la pazienza e complimenti per i tuoi contenuti che trovo interessanti ed originali. E' un piacere ascoltare la parola di chi ha veramente cognizione di ciò di cui sta trattando!

[@PaoloColetti]

@@aluminio4774 Sono relativamente esperto (anche) sugli errori che fanno i computer nella rappresentazione dei numeri, parzialmente la mia tesi di laurea verteva su quello 🙂

[@MarcoCurradi]

Grazie.

[@PaoloColetti]

Grazie mille!

[@tuc4319]

Sono un laureato in chimica che di lavoro fa il processista sugli impianti e non capisco perché sto guardando questo video (no, in realtà lo capisco, ma il motivo sarebbe assurdo per le persone comuni).

[@PaoloColetti]

Ah ha ha ha! Sembrano i commenti su TikTok di chi guarda i video di schiacciamento brufoli. Oppure ricorda i video del Maestro Youtubo Anche Io www.youtube.com/@youtuboancheio1365 Fa bene a tutti vedere cosa fa l'interesse composto e anche cosa non fa!

[@julienhlh5070]

Caro Professore, sto ragionando sul TIR ma ho dei dubbi. Il fatto di mettere il nat a zero che ragioni ha? Se lo mettessi a 2 il conto si farebbe ugualmente? L'idea che mi sono fatto è che sia una legge di conservazione. Infatti se dispongo di un quantità di soldi iniziale, la differenza dei soldi ad oggi deve dare 0 perché non posso averci già guadagnato. È un'interpretazione corretta?

[@PaoloColetti]

esatto, è quello. L'idea è "con quale tasso di interesse FISSO i soldi che spendi in anticipo sono equivalenti a quelli che riottieni?".

[@julienhlh5070]

@@PaoloColetti Esattamente. E tutto funziona sul fatto che io misuro a t0. Infatti se misuro al tempo t1 non ho 0 ma il flusso di cassa di t1, flusso generato da investimento. Curioso vedere una legge di conservazione in finanza.

[@robertocortesi4236]

Sono capitato nel sito per caso ! Grazie ! per il contenuto interessante ! Proverò a guardare altri video , sperando di riuscirne a capire di più ! Riguardo al Van ed al Tir ( che non sono sistemi di autotrasporto ) : hai spiegato nel video che sono mezzi per confrontare vari investimenti loro anche di diversa tipologia. Es. Obbligazioni ed altro ! ma come si fa se devi confrontare due tipi di investimenti con due scadenze diverse e decidere se meglio uno di durata 3 anni ed un altro di 7 anni oppure hai detto che possiamo confrontarli sia con il Van che con il Tir perchè queste formule parificano il confronto tra due o piu' investimenti con lo stesso "metodo ?" e dovresti se ho capito scegliere quello con Tir maggiore o con maggiore Van ? Visto che sembra essere una formula "generale" per valutare anche investimenti di diversa natura oltre al discorso scadenze diverse di cui sopra come si fa a confrontare se tra tre o più investimenti gli stessi presentano modi di pagamento e riscossione disallineati fra loro !?? Es- investo nel titolo A spendo X ottengo ogni anno A per anni T // investo in una attività P che pago a rate ogni 3 anni per un nr di rate pari a 4 , attivita P che mi rende ogni anno C fino alla vendita di P al tempo (3*4) =12 anni

[@PaoloColetti]

Sei l'UNICO che guarda i video accademici invece di guardare il video su come fare benzina al self-service o come autodenunciarsi al fisco le crypto :-)))) > ma come si fa se devi confrontare due tipi di investimenti con due scadenze diverse e decidere se meglio uno di durata 3 anni ed un altro di 7 anni è proprio questa la potenza del VAN e del TIR: spostano tutto al tempo 0. Se hai già un'idea di quanto valga il tempo per te allora calcola il VAN e prendi quello col VAN maggiore. Se non ne hai idea, calcola il TIR e (se sono investimenti) prendi quello col TIR maggiore. *chiaramente* loro spostano i valori al tempo 0, ma se per esigenze di vita tu hai bisogno dei soldi tra X anni loro non lo possono sapere! Quindi se li usi stai supponendo che non avrai bisogno dei soldi prima della scadenza di nessuno degli investimenti. > come si fa a confrontare se tra tre o più investimenti gli stessi presentano modi di pagamento e riscossione disallineati fra loro !?? Es- investo nel titolo A spendo X ottengo ogni anno A per anni T // investo in una attività P che pago a rate ogni 3 anni per un nr di rate pari a 4 , attivita P che mi rende ogni anno C fino alla vendita di P al tempo (3*4) =12 anni Fai il piano dei cash flow (flussi di cassa) per ogni investimento, senza dimenticare nulla (spesso si dimentica il costo iniziale o il rimborso finale/soldi che restano) e calcola il VAN se hai già un'idea del valore del denaro per te (io uso di solito 5%) oppure il TIR (ma funziona *solo* se i flussi cambiano segno al massimo una volta per investimento, altrimenti spara ca??ate). Scegli il più alto.

[@felife3720]

Paolo dimmi se sbaglio, secondo me quando si parla di % di interesse inteso come ritorno piuttosto che % di inflazione per poterle paragonare con altrettanti indici bisogna sempre riferirsi ai valori annui specificando ciò e rapportarli a 365 giorni sennò si crea confusione.

[@PaoloColetti]

Sì, se li pagoni uno con l'altro devi sempre annualizzarli tranne nei casi in cui l'intervallo di investimento è lo stesso. In realtà ci sono dei casi in cui non va annualizzato e sono i casi in cui l'intervallo di investimento è differente ma non va comunque annualizzato e sono i casi in cui per qualche motivo i soldi non puoi nel medesimo asset, cosa che la annualizzazione suppone, ad esempio perché devi tenerli sempre pronti per entrare nel mercato

[@felife3720]

@@PaoloColetti volevo ringraziarti, sei gentilissimo per il supporto che offri e complimenti per l'approccio tenuto nel modo di spiegare.

[@marcopolito2180]

Prof ma secondo lei per uscire dall' analfabetismo di ritorno matematico 😅 in cui mi sono cacciato cosa dovrei fare? C'è qualche libro che consiglia con un pò di tutto dentro o vado a prendere argomento per argomento?

[@longonelcuore]

Buonasera prof, ho un parente allettato e i servizi messi a disposizione dal comune vanno in base all isee. Nel conteggio dell isee si considera tutto il patrimonio? ( conti correnti, case, terreni) o solo gli stipendi? Grazie mille prof

[@PaoloColetti]

Tutto il patrimonio, ci sono simulatori sul web, prova

[@paolosantaniello6622]

Meno male che excel ha la funzione TIR se no ci toccava risolvere i polinomi di quindicesimo grado a mano...

[@PaoloColetti]

esattamente :-))))) Che per altro dalle rimembranze universitarie a partire dal quinto grado non è sempre possibile...

[@paolosantaniello6622]

@@PaoloColetti Di più: Galois ha dimostrato che il gruppo alterno An è semplice per ogni n>4 e quindi si sa per certo che le equazioni polinomiali di grado 5 o superiore non sono in generale "risolubili per radicali" (cioè con le formulette che abbiamo imparato a scuola, quelle con le radici e le arcotangenti). Infatti si fa per approssimazione e interpolazione, credo che excel lo faccia così

[@PaoloColetti]

@@paolosantaniello6622 Eccccolooooo! Laureato in matematica direi. Si vede che io il corso di algebra l'ho fatto al quarto anno di fretta 🙂 e invece sono analista numerico e saprei fare l'algoritmo che usa Excel forse meglio (forse). Era proprio quello che ricordavo, però non volevo sparare la cavolata.

[@paolosantaniello6622]

@@PaoloColetti Sì, sono un matematico "puro" perciò mi sono iscritto al canale. Mi fa piacere di vedere le applicazioni di strumenti che già conosco al mondo pratico degli investimenti che ora mi interessa affrontare. Ti seguo con piacere!

[@aluminio4774]

Credo che Excel non risolva un polinomio, per il semplice fatto che nelle celle inserisci solo numeri e non dei "nomi" (ovvero lettere indicanti incognite). Infatti anche quando ci metti dei riferimenti ad altre celle o delle formule, in prima istanza questi diventeranno numeri, non verranno portati avanti come incognite (con tutta la complessità che questo si porterebbe dietro). A questo punto se hai solo numeri, per ottenere il rendimento in genere basta una media geometrica di numeri.. Cioè una serie di moltiplicazioni e poi una radice ennesima del risultato, o comunque un esponente frazionario tipo giorni/365. Io prima di scoprire questo geniale canale youtube facevo così, con una "semplice" calcolatrice scientifica, usando solo radici, elevamenti a potenza e logaritmi, ma effettivamente con Excel risulta tutto molto più ordinato, a misura d'uomo, non si perde il filo e resta già archiviato

[@Francesco-ko4ic]

Ma è uscita poi la seconda lezione?

[@PaoloColetti]

In questo video parlo di una seconda lezione? Questo video lo avevo registrato Come parte del corso di algoritmi di trading, è uno dei pochi che non ho spostato sul canale in cui tengo tutte le lezioni perché era in italiano e perché vedevo che qualcuno lo guardava;.” in quel corso i video successivi sono video sugli strumenti finanziari e sulla microstruttura dei mercati

[@mauroucci4308]

Ma tutti quei guru che affermano che è più redditizio far lavorare l'intelligenza artificiale al nostro posto per generare profitto dicono balle?

[@PaoloColetti]

al momento è un ottimo assistente per le operazioni ripetitive da ufficio e un ottimo predittore se ha un buon modello sotto.