DISEQUAZIONI LOGARITMICHE 2 _ LE66

Vediamo un esempio un po' più difficile di disequazione logaritmica
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[@garrymahibaghiana5163]

Sono nuovo,ti seguivo nel'altro accaunt. Ciao

[@Andre-jb2er]

Quando esce la divisione tra polimoni e la divisione tra i polimoni degli integrali?

[@liciaroverotto2152]

Ciao! Mi sto preparando con il tuo aiuto per il TOLC-I l'anno prossimo, quando andrò in pensione. Ti ringrazio tantissimo per i tuoi video. Ho una domanda: non capisco perché nelle CE quando arrivi a log in base 3 di 3 alla x < log in base 3 di 2, nel passaggio successivo togli solo il log a sx e non quello a dx. A me verrebbe di scrivere x < 2. Ho guardato e riguardato questo video ma non ho capito il perché di questa scelta. Negli altri esercizi non è mai successo. Me lo potresti chiarire per favore? Grazie infinite

[@matematicale]

Perché log_3 3^x=x. Ho usato la “formula” log in base a di a alla x = x (è una diretta conseguenza della definizione di logaritmo). Quindi ho solo riscritto in modo equivalente il primo membro della disequazione, non ho confrontato gli argomenti dei logaritmi, anche perché se no avrei dovuto scrivere 3^x

[@liciaroverotto2152]

@@matematicale grazie mille per la tua celere risposta! È un piacere e un grande onore. Sei bravissima e mi sto preparando soprattutto grazie a te. Ho capito il ragionamento del primo membro, è il secondo membro che non ho capito, cioè perché qui tieni il log invece di toglierlo. Io avevo capito che si arriva al momento di definire tutto come log con la stessa base proprio per poterli togliere...😅

[@matematicale]

Non puoi “toglierlo” arbitrariamente. Se log a = log b allora possiamo concludere che a = b, ma non stiamo “togliendo” il logaritmo. Stiamo usando l’iniettività della funzione logaritmo. In questo caso log in base 3 di 2 rimane così. Se “togli” il logaritmo è come se scrivessi che log in base 3 di 2 = 2. E non è vero!

[@liciaroverotto2152]

Grazie! Adesso ho capito. Dopo la tua risposta ho riguardato l'inizio del video e ho capito dove sbagliavo: il log sulla dx non ha base e argomento uguali, ecco dove sbagliavo. Mio errore di distrazione come ne faccio spesso. Grazie veramente di cuore, sto imparando molto grazie ai tuoi video. Il tolc-i è difficile ma ce la sto mettendo tutta, e tu sei bravissima e disponibile. Ammirevole, grazie ancora