DOMINIO e CODOMINIO di una funzione - esercizi _ FF70 _ FS20

Come si determinano il dominio (dominio naturale/insieme di definizione) e il codominio (insieme immagine) di una funzione? Vediamolo in questo video!
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Link alla playlist completa sulle funzioni e lo studio di funzione: • FUNZIONI e STUDIO DI F...
00:00 esempio 1 y = 4 + x^2
03:51 esempio 2 y = √(1 - x^2)
10:11 esempio 3 y = |x + 4| - 4
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[@newton7350]

Lei è MERAVIGLIOSA mi ha fatto ritornare la voglia di studiare nonostante la mia non più giovane età. Grazie.

[@antonelladisimone635]

Sei la migliore su KZbin!!! Grazie per le tue spiegazioni molto chiare ed esaustive ❤️

[@matematicale]

Grazie!!! 🤩

[@edwardzn2087]

La ringrazio infinitamente! So molte più cose rispetto a prima!

[@paolofiorillo7415]

A me è nata una forte passione per le lingue ma non sono portato, non so se la mia fatica sia collegata al mio essere sensibile,introverso e ai miei blocchi oppure no perchè ho notato che la maggior parte delle persone riesce a studiare le lingue facilmente, non so se sono nate tutte con la predisposizione innata e io insieme alla minoranza siamo gli unici sfigati a non averla e se serve avere un talento per non faticare con le lingue.e..

[@almightygod2693]

Questo in video sul dominio

[@rosettacavallaro3842]

Molto chiara, quindi molto brava

[@lucabocchetti2456]

Altro canale fantastico per la matematica, gli studenti di oggi non hanno scusanti per non prendere la sufficienza in matematica

[@caterinamonarchi2167]

scusami io ho un dubbio...ma i 2 numeri trovati calcolando in dominio naturale non dovrebbero essere asintoti verticali? grazie del video, molto ben fatto!

[@cielo4019]

Ciao! Ho visto che per calcolare il codominio hai sostituto alla x =0, così la radice veniva 1, ma come potrei fare dopo se ho una radice quadrata di (3/x + 2), se sostituisco a X=0 che mi viene 3/0 😪

[@matematicale]

Nel tuo caso non puoi sostituire 0 al posto della x perché 0 non fa parte dell'insieme di definizione della funzione! √(3/x + 2) si può riscrivere anche come √((3+2x)/x), quindi per trovare il dominio della funzione devi sisolvere la disequazione fratta (3+2x)/x≥0. In questo caso determinare l'insieme immagine è un pochino più complicato. Ti consiglio di calcolare i limiti agli estremi dell'insieme di definizione e dovresti notare che la funzione assumerà tutti i reali maggiori o uguale di 0, escluso √2. Infatti il limite per x che tende sia a + che a - infinito è proprio uguale a √2

[@cielo4019]

@@matematicale grazie mille!

[@michelangelodefelice4819]

Dominio Ale ❤

[@aradmobargha9718]

ciao, quindi nella funzione esponenziale è il codominio o l'insieme immagine ad essere R+? Perché molti dicono che insieme immagine e codominio sono la stessa cosa e secondo me è errato

[@matematicale]

Il codominio lo puoi decidere tu a seconda delle esigenze. In genere nelle funzioni reali è R, a meno che non sia specificato diversamente. L’insieme immagine invece è un sottoinsieme del codominio e si può scegliere di restringere il codominio all’insieme immagine per rendere la funzione suiriettuva

[@ichnussa1]

Mi par di ricordare che la vecchia edizione del Dodero dei tempi miei (1992 -1996) specificasse questo (fino a 01:49). Poi il Pagani-Salsa di Analisi 1 era ancora più rigoroso.

[@matematicale]

Sì, i libri universitari sono ancora abbastanza rigorosi su questo punto (poi su continuità e discontinuità si aprono gli scenari più apocalittici, ma questa è un'altra storia). I libri delle superiori invece fanno spesso molta confusione e utilizzano i termini "dominio", "insieme di definizione" e "dominio naturale" come fosse sinonimi. Analogamente fanno con i termini "codominio" e "insieme immagine".

[@ichnussa1]

@@matematicale già... no so i libri di oggi, onestamente. Hanno fatto delle "spremute" dei vecchi manuali. Modulini. Pure all'Uni col 3+2... corsi di Analisi 2 e Meccanica Razionale ridotti a 40 ore. Mah! 🤦‍♂️

[@riccardoschiavone684]

BASTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

[@thedreamsofbooks_anna7159]

Ciao, è possibile che Il DOMINIO venga chiamato anche CAMPO DRI ESISTENZA?

[@matematicale]

Sì!

[@thedreamsofbooks_anna7159]

Grazie mille

[@alenaserena1125]

Troppo veloce