Divisores e Quantidade de Divisores de um Número Inteiro | MAB #25

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Nesta aula do curso de Matemática Básica vamos falar sobre os divisores inteiros e naturais de um número, assim como o número de divisores que um número possui. Vamos juntos!
Matemática Rio é um canal com aulas online de matemática, totalmente grátis e criativas! Aprenda em alguns minutos conteúdos cabeludos!
Criado pelo Professor Rafael Procopio:
Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ);
Professor de matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.
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[@claudiney8812]

por favor resolve até o final, estamos vendo matemática básica, significa que queremos aprender até os detalhes e outros realmente não sabem ou no meu caso não tem certeza da resposta.. mas parebens pelo excelente trabalho

[@diego77478]

cara, exatamente por isso que ele fala pra postar nos comentários pq se varias pessoa postarem da pra checar os resultados e chegar a um consenso e sempre tem alguem que sabe

[@jhonesassis7029]

#bolsonaro 2018 isso não é muito legal, eu aprendo utilizando uma smart tv, e não da pra ir nos comentários usando uma smart tv, eu até tento resolver as coisas Mas, ter que parar, ligar o pc, ou notebook ou ir no celular, localizar o video, e depois ir nos comentarios, ficar 2 min procurando pela resposta, não torna os estudos tão eficiente Era muito melhor quando a resposta vinha no video seguinte, pois vc tentava resolver e o video seguinte trazia a resposta

[@henriquebritosilvano3403]

Concordo. Ate resolvi mas gostaria muito de ver a resolução no vídeo para checar meus pontos de duvida. E com relação ao que o Jerome disse sobre conferir os comentários não acho q isso seja muito eficiente ate pq estou vendo este vídeo agora e logo passarei ao próximo. Não quero ter q ficar voltando a um vídeo q eu já assisti para ler comentários.

[@BrunaRibeiro-co3hb]

Também não gosto dele fazendo isso, bem melhor se ele resolvesse pra ver se tivemos o mesmo raciocínio

[@samuelfirmino2765]

Também concordo que os exercícios sejam resolvidos até o final. Se não muita a gente fica em dúvida. É um ótimo professor, mas falta esse detalhe. Por exemplo, a questão do número com 18 divisores que da uma equação do primeiro grau eu não entendi!

[@thalespimenta7120]

gostando muito dos vídeos . Mas é bacana dar as respostas dos desafios para conferir.

[@nayarar.9299]

Entendi a questão do P e Q O P é só multiplicar os resultados dos expoentes (4+1) . (2+1) . (2+1) = 5 . 3 . 3 = 45 o Q aprendi primeiro descobrindo a quantidade de números ímpares, a partir dos resultados, então os números ímpares são o 3² e o 5² (o 2 esquece pq é par) e assim segue normal multiplicando os expoentes: (2+1) . (2+1) = 3 . 3 = 9 Agora é só fazer ele menos (-) o valor de P que achamos o valor do Q Q = 45 - 9 = 36

[@mellolulas]

muito bom o raciocínio, obrigado

[@emanuelamartinsbezerra3123]

Entendi seu raciocínio!!! Muito bom , muito mesmo! Obrigada. Só fiquei na dúvida (pode ser besta) de porque ter escolhido descobrir a quantidade de número ímpares para após isso multiplicar os expoentes.

[@nathanfelix5355]

Nayara Reia vlwww dms! Tragam um prêmio pra essa garota! Kakakakkakk

[@wagnersantana3285]

Obrigado 😊

[@alleffhenrique1848]

pqp raciocinio foda eu nunca iria a chegar essa conclusao ate pq nao foi explicado isso ate agora

[@carenpereira9447]

Estava indo bem até aqui. Essa aula foi muita coisa e não entendi quase nada, e os exercícios me desanimaram porque não sei por onde começar e nem como continuar. Estou aprendendo agora, porque não tive a oportunidade de estudar normalmente então. Tive que tirar o diploma do 2 grau rápido e não sei quase nada. Estou estudando tudo do começo para aprender de verdade. Mesmo assim, obrigada pelos vídeos estou muito feliz de finalmente está gostando e aprendendo matemática.

[@Luizfreestyler10]

Como foi ou está sendo seu aprendizado,Caren?

[@Aline_Olliveira]

Estou assistindo esse vídeo em 2018. Professor, estou fazendo o curso da playlist de Matemática Básica e gostando muito da sua explicação e boa vontade. Acontece que deixar exercícios sem resolução atrapalha muito quem está tentando pegar a manha da coisa. Tentar achar nos comentário é muito ruim, pois temos que ir lendo todos e não temos certeza do que está certo. Eu gostei quando, nos primeiros vídeos, você propôs um exercício e só deu a resposta no vídeo seguinte; isso nos instiga a ver o próximo e conferir com o resultado que fizemos em casa. Agora, o primeiro desafio, por exemplo, eu não soube fazê-lo e foi como um balde de água fria quando você disse que não daria a resposta e sim, para colocarmos nos cometários, mas nem nos comentários de quem conseguiu resolver tem o seu se está certo ou errado. Logo abaixo vi sua pergunta sobre o motivo dos deslikes. Pra mim, o motivo é nos deixar sem resposta. Contudo, agradeço pela sua dedicação em nos ajudar.

[@aldenizasantos7451]

concordo com vc, estou na mesma situação

[@mainardisr6914]

Como você está em matemática hoje em dia???

[@flp1723]

@@mainardisr6914 tbm queria saber...

[@barbaraborges.youtube]

concordo! eu estou fazendo o curso hoje e essa aula me matou de raiva! nada resolvido e eu nao sei as coisas que eu deveria saber para concluir o raciocínio.

Pra quem não entendeu o exercício aos 19:35 : *6x + 6 = 18* 6x = 18 - 6 x = 12/2 *x= 2* Blza ! O número *x* que descobrimos foi apenas o *x do expoente* (sim, se os expoentes somados com +1 e multiplicados entre si nos dão o *número de divisores* de um _número_ , então eles DEVEM resultar em *18* nesse exercício) VAMOS TIRAR A PROVA REAL : *1)* _Reescreva a equação inicial substituindo ( no expoente) o x que encontramos pelo número 2_ *x = 2 * 3² * 7²*

[@passoslyne349]

Luan Proença... muito obrigado.. consegui chegar no 882 antes de olhar pro seu mais ai.. com sua ajuda concluir a questao chegando aos 18 divisores.... matemática é tudo!!!

[@perigo2890]

pq 12/2 ?

[@thenerdgamer5778]

Perigo Porque o 6 passa para o 2º membro com a operação inversa, ou seja, a dividir.

[@claudineiccr3687]

The Nerd Gamer Mas não seria então 12/6??? Acho que o Luan se confundiu na hora de copiar os números.

[@thenerdgamer5778]

claudinei ccr Vdd, bom olho, eu nem notei XD...tem de corrigir.

[@igorwashingtonrogiwolf5230]

6x + 6=18 6x = 18-6 (o +6 estava no primeiro termo da equação, passa para o segundo termo , ( ou seja para depois do sinal de igual), com o sinal negativo.) 6x = 12 x=12 / 6 (o 6 estava no primeiro termo da equação junto com o x multiplicando, passa para o segundo termo dividindo ) x=2

[@TJammes]

X=12/6 X=2

[@cariyosoyunmierdamihermano5101]

Spicollys L. Ta equivocado parça e 7 elevado a x e não a 2

[@MarcosVinicius-kt9ih]

tu é burro cara , o 2 que ele tá acrescentando já é a resposta

[@canalmeldicina1730]

kkkkkkkkk Marcos Vinicius

[@anotherrandomnickname]

@Lima L. mas se x = 2, como x = 882? Me explique, anos depois, caro amigo, por obséquio :)

[@ilaisefrancelino5]

Suas aulas estão me ajudando bastante, mas creio que seria melhor se resolvesse as questões até o fim. Quem realmente estiver interessado, pausa o vídeo, resolve, depois continua e confere sua resposta. =)

[@clebsonamerico387]

Melhor professor de matemática, Ano que vem vou fazer matemática, é esse cara ta dando uma grande força para mim obrigado, espero ser um bom profissional como vc é meu sonho

[@minervaminerva5746]

Passei muito tempo recusando a matemática e agora preciso muito compreender! Nunca imaginei que fosse encontrar uma pessoa que explicasse tão bem com você, finalmente estou vendo de uma forma interessante!!! Muito obrigada por compartilhar seu conhecimento.

[@amandacarolina319]

6x + 6 = 18 6x = 18 - 6 6x = 12 x = 12 : 6 x = 2 Então fui botar os números nas potências pra ver se tava certo 2^1 . 3^2 . 7^2 Depois adições 1 a todas as potências e multipliquei (1+1).(2+1).(2+1) 2.3.3 = 18 Espero que tenha ajudado vocês

[@YsaelMario]

O "x = 2" esse resultado serve apenas pra o expoente do 7 né? Ficando 7², não é o valor do x da equação "*X* = 2 • 3² • 7²" né?

[@douglasjesus6651]

Certíssimo.

[@contamaria7272]

Professor, você é o cara da matemática! Estou gostando muito de aprende-la finalmente. Diferentemente da massa, minhas estrelas e ídolos são os professores que nós ensinam mostrando caminhos e abrindo nossos olhos para o gênio que cada um pode ser! Espero um dia poder te conhecer, porque você vale todo crédito e reconhecimento do mundo. Um abraço.

[@mainardisr6914]

Como você está em matemática hoje em dia???

[@MatematicaRio]

Tem algum problema com esse vídeo? Pq tantos dislikes?

[@gabrielpatrick1628]

Matemática Rio Nem eu entendi.

[@MatematicaRio]

***** às vezes um errinho ou outro passa despercebido, mas não foi o caso. Valeu!

[@natifarias01]

Matemática Rio Acredito que a insatisfação vem da falta de resoluão dos exercícios propostos, Acho que poucos descobiram como resolve-los. Talvez, incluir a solução em um vídeo novo, seria melhor.

[@danyellemyrthes7136]

+Matemática Rio , professor, nao entendi como encontrar o valor de Q. Estou acompanhando suas aulas e gostamt. Obg

[@viviamnalio4405]

Professor, primeiro, quero agradecer imensamente suas ótimas aulas e seu excelente trabalho, já que, sem ter nenhuma obrigação em fazer isso, dedica seu tempo a nos ensinar. Saiba que tem importância vital para pessoas como eu. Comecei a estudar (um a um) todos os vídeos desta playlist e tenho acompanhado tranquilamente os conteúdos, devido à forma como vc os explana... até chegar a este! :( ... Nossa, muitas dúvidas. Nesta aula, você apresenta alguns conteúdos inéditos pra quem vinha seguindo seu programa e, justamente aqui, deixa vários exercícios sem resposta. Procurei as soluções nos comentários e, mesmo qdo há, vc não ratifica, nem retifica. Na questão da Unifal, tentei, mas não entendi a forma de se encontrarem os divisores pares; na questão do ENEM, não entendi por que o nº 7 é elevado a zero e, naquele enunciado que começa com: Seja x=2.3².7 (elevado a x), o fato de haver dois "x" na equação, deixou o resultado a que cheguei (2), bem confuso. Além disso. a primeira questão (para mim, q sou ignorante no assunto) é mesmo um bicho de sete cabeças. Não sei nem por onde começar. Minha impressão é que, neste vídeo, houve um salto gigantesco em relação ao conteúdo dos anteriores e vi que tô perdida na matemática rsrsr. Desculpe, mas só escrevi tuuudo isso, em resposta à sua pergunta sobre haver algum problema com o vídeo. Att. Abraço. Bom trabalho.

[@daniellemendonca4488]

Continuação da questão Unifal: Após o professor fatorar o número 3600 foram encontradas os seguintes expoentes: 4, 2 e 2. Para encontrarmos o número de divisores naturais p do número x = 3600, temos que: (x+1) * (y+1) * (z+1), onde x = 4, y =2 e z = 2 Substituindo: p = (4+1) * (2+1) * (2+1) = 5 * 3 * 3 = 45 Logo, p = 45. Agora encontraremos q, que são os divisores naturais pares de x = 3600, a partir dos divisores naturais ímpares: Usando os expoentes (2 e 2) dos números ímpares (3 e 5) encontrados na fatoração temos: I(ímpar) I = (y+1) * (z+1) = (2+1) * (2+1) = 3 * 3 = 9 Depois de encontrarmos o número de divisores ímpares naturais de x = 3600, agora, iremos subtraí-lo do número de divisores naturais (d = 45) desse número. Logo, q = p - I q = 45 - 9 q = 36. Portanto, p = 45 e q = 36. Resposta encontrada na letra A.

[@renataaraujo4025]

Obrigada 💟💟💟ajudou demais 💟🙏

[@veiga4051]

Aeee valeu

[@rebecarodrigues9410]

Questão da UNIFAL. Após determinar os valores dos expoentes somados a 1 (como é explicado no vídeo), temos os divisores naturais, p... (4+1). (2+1).(2+1)= 45. Depois de obtermos os valores dos divisores naturais p, é a vez de acharmos os divisores naturais pares q. O valor encontrado p (45), é diminuído pela multiplicação dos expoentes dos números 3 e 5. 45-(2+1).(2+1)= 36, representa o valor de divisores naturais pares de x letra a) 45 e 36.

[@davidreis3390]

obg

[@rebecarodrigues9410]

@@davidreis3390 por nada!

[@fbiazon30]

Professor, estou acompanhando o curso de MAB desde a aula 0, mas essa, perdão, ficou muito vaga!!! Parabéns e obrigado!!!

[@erisvaldoalvesdeoliveirago6431]

professor responde ate o final do exercicio. isso vai ajudar bastante. quando fica incompleto nunca vou saber se estar correto a resposta

[@carlosmsto]

Expoente dos divisores ímpares = 2 e 2, adiciona 1 em cada, multiplica-os e subtrai do total de divisores que é = 45 - (3.3) = 45 - - 9 = 36

[@alinebarbosa9476]

Quem que dá dislikes num vídeo desses? Passada! Matemática Rio salvando um concurseira. Parabéns pelo excelente trabalho.

[@renatanogueira2077]

poxa...isso de ficar várias questões sem finalizar desanima.

[@thiagoferreira2798]

Até aqui desde que comecei a estudar tenho deixado meus likes nos teus videos .

[@arthuroliveira5897]

As aulas são muito boas, tem ajudado muito. Parabéns pelo trabalho.

[@joaomarques8534]

Procópio, so dando um feedback, excelente proposta a dessa playlist, mas pra ficar ainda melhor, vai minha sugestao: antes de passar desafios, passe exercícios de fixação

[@fabinhooliveira5023]

Estou melhorando muito com esses vídeos

[@rafaelsantos96_]

Alternativa A RESOLUCAO ; Para encontrarmos a quantidade de divisores naturais PARES de x, devemos pegar somente os EXPOENTES dos números PRIMOS ÍMPARES 3 e 5 , que são 2 e 2 respectivamente e adicionamos a esses números mais 1 e multiplicamos entre si e por fim, devemos subtrair da quantidade de divisores, ou seja , 45 - (nº + 1).(nº + 1),veja; Como ´´q`` é a quantidade de divisores naturais PARES de x , temos: q = 45 - (2 + 1).(2 + 1) q = 45 - (3).(3) q = 45 - 9 q = 36 divisores pares

[@wilsonpassos180]

Os perfeitos menores que 100 são 6 e 28, pois D(6)=1, 2, 3 (1+2+3=6) e 28, já que D(28)=1, 2, 4, 7, 14 (1+2+4+7+14=28). Agora perceba! Ambos são números triangulares. Será que todo número perfeito é triangular também?

[@Alice-jw5wz]

Mas como vc chegou no 6 e 28?

[@dalmondjunior4487]

Esse professor é uma bênção!

[@valmirpereira7999]

Professor, boa noite. Seu vídeo é excelente, você tem notório saber. Contudo, esse processo de deixar a resposta para os espectadores responder é um pouco incomodo, porque, na maioria da vezes, o aluno não tem tempo pra ficar esperando ou procurando resposta. Se você mudar essa didática, vai ficar top! Abraço...

[@megabyteph]

Valeu! Muito bom! Tenho acompanhado suas aulas a muito tempo. Só agora que estou comentando. Parabéns!

[@jhessylary]

Oie Professor estou amando suas aulas. A resposta da segunda questão. 2².3².5² p= (4+1).(2+1).(2+1) p= 5.3.3 p= 45 q= 45-(2+1).(2+1) q= 45-3.3 q=45-9 q= 36 A letra (A) p=45 e q=36

[@monteiroo.1889]

Resolução UNIFAL: 1) Para achar o número de divisores pares: soma os expoentes dos ímpares por 1 e multiplica pelo valor do expoente do número par: (2+1)x(2+1)x4 = 3x3x4 = 36 3 5 2 2) Divisores ímpares: Soma por 1 as unidades do expoentes dos ímpares: (2+1)x(2+1) = 3x3 = 9 Resposta da questão: LETRA A

[@passoslyne349]

uffa... ainda bem que alguem sabe mais do que eu... Valeu Orlando... me perdi em como achar divisores pares porque nesta aula ele não explicou...

[@marlucesouza6134]

Ajudou muito. Valeu.

[@jeancorrea2576]

X

[@ibrahimricarte7113]

@@jeancorrea2576 , acho que fiz diferente. eu dividir 3600 por 2. fatorei e ficou; 2³*3²*5² logo ficou (3+1)*(2+1)*(2+1)=4*3*3=36.

[@adriellylima3990]

eu errei calculei quantos números pares tem no 10= 5 e, por consequência, os números pares de 100= 5²= 25 o número das centenas que cabem dentro de 3600 é 36 aí eu fiz 36*25=900 ai fui ver as alternativas e ao marcaria a letra a pq de alguma forma eu achei o 36, mas nao por entender o motivo

[@evellyn5679]

gente a questão dos 18:30 eu fiz um pouco diferente e mais rápido,e deu o mesmo resultado! X= 2.3².7 (sete elevado a X) a multiplicação dos expoentes direto fica: 2.3.(x+1)= 6.(x+1)=18 X+1= 18/6 = 3 X= 3 - 1 = 2 ou seja X=2 Ok,acabamos de descobrir o valor de X ((que esta elevado ao 7))... AGORA VAMOS DESCOBRIR O VALOR FINAL DE X. voltamos a equação inicial...só que agora com o 7 elevado a 2 (que foi o valor de X de acabamos de encontrar). X= 2.3².7² X=2.9.49 X=882 tentem resolver com esse raciocínio,é bem mais rápido na hora de somar!

[@evelynviviane7425]

a minha deu isso tbm felizmente

[@GabrielAlves-yh6fb]

Velho não sei para vocês, mas o meu maior problema não é nem a questão em si, mas sim é INTERPRETAÇÃO DE TEXTO, pois se ao invés de "sabendo-se que X têm exatamente 18 divisores positivos" fosse na verdade "sabendo-se que o resultado da equação têm exatamente 18 divisores positivos {..}" seria MUITO mais fácil de entender, pois eu fiquei 30 min tentando entender como 2 teria 18 divisores positivos.

[@fabio2104]

Pelo meu entendimento, (Unifal) resposta A. Tem q prestar muita atenção no minuto 13:45 até 16:05 para achar o X e para achar o Q, minuto 22:45, qualquer número natural multiplicado por par fica par por isso que ele tirou 2 elevado a zero (minuto 13:45) e deu 4x3x3=36 achei bem complexo!!!

[@millenaribeiro112]

Fábio complexo demais, obrigada pela ajuda!

[@henriquebortoletto2379]

Essa foi uma aula que apesar de bastante informação, é algo que preciso rever e ver novos exercícios sobre, meio confuso entender esses exercícios.

[@mainardisr6914]

Como você está em matemática hoje em dia???

[@emersonttomas]

Realmente , porque tanto dislike ? Estou acompanhando o curso faz uma semana , estou Amando !!!!! Incrível !!!! Procópio , nem Jesus agradou a todos... " Dislike "... Melhor canal.

[@cofee8347]

16:14 o produto entre 2 fatores primos(resultantes desta fatoração)tem a multiplicação de seus expoentes+1(contando o 0) como numero de divisores, creio que é isso..., o engraçado é que se multiplicar dois números primos aleatórios com a soma é multiplicação de seus expoentes sempre gera 4 divisores! acho que isso se da por um primo ter 2 divisores(1 e ele mesmo) e a soma dos divisores ou expoentes+1 dos números primos seja o seu dobro em quantidade de divisores! muito obrigado pela aula abraço👊

[@henriquebortoletto2379]

Com muita persistência eu consegui ENTENDER isso, estava muito confuso. Divisores de 3600 D = {1, 2 ,3 , 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36, 40, 45, 48, 50, 60, 72, 75, 80, 90, 100, 120, 144, 150, 180, 200, 225, 240, 300, 360, 400, 450, 600, 720, 900, 1200, 1800, 3600}

[@ArkanToS182]

Óora, o vídeo está bom demais. Ganhou meu like

[@omundodamy1970]

Esta me ajudado muito esse canal pois eu tenho muita dificuldade em matemática...📝

[@dr.livesey8621]

14:16 só não entendi o que ele quis dizer com "2² pode assumir os expoentes 2⁰, 2¹, 2²." Como assim assumir?

[@lonelly_1]

Entendi foi nada dessa parte aí

[@joelmeloc1]

Ola Prof.Rafael, excelentes aulas.mas tem um detalhe para melhorar,como é matemática básica, chega em um momento que vai mais a frente. onde não revisou ainda, da Uma "esquentada"na cabeça e muita gente desiste.o passo a passo é fundamental Estou compartilhando, pois encontrei um apoio para a matemática, Parabéns! Fica a dica.

[@mainardisr6914]

Como você está em matemática hoje em dia???

[@TiagoFerreira-cb8kn]

Professor, no enunciado: Seja X=2.(3^2).(7^x) um número natural. Sabendo-se que x tem exatamente 18 divisores positivos, calcule o número que x representa. Exemplo da minha dúvida: trocando os valores de X de acordo com o enunciado e a resposta x=2: 2=2.(3^2).(7^2) -> não existe uma incoerência nessa questão? eu só não consegui entender a lógica se x na resolução da equação é igual a 882, no expoente ficou x=2, eu pensei que essas letras deveriam ser diferentes tipo X=2.(3^2).(7^y)

[@everrei4945]

pow, coloca os resultados das questões. ND ver fazer isso. Agora estou com duvidas se acetei ou não.

[@canalcraniodigital]

+Everrei Concordo !

[@marlymendes9871]

obrigado ajudou muito

[@JorgeSilva-zr3mk]

Exelente aula!!! Não sei como tanta gente não entende. Se fosse eu fazia só um canal pago.

[@ariadne105]

Está deixando muitíssimo a desejar com questões sem resposta..A gente fica com dor de cabeça tentando responder e no final não tem como confirmar se a resposta está correta. Ao invés de ajudar acaba confundindo e desestimulando os que estão querendo aprender..Obrigado.

[@gabrielinunes3597]

Para determinar o número de divisores acrescente 1 a cada expoente e multiplique. x = 2¹ . 3² . 7ˣ (1 + 1) . (2 + 1) . (x + 1) = 2 . 3 . (x + 1) = 6x + 6 depois faça a equação 6x + 6 = 18 6x = 18 - 6 6x = 12 x = 12 / 6 x = 2 Determinando o número x: x = 2 . 3² . 7ˣ x = 2 . 3² . 7² x = 2 . 9 . 49 x = 882 .

[@fabianolimadinatale8194]

excelente video

[@glauco.l]

Consegui fazer o exercício da Unifal depois da dica para encontrar o valor de q, porém, não entendi porque funciona dessa forma

[@mooses3820]

2020 Professor Rafael Muito obrigado. Seja x = 2.3².7*... O valor que (x) representa é exatamente (2).

[@thalespimenta7120]

Exercício 2, p é 45 q é 36, pois não somamos o 1 na base 2, devido exclusão do expoente 0. Mas eu não entendi o porque! Se não entendi o motivo de não somar 1 na base 2, não aprendi. Só resolvi.

[@ronaldoliveira7157]

Thales Ele fala que todos os numeros estão elevados a zero, ai vc adiciona 1, assim vai achar o os divisores naturais, e depois ele fala que pra achar os divisores naturais PARES, vc deve desconsiderar que o 2 (base par) esteja elevado a zero, por isso nao soma mais 1, se tivesse mais alguma base par, nao iria adicionar 1 (isso pra achar o numero de divisores pares) Nao sei se soube explicar kkkk e depois de tanto tempo provavel ate que ja saiba kkk

[@canalmeldicina1730]

Galera, quem estiver com dúvidas sobre o por que do q=36, como Procopio disse: os números pares são TODOS múltiplos de 2, ou seja, se vc colocar um 2^0 ali, vai dar 1 (pq todo número elevado a zero é um), e não vai deixar o número par, pois vai faltar a multiplicação pelo 2, entenderam? Aí é só fazer com os expoentes: 4. 3. 3 = 36.

[@dr.7166]

Eu fiz assim a questão do p e q, Fatorei o 3600, deu 2^4, 3^2, 5^2 e dps somei e multipliquei os expoentes (4+1).(2+1).(2+1)= 45 Portanto p=45 para o Q, eu dividi o 3600 Por 2 ,pra isolar os números pares e dps fatorei e o resultado foi 2^3, 3^2, 5^2 e multipliquei e somei dnv (3+1).(2+1).(2+1) = (4.3).3 12.3=36 Ent p=45 e q=36

[@mycaelaherdy9123]

Eu achei na internet que para se encontrar os divisores naturais pares de um número é só você seguir a regra dos divisores naturais normais. Soma mais um em todos os expoentes, menos no 2. Por exemplo Se tiver 2 elevado a 4 você deixa como está e multiplica pelos demais que você somou com o +1. 2^(4). 3^(2).5^(2) *Ai temos 2 elevado a 4 vezes 3 elevado a 2 vezes 5 elevado a 2* É so você somar +1 em todos (menos o 2) e depois multiplicar. Multiplicando os expoentes teríamos 4.3.3= 36 q=36 *Eu acho que pode ser assim* Se eu tiver errada me corrijam

[@handreyisllas4432]

Gente, o professor falou que pra descobrir o "Q" nós temos que ignorar o fato de o 2 estar elevado a 0. Logo se tem 4.3.3=36. Mas não entendi uma coisa: por que só temos que ignorar o expoente 0 do 2? Por quê nao ignorar o expoente 0 do 3 e do 5?

[@juliodasilva9066]

Professor neste caso do primeiro exercício depois do disafio, onde pede o valor de "x", não seria correto colocar uma vírgula após o x no início da questão: Seja x, = 2 . 3⁴ . 7elevado na potencia x ? Pois da forma que o senhor que o senhor expressa o cálculo me parece que a equação fica X= 2 . 3² . 7*?

[@janainapaulla]

Estou adorando esse curso, mas essas questões sem respostas... :/ Deu até pra chegar num resultado mas não sei se ta certo. Outra coisa: Não entendi o q=36 dessa questão da Unifai, cheguei no valor de p de boa, mas só cheguei no valor de q pq vc disse como fazer, não ficou claro o pq, voltei váaarias vezes o video e não entendi :c

[@michelfranco1856]

tbm n entendi o "q" "p" deu 45 mas "q" n entendi

[@gesianigg]

aconteceu a mesma coisa com migo!!!!!!!!!! :(

[@luannunes6504]

Para saber a quantidade de divisores acrescente +1 aos expoentes do resultado da fatoração e multiplique. Para saber os divisores ÍMPARES exclua o fator primo 2 e continue normalmente. Para saber os divisores PARES faça tudo normalmente, exceto acrescentar +1 ao expoente do fator primo 2.

[@isadora8341]

Exatamente!

[@victoriaqueirozz4094]

Aula maravilhosa seu lindo♥♥

[@Meinicke1]

Gostei.

[@neypeart]

(1+2).(2+1).(x+1)=18 2.3.(x+1)=18 6.(x+1)=18 6x+6=18 o 6 que está multiplicando x passa para o outro lado da igualdade dividindo e o +6 passa subtraindo, logo fica: x=(18-6)/6 x=12/6 x=2

[@canalmeldicina1730]

X=2 é apenas o expoente do 7 que você achou. Substituindo, fica: x = 2^1 . 3^2 . 7^2; x = 2 . 9 . 49; x = 882. (ESSE é o resultado do ''x'' principal). Se quiser conferir se o número é esse mesmo, basta fatorar: 882 | 2 441 | 3 147 | 3 49 | 7 7 | 7 1; 882 = 2^1.3^2.7^2! Espero ter ajudado, abç. (PRA QUEM FICOU COM DÚVIDA NA PRIMEIRA)

[@antoniodias7073]

Acho que encontrei a solução para a alternativa da Unifal, referente aos divisores pares... temos que tirar o expoente zero do 2 elevado á 4 (na questao ele pede os divisores pares, zero é par, só que não é divisor de nenhum número)... para isso temos que tirar 1 da potência do 2. Então ao invés de 5 continuaria 4. É a multiplicação será 4x3x3=36 Bom... pelo menos eu acho que é isso, espero que esteja certo!

[@vivianapaulatenorio]

Ta mas pq não tira o 0 do expoente 2 também?

[@antoniodias7073]

vivianapaulatenorio .... então essa é bem difícil pra mim, vou deixar para o professor! Porém, eu creio que não excluímos o zero do expoente 2 porque suas bases são ímpares, ou seja, vamos excluir o zero apenas do expoente que tem a base par. Tanto que se excluirmos o expoente da base par e multiplicarmos os demais expoentes (de base ímpar), chegaremos no número de divisor ímpares do respectivo número. Mas quero esclarecer que, esse foi o raciocínio que eu cheguei, pra mim está funcionando corretamente desta forma em diversos exercícios. Mas com certeza a melhor pessoa para esclarecer essa dúvida é o professor... espero ter ajudado!!

[@polouabjaparatuba3171]

Vixi!!! Fiquei angustiado e com dúvidas. Devagar professor, estava indo tão bem!

[@iran20121]

no caso o expoente do 7 é o número 2, e, x= 882! Já na outra questão da Unifal a resposta é a letra a) : p= 45 e q= 36, correto? pelo menos foi o que eu entendi. No caso o 4 que é expoente do 2, não somo com 1, aí fica 4*3*3 que dá 36 números pares! é isso mesmo?

[@renatocotrimsampaiomoura8907]

Rafael Procopio, eu tenho uma duvida a respeito da questão do Unifal e se o valor q da questão fosse impar... o que eu faria?

[@anadandrede]

Eu pensei meio diferente na primeira questão (sem ser o desafio) x = 2.(3^2).(7^x) Possibilidades pro 2: (2^0) e (2^1) = duas possibilidades Possibilidades pro 3: (3^0), (3^1) e (3^2) = três possibilidades Possibilidades conhecidas pro 7: (7^0) e (7^1) = duas possibilidades até então 2x3x2 = 12 divisores. Mas nós sabemos que há 18 divisores e que ainda há 7^x como possibilidade. Ao substituir x pelo próximo número (2), nós temos mais uma possibilidade (7^2). Logo: 2x3x3 = 18 divisores. Portanto, eu sei que o valor máximo do expoente x é 2. Aí é só resolver a conta, que dá 882.

[@reginaldomartins4826]

Seria interessante o professor responder no fim da aula. Tenho dificuldade com matemática e quanto ais explicações , melhor.

[@isadora8341]

Mormente, parabéns pela aula. Todavia, procuro saber se você poderia publicar a resolução do exercício da Unifal. Particularmente, tive muita dificuldade em praticá-lo. Ademais, vejo que muitos aqui compartilham tal peripécia. Poderia solucioná-lo (em vídeo ou texto)?

[@YL1ify]

6x+6=18 . 6x=18-6. 6x=12. x=12/6. x=2

[@carlosmagno8653]

OLÁ Guys! 1 Exercício (1+1).(2+1).(x+1)=18 2.3.(x+1)=18 6(x+1)=18 (x+1)=18/6 x+1=3 x=3-1 x=2 2 Exercício X=3600 N(D(x)=p N(D E (pertence)N e Mult. 2 (pois são somente os pares) (x)) =q Fatorando 3600 = 2^4 . 3^2 . 5^2 Dessa forma: -2^4 = 2^0. 2^1. 2^2 . 2^3 . 2^4 logo, temos 5 expoentes -3^2= 3^0 3^1 3^2 logo, temos 3 expoentes -5^2= 5^0 5^1 5^2 logo, temos 3 expoentes Agora basta multiplicar os numeros dos expoente para descobrir o numero de divisores: 5.3.3=45 P=45 D(3600) = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,25,30,36,40,45,50....,3600) Galera, por eliminação as únicas alternativas que estariam corretas são alternativas A e D, como vemos acimas existem mais de 12 divisores Naturais e Pares.LOGO a única alternativa correta é a letra A.

[@walasalvesdasilva3059]

GOSTO MUITO DE SEUS VIDEOS. MAS, ULTIMAMENTE TO ACHANDO UM POUCO DIFÍCEIS POR QUE EU RESPONDO E NÃO, TENHO A CERTEZA DA RESPOSTA..... POR FAVOR COLOQUE PELO MENOS NOS COMENTÁRIOS....

[@sandrellygoncalves2304]

Resposta do desafio. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

[@roseanebandeira3793]

Olá professor.tenho uma dúvida, os números inteiros só são primos se ele tiver 4 divisores ou mais de 4 se inclui?

[@ronnyberck]

professor quando o Srº coloca um numero qualquer por exemplo (100) e já vai falando quais numero ele se divide tipo [100 =1,2,4,5,10,20,25,50,100] existe uma conta mais pratica ,tipo de cabeça pra saber rapidamente quais são eles ou sabe porque já praticou muito? fiz a conta que foi ensinado e descobri que existia 9 números pra dividir o 100 mais leva se um tempo pra saber quais são eles , queria saber pra na hora da prova não levar tanto tempo rsrsrsr

[@estelaantoniassi3981]

kzbin.info/www/bejne/fX_Id6Rra8ykhck, espero que ajude.

[@eduardobatista4432]

Excelente aula.

[@rockfloyd3586]

Fessor, fiz 888/0 e a mensagem de erro foi: "Não é possível dividir por zero". E, por curiosidade, fiz 0/0 e a mensagem foi: "Resultado indefinido". Um abração do Marcus. E viva o Pink Floyd!

[@GiatroYoutube]

Rafael ou alguém aí pode dizer se vale a propriedade (de divisores) em que se b/a = x, e x pertence aos inteiros, então x é divisor de b também. Vale, né?

[@lucasventurapaes5833]

aquele unidade que é somada nos expoentes é por causa da propriedade de que zero é multiplo de todos os números?

[@viniciuskardec4872]

muito bom

[@brendateles3361]

eu gostaria de entender o porque o algoritmo para determinar o número de divisores naturais de um número natural funciona. eu entendi a conta, mas não entendi o fundamento por trás do cálculo.

[@ericjonas8665]

Se alguém souber como descobrir quais esses divisores através da fatoração, vão descobrir que existem apenas 9 divisores ímpares, então consequentemente existem 36 divisores pares. Então P será 45, e Q será 36.

[@gustavoarvelino8663]

Professor, no segundo problema eu consegui determinar os valores pares graças a sua dica.. Mas e se em algum problema seguinte na minha vida eu encontrar esse mesmo problema só que n haver um número par pra eu ignorar o expoente 0?

[@wisttie]

muito top

[@TheWeksley]

Questão 2 eu fatorei. Deu trabalho ,kkk. Mas cheguei a letra A. P=45 e Q=36

[@isamf93]

prof, já q P é o numero de divisores totais de X, então ele possui + divisores q o Q. Poderia eliminar as letras (b) e (e) ??

[@GranMestre]

Já que 6x+6=18 ou seja 6x=18-6, então x=12÷6; se isso estiver certo o "x" que eleva o 7 é igual a 2, se fizer a conta sendo 2×3^(2)×7^(2) o resultado é 882, portanto x=2 e X=882, deve ser isso.

[@rafaelribeiro3807]

Opa! Eu só queria entender melhor por que eu não conto com 0 elevado a 2 para se obter a quantidade de divisores pares de 3600

[@gustavoarvelino8663]

Muita gente não reparou que você deu a dica de tirar o 0 do expoente do 2 pra multiplicar pelos expoentes do 3 e 5.. Ficou meio despercebível essa dica que adiantaria muito no problema

[@anandagama4325]

Gente eu só fiquei na dúvida mesmo sobre o D(1) = {1, -1,} sei que são números que pertence ao conjunto dos inteiros por isso ele colocou o -1 mas..... se eu pegar outro exemplo, tipo D(20), eu sei que 4 é divisor de 20 pq 20=5.4 certo....?! Seguindo a mesma lógica então -4 também é divisor de 20 MAS, SE EU MULTIPLICAR 5.-4= -20 como é que -4 é divisor de 20 se na regra dos sinais na multiplicação sinais diferentes o valor é sempre negativo ?

[@MariaOliveira-co8vp]

Não consegui resover nem uma das questões, poderia gravar as resposta pra tirar essa pedra da minha cabeça hahahaha Obriagado !

[@gabrielpedrosa2874]

Depois de muito bater cabeça entendi a última questão, as informações múltiplo de 10 e não de 7 não importam só foram colocadas para confundir a nossa cabeça e o enunciado pede o número de divisores diferentes de N (o próprio), logo basta subtrair uma unidade do resultado encontrado. E na questão anterior deveria ser explicado melhor que para encontrar os números de divisores pares basta apenas fazer a decomposição normalmente mais na hora de somar os expoentes não se soma o expoente do fator 2 apenas dos outros fatores e multiplica.

[@cuidandodedinheiro]

Qual o X que quer saber? O X que representa o número natural ou o expoente de base 7? Me parece ambígua a questão.

[@antoniodias7073]

É assim como determinamos a quantidade de divisores pares, também podemos determinar a quantidade de divisores ímpares!

[@walberRosa]

muito já foi dito e não encontrei a resposta que queria ou um vídeo que explica-se a obtenção do valor"Q' da questão da unifal, eu acho que encontrei pois eu fiz em minha folha o divisores de 1 até 9 e decrescente de 3600 até 450 ,que deram 15 divisores com 12 pares,isto é 1\3 do total de divisores logo Q seria 12X3=36.está correto?

[@norlaxxpocktmonster6521]

no primeiro problema a conclusão que eu cheguei foi que: 2.3^2.7^2=882. E descobri que 7 é elevado a 2 na base total do chutometro.

[@fryias]

alguém sabe algum video bom sobre equação para iniciantes??

[@xelajsilva]

Poxa professor, gostaria de saber a resposta, estou relembrando matemática depois de ter cursado o colegial há 17 anos atrás. Dá uma força, estou estudando para um concurso interno na minha corporação. Obrigado. PS: o dislike que eu dei não foi pelo vídeo, mas sim pela falta de resposta dos exercícios.

[@norlaxxpocktmonster6521]

Na questão da unifal a resposta é a (a), mas está matéria está a frente do que foi passado nessa aula (pq tem que fazer umas continha doida lá de saber os divisores)

[@norlaxxpocktmonster6521]

E, nesta aula você não passou isso prof

[@TJammes]

Ele sempre repete que os desafios são a frente do que foi passado.

[@robsonluciano1967]

não teríamos que deixar os X isolado e passar o 6 alterando o seu sinal?