Múltiplos de um Número Inteiro | MAB #24

[@evellyndayana2741]

aproveitando a quarentena pra estudar matemática básica rodei rodei e parei no melhor professor do universo só na gratidão

[@raphaelmelo5687]

Eu tbm

[@lexi3.]

Eu n entendi na aula online e resolvi pesquisar uma videoaula no KZbin pra entender e ajudou mt!!

[@davidreis3390]

to fazendo o mesmo

[@maiaradias78]

Eu tb estou aprendendo muito,sou muito grata por este canal e professor

[@JeanCarlos-eq5dn]

-Rafael "Pesquisa ai na internet é sempre bom estar à frente do professor" -Eu "Mas eu já estou aqui pra ficar à frente do meu professor"

[@elanemorais90]

😂😂😂😂😂😂😂😂

[@mateussilva-xj2bm]

"Esse verme miserável é um gênio"

[@gabrielaalmeida7685]

😂😂😂 sim

[@julianafelix8808]

Muito bom, professor! 12 anos depois de estudar matemática, suas aulas básicas tem ajudado demais a relembrar conceitos antigos, obrigadaaaaaa!

[@alesilva6710]

Eu amo os videos do Prof. Procopio. Nunca procuro vídeos de matemática sem ver se já tem sobre o assunto aqui. Continue assim, cara. Vc ajuda bastante e consegue explicar perfeitamente. Parabéns. Só tem 2 professores que sou fiel aqui no KZbin, que são o Prof. Noslen e o Prof. Procopio. Parabéns

[@lucasventurapaes5833]

Léo Pardo poh eu tb curto os mesmos professores rsrs

[@nicolasoliveira4860]

Alexandro Silva pois eu não

[@ensinamentosdeumalunoserel9587]

Muito obrigada,Prof.Rafael Procópio.Sua plataforma está sendo um divisor de águas para a minha compreensão.

[@anarrav]

Parabéns por ser quem é.Muito importante essa contribuição que vc oferece.Gratidão.

[@celiamendoncasilvasilva8364]

É de profissionais assim que o Brasil precisa,Deus te abençoe professor.

[@sayonarafabriciofernandes8947]

Primeiro passando para agradecer a sua excelente aula professor!! Está me ajudando muito!!🙏 Sobre o desafio raciocinei da seguinte maneira: segui dividindo todas as alternativas por 4, em seguida as terminadas em 00 por 400 conforme orientação do enunciado. Conclusão: os anos que bissextos são respectivamente: 1984, 2000 e 2016. E os demais ( 1998 e 1500) não são devido ao fato do resultado não ser um número inteiro.

[@BootSx]

q legal tambem me chamo saionara,com i mesmo rss...essa conta e do meu filho mas uso pra estudar no yt🌹hj 8de marco de 2023 feliz dia da mulher pra vc e toas que lerem esta msg💕💕💕💕💕

[@pedrodias9047]

Um Professor excelente estou fazendo matemática e acompanho muito as suas aulas que Deus continue te iluminando você inspira muitas pessoas parabéns pelo seu trabalho!!!

[@neylianesilva9683]

Amo a sua didática prof! ❤️❤️

[@analiaoliveirademelo2720]

Melhor explicação que tive, amo suas aulas, parabéns 👏👏👏👏👏👏

[@theodoredankworth]

Uma coisa muito interessante que acontece com relação aos anos bissextos é que o resultado das divisões vão aparecendo em ordem crescente: 2016/4 = *504* 2020/4 = *505* 2024/4 = *506* (...). Muito obrigado Prof. Rafael, tens me ajudado muito com suas aulas :)

[@millho]

Então isso quer dizer que até esse momento (2017) nós tivemos exatos 504 anos bissextos (?)

[@wilsonpassos180]

D.C, sim.

[@lucasventurapaes5833]

Mas isso é óbvio . Se vc dividir regredindo de 4 em quatro anos vai ser decrescente . Fato!

[@fernandinhofumaca6241]

fumante safado

[@italobarreto6082]

As aulas do prof. Rafael no geral são muito boas, mas a minha crítica é que ensinar matemática básica não é simplesmente abordar os conteúdos básicos, mas sim saber abordar esses conteúdos básicos com uma linguagem e raciocínio básicos. Ou seja, ir apresentando os conteúdos de maneira rigosoramente progressente para assim o raciocínio do aluno ir crescendo da mesma maneira. Assim sendo, mas do que não atropelar conteúdos, é não atropelar o desenvolvimento do raciocínio do aluno. Aprender matemática é mais do que saber de números e suas propriedades, é saber raciocinar. E a chave do aprendizado matemático, na minha opinião, está em desenvolver o raciocínio. Raciocínio este que se desenvolve de maneira natural se os conteúdos e a linguagem forem apresentados também de maneira básica.

[@raquelpalmeira8496]

Muito obrigada! Deus abençoe! Aqui de Belém do Pará.

[@oprimeirosexo]

Obrigado professor ! Muito bom o seu conteúdo. Matou minha dúvida.

[@pedrosilva1490]

18:53 nome desse polígono -> simbolo da banda Slipknot

[@chancexo4512]

Muito obrigado professor pela,ajuda!

[@kailanysilvadefreitas3384]

Ótima explicação prof. Nota 100000.....

[@viniciuspoyares1]

O melhor professor.

[@Thanuryful]

Nossa me ajudou bastante para a prova do SAT (Teste de Aptidão Escolar). Valeu....

[@rossymoraes967]

Procopio, essa foi a primeira aula que não entendi, tive que ir em outra. mas vamos continuar.

[@nariapontes5224]

Esse prof é top

[@shyotaku976]

Esse vídeo foi muito legal.

[@cabelovalentim2400]

ganhou mais um inscrito, pois me ajudou muito.

[@nadjanicolle]

a nomenclatura do polígono com 12 lados se chama dodecágono que aula incrível!

[@miss_coimbra]

O link do pdf do exercício não está na descrição...

[@reginarodriguez9569]

Dodecágono é um poligono com 12 lados.

[@owlizin2913]

sim , se vc estudar o português em radicais eruditos , vai ver que dodeca(DOZE) + agono (angulo)

[@naianesantos8452]

@@owlizin2913 boa

[@naianesantos8452]

isso mesmo

[@patricialeoncio1900]

O KZbin poderia colocar o opção de dar like sem minimizar a tela, geralmente a galera segue a playlist e não da joinha no trabalho do prof .

[@MatematicaRio]

Fazendo o boca a boca e recomendando nosso canal já é uma excelente ajuda! 👏👏👏

[@fabianolimadinatale8194]

excelente aula

[@miss_coimbra]

estou a começar a entender

[@edysmileprof]

Como você definiria o submúltiplo de um número?... (Sua aula é show, parabéns!!!).

[@vilmasantos8755]

É incrivel

[@miguelexploraa]

Cadê o link de Cambridge?

[@lucykelegoncalves9625]

Bissextos: 1984, 200 e 2016. Professor, o senhor é demais! Assistindo todas as vídeo aulas. Agora aprendo Matemática! Vamos juntos! lol

[@joaoaugustoc.caldas1282]

Eu tava entendendo no início depois buguei ksksk

[@polirozeno2121]

Eu tbm

[@davisantossilva-wt2fn]

o nome do poligono é dodecágono

[@lucasramos2550]

Não achei o link do desafio

[@WeslleyRamon]

Basicamente, o múltiplo é o resultado da multiplicação seguindo a tabuada, acrescentando os negativos no caso serem inteiros, correto? múltiplos de 2 --> 2.1= 2 2.5= 10 2.10= 20, resumi para não prolongar tanto, então o resultado desta multiplicação é o múltiplo do número no qual eu estou multiplicando? No caso, uns dos múltiplos de 2 é: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...

[@gabrielsoneghet9523]

O número 2 também é multiplos desses numeros negativos - 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...

[@elielmarqs]

Finalizado

[@henriquebortoletto2379]

Bom até agora eu fico meio confuso com cálculo de ano bissexto, divido o que por 100, por 400. Muito confuso. A dedução que tirei é que em 4 em 4 anos é bissexto, múltiplos de 100 não é bissexto e múltiplos de 400 é bissexto Logo múltiplos de 400 1600 foi bissexto 2000 foi bissexto 2400 será bissexto 2800 será bissexto 3200 assim por diante múltiplos de 100 2100 não será bissexto 2200 não será bissexto 2300 não será bissexto 2400 é bissexto porque é múltiplo de 400 2500 não é bissexto 2600 não é bissexto 2700 não é bissexto 2800 é bissexto porque é múltiplo de 400 múltiplos de 4 2016 é bissexto 2020 é bissexto 2024 é bissexto 2028 é bissexto Portanto 1984 é bissexto múltiplo de 4 2000 é bissexto múltiplo de 400 1998 não é bissexto divisão não exata 2016 é bissexto 1500 não foi bissexto múltiplo de 100

[@raphaeltetsuya8611]

só pegar os últimos 2 números do ano em questão, se tiver 00 ou formar um numero divisível por 4, ele é bissexto

[@lucasventurapaes5833]

isso deve ocorrer por que o ano bissexto deve ter começado em 400 ou em um ano terminado em zero.

[@lucasespindola6956]

@@raphaeltetsuya8611 1500 é divisível por 4 mas não por 400, então 1500 não é bissexto

[@dr.livesey8621]

9:57 Só não entendi algo na frase: "Se A e B são múltiplos de X, então A + B e A - B também são múltiplos de X. " Então porque 4 + 3 = 7 sendo que 7 não é um múltiplo de 12?

[@RomuloRodolfo]

Olá, tudo bem? Talvez já tenha sanado a tua dúvida. Era algo que também demorei um pouco para entender, mas isso se deu porque eu estava interpretando o raciocínio incorretamente. Note que o professor está explicando as propriedades dos múltiplos de um número inteiro. Eu penso nessas propriedades como sendo as "regras do jogo" pra se jogar esse "jogo" chamado de matemática. Então note que aqui nós temos 4 regras. A última regra é que causa certa confusão. Note que a regra do jogo diz que "SE A e B são múltiplos de X. No exemplo do professor, ele deu o número 2. Quais são os múltiplos de 2? Todos os números que aparecem na tabuada do 2. ...4,6,8,10,12... sendo assim, se você somar ou subtrair qualquer um dos resultados da tabuada do 2 por outro resultado que também seja da tabuada do 2, o resultado também será um outro número múltiplo de 2. No meu caso aqui, vou pegar os números 10 e 16. Ambos são múltiplos de 2 porque aparecem como resultado na tabuada do dois. 2*5= 10 e 2*8= 16. Dessa forma, quer você some esses números ou subtraia-os, o resultado também será um múltiplo de 2. Exemplo: 10+16= 26. Note que o 26 é múltiplo de 2 pois 2*13=26. Fazendo a subtração: 10-16= -6. Note que -6 também é múltiplo de 2, pois 2*-3= -6. Assim vale para todos os outros números. Outro exemplo: 7*3= 21 e 7*8= 56. Queira você some os resultados ou subtraia, o resultado será um outro número que também é múltiplo de 7. Então essa regra só vale quando você compara os resultados de duas multiplicações de um mesmo número. (Ou seja, os resultados de uma tabuada). Não sei se ajudei um pouco, mas foi algo que eu também tive um pouquinho de dificuldade de entender. Igual a definição do que é um múltiplo. Não é nada mais nada menos do que o resultado de um multiplicação entre dois números, o produto entre dois fatores.

[@dr.livesey8621]

@@RomuloRodolfo Vejo que eu estava interpretando da forma errada. Eu estava achando que o 2 seria múltiplo de ...4,6,8,10,12..., mas seu comentário, que deve ter dado um trabalho, esclareceu minha dúvida. Muito obrigado.

[@rodrigoiacona8917]

Se pular de seis em seis da uma reta ?

[@valdemirsilva5111]

Bom dia Professor Rafael. Tenho uma dúvida quanto a quarta propriedade, ela diz: iv) se a e b são múltiplos de x, então a+b e a-b também são múltiplos de x. Me causou uma dúvida "bugante", kkkkkk, quando tentei entender utilizando os números abaixo: a=4, b= 3, x=12 Os números 4 e 3 são múltiplos de 12, mas a soma deles não. Por isso fiquei com esta dúvida bugante! kkkkk, pode me ajudar? Muito obrigado e grande abraço. Muito obrigado pelas excelentes aulas, merece todos as inscrições que possui e um bocado mais, além das visualizações, prêmios e likes.

[@blackdog3568]

4 e 3 não são múltiplos de 12. Os múltiplos de 12 são (...-24,-12,0,12,24,36, 48...)

[@MuriloMMarinho]

cara, muito bom seus vídeos, dando os bizus desde o começo.

[@nathaasm]

Professor, cadê o PDF para imprimir? 🤔

[@mauriciocarvalho5053]

Até este vídeo, estava entendendo e bem feliz, e e digo que não entendi nada,porque têm que misturar com as fucking letras???me travou o cérebro ,não deu..

[@julianafelix8808]

Entendendo a fórmula vc faz qualquer exercício com números

[@lcar9108]

super parabens rafael

[@opiniaonahora]

18:52 mangekyou sharingan do sasuke

[@lucasespindola6956]

9:58 Não entendi uma coisa, qual foi o meu erro? IV) Se a e b são múltiplos de x, então a+b e a-b também são múltiplos de x. Então eu fiz: x=a.b 42=6.7 6+7=13 mas 13 não é múltiplo de 42.

[@WeslleyRamon]

A forma correta é b = a.n ou neste caso é b = a.x E no início do texto da propriedade IV, diz 'SE a e b são múltiplos de x....', logo se a e b não forem múltiplos, não dará certo, espero ter ajudado, não tenho tanta convicção como um professor, mas tenho uns 95% de certeza, que seja assim, pois tentei de todas as formas, e só dá certo se a e b forem múltiplos de x. Como por exemplo: b = 98 a = 14 x = 7 98 = 14.7 14 + 98 = 112 ------> 7.16 = 112 14 - 98 = -84 ------> 7.(-12) = -84 Esses resultados: 112 e -84, são múltiplos de 7.

[@gabrielatoledo4195]

Olá Lucas, você errou na interpretação, nesse caso, x é múltiplo de a (pois 6*7=42, ou seja, existe um número que eu multiplico por 6 e resulta em 42) e x também é múltiplo de b (pois 7*6=42, ou seja, existe um número que eu multiplico por 7 e resulta em 42). Porém a e b não são múltiplos de x, pois não existe um número que eu vou multiplicar por 42 e vai dar 6 ou sete. Utilizando x com valor 42 (que vc escolheu) pense que qualquer número que eu multiplicar por 42 o resultado será múltiplo dele, ex 42*2=84; 42*3= 126. Assim a= 84 e b = 126; a + b = 210 (210 é múltiplo de 42, pois, 42*5=210) e a - b = -42 (-42 é múltiplo de 42, pois 42 * -1= -42)

[@wandersonmoreira9703]

Mas Procopio surgiu uma dúvida, a gente considera 2 como sendo multiplo de 2, porque multicamos o 2 por 1 e da 2, e se fizermos o caminho contrário, 2 dividido por 1 da 2, mas considerando 0 como multiplo de 2, 2 vezes 0 da 0, e se fizermos o caminho contrário 0 dividido por 0, da indeterminado e não 2.

[@analiaoliveirademelo2720]

Não existe divisão de um número por zero. Existe sim por um, mas por zero nunca vi.🤷🏻

[@mariavaldivia2224]

Ele tem uma aula só falando sobre isso

[@ArkanToS182]

Óora, excelente

[@Filipe_Roberto]

Procópio, estou assistindo suas playlist, e algo está me incomodando. Te desafio a resolver esse cubo mágico que está na sua mesa. Boa sorte! kkkkkkkk

[@marciasandrin6924]

1984, 2000 e 1500

[@anaflaviaramos4852]

Infelizmente não entendi o conteúdo e não possui outras vídeo aulas com o mesmo assunto. :(

[@patriciacorreia5104]

Olá, gostava de saber novas ideias para apresentar/ensinar aos meninos de 7, 8 anos de idade.Obrigada.

[@estudosvanguardistas7369]

Muito Bom!!

[@JoseCarlos-dm4im]

Cadê o link com o pdf ??? E o vídeo é muito bom .

[@fryias]

sem querer, fiz um circulo de transmutação. Era pra acontecer????

[@miss_coimbra]

Então todos os números são multiplos de algum número?

[@vitor44885]

Sim

[@luizmiguel5053]

ótima aula, os exercícios eu não fiz.

[@canalmeldicina1730]

Anos bissextos: 1984, 2000 e 1500.

[@brayanalisson7955]

17 27 quadrado????

[@deivideramonsantossantana3967]

#ótimo!!!

[@user-wk9zp2ig9h]

os múltiplos de um número negativo sempre vai ser, necessariamente, outro número negativo?

[@saracristina7054]

Não, ele pode ter múltiplos positivos. Pense em -2: 4 é múltiplo de -2, já que é resultado de (-2).(-2). Espero ter ajudado.

[@jacksonmichael5690]

🎯🏆🚀

[@lucasventurapaes5833]

se cada lado do quadrado tem 3 metros, e o quadrado tem 4 lados , conclui-se que a soma dos lados do quadrado é igual a 12 , e 12 é um multiplo de 3 , por que 3 x 4 é igual a 12 , ou seja 12 pode ser expresso como uma multiplicação , assim como diz a definição de multiplos . Então a relação entre o número que está sendo pulado e o número de lados do quadrado é essa que descrevi.

[@migueeichelberger8308]

se eu for pulando de 5 em 5, o numero de lados vai ser 12. Como vc dividiu 12/3, aqui vai ser 12/5=2,4, ou seja, o tamanho de cada lado. é mais ou menos isso que quer dizer?

[@rocha8270]

não entendi a analogia 4:48, ja repeti varias vezes e nada x.x

[@sarahpaulinno]

Pelo que eu entendo de matemática, ele fez o famoso "passar para o outro lado", para entender melhor recomendo esse vídeo: kzbin.info/www/bejne/p6SugYiXlrhombM Eu assisti até o final e deu bom! Depois pode até voltar para esse vídeo e trocar as letras por números como 12 = 4 x 3, fica fácil de entender

[@fryias]

23:42 agora entendi a referência que aparece em homem aranha

[@ThePedrosheep]

Professor, pq alguns exercícios não tratam o zero como sendo múltiplo de um numero. Fui fazer os exercícios 3 e 4 do link abaixo, porem ele não tratam do zero. Vc mesmo fala que o 1 é multiplo de todos, mas não trata dele nos seus exemplos... usualmente não se trata do 0 e 1 em exercicios? Obrigado. exercicios.mundoeducacao.bol.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-multiplos-divisores.htm

[@viniciusramos206]

Pedro Faria , o 1 nao é multiplo de todos mas sim todos os numeros sao multiplo do mesmo. O zero sim é que é multiplo de todos.

[@douglasjesus6651]

1998= 4.496 2000= 400.5 ( todo ano q acaba em 00 seja divisível por. 400) 198= não é é divisível por 4 2016= 4.504 1500= não é divisível por 400.😊

[@juliay8845]

nunca deixa o link na descrição né? kkk

[@brunarocha8349]

2000:4= 500 (500:400= 1.25) ano bissexto; 1998:4= 499,5 divisão não exata, não é bissexto; 2016:4= 504 ano bissexto (não termina em zero); 1500:4= 375 não é divisível por 400, por tanto não é ano bissexto.

[@luuanmarcelo]

+Bruna Rocha boa!

[@henriquebortoletto2379]

+Bruna Rocha 98 não é

[@brunarocha8349]

+henrique bortoletto Verdade, deu resto. Já editei o/

[@brunarocha8349]

+henrique bortoletto Obrigada

[@miss_coimbra]

entao o a=b??

[@miss_coimbra]

multiplos com numeros inteiros é muito confuso porque se eu multiplicar 3*(-6)=(-18), e é diferente de 18 estou confusa

[@gabrielsoneghet9523]

(-3)*6= (-18) / (-3)*(-6) = 18 / 3*(--6)= (-18) / 3*6= 18. Ou seja, o número 18 é múltiplo tanto dos negativos quanto dos positivos, entendeu?

[@felipeaguiar7998]

Resumir o vídeo todo em uma frase: 4:05

[@robinerikke3337]

Primeira aula sua que não entendi, fiquei triste

[@arielluide4478]

olá professor! Sobre a disponibilidade do pdf... Obrigado!

[@TheAbelPower]

E ai prof Rafael, sei que não tem nada a ver com o assunto do video, mas o senhor vai resolver aquele problema de lógica que viralizou agora no facebook? É um problema que foi proposto para alunos de apenas 10 anos em Cingapura, de acordo com o que eu li... Acho que vale a pena dá uma olhdada, flw prof

[@MatematicaRio]

Deta Sharizard Já gravei. Amanhã às 10h estará no ar. :)

[@SCGoulart1]

Matemática Rio Gostaria de ver esse problema, onde o encontro? Obrigado.

[@bragajr01]

+Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio Prof , o sr fala sobre fração e radiciação nesse curso de Matemática Básica? valew...

[@SCGoulart1]

O que se quis dizer aos 19:05m com: Um ano é bissexto se ... "DESDE QUE O ANO TERMINADO EM 00 SEJA DIVISÍVEL POR 400".??? Sendo divisível por 4 é bissexto e ponto final, ou estou errado?

[@fabio2104]

Tbm pensava isso, mas vi no Wikipedia e tem umas regras (Feitas as correções de calendário definiu-se a nova regra para o cálculo dos anos bissextos: 1.De 4 em 4 anos é ano bissexto. 2.De 100 em 100 anos não é ano bissexto. 3.De 400 em 400 anos é ano bissexto. Prevalecem as últimas regras sobre as primeiras.) Ótima aula mas os desafios achei meio confusos. Professor é fera ótima didática!!!

[@fryias]

dodecágono

[@camilatrindade4230]

Ue, cadê o link?

[@isaiassantos9075]

professor por que seu curso chama-se mab?

[@arielluide4478]

Dodecágonos = 12 lados

[@Rotina.de.eletricista]

"Alternativas":(A,B,D,E) São anos bissextos.

[@miss_coimbra]

Dodecaédro desafio do ano bissesto 1984 foi 2000 foi 1998 não foi 2016 foi 1500 nao foi muito obrigada pretendo acabar todas as playlists possíveis até 15 de junho desse ano, são muitas horas mas acredito que vou conseguir

[@mirellynunesc]

alguém em 2024?

[@bustersouza8416]

Formou uma.

[@bustersouza8416]

Estrela nija

[@danielyribeiro5175]

eu ja falo OOOORA antes do professor kkkkk

[@evagunner2523]

👏👏👏

[@residentevil7513]

Istediiii blz

[@dudarodrigues1536]

Quem está estudando pra concurso público?

[@LuizCarlos-ck3qf]

Assim, eu tenho 15 anos é já estou estudando para concurso! kkkkk

[@gsamito568]

provavelmente todos que veio para nesse vídeo é de lição escolar

[@renilcorreia1866]

quando fiz de 6 em 6 fiquei preso :(

[@de.oliveira1798]

maaasssaaa!!!!!!!!!!!!!!

[@jaumvitor479]

Dodecaedro

[@canalmeldicina1730]

Se pular de 6 em 6 dá fail. ;-;

[@MARIASILVA-nw8gy]

um poligono com 12 lados é o DODECAGONO professor vc é 1000000....

[@renat321]

Vim de uma serie de ótimos vídeos aula do Procópio, mas essa foi muito ruim. Me desculpe.

[@programadoriniciante404]

Só não entendi o desafio. Alguém respondeu pode explicar ?

[@LeRo2010]

me descupa professor, mas to com uma dúvia: se "0" é multiplo de todos os números isso quer dizer que: b=0.n se "b" pode ser qualquer numero inteiro. me descupa se isso for uma bobagem, mas ainda não intendi.