Matematik 3: LINJÄR OPTIMERING, MYCKET TYDLIG GENOMGÅNG

Besök gärna vidma.se för att se kursens genomgångar och videolösningar till nationella prov. Jag tror att du kommer gilla det.
Om du tycker att den här filmen var bra, klicka gärna gilla och skriv en kommentar, då kommer den synas för fler! :)
Ha det bäst och GO STRONG! /Jonas

[@paolojohnsson2419]

Wow, detta var fantastiskt! Jag kämpar så med matten då jag har ADD och har svårt för bara siffror. Detta praktiska och visuella exempel förklarar allt för mig. Tack så hemskt mycket.

[@vikstromjonas]

Vad härligt att det känns enklare nu! Tack för din fina kommentar :) Stort lycka till fortsatt med matten. Ta en titt på vidma.se/ma3 så hittar du mina genomgångar uppsorterade. Go strong!

[@marialiljeroth2706]

Tack vare dig Jonas, har jag fixat både Matte 2b och 3b 🙏🏻 Tack så jättemycket för allt 🙌🏻 Kan inte tacka dig nog!! 🥳

[@vikstromjonas]

Åh, stort grattis Maria!! 🤩🤸 Snyggt!! tack också för fina kommentaren, den gläder mig! men kom ihåg att det är du själv som har gjort den allra, allra största delen!

[@elsasvensson1506]

Så himla bra! Tack!!!

[@vikstromjonas]

Kul att höra!! :)

[@iamunderthewater4064]

Tack för alla dina videos. Men undrar om man inte kan göra det sista steget på geogebra. Alltså räkna ut med målfunktionen ? // mvh

[@vikstromjonas]

Hej! Jag är lite osäker på om det går att göra på något jättesmidigt sätt. Naturligtvis kan du skriva in beräkningarna precis som på räknaren, men det går kanske på något snabbare sätt med. Möjligen skulle hela uppgiften kunna lösas i ett tredimensionellt koordinatsystem i GeoGebra där man skriver in målfunktionen z(x,y) samt skriver in att olikheterna är de tillåtna värdena. Och sen använda något verktyg för maximipunkt på z. Väldigt oklart om det går, har inte provat. :)

[@iamunderthewater4064]

@@vikstromjonas okej, tack så mkt

[@user-sk6dx9rf8u]

Hur gör man när man ska rita upp själv istället för genom Geogebra?

[@vikstromjonas]

Längst ner på den här sidan har jag ett sånt exempel :) vidma.se/linjar-optimering/

[@FridaKristiansen]

Kan det komma E uppgifter om linjär optimering på nationella proven i matte 3?

[@vikstromjonas]

Ja, men det brukar i så fall vara att du får ett system av olikheter (och/eller graferna i koordinatsystemet) och målfunktionen och ska undersöka bästa hörnet. Eller att du ska markera vilket område som avses i koordinatsystemet exempelvis. Så fort det är textuppgifter brukar det vara C-nivå, och det är det på de frisläppta proven.

[@92westin]

Varför är det hörnpunkterna som ger största och minsta värdet? Hur kan vara säker på att det är dem och inte någon punkt som ligger på linjen mellan punkt (0, 25) och (50, 5) till exempel?

[@vikstromjonas]

Mycket intressant fråga du har. Det enkla vore att svara "det är så, det är en regel", men det förklarar ju inte Varför det faktiskt blir så. Jag ska försöka få till en förklaring på varför det verkar rimligt att det är så (dock inget bevis): Först bara, det största (eller minsta) värdet kan återfinnas på en punkt på en av linjerna som begränsar området, men då återfinns samma värde på alla punkter i hela linjen och även de båda hörnen som linjen utgår från. Nu till varför det är rimligt att extremvärdena återfinns i hörnen... Det system av olikheter som den här uppgiften handlar om är i två variabler, eller hur; x och y. Området går att rita upp i ett tvådimensionellt koordinatsystem och frågan är varför det största (alternativt det minsta) värdet återfinns i någon hörnpunkt. Låt oss ta ett liknande exempel fast ENDIMENSIONELLT, jag tänker mig en ett område även här, fast med bara en variabel (x) och som då endast blir ett område på tallinjen (ej två axlar). Låt oss säga att området kan beskrivas med att x>=-20 och att x

[@92westin]

@@vikstromjonas Mja sådär, det är ju ganska simpelt i 1D och jag hade svårt att överföra resonemanget till 2D. Däremot kan man göra om målfunktionen till en linje och skriva in i till exempel GeoGebra, där z (inkomsten) får bli glidaren. När man ökar glidaren (målfunktionen/inkomst) förflyttas linjen parallellt, och den sista punkten i området kommer att vara det största värdet. Det hjälpte mig att förstå!

[@vikstromjonas]

Snyggt sätt måste jag säga, det var bättre än mitt förslag! 😊 Den ska jag ta med mig och använda nästa gång jag går igenom det här!

[@vikstromjonas]

... så självklart egentligen när man ser det. Men tänkte inte så långt! Den förklaringen kommer jag i alla fall ta med mig framöver!!!

[@92westin]

@@vikstromjonas Haha, ja ibland är dom självklara grejerna svåra att upptäcka :)

[@ellinororen5577]

om jag inte kan använda mig av geobra på proven, hur får jag fram området grafiskt då?

[@vikstromjonas]

Det går att rita upp graferna i en grafritande räknare och ta fram skärningspunkterna (leta efter intersect, sök på din räknare och intersect på youtube). Alternativt kan man ställa upp ett ekvationssystem för hand och lösa det algebraiskt för att få ut skärningspunkterna (då blir det inte grafiskt). Det går också att rita upp graferna för hand, men du får bara exakta svar då om det är väldigt snälla funktioner med bra tal. :)

[@sixtenlindback3515]

Dunder video

[@Robin-tl6lh]

Vet inte varför alla vill trycka på en geograba när man blir hänvisad till o köpa en grafräknare innan kursens början. Dessutom så Linjär optimering har du ingen bra genomgång för oss utan geogbra även den du hävnvisar till är inte bra nog för den är för enkel. Om vi tittar på matte 5000 boken sidan 222 så har varken du eller någon annan på youtube en bra förklaring på hur det går till.

[@vikstromjonas]

Hej! Den enda skillnaden mellan att lösa med eller utan digitala hjälpmedel är huruvida du behöver räkna ut skärningspunkterna för hand eller inte. Vill du göra det för hand så finns många bra videor på detta här. vidma.se/ekvationssystem-algebraisk-losning/ Videorna handlar om ekvationssystem men det är sådana du behöver göra, ett för varje skärningspunkt. Där varje ekvationssystem innehåller två av ekvationerna (linjerna). Hur du gör på grafräknaren är olika beroende på vilken sorts räknare du har men generellt ska du rita upp två linjer och använda kommandot intersect om du vill lösa med sådan. Hoppas du får till det. mvh Jonas