☑️ INTEGRALES Racionales mediante DIVISIÓN de POLINOMIOS ▶ 2º bachillerato

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[@adurisitooo13]

Menos mal que existe este video... llevaba mucho tiempo intentando recordar esto por mi cuenta pero al final encontrarte ha sido lo mejor que me habría pasado, muchas gracias.

[@robertoleon863]

Desde México City: Prof. Andrés, gracias por su aporte para resolver este tipo de integrales. Saludos

[@mateoalonso696]

Muchìsimas gracias, Andrés. Tenía olvidado lo de dividir polinomios, pero viéndote hacerlo en dos minutos me ha quedado claro.

[@nataliasamanamud2822]

Me encanta cómo dice que no lo va a explicar, y procede a explicarlo. Hay profesores y 🌟profesores🌟

[@pepebotella9828]

posiblemente este comentario no le leas, debido a que el video ya tiene un par de años, pero aún así te quiero decir que eres un crack tío, de verdad, muchas gracias.

Muchísimas gracias máquina. Leo todos los comentarios porque es parte de la seña de identidad de este canal. Mantener siempre el contacto con la comunidad. Me alegro que te haya gustado el vídeo 😊😊😊

[@jamt83]

Mucha gracias por la explicación. Muy clara

[@gabi7112]

Le agradezco sus vídeos

[@amparoabarca2349]

¡¡Muy buena explicación!!

[@fernandosanchezdelpozo36]

muy buena calidad! y bien explicado

[@Cloticloti]

está genial el video, gracias!!

[@patriciamartinezlopez1103]

Me ha encantado este vídeo, muchas gracias Andrés!!

[@ArturoMCBC]

excelente explicación!! 👌

[@aliciacebrianlopez8222]

👏🏼👏🏼👏🏼genial!!

[@rubenmajuelo]

Hola! enhorabuena por el canal! la verdad que no hay nadie en internet que lo explique mejor que tú las matemáticas. Pero tengo un a preguntilla, ¿se podría hacer la del minuto 10:50 como potencia? en vez de como logaritmo neperiano...

Muchas gracias. No se puede hacer como potencia. Si te pasas el denominador al numerador como exponente negativo quedaría dentro de la integral 2*(2x-3)^-1. Puede parecer tipo potencia pero no lo es porque el exponente es -1. Para cualquier otro exponente sí que valdría como potencia.

[@rubenmajuelo]

@ ahhh vale, es verdad, porque al sumarle 1 al exponente queda elevado a 0. Muchas gracias!!!

[@howtoa299]

creo que el problema más bien es la división por 0, mas que un exponente 0, que eso si se puede resolver.

[@admonlagranilusion]

Genial vídeo!!!

[@estefday6759]

muchas gracias por este video

A ti por visitar el canal :)

[@estefday6759]

Mates con Andrés puedes subir de factoreo voy a secundaria y me cuesta la verdad aqui entiendo mas

Concreta un poco más por favor. No sé exactamente a qué te refieres.

[@estefday6759]

Mates con Andrés que si puedes subir un video de casos de factoreo porque siento.que me cuesta menos viendo tus videos :) disculpa.si no me explique bien

[@luissimon5980]

Andrés….o el arte de hacer fácil lo incomprensible…GRACIAS

[@miguelangelcolomafernandez6049]

Andrés una pregunta, por rufinni tambien se puede dividir los polinomios? porque me sale bien cuando en el denominador el x multiplica por 1 pero cuando es otro numero como que se multiplica por 2 todo mi cociente.

[@anniestellagoldengirlies]

Buenas Andrés, perdona por las molestias de donde sale 17/8 en el ejercicio b resuelto? Me podrías indicar el resto de la división. Muchas gracias. Un saludo

[@PerseoRapax]

Eso sale de la derivada de 2x = 2 en el numerador, pero como esta 1 y no 2 le multiplicas por 2 y divides por 2. Entonces ya tienes la integración de logaritmo neperiano directo y el dos que sobra en el denominador multiplica al 17/4 por eso queda finalmente 17/8.

[@fabianburgos634]

excelente explicacion profe Andres, pero tengo una duda: que pasa cuando el rsiduo es cero? o nunca puede ser cero? gracias de antemano si me puede sacar de esa duda

En ese caso, te quedaría la integral del cociente, que sería un polinomio, integral inmediata.

[@ivanfs1073]

En ejercicios como el 2º, ¿pasa algo si trabajas con decimales?

Para un matemático, los decimales son horribles. Siempre fracciones 😉

[@sbq215]

Vengo mareado... pero a ver cómo sigue este asunto!

XDDD Las integrales pueden marear más que una montaña rusa.

[@gabi7112]

¿Tiene usted algún exámen de integrales grabado?

Tengo la lista de reproducción completa de integrales, pero te puedo recomendar este vídeo (4 horas) para aprender a integrar desde cero: kzbin.info/www/bejne/nmO4no2YZs-Irpo

[@albertoibanez295]

En el ejercicio b me da ln|8x+4| ya que no he simplificado, pero al derivarlo obtengo la integral original. No entiendo porque un logaritmo neperiano distinto también puede ser una respuesta correcta del ejercicio

Me da la sensación que es por lo siguiente. Ln(8x+4)=ln(4*(2x+1)). Por propiedades de los logaritmos, esto es igual a ln(4)+ln(2x+1). Como ln(4) es una constante, al derivar, eso da 0.

[@albertoibanez295]

@ muchas gracias Andrés!

[@thedragonsfurious1102]

Sé que el vídeo tiene muchos años pero en el ejemplo 4 no era más fácil el 2x-3 sacar factor común del 2 y al 3 ponerle como divisor un 2, y de ahí al tener x-3/2 hacer ruffini? Lo siento si me expliqué mal

Es correcto, pero no veo que así vaya a quedar más fácil.

[@jriosvz]

por qué las integrales ∫[1/(2𝑥+1)]𝑑𝑥 y ½∫[1/(x+½)]𝑑𝑥 parecen no dar el mismo resultado aunque son formalmente la misma integral. POR FAVOR ANDRÉS O ALGUIEN, AYUDAAAA

[@jriosvz]

qué es lo correcto, o qué debo te tener en cuenta para llegar a la respuesta correcta??

Ambas son correctas. El resultado de la primera es (1/2)*ln|2x+1|+k, y la segunda, (1/2)*ln|x+1/2|+k. Piensa que ambas funciones se diferencian en una constante. Prueba a representarlas gráficamente y lo verás.

[@pedroserafinasumunnang7189]

Buenas profe Andrés, la verdad la explicación mola pero las soluciones de los ejercicios propuestos están muy mal....

Muchas gracias por la primera parte de tu comentario, pero no por la segunda. Las soluciones a las integrales propuestas son correctas.

[@pedroserafinasumunnang7189]

Intenta derivarla sobre todo el apartado a.... de veras me encanta su canal pero intente revisarlo

@@pedroserafinasumunnang7189 ya lo he hecho y repito que el resultado es correcto.

[@denzeladc]

están bien señor pedro serafin asumu nnang.es

[@israelcasio3320]

Si operas 1/4/2x-3 el resultado de esa integral no seria 1/8 ln|8x-12| revisalo porfavor.

Tu respuesta es correcta, igual que la mía. Recuerda que el resultado de una integral indefinida es un conjunto de infinitas funciones que difieren en una constante. Prueba a representar 1/8*ln(abs(8x-12)) y 1/8*ln(abs(2x-3)) y verás como solo se diferencian en una constante, por lo que ambas funciones tienen la misma derivada. Puedes razonarlo igualmente aplicando propiedades de los logaritmos.

[@israelcasio3320]

@ muchas gracias profe se aprende mucho con usted, gracias por sus videos.

[@israelcasio3320]

@ muchas gracias profe se aprende mucho con usted, gracias por sus videos.

[@jriosvz]

vale, justo acabo de colocar un comentario de esto y he hecho lo que dices, y si que sólo se diferencian por una constante, pero parece raro y hasta contra intuitivo, necesito más tiempo para entenderlo