Criterios de Divisibilidad explicados SIN MEMORIZAR

Instagram: @mates.mike
LINK (es de la Universidad de la Rioja): www.unirioja.e...
Supongamos que no tenemos calculadora y que queremos saber si un número es múltiplo de 3 o no. Si es pequeño podemos dividirlo directamente a mano para comprobarlo, está claro, pero hay una regla mucho más fácil que dice lo siguiente. Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras también es divisible de 3. Por ejemplo, con el tres cientos quince, como 3+1+5 es 9, que es múltiplo de 3, entonces el número inicial también será múltiplo de 3. Mola, ¿no?
Esto es lo que se conoce como criterio de divisibilidad, y no solo existe para el 3, sino para muchos otros números. Son técnicas para determinar rápidamente si un número se puede dividir por otro. Muchas veces resulta útil sabérselas de memoria, y la mayoría de la gente así lo hace. Pero aún así, Noether, como buena matemática que es, rechaza en mayor parte lo que sea mecanizar sin entender. Y yo también lo creo, me parece que las matemáticas son mucho más bonitas si se comprende el porqué de las cosas, cuestionándose todo. Y es por eso, en este vídeo, a parte de presentaros las reglas de divisibilidad, veremos porqué son las que son.
►►ALGUNOS VÍDEOS: ►SAGA DEL INFINITO: • La Paradoja del Hotel ...
►¿CÓMO SE CONSTRUYEN LOS NÚMEROS? ℕ, ℤ, ℚ, ℝ y ℂ. • ¿Por qué son NECESARIO...
►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA! • 4/π = Distancia Media ...
►Entendiendo la ecuación más bonita: • La EXPRESIÓN más BONIT...
►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? • ¿Cuántos CUADRADOS hay...
►Ecuaciones y fractales: • Cómo CREAR FRACTALES c...

[@MatesMike]

Cuando no subo vídeos por aquí, también estoy divulgando en Instagram y Twitter, así que si os apetece más contenido podéis seguirme por allí: Instagram: @mates.mike Twitter: @mike_mates ¡Gracias por el apoyo y disfrutad del vídeo!

[@Noxdark]

Quizas llego tarde peo aqui falto el criterio de divisibilidad para el numero 6, el cual es muy sencillo. Si el numero cumple con los criterios de divisibilidad para el 2 y el 3 entonces es divisible entre 6.

[@alexginovart9833]

podrías hacer de más números primos? me ha ayudado mucho, graciaaas

[@pablosalinas3270]

Me he puesto en modo vicioso y ya terminé reglas de divisibilidad de todos los primos hasta las 100, maravilloso video

[@tatomaradiegue4380]

muestra, muestra. Por favor.

[@fernandoleongarcia2014]

Muéstrala por favor

[@ballsxan]

Sois todos más vagos que la chaqueta de un guardia :D

[@benjaminojeda8094]

Me encanta esto, todavía soy un alumno, pero me gustaría ser un profesor de matemáticas para cambiar el como se enseñan, casi todo es tan mecánico, los profesores te dicen que no memorices el ejercicio, pero te hacen memorizar las formulas, te enseñan mecánicamente, no lógicamente en alguna de sus variadas formas

[@vicentealpharho]

Dos criterios de divisibilidad de 4 y de 13: Si la penúltima es par y la última es 0, 4 u 8, o la penúltima impar y la última es 2 o 6, entonces es múltiplo de 4. Y para el criterio del 13, escribimos el número excepto la última cifra y restamos la última cifra multiplicada por nueve. Por ejemplo: 143 => 14-3×9=14-27=-13

[@maximofernandez196]

Estuve un largo tiempo dándole vueltas al criterio de divisibilidad del 3 sin saber cómo desmotrarlo, y tampoco sabía cómo buscarlo (no sabía que se llamaban "criterios de divisibilidad"). Pero para mi suerte, siempre está tu canal. Muchas gracias!

[@castanedamayorgaerick6316]

4:40 Yo: Como estudiante de ingeniería, eso me ofende muchísimo! MatesMike: Pero tengo razón? Yo Pero tienes razón XD Me gusta mucho que expliques el porque de estos criterios, a personas como yo le ayudan muchísimo pues yo soy un hombre de pésima memoria, y solo me acuerdo de algo si tengo una idea de donde sale. Sigue así👍 PD: Si alguien de los comentarios sabe el porque de este truco aritmético, se lo agradecería mucho. kzbin.info/www/bejne/gnuqo2tsjKyKqM0 Lo llevo usando por años y nunca e sabido el porque funciona, solo se que lo hace.

[@daklhs6460]

Este truco funciona porque se asume que las raíces son enteras, lo que restringe a 100 números distintos. El primer dígito te da dos posibilidades del primer dígito, los últimos dígitos te aproximan al segundo dígito, y también te dicen si el primero debe ser el más chico o al más grande del primer dígito.

[@eleanorabernathy8518]

y que pasa cuando eres ingeniero y matemático a la vez? XD que 0=1 y explota el mundo

[@albertjosefsson7304]

A 4:40!? Aproximadamente 4.4% es el error que se comete al considerar Pi = 3, es menor que un 10% o sea que a muchos ingenieros ya les vale, ja, ja ! De hecho, el error es incluso menor de un 5%... vamos super-preciso!! :-)

[@c3pdo]

Para eso está el coeficiente de seguridad :D

[@el_bur]

3,141592

[@adryanfreitasbatistadeoliv3762]

Concordo plenamente, é imprescindível compreender o "porquê" e consequentemente torna-se possível desfrutar da beleza da matemática e de qualquer outro conhecimento.

[@wendolinmendoza517]

Eu no falo portugués, mais Jorge Sotomayor es um crack!

[@selfote44]

Los profesores de matemáticas de secundaria que no hemos estudiado la carrera de matemáticas - en mi caso una ingeniería- encontramos de enorme valor videos como este. Estimulan muchísimo al alumno (y al profe que no quiere dejar de aprender 👍🤗) Otra joya de video. Eso si, hay alumnos que tienen una tendencia endiablada a trabajar a base de fórmulas. Les enseñas a relacionar conceptos y a deducir fórmulas y te dicen: "prefiero mi método, es más fácil" - También está a su favor la capacidad de memorización que tienen. Con la edad necesitamos relacionar más y memorizar menos. Lo que confiamos a la memoria se nos olvida fácilmente. Lo que comprendemos es mucho más difícil que se olvide.

[@angel-ig]

¡Buen vídeo! Está bien tener la mentalidad de demostrarlo todo: muchas veces no se demuestran cosas tan importantes como los criterios de divisibilidad o la fórmula cuadrática...

[@user-zz6mv1ik1c]

4:38, ingenieros nunca faltan.

[@cristianfernandez6753]

Me encanta cuando me explican cosas que siempre uso pero jamás supe que eran , es como que de repente entiendo el mundo y todo es diferente

[@wender1322]

Un gustazo verte de vuelta. Mola mucho ver como a medida que has ido creciendo te has ido soltando más en los vídeos y has conseguido hacer cada vez mejor divulgación. Sigue así crack🤟🏻❤️

[@MatesMike]

Muchísimas gracias!!

[@kikegall]

Yo voy a demostrar la regla del 19: 10a + b -> 10a + 20b - 20b + b -> 10a + 20b - 19b -> 10 * (a + 2b) - 19b. Como -19b ya es divisible entre 19 solo tenemos que comprobar que a + 2b es divisible entre 19. Ejemplo: 152 es divisible entre 19 ya que 15 + 2 * 2 = 15 + 4 = 19. Saludos.

[@MatesMike]

Esa es!

[@felipeibaceta3380]

Dicho en palabras: Un número es divisible entre 19, si la suma del número sin la unidad, con el doble de la unidad del número, es divisible entre 19.

[@pinoes31416]

Entiendo que los criterios de divisibilidad se deberían aprender para los números primos (2, 3, 5, 7, ...) y luego si quieres saber si un número es divisible por... 15 por ejemplo, deberías saber si lo es por los factores primos que lo componen. 3 y 5 en este caso. Es decir, un número es divisible por 15 si cumple LAS DOS condiciones: a) termina en 0 ó 5 b) la suma de sus dígitos, es múltiplo de 3 Ya nos han explicado correctamente los números 2, 3, 5, 7 y 11 preguntar si 10a+b es divisible por 13, será lo mismo que preguntar si 4x(10a+b) lo es esto es 40a + 4b = 13x3a + a + 4b y razonas igual; necesitas que a+4b sea divisible por 13 para el 17, se me ocurre esto: preguntar si 10a+b es divisible por 17, será lo mismo que preguntar si 7x(10a+b) lo es 70a+7b = 17x4a + 2a+7b pero me parece muy "complicada" esa operación para hacerla mentalmente es más fácil restarle 17b, y quedarse con 2a-10b=a-5b. preguntar si 10a+b es divisible por 19, será lo mismo que preguntar si 2x(10a+b) lo es esto es 20a + 2b= 19a + a + 2b... y razonas igual; necesitas que a+2b sea divisible por 19 RESUMIENDO a-2b vale para el 7 a+4b vale para el 13 a-5b vale para el 17 a+2b vale para el 19 editado: a+7b vale para el 23 a+3b vale para el 29 pero generalmente los números que nos pongan para "hacer a mano" no van a ser tan grandes como para tener que factorizarlos con primos tan grandes

[@haseliux]

"El número 3, o π para los ingenieros" 😂💔💔

[@rjameslower]

que agresividad!

[@pvs_np]

Ufff, π = e .

[@camilochitivo1667]

Jajajaja me hizo el día

[@danielnavarrete2114]

Jajajaja iba a comentar lo mismo 😂

[@davidgallego551]

Esa ha tenido que doler jajajja. Pero es que no ha dejado ni una pequeña pausa para que se asimile eh

[@Saphira-wu1my]

Gracias por hacernos las mates más claras y divertidas. Soy fan de tu canal y de Noether❤❤

[@MatesMike]

Gracias a ti!!

[@powersulca3033]

El criterio de divisibilidad de 2^n: sea el numeral abcd...xy para el múltiplo de 2^1 solo se necesita saber la última cifra, para 4=2^2 las dos últimas, 8=2^3 las tres últimas y para 2^n se agarran las "n" últimas cifras.

[@montero.h]

no entiendo, podrias hacer una demostración por favor?

[@0JavierXD]

@@montero.h Si tomas las n últimas cifras del número, te quedas con algo de la forma a*10^n+b. 10 es divisible entre 2, por lo que 100=10*10 es divisible entre 4=2*2. A partir de esto puedes deducir que 10^n es divisible por 2^n. Como 10^n es divisible por 2^n, a*10^n también, así que el número es divisible por 2^n si b, que son las n últimas cifras, también lo es. No es la demostración más bonita, pero espero que te sirva.

[@tatomaradiegue4380]

@@montero.h Dado que 10 = 2 * 5 las potencias "n" de 10 serán siempre divisibles por las potencias del mismo grado "n" de 2 (y de cinco) Porque siempre serán:2*5*2*5*2*5... n veces Por lo que bastará comprobar la divisibilidad de las últimas "n" cifras para comprobar su divisibilidad por 2^n (nota: n es el mismo número de ceros de una potencia 10^n)

[@senseidelasmates8582]

¡Excelente vídeo! Existe otro criterio de divisibilidad del 11 que a los estudiantes les suele resultar más sencillo y fácil de memorizar (porque se parece al criterio del 3 y del 9). Consiste en sumar las cifras de dos en dos, y si el resultado es múltiplo de 11, el número inicial también lo es. Ej: 6512 ---> 65+12=77. Es divisible por 11. Ej: 23056 ---> 2+30+56=88. Es divisible por 11. Ej: 373 ---> 3+73=76. NO es divisible por 11.

[@tatomaradiegue4380]

99000000*millones+990000*decenasdemil+9900*centenas+[millones+decenasdemil+centenas]

[@Roderik0]

De vdd me sorprende que haya un canal de mates y que la gente este tan interesada. Creo que esto hace que aun haya esperanza en la humanidad.

[@MartinPR05]

Excelente video, Mike. Como era de esperar

[@ssantiguzman]

4:38 jajajaja soy estudiante de ingeniería y pegué una carcajada cuando dijiste eso, buenísimo vídeo, saludos

[@MatesMike]

Jajajajaj gracias por el sentido del humor xd

[@juancoco265]

Sé que el chiste pierde la gracia si lo explican pero ¿Podrías explicarmelo?

[@leunamrondon730]

Por un futuro en el que haya más gente como tu enseñando cosas así! Me estás revolviendo la infancia ta bonito!! Tremendo vídeo hombre, nunca pares!!

[@MatesMike]

Gracias :)

[@leunamrondon730]

@@MatesMike Desde pequeño siempre me gustaron las mates, y dedicarme a la carrera sigue siendo una idea muy tentadora... así que si termino metido en ese lío puedes estar seguro de que serás uno de los culpables xD

[@GerardoBogado]

Si se aplica un razonamiento similar al empleado para el criterio de divisibilidad por 7 para el 11, resulta que es divisible por 11 todo número cuya diferencia entre el número sin la unidad y, la unidad, es múltiplo de 11. Por ejemplo: 5203, pues 520 - 3 = 517, luego, 51 - 7 = 44; y si aún no se reconoce al 44 como múltiplo de 11, sería 4 - 4 = 0. Muy buen video, gracias.

[@edgarpavelkahnabanto3248]

Hermoso video, si los docentes enseñaran de esta forma en las escuelas seria hermoso. Las matematicas desarrollan el pensamiento abstracto y critico muy util en la vida cotidiana, siempre escucho decir a los jovenes decir que esto no les va a servir en su vida, sin embargo, no son capaces de darse cuenta que algunas soluciones a sus problemas tienen una estructura o patron de desarrollo matematico.

[@matematicasdciprianyalgoma9861]

EXCELENTE! Es un aporte importante para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático

[@oskaraltamiranov]

Muy fina explicación breve y contundente. Excelente

[@danimaths27]

Este video ya tiene varios meses pero aquí dejaré una explicación para que les explote la cabeza ¿Conocen el criterio de divisibilidad de 7, 11 y 13 simultáneamente? Se los diré: toman la decena y le restan la unidad multiplicada por 100. Brutal ¿no? Por ejemplo, queremos saber si 12363 es divisible por 7, 11 y/o 13, entonces aplicamos el criterio 1236-3*100= 936, repetimos 93-6*100= -507, tomamos el módulo y seguimos: 50-7*100= 650, por último 65-0*100=65 que ya sabemos es múltiplo de 13 gracias a las tablas de multiplicar (13*5). Notar que todos los resultados por el camino son también múltiplos de 13, mas no de 7 ni de 11. Prueben con todos los ejemplos que quieren y animo a @Mates Mike a que lo demuestre :D

[@tatomaradiegue4380]

4:32 Dado que 10 = 2 * 5 las potencias "n" de 10 serán siempre divisibles por las potencias del mismo grado "n" de 2 (y de cinco) Por lo que bastará comprobar la divisibilidad de las últimas "n" cifras para comprobar su divisibilidad por 2^n (nota: n es el mismo número de ceros de una potencia 10^n)

[@juandanielgonzalez7002]

Pienso igual que el 3 es rojo pero el 4 siempre me lo imagino de color naranja. Grande Mike.

[@Runxi24]

yo pienso que los pares son azules i impares rojos

[@juandanielgonzalez7002]

@@Runxi24 :o PS imaginándome una sucesión de números pares e impares si me los imagino como dices

[@endormaster2315]

Increíble, llevaba años utilizando éstos método y nunca los había entiendo, gracias.

[@titocortez2020]

Ya conocía los criterios de divisibilidad, pero no tenía idea de como se obtenían. Gracias por la explicación

[@jf4807]

increible, entonces para saber si un numero es múltiplo de otro tengo que descomponer polinomicamente el numero y realizar pequeños artificios para encontrar una regla que indique que sea múltiplo del otro, gracias por la explicación amigo

[@pinoes31416]

Si es ironía lo que estás usando no ha funcionado. En matemáticas se usa mucho el "divide y vencerás". Llevo muchos años pegándome con las matemáticas, y jamás me dieron trucos para el 7, 13, y primos mayores. después de probar con los clásicos 2, 3, 5 y 11 casi siempre quedaba un número menor de 100 que reconocías fácilmente como primo.

[@camposg4878]

Maravilloso, en mi opinión el mejor video del canal, gracias 🔥🙌🏻

[@monsieur910]

3 para los ingenieros... ya te pillaré, ya... Me ha encantado el vídeo, no sabía de dónde salen estos criterios.

[@RobertoMendozaAltozano]

Rayos me fui 3 años sin comentar, es de lo más útil que me ha recomendado KZbin

[@daniromero4014]

Con ganas de verlo

[@GABRIEL-ku9lu]

Este video me recordó mi primer día en la facultad, yo llegue sin nunca haber visto ni un criterio ni una demostración y el primer día una maestra nos demostró las reglas de divisibilidad con algebra modular, no entendí pero desde ese día quedé enamorado de las matemáticas

[@wendolinmendoza517]

3:33 otra forma de comprobar la divisibilidad por 4 es multiplicar la penúltima cifra por 2 y sumarla a la última. El original es divisible por 4 si, y solo si, lo es este último. Ejemplos 318 -> 2*1 + 8 = 10 -> 2*1 + 0 = 2. 4 no divide a 2, y por tanto tmpk a 318. 276 -> 2*7 + 6 = 20 -> 2*2 + 0 = 4 4 es dividible por 4, y por tanto 276 tmb. Con el 8 pasa algo similar, intentadlo :)

[@leonardomumbach]

Cuando estaba en la escuela no nos enseñaron la regla de divisibilidad del 7. Dijeron que no existia, y despues dijeron que era muy dificil por eso no lo enseñaban. Al final es una pabada habia sido, eso me molesta bastante.

[@narmca]

Estos trucos me los enseñaron en el ultimo año de educación básica junto con la raíz cuadrada en México, *recuerdo en primer semestre de bachillerato que de manera "incorrecta" me metí a debatir con el maestro de mate porque se me ocurrió que se podía usar para "detectar" números primos "por exclusión" (estudiábamos a Eratostenes)* Naturalmente perdí la discusión--------- pero de manera inexplicable este debate se convirtió en "leyenda urbana" en el colegio pasando a convertirme en "el genio de la escuela", eso me obligó a ganar por dos años seguidos el primer lugar en mates y física y competir en estatales, al menos algo bueno salió de un concepto equivocado

[@gabrielfidalgo8132]

Parecerá poca cosa, pero se ha vuelto mi video favorito del canal. Ojalá haberlo aprendido en primaria.

[@hariwald11]

Muy buen video....muy claras tus explicaciones........Disculpa.....una pregunta.... con que programa haces tus presentaciones.

[@Joseys-tq2hz]

Muchas gracias, asombroso 🙀🙀🙀👍🏻

[@atzuras]

como se obtiene la divisivilidad por 7? - mis profesores: no se puede.

[@comentaristahistorico5144]

A la puta mierda, cuando era chico también me tocó aprender el criterio del 7 por mi cuenta, los cojones.

[@alanmarino404]

jaja tan cierto xd

[@P4BL0_C4L10]

simplemente existe, pero es tan dificil que se toma como que no hay para facilitarte la vida

[@Daniel-zk5cn]

Es que si se puede, pero tienes que hacer tanto cálculo mental que es mejor decir que no existe xD

[@ballsxan]

Con el tema de los módulos hice uno que implicaba multiplicar cada cifra por un número diferente: 1, 3, 2, -1, -3, -2, y luego se repiten. En general para cualquier número es el módulo de las sucesivas potencias de 10 módulo el número del que quieres comprobar si es divisible. Con este sistema te sacas fácil la mayoría de los que están en este vídeo, aunque el del 6 queda más complicado.

[@henry-db]

Eres todo un grande, me encantan tus vídeos

[@danielaragonjuarez5482]

Este tipo de cosas deberían enseñar en la escuela

[@lihagiba6603]

Me encantan tus videos, Mike, me ayudan para empezar a entender las matemáticas :)

[@MatesMike]

Me alegro mucho!

[@davidgutierrezcambra641]

Súper claro, qué bien se entiende! Gracias!

[@gonzalohernandezhernandez3317]

Muy buen video, me encanta la forma en la que lo explicas, increíble!!

[@deivid00red42]

Respondj en la encuesta que no sabía y asi es, pero despues de ver el video recorde haberlos estudiado, gracias por este increíble vídeo

[@TheRT98]

Que hermosa la demostración del divisibilidad del 3 ♥️

[@Itz_Verius]

cada vez me gustan más las mates jaja, q buenos videos haces :)

[@apolloandartemis4605]

Muchas muchas gracias 🙏 esto ha sido genial

[@joseleonardosanchezvasquez1514]

Una forma bastante sencilla de demostrarlo gracias

[@kaelthasshadowsong6020]

Buen video crack 😃

[@benjaminojeda8094]

Quiero una serie de estooo

[@miku5350]

Cómo amo tus videos

[@josebrihuega8889]

Me acabas de resolver una duda de cuatro décadas de antigüedad. Desde que me enseñaron en el cole la regla del 3 me preguntaba qué explicación tenía eso. Y no era tan complicada como la imaginaba. Por cierto, yo también soy ingeniero, pero a mí no me cabe duda de que π vale lo que diga math.pi 😜

[@eduardoinc2564]

me encantan tus videos

[@opinionprecaria4218]

Es tan tierno el estado de ig, nother con casco de construcción

[@alainislas7330]

El regreso del grande en grande

[@galehp]

Hola Mate Mike... creo que s la primera vez que comento pero ya resolví el dilema del criterio del los divisibles de los 13. Considerando la construcción de cualquier numero como: (10a + b) donde "a" puede ser cualquier numero natural (N) y "b" solo los numero del conjunto {0, 1, 2, ..., 9}. entonces: 10a + (90b - 90b) +b = = 10a - 90b +90b +b = =10 (a - 9b) +91b. Como se ve el 91 es múltiplo del 13 ( 7 * 13 = 91) cosa que esperamos. Y como el enunciado del criterio toma que : "Un número es divisible entre 13 cuando, al separar la última cifra de la derecha, multiplicarla por 9 y restarla de las cifras restantes la diferencia es igual a 0 o es un múltiplo de 13" -Tomado de wikipedia- . Cumple la función de la parte derecha de la suma. Saludos... y como siempre que geniales videos.

[@joshymarecheverria1848]

Buenísimo como siempre

[@Hinyousha]

Me encanta cuando dices el numero 3 o pi para los ingenieros No se si has hecho directo, pero hoy me lo he perdido, a la proxima

[@Mikerdlt]

"El número 3 o pi para los ingenieros" jajajaja me has hecho el día

[@carlosduarteconte3858]

Te felicito ... el video es espectacular. Para el criterio del 17 se usa la regla del 7 pero cambiando el factor a 5., ya que 10*5+1 es divisible por 17. Análogamente, para la regla del 13 se usa como factor el 9 ya que 10 *9+1 es divisible por 13. Creo que es así.

[@davidgallego551]

Maravilloso vídeo! Gracias!

[@wamoru6892]

Buen video me ayudo a entender más sobre esto, a ver cuándo demuestras 1+1=2

[@DannierCastro]

Hace unos meses hice el GRE y me volví a cuestionar la demostración de los menos intuitivos: 3, 7, 9... Muchas gracias Mike 👍🏼

[@eleanorabernathy8518]

Son alucinantes. El otro día busqué y encontré una norma para sacar un criterio genérico para cualquier primo, me flipa que existan

[@leonardomendez4827]

Hermoso vídeo como siempre :))). Que gran canal.

[@enriquelozanogarcia9044]

Muy buen video, no soy mucho de compartir y comentar pero explicas muy bien :D, buen trabajo y a parte me encantan los gatos

[@MatesMike]

Muchas gracias :)

[@taco8659]

Alfin contenido q entiendo Gracias ya entendi

[@alecorsmatem4845]

Una regla triple que sirve para 7, 11 y 13 para números grandes es: divide el número en bloques de 3 cifras iniciando desde las unidades, alterna signos de estos bloques y realiza la suma (similar al 11 solo), si el número que obtienes es múltiplo de 7,11 o 13 entonces el número original también lo es. Esto se demuestra usando módulo 1001 y sabiendo que 1001=7*11*13 (en lo particular me gusta mucho este último dato je,je)

[@carmenlopez8200]

Muchas gracias por explicarlo 🤩

[@MANUGO29]

9:34 10^n -Si n=impar, al 10^n se le suma 1 -Si n=par, al 10^n se le resta 1

[@oriolmangues5162]

La regla de divisibilidad para 2^n: Un número es divisible entre 2^n si las n últimas cifras son divisibles entre 2^n. Demostración: 10^n es divisible entre 2^n ya que se puede descomponer en 5^n•2^n. Entonces, como un número de x cifras se puede descomponer en las x-n primeras cifras • 10^n + las n últimas cifras, y el primer sumando es divisible entre 2^n, solo nos queda comprobar que el segundo sumando es divisible entre 2^n para que el número sea divisible entre 2^n, que es exactamente lo que dice la regla. ¿Es eso Mike? Por cierto, muy buen video

[@MatesMike]

Eso es :)

[@atzuras]

O se puede pasar a binario y contar los ceros. O a hexa para multiplos de 16^n.

[@grajalessuarez8272]

Justo estoy viendo ese tema como repaso en mi escuela, te amo

[@KW-12]

Wow muchas no me las sabía pero están bastante intuitivas. Ya me imagino lo fácil que sería dividir (con dígitos) si abandonáramos el sistema decimal y adoptáramos otro, por ejemplo en base 30, 210, o 2310 pero tendríamos que inventar un montón de símbolos más y sería un rollo para mucha gente. Se dice que por eso otras civilizaciones usaban la base duodecimal, o la vigesimal. Porque muchos cálculos se simplifican.

[@000adrianelpiola000]

Para el del 2^n es que los n dígitos sean múltiplos de 2^n. Les tengo una fácil para la del 4: Llamemos grupo A a los números 0, 4 y 8, y grupo B a 2 y 6. Si la decena es par, la unidad debe pertenecer al grupo A, y sino, al grupo B. Me sabía uno muy parecido con la del 8 pero me la re olvidé, era algo así como analizar si era múltiplo de 4 y si la centena era impar para que sea múltiplo de 8 los 2 últimos números debían ser un múltiplo de 4 más 2 (o sea, 48 es múltiplo de 4, así que si la centena es impar, los 2 números deben de dar 50 por ejemplo.)

[@jimmy_colombia]

Hola ¿Cómo hago para expresar 6 como a * 10 + b? donde a es un número natural (1, ...) y b un número entre 0 y 9 para otros números naturales por ejp 523 = 52*10 + 3 9809 = 980 *10 + 9 27 = 2 *10 + 7 o decir para un # natural >= a dos cifras o naturales incluido el cero 6 = 0 * 10 + 6

[@micaelacurcio8879]

Gracias Totales!

[@danielnwn]

muy buen video, grande noether :3

[@MabriBaeza]

Woaah! Que hermoso🤧

[@berniemartinez3176]

Lo que más me gusta de este canal es que el fondo es negro, genial para las pantallas oled y amoled

[@arkhamsk7145]

El criterio de 6 es la "suma" del de 3 y el de 2 (que sea par y la suma de sus cifras sea divisible por 3). El criterio de 8 es la "evolución" del de 4 (sus dos últimas cifras deben ser divisibles por 9). El criterio de 9 es la "evolución" del de 3 (la suma de sus cifras debe dar como resultado un número divisible por 9).

[@Bumbucho]

Para el 13: 13*3 =39 entonces 10a+b +(39b -39b) = 10a +40b -39b =10 (a+4b) -39b Se tiene que cumplir que a+4b sea múltiplo de 13.

[@agustinmoreno8958]

que buena forma de desarrollarlo

[@AndresGarcia-sr3hm]

que buen video mike!!

[@edinssonleonardo]

Excelente trabajo!!!

[@pinguinauta9353]

Los criterios son un si y solo si?

[@alejandro2907]

Muy buen video Mike, como siempre Aunque me queda la pregunta: ¿Será que es posible demostrar que los criterios se cumplen para números de más de tres cifras usando el principio de inducción matemática? Saludos desde Colombia ❤️

[@hgus]

Cada criterio parte de transformar el número *_ab_* en un binomio *_(10^n)a + b_* y luego resolver para una forma *_(10^n)a + xb_* y determinar si esta última es también divisible. Si no lo descubres en la primera iteración, pues vuelves a aplicar la regla sobre el resultado hasta llegar a un número lo suficientemente sencillo para intuirlo sin más, siendo los casos más obvios *_cero_* y el propio primo.

[@marcosvinicioestradatenori811]

Algo que también mola un montón es usar congruencia modular para saber los últimos dígitos de números monstruosos

[@uninhm]

La regla de divisibilidad para 2^n es ver si los últimos n dígitos son divisibles por 2^n. La regla de divisibilidad de 13 es ver si a-9b es múltiplo de 13.

[@quentinmcleod690]

Ya sé si un número es divisible por otro, ahora sólo me falta saber qué es un número y qué es dividir. XD

[@j.ignaciochiacchiera4558]

Otro video tremendo!

[@TheJoaovascorodrigue]

me ha encantado!

[@alejohedgehog]

Quedé sorprendido con el número 7, que buen video

[@Mr_Aleksander]

En el caso del 3 no es necesario sumar todos los dígitos, si ya ves que hay un número divisible por 3 lo puedes omitir de la suma, o incluso separar el número, ej 3615 omites los primeros 2 y revisas el 15, o separas 36 y 15 y ves que ambos son divisibles, esto es útil para números muy largos

[@AlessandroRamos-xs7ef]

Mike una pregunta: ¿Esta regla de divisibilidad podría responder al hecho de que todo número multiplicado por 9, al sumar sus digitos hasta reducirlos a un sólo dígito da 9? ¿También podría responder el porque todo número dividido entre un multiplo de 9 da un número décimal periodico? 😮 Muy geniales tus vídeos amigo 👏👏

[@MatesMike]

1. Suma un múltiplo de 9. La cosa está en que si tomas un número de una cifra y lo multiplicas por 9, entonces sí suma 9. Esto se usa en muchos trucos de matemagia :) 2. Todos los números naturales divididos entre ellos tienen decimales periódicos!

[@koticcafc]

te quiero michi aritmético

[@MatesMike]

🐈