Math Olympiad | A Nice Algebra Problem | Exponential Equation

[@BalakrishnaSarma]

Let 3^x=a a(a^2 - 1)=60 a(a+1)(a - 1)= 60 (a - 1) a (a+1) = 3×4×5 a=4 log4 to the base 3 =x

[@Nazimİsmayılov-e9u]

Doğru və çox sadə ,həm də yorucu olmayan həll !Təşəkkürlər.

[@SALogics]

Very nice! ❤

[@SALogics]

Təşəkkür edirəm və xoş gəlmisiniz! ❤

[@prollysine]

let u=3^x , u^3 +/- u^2 - u - 60=0 , (u-4)(u^2+4u+15)=0 , u=4 , 3^x=4 , x=log4/log3 , +1 -4 u^2+4u+15=0 , u=(-4+/-V(16-60))/2 , u= -2+i*V11 , -2-i*V11 , +4 -16 solu , x=log4/log3 , +15 - 60=0 , test , 27^(log4/log3)-3^(log4/log3)=64-4 , --> 60 , OK ,

[@SALogics]

Very nice trick! ❤

[@prollysine]

@@SALogics Thanks!

[@SALogics]

@@prollysine You're welcome! ❤❤