Math Olympiade, Équation dans N

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Éducation Plus

Күн бұрын

#maths #foryou #education #qi #mathematics #mathstricks #equation

Пікірлер: 42

@chouchfroukh 4 ай бұрын

Étonnante démonstration

@edemafan4938 4 ай бұрын

Bonjour Professeur, j'aime bien votre methode pour aboutir a la solution. Toutefois elle ne fait pas grandir l'esprit. En effet, au college on a appris tous a faire les decompositions en produit de facteurs premier(5eme), des regles pour manipuler les puissances (4eme et 3eme) donc on peut commencer ainsi : Si n est divisible par un nombre premier different de 2, alors l'egalite est impossible d'ou n est une puissance de 2. Soit n=2^a et avec 32 = 2^5 on a : (2^a)^32= 2^(2^a) 2^(32a)= 2^(2^a) ==> 2^5.a= 2^a ==> a est une puissance de 2. soit a=2^b alors on obtient 2^b-b= 5. Et comme nous savons que si pour tout q entier naturel/2^(q+1) - (q+1)> 2^(q+1) - 2q>2(2^q-), il suffit de verifier les cas ou b5 et on obtien b=3. Ensuite on remonte pour trouver n=256.

@Jannatt-dn3 3 ай бұрын

Merci c'est tellement plus simple❤

@alfredayeregoura3542 3 ай бұрын

Bravo! Vous inspirez l'admiration

@titidhiba8734 4 ай бұрын

Bravo et bonne continuation

@satrajitghosh8162 3 ай бұрын

n^ (1/n) = 2 ^ ( 1/32) = (2 ^ k)^ (1/( 32k) ) Hereby 2 ^k.= 32 k k = 8 or 2 ^ k.= 256 is a trivial.solution

@davidbrisbane7206 4 ай бұрын

n³² = 2ⁿ Let n = 2ᵃ So, n³² = (2ᵃ)³² = 2³²ᵃ = 2ⁿ So, n = 32a = 2⁵a = 2ᵃ So, a = 2⁽ᵃ ⁻ ⁵⁾ By observation, a = 8 is a solution So, n = 32a = 256.

@themieljadida4459 4 ай бұрын

It's good idea. First n^32=2^n n=2^(n/2^5) Thus we can let n=2^a where a=n/2^5. So a=a^(a-5) and even integer >5. • a=6 : ××× • a=8 : 8=2^(8-3) solution

@RyanLewis-Johnson-wq6xs 4 ай бұрын

Input 256^32 = 2^256 Result True Left hand side 256^32 = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936 Right hand side 2^256 = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639936 Logarithmic form 32 log_2(256) = 256 log_2(2) n=256 final answer

@hafidibrahim134 4 ай бұрын

Excellent continue

@alhabibidriss39 4 ай бұрын

Thank you, I will

@fallounguer704 4 ай бұрын

Machallah

@manassekouakou5835 4 ай бұрын

You could have also used the Lanbert W function

@touratiaziz5059 4 ай бұрын

Bravo

@Académie_Plus-k1t 4 ай бұрын

❤❤❤boukari

@sissokosalia4423 3 ай бұрын

Bravo !

@IcianoBovil-d1y 4 ай бұрын

🎉

@brunodelenclos6035 4 ай бұрын

SUPER.❤❤❤❤

@SamsungJ-eg7vi Ай бұрын

Bravo.

@Rehemaponera 4 ай бұрын

❤❤❤❤

@mahmoudmustaf8707 2 ай бұрын

Superbe

@coujou-um5oy 4 ай бұрын

astucieux..merci

@ericmariaud8237 4 ай бұрын

3:45 C'est fini: 8=2³ , 1/32=1/ 2⁵ = 8/(2⁵.2³) donne: (2⁸)^(1/2⁸)

@carolehirsch5859 2 ай бұрын

Utili les log et exo

@azizazizou2624 4 ай бұрын

magnifique

@mohamedboustani1204 4 ай бұрын

A noter que c'est olympiad Maroc Il fallait l'ennoncer Mrc

@carolehirsch5859 2 ай бұрын

Passage integratin

@amelgrisssa4422 4 ай бұрын

une petite observation :l'entier naturel n doit être différent de zéro .merci

@anair4463 3 ай бұрын

Ça va de soit...😂

@ousmanendiaye9819 4 ай бұрын

Mathématiques supérieures c'est quoi ? Monsieur j'ai besoin des explications

@HelvineKambombo 4 ай бұрын

Aides moi à résoudre cette limite stp: lim tant vers 1 de √³ de x-1 sur/ √ de X²-1

@АндрейЛюбавин-э4щ 4 ай бұрын

256

@RATMI_YOUSSEF 4 ай бұрын

Booom

@karimali5194 4 ай бұрын

C est pas la seule solution dans N.

@themieljadida4459 4 ай бұрын

Une très bonne question (qu'on doit garder en mémoie ). Ici, on arrive à une équation a=2^(a-5) : or la fonction 2^x est croissante (même strictement) donc une bijecton, donc l'équation 2^x= kx n'admet qu'une solution dans R(ici N).

@BiacelCelestin 4 ай бұрын

Il faut d'abord, avant de commencer poser la condition n non nul.

@themieljadida4459 4 ай бұрын

Selon ton raisonnement :n=1, 2 , 40 , 5, 100, 32,... non plus!!! Alors, qu'est-ce qu'on fait ? On commence par éliminer toutes les valeurs de n qui ne sont pas solutions pour trouver les bonnes?