Задача Как определить фальшивую монету за 2 шага

Математика Определить монету, которая легче за 2 взвешивания

[@user-yk3qb1gc5q]

2:05 начало задачи!!!

[@user-en2st4js7b]

Как разделить правильный треугольник на семь частей?

[@user-yk3qb1gc5q]

@@user-en2st4js7b как объяснить зомбированным, что "татаро-монгольского" ига не было?

[@glukmaker]

​@@user-yk3qb1gc5q Будучи зомбированным не нужно никому ничего пытаться объяснять...

[@generalnevermore706]

@@user-yk3qb1gc5q а что было вместо и ига бро ?!

[@user-yk3qb1gc5q]

@@generalnevermore706 вместо ничего не было (вместо ничего - быть не может ничего) ...бро)))

[@Kolyanes]

1:32 *Петр Александрович, если Вас захватили и удерживают кредиторы моргните в следующем видео*

[@life4believe]

🤫😎👍🤣

[@AwesomeKayot]

Это так классно, что Вы не только показываете интересную математику, а так же делитесь частичкой своей личной жизни! Пускай запал не гаснет, пока горит в глазах огонь!

[@user-qb9hj1od5e]

Как мне напоминает моего учителя математики. Харизма и чуство юмора . Уважение Вам. Делайте и дальше людей чуть лучше!

[@user-uh8zt7cz4s]

Эх, если бы у меня был такой же учитель... Я бы математику точно не прогуливал.

[@volodyamixaylenko9174]

Присоединяюсь!

[@user-hm5ek2ge9s]

Не факт

[@solar.911]

Поддерживаю.

[@dok.Sanger]

Он у вас есть! Вот на том канале Учитесь.

[@user-rz8ns1nq9c]

Я бы прогуливал, ибо знал бы ее на 5+ и мог бы себе позволить прогулы.

[@maksimukropien5545]

Приходит Иван к Абраму и говорит: - Слушай, Абрам, займи рубль, а через месяц я тебе отдам два, а в залог оставлю топор . Пойдет? Абрам: - Да нет проблем, - берет топор и дает Ивану рубль. Иван берет рубль доходит до двери и тут Абрам ему говорит: - Послушай Иван, тебе же тяжело будет через месяц отдавать два рубля? - Да, тяжеловато будет. Абрам: так что половину можешь отдать сейчас. Иван возвращает рубль, выходит идет и думает: рубля нет, топора нет, рубль еще должен и главное же, бл. . . . все правильно.

[@user-hy1iu3wk9h]

😄😄😄😄

[@alymillioner6558]

УЧИТЕЛЬ, С БОЛЬШОЙ БУКВЫ!!! ЕСЛИ БЫ ВСЕ УЧИТЕЛЯ ТАК КАЙФОВАЛИ ОТ СВОЕГО ПРЕДМЕТА, ТО В СТРАНЕ КАЖДЫЙ ВТОРОЙ ПРДРОСТОК-БЫЛ БЫ ГЕНИЕМ!!! 👏👏👏ВАША РАБОТА - ГЕНИАЛЬНА, И ЗАСЛУЖИВАЕТ САМЫХ ВЫСОКИХ ПОХВАЛ И НАГРАД!!! ОТ СЕБЯ ЛИЧНО - ВЫРАЖАЮ ВАМ ОГРОМНУЮ БЛАГОДАРНОСТЬ ЗА МИЛЛИОНЫ ПОДРОСТКОВ, КОТОРЫМ ВЫ ИЗО ДНЯ В ДЕНЬ ПОМОГАЕТЕ НЕ ПРОСТО РЕШАТЬ, А ПОЛЮБИТЬ ЭТОТ ПОТРЯСАЮЩИЙ ПРЕДМЕТ!!!

[@annamatthies5448]

Привет из Германии. Не перестаю Вам удивляться. Вы очень позитивный и интересный Учитель с большой буквы.

[@smokejumper]

В детстве читал книгу"Магистр рассеяных наук", там была похожая задача с конфетами, только их было 9 и только в одной был орешек, тоже надо было найти двумя взвешеваниями.

[@user-ux6br2ug2m]

получается система: 1) если за последний шаг можно взвесить 2 или 3 монеты, 2) то за предпоследний шаг можно взвесить 2 или 3 группы монет по 2 или 3 штуки; Отсюда следует: в задачке для двух шагов может участвовать от 2х2 до 3х3 монет (от 4-х до 9-и); А для трёх взвешиваний - от 2х2=4 до 3х3х3=27; вывод: в задачке может участвовать от 4 до 3^n монет для n-шагов взвешивания (при n>=2).

[@Nandarion]

для n шагов взвешивания в задачке может участвовать от 3^(n-1)+1 до 3^n монет, поскольку 3^(n-1) решается уже за n-1 шагов

[@user-np9bu4oy5f]

@@Nandarion вам жить не тяжело?

[@user-iz2bd8ke5q]

Да, таких учителей мало, очень мало!!!

[@user-qt8wn8uz8t]

Какая превосходная задачка, пожалуй я её изберу как самую любимую! 💕

[@m0sk1t_from]

"покупаю за 2 рубля, продаю за 3, вот на этот 1% и живу" был такой анекдот)

[@Lion-programmer]

2 рубля это 66,(6)% от 3 рублей ))

[@Lion-programmer]

А 3 рубля это 150% от 2 рублей)

[@andrewname2635]

Не там было вроде по-другому, спрашивают у Вовочки как ты столько зарабатываешь, он отвечает что покупает товар за 10 копеек за единицу, в продает за 1 руб 10 коп. Вот на этот 1 % и живу. Хрена наценка норм)))

[@antigunvor2259]

Гениально, как вы только сказали что надо 2 отдельно отложить , сразу догадался!

[@Tarazanov]

Замечания: 1) Про перемену мест слагаемых (в жизни) был развод. На слагаемые наложены дополнительные параметры и оценивается конечный параметр суммы, а не сама сумма. 2) Про саму задачу. Когда разбираю с учениками, то разбираем методику решения. А подобные задачи, как некоторые лабиринты удобней решать с конца. (Как про кувшинки в озере и т.п.). Задаем вопрос а из скольких монет мы сможем выявить за 1 взвешивание. И проанализировав, понимаем, что 1 монета - она и есть. 2 монеты - очевидный вариант, 3 монеты - вариант с взвешиванием 2 монет и 3-я выявляется при равенстве 2 первых, 4 монеты (и больше) - небольшим перебором вариантов понимаем, что за 1 взвешивание не выйдет. Значит нам выявить группы по 3 монеты максимум. То есть надо делить по 3 монеты и максимум можем получить 3 группы. Дальше можно рассуждать аналогично. Тут важно подвести ученика к принципам рассуждения. А не просто - "о, эврика! разделим по 3"

[@Tarazanov]

Ну то есть если более систематизировано, то за 1 взвешивание у нас 3 случая (меньше, больше, равно). Соответственно можем определить до трех предметов. На каждый предмет (предмет - это может быть и 1 монета и группа монет) свой случай. Следующее взвешивание опять 3 случая для каждого предыдущего случая, то есть 3*3, что бы охватить все возможные случаи, и т.д. До 3^k - монет (где k-количество взвешиваний) . Вообще зависимость количества монет - m и число взвешиваний - k, чтоб узнать 1 фальшивую следующая 3^(k-1) < m ≤ 3^k То есть для 0 взвешиваний - 1 монета Для 1 взвешивания от 2 до 3 монет Для 2 взвешиваний от 4 до 9 монет Для 3 взвешиваний от 10 до 27 монет Для 4 взвешиваний от 28 до 81 монет и т.д.

[@Tarazanov]

@@alexmirburg4189 Попробую расписать вам математическим языком что автор объяснил и в чем подвох: 1+2999999=2999999+1=3000000 (тут все по закону) А вот "сегодня" - это некая функция f(x), а завтра некая функция g(x) и результат возвращения кредита это тоже функция k(x). То есть результат зависит от возвращенной величины - эта зависимость называется функция. И автор говорит, посмотрите f(x)+g(y)≠g(x)+f(y) - ну так это действительно так. Но автор хитрит, подменяя функции их аргументами, а намекает на разный результат возможного значения функций.

[@alexmirburg4189]

@@Tarazanov понял, Ваш ответ мне понравился, спасибо. И автор прав сказав, что математически не меняется, а вот в жизни как то да. Я понял, что при этом дополнительных условий (функций) куча.

[@NarynbekGilman]

@@Tarazanov Причем тут функции?

[@Lolipop_Cat]

абалденно! Вот это задачка так задачка, с подходом к делёжке, со взвешиванием) Побольше бы таких "сюжетных") как про купцов и бочки)

[@P.R.O._100]

Очень интересно. Спасибо за то что делаете такие видео

[@kot72kalifornia]

Здоровья Вам Уважаемый! Это превосходный подход. Дети оценили. Спасибо👏👍

[@viacheslavkramkov8813]

Лукавите, Петр Александрович, пример-то не про то, что 1 + 2 999 999 не равно 2 999 999 + 1, а то, что вектор (1; 2 999 999) не равен вектору (2 999 999; 1), чему математика не противоречит, а даже наоборот

[@AlexLexus42]

Viacheslav Kramkov , даже не вектор, а последовательность.

[@user-pk7le8he2r]

@@AlexLexus42 вектор и есть одномерный массив, все нормально

[@db_Evgen]

Это уже на логику! Супер я в восторге от автора

[@olegfilippov2436]

Очень современно . Удачи Вам. Я с сыном смотрю ваши выпуски.

[@deadpoolin_the_red_pool444]

Шедеврально) вы просто молодец🔥🔥🔥🔥привет из Астрахани)

[@user-xq1ul4lq8y]

не глядя решения: решение точно такое как и для 9

[@pri4etnik]

Не согласен

[@vladimirivanov3702]

@@pri4etnik почему?

[@user-vg2bi8uv1x]

@@pri4etnik ну и что, до сих пор не согласен?

[@user-gh3vr4lp2z]

@@user-vg2bi8uv1x ты на какой грядке вырос?

[@sergeyolegovych5065]

@@user-gh3vr4lp2z 😄

[@user-ct5vx3oq7l]

Большое Математическое Вам Уважение !

[@Vflery]

Легко! Вначале разобьем на 3 кучки: 3+3+2. 3 и 3 положим (а может покладем) на весы. Если весы покажут равновесие, то вторым взвешиванием из кучки 2-х монет определяем фальшивую. А если весы не покажут равновесие, то легкую кучку из 3 монет разбиваем на 3 кучки по одной монете и повторяем процедуру.

[@tatianaturova7408]

Спасибо огромное за вашу работу

[@user-lm9qo5vx1p]

Книга была хорошая "занимательная математика и физика" 70-х годов, там таких примеров масса, в детстве любимая книга была:)

[@kylibindinamik]

Никаких фокусов ,слегка математики - и вагон здравомыслия .Чесно - поленился, не додумал второй шаг . Первый был верен . благодарю . Здравия .

[@user-lm9nz9vz8c]

Класс! Пример рационального мышления.

[@maksvideo10]

Круто! )) никогда не думал что математика может быть интересной )) привет из Одессы !

[@pavelkolov1850]

"От перемены мест слагаемых...." - вот так вот в 90х и обирали народ))))))

[@user-gj8jo1wn6y]

Классная задача. Спасибо.Перемена мест слагаемых В математике, очень даже имеет значение, если речь идет к примеру о несходящихся рядах, там это делать запрещено

[@sheva5185]

Задачка что надо!😎👍 Петр Александрович! Где таку футболочку урвали?😉

[@oleksandrsavchenko184]

Шедеврально!!!

[@user-hj1cm3if4l]

Красавчик. Очень интересно 👍🏼

[@AlexLexus42]

Спасибо за задачу! Выходит что два бита информации мы получаем из взвешиваний и еще один бит из первоначального разделения. Итого 3 бита, что однозначно идентифицирует легкое яблочко.

[@9tails5legs]

Отличная задачка и решение!

[@user-wq8pj4qd8p]

Время на счетчике 2.45 знаю ответ на задачу. Благодарю вас!

[@user-vo8ch2zh1j]

Классика, в детстве ещё решал такие задачи, спасибо

[@SIPIKEXE]

очень здорово! задача хорошая, интересная!👍

[@user-gt8nz7tw9f]

Розумна Людина !!! Дай Вам Боже Здоров/я !!!

[@Petergoff]

Спасибо, очень круто!

[@user-qv6mx7uz9x]

Это просто восхитительно 👍

[@GoodSmile3]

Шикарная футболка и яблонька, товарищ Петр!

[@user-nk4ri5cd1v]

Класс! Вот бы моим детям такого учителя )))

[@EU-hj7xe]

Шикарно! Как же мозги с возрастом костенеют )))))

[@wehg602n]

Классная футболка, я себе тоже такую хочу. Где купить/заказать?

[@viteklis9685]

Футболка с математическим принтом или футболка с математическими формулами вбивать в поиск в интернете и выбирай подходящий магазин.

[@Olegcowboyoleg]

Где шапку купить?)))

[@viteklis9685]

@@Olegcowboyoleg По моему это обычная банная шапка)))

[@Olegcowboyoleg]

@@viteklis9685 оно как бы и да, но в этой шапке он как будто вылез из песен КиШа)

[@wehg602n]

@@Olegcowboyoleg в гугле))

[@Berkut_IS]

Спасибо за видео!

[@donskoikomsomoles5239]

Грамотный дядька.👍👍👍

[@user-uc7qv1pd6k]

Нормальный ход!!! 👍

[@br0nduljak]

Для случая определённости - больше или меньше стандартного веса - один предмет находится гарантированно за два взвешивания из 9 предметов, для 27 предметов достаточно трёх взвешиваний. Для случая неопределённости - больше или меньше неизвестно - за три взвешивания гарантированно определяется нестандартный предмет из 13. Просто в последнем случае сложен алгоритм наборов для каждого шага.

[@alfal4239]

Нарисовал восемь фальшивых монет. Настоящих нет, вообще взвешивать не требуется.

[@sergiysuvorov3881]

Отлично! Спасибо!

[@Tetri_Grabovski]

Ну ты мозг..Не зря голову в тепле держишь... Побольше бы таких.

[@denbastron6673]

Обожаю математику, физику и геометрию. Мозг радуется и выскальзывает через нос когда видит очередную головоломку.

[@user-dn8nt5zj6j]

Большое спасибо!

[@Darkness-ej6wl]

Очень нравятся ваши видео и сам вы, как человек интересный. Можно узнать из какой вы области ?

[@math_and_magic]

из Челябинской

[@user-hl4cm2db4j]

Браво такому учителю

[@user-uu8gz3db9n]

Какая интересная мысль в начале,кто поймёт тому придеться немножко погрустить....

[@user-ns5ov6bj9s]

Важно, что фальшивая легче. Только в этом случае будет работать принцип отложенной пары монет.

[@user-dm8rr9rm3l]

Будет работать если монета будет тяжелее

[@nikneim2567]

Очень интересные ролики ! А ещё был случай со мной ... Работая в такси надо было платить с выручки 20 процентов и независимо от выручки ещё 20 рублей диспетчеру от каждого водителя за смену ... Я приходил на смену и сразу платил в начале смены 20 рублей ... А остальные водители в конце смены и в итоге я платил в общей сумме меньше , так как у остальных сначала отнимали проценты а после 20 рублей диспетчеру , а я сначала диспетчеру а после проценты ! Вот так сумма выплатов получается немного меньше ... Диспетчер по другому считать категорически отказывалась и поэтому я платил сразу заступая на смену ...

[@user-rj1bp3mr7k]

Супер! Лучше самосовершенствование, чем деградация.

[@user-yy3dw5lp8m]

Здравствуйте Пётр Александрович! А памятник на каком фасаде? На одном из двух, что в ракурс не попадают?

[@math_and_magic]

На правом)))

[@user-yy3dw5lp8m]

Спасибо! Я так и догадался. В прошлых роликах видно, что он на торцевом фасаде.

[@user-vs8df4ln8o]

Предлагаю другую вариацию задачи: Как путем 3 взвешиваний на чашечных весах из 11 монет найти фальшивую, если она отличается по весу (НО неизвестно в какую сторону)?

[@user-be7jc4kb8j]

поправка - из 12 монет

[@user-be7jc4kb8j]

будучи студентом первого курса математического в колхозе в 1990-м картошку убирали. Куратор тогда задал - решил!

[@user-vs8df4ln8o]

@@user-be7jc4kb8j , вот для 12 монет мое решение не подходит. Если у вас получилось - поделитесь решением. Очень интересно!

[@user-be7jc4kb8j]

​@@user-vs8df4ln8o

[@user-be7jc4kb8j]

@@user-vs8df4ln8o собственно 12 монет делятся на три кучки по четыре производится первое взвешивание - по четыре монеты в чашке далее ситуации 1) если чашки остались равными - значит фальшивка среди четырёх не взвешенных, там второе и третье взвешивание вычисляет фальшивку на раз 2) чашки перенаклонились - например, левая вниз, а правая вверх это значит, что фальшивка на весах (слева или справа), но это же значит, что у нас есть 4 гарантированно исправных монеты, назовём их эталонными далее самое главное, второе взвешивание нужно снять с левой чашки три монеты в сторону, а с правой три монеты переложить в левую, и дополнить правую чашку тремя эталонными монетами и снова ситуации 1) чашки уровнялись 2) чашки не поменялись 3) чашки поменялись местами 1, чашки уровнялись, значит фальшивка среди трёх снятых монет осталось последнее взвешивание, но (!) мы уже знаем - легче или тяжелее фальшивка (!), мы же видели как чашки выравнивались, в какую сторону по монете на чашку - и вот ответ 2, чашки не поменялись, значит, фальшивая либо левая одна нетронутая, либо правая нетронутая, берётся любая - и взвешивается с эталонной 3, чашки поменялись местами, значит фальшивка среди трёх перемещённых монет монет а задача сводится к первой ситуации как-то так

[@NikAlexS]

Почему крышка не под 45° градусов?) Не экономно на материалах, и к урагану не самый лучший вариант, сопротивление большое) с навеса снег чистить придётся часто, иначе снег сломает строение) Немножко физики)

[@ALARMusII]

с чего это он сломает строение, наоборот он там задерживаться не будет.

[@NikAlexS]

@@ALARMusII угол маленький у навеса) снег не вода, угол больше нужен, а не 20° 😉 чистить придётся чаще

[@ALARMusII]

@@NikAlexS а Вы про это, я думал про крышу основную. А пес с ней - ничего с ней не будет.

[@NikAlexS]

@@ALARMusII да, отремонтировать несложно) но снег с половины крыши будет давить на навес... Жалко все таки) там такая куча ведь будет... Ждём зимние снежные дни)

[@user-mm3jf1kj8v]

Решил . Спасибо))

[@sndvc]

За три раза могу точно определить, за два не понимаю как!) Посмотрел ответ, да очень хитрый способ, не догадаться, может только как озарение прийти в голову!)

[@user-wi2hi4kf7e]

Время бесконечно ,а жизнь да.Вы правы!

[@user-en5fg9og7x]

Мололец дядечка!

[@user-sg1nt6oz2v]

Здраствуйте. Такой вопрос, а что если при первом взвешивании в каждой из трех монет есть по одной фальшивой и отложили 2 настояшие. Как найти фальшивые.

[@user-he7qo6fg7z]

И про дачу очень интересно)

[@user-tr6vn9lp3n]

Гениально !!!))))

[@jantarjantarnij5886]

Нам бы такого учителя!

[@olegfilippov2436]

Классный учитель.

[@komatozz8258]

Чёртов гений!!! 👍👍👍

[@user-zj8ib5sw7l]

Хорошая задача, разгадал почти сразу

[@user-uz9em3cw7j]

Задачу можно решить с девятью монетами! А вот другая: монет 12, одна фальшивая и отличается весом, но легкая или тяжелая неизвестно! Найти ее тремя взвешиваниями

[@user-vy9mj2ol4b]

Помните, Вы задавали вопрос участникам игры "Форт Боярд для математиков"? Так вот, вроде в той игре такая задачка была. А шапка классная, и яблонька, и йолка, и кабачки... А вот трава не кошена.

[@vladmv2101]

Гениально!

[@user-gb7um2zh1x]

Всё элементарно, но так прикольно!

[@BarkovPiter]

Спасибо)

[@aleksandrkov1271]

Футболка зачёт))) Задачка 👍👍👍

[@user-wz8wk1li5h]

Элементарная задачка. Тут чисто на логику. Но тренирует мыслить методом исключения

[@valentinlicov3076]

Отличная подача

[@user-zo9dl1iq5x]

Есть хорошая загадка про десять мешков с монетами. Один из мешков наполнен фальшивими. Известно что отличие в весе всего один грамм. Вопрос состоит в том как всего за ОДНО взвешивание определить фальшивый мешок

[@pifagor1000]

Взять из мешков 1,2,3,4 и т.д. Сколько грамм будет не хватать, столько значит монет фальшивых, значит, и мешок известен

[@alexanderborodulin960]

Чудесно!

[@HUKOVAU]

Взвесить любые три монеты с другими тремя из этих. А дальше два варианта: 1. Если они окажутся уравновешенными, то вторым взвешиванием просто сравниваем оставшиеся две и определяем нужную. 2. Если одна из групп по 3 монеты легче, тут дальше опять выбираем из этой группы 2 монеты и сравниваем их: получаем опять 2 варианта: 2.1 если оставшиеся равны, то искомая та, которая отложена 2.2 при взвешивании одна из них легче то искомая, эта

[@Alex-ci3pw]

Эта задачка простая, решение сразу видно - потому что известно что фальшивая монета легче. Другое дело - когда вес фальшивой монеты по отношению к эталону не известный!

[@user-ft2fs1nv2t]

Отличная задача!

[@user-oh7ks5eq8m]

Прикол! Сильно!!!

[@user-bv3ey2vi5b]

Не пойму! В условии сказали что одна легче чем все остальные. Но не сказано что остальные имеют одинаковый вес. Если веса монет разные, и мы ищем ту, что легче всех остальных, то данный способ не работает. Прав или нет?

[@user-zb5zu8mv2g]

классный мужик!

[@tr3mendous24]

Довольно лёгкая задача, классическая уже

[@maxch5602]

Хорошие яблочки)

[@aleksandr728]

удивительный процесс

[@Tabachnyj_Kapitan]

А если я положу по 4 монеты на каждую чашу весов, а потом поменяю по две местами это будет одно взвешивание или два? :-)

[@andykasky6383]

Это будет тупой вопрос

[@user-fi4bm2nd1q]

Уже сегодня назрел вопрос выживания всего человечества и каждого в отдельности 👉 Как преодолеть критические климатические изменения, экологический, глобальный кризис, что поможет выжить в глобальных катаклизмах, искусственный интеллект и многое другое на Международной конференции ГЛОБАЛЬНЫЙ КРИЗИС. ЭТО УЖЕ КАСАЕТСЯ КАЖДОГО

[@user-rt5mm3ee4k]

Супер!

[@sergiolentushantino5334]

На крыше веранды будет много снега задерживаться зимой, скат слишком пологий. Не мог не заметить)

[@user-lp7sm5jm9i]

В советское время были такие журналы : "Физика в школе" , " Математика в школе" , так вот в 60 -е годы там была такая же задачка , только про монеты ( да это не так важно какие предметы) , главное суть задачки .Я был тогда в 8 или 9 классе . И сразу понял что эту задачку нужно решать необычным способом , а не делением попалам и ещё раз пополам .А надо разбить число (монет, орехов итд ИТП , на группы . И решил задачу . Сейчас мне 75 годов .....