Gebrochenrationale Funktionen #9, Polstelle vs. hebbare Definitionslücke, anschaulich + rechnerisch

[@mathemitnullplan]

das sind hütchenspielertricks, die unnötig verwirren. wenn ihr euer fallbeispiel bei 3:47 vollständig kürzt, steht nur noch f(x) = (x + 1)/(x - 1) da und da gilt dann ganz klar: v(1) = 0 und u(1) ≠ 0 ➔ polstelle bei x = 1 u(-1) = 0 und v(-1) ≠ 0 ➔ nullstelle bei x = -1 ein loch kann damit gar nicht erst entstehen. die vielfachheit wäre eher für die ordnung der polstelle und deren vorzeichenwechsel interessant, aber letzteres prüft ihr ja gar nicht erst.