Dieses Mal besprechen wir eine kleine Beispielaufgabe zum Thema Monotonie und Beschränktheit von Folgen.
Пікірлер: 45
@naomiem.87158 жыл бұрын
Solche Videos schaut man sich nicht an weil man ein Freund der Mathematik ist
@Mathemarius8 жыл бұрын
+Naomie M. Sondern?
@MrKnuk8 жыл бұрын
+Mathemarius Weil man keiner ist und deine Hilfe braucht.. so wie ich und naomie wohl auch ;)
@Mathemarius8 жыл бұрын
+MrKnuk Okay, der Punkt geht an euch ;)
@dertyp81618 жыл бұрын
+Naomie M. Genau das habe ich mir auch gedacht :D
@servustv1237 жыл бұрын
das stimmt :D
@bluesideking9 жыл бұрын
Danke, endlich mal jemand der das kurz und knapp aber auch gescheit erklären kann! Direkt abonniert :)
@lifeisworth38388 жыл бұрын
ist das nicht so, dass an+1>n für streng monoton steigend ist ??
@timmuster16819 жыл бұрын
Sehr gut, du rettest mich vor einer schlechten Klausur!!!
@Mathemarius9 жыл бұрын
Und wie ist es gelaufen?
@flo13boe8 жыл бұрын
+Mathemarius war wohl doch ne 5
@kontra79307 жыл бұрын
möö
@Karlseo13 жыл бұрын
perfekt für die morgige Klausur =) daumen hoch ;)
@Skidrow7566 жыл бұрын
vielen lieben dank chef
@pantoffelheld1413 жыл бұрын
Danke, Sehr Gut! Ich melde mich, wenn es Zeit für den nächsten Mathetest ist. :)
@emilavetisyan17564 жыл бұрын
Sehr gut erklärt Danke
@mandingosavas63348 жыл бұрын
und was macht man, wenn man jetzt nicht sofort sehen kann was eine mögliche Schranke ist?
@Mathemarius8 жыл бұрын
+Mandingo Savas Hast du ein Beispiel?
@supermegakirsche10 жыл бұрын
korrekte sache.
@Illuminat7610 жыл бұрын
thx, Danke endlich habe ich es verstanden!
@pumpernickel62863 жыл бұрын
Top Video!!
@yunghollow967412 жыл бұрын
vielen dank!
@pantoffelheld1413 жыл бұрын
Und werd mein Mathelehrer! :D
@elmateito300012 жыл бұрын
echt gut !! vielen dank!! :)
@sly5287 жыл бұрын
Bei meiner Folge (2n-5)/(2n-1) habe ich das mit der Monotonie hin bekommen aber wie ich die Beschränktheit prüfen versteh ich nicht ganz. Der Grenzwert ist 1 aber wie beweist man das ? Danke für jede Hilfe.
@Mathemarius7 жыл бұрын
Wenn die Folge konvergiert, muss sie ja wohl beschränkt sein. Da kannst du dir das Prüfen sparen.
@sly5287 жыл бұрын
Ah ja stimmt. Danke für die schnelle Antwort :)
@Mathemarius7 жыл бұрын
Bei monotonen Folgen ist das mit der Beschränktheit sowieso ganz einfach: Ist die Folge monoton wachsend, so ist das erste Folgenglied untere Schranke und eine obere Schranke gibt es genau dann, wenn die Folge auch konvergiert. In diesem Fall ist der Grenzwert obere Schranke. Ist die Folge monoton fallend, so ist es genau umgekehrt: Erstes Folgenglied obere Schranke und Grenzwert (wenn existent) untere.
@dexxterxxx75082 ай бұрын
Alles schön und gut, aber wie weise ich nach, dass eine Folge unbeschränkt ist?
@Mathemarius2 ай бұрын
Einfach über die Definition.
@rondon56489 жыл бұрын
dass die n's hier für natürliche Zahlen ohne Null stehen, muss man denke ich besser dazu schreiben, denn manchmal wird die 0 auch zu den natürlichen Zahlen gezählt (siehe Wikipediaeintrag natürl Zahlen)
@Mathemarius9 жыл бұрын
Ron Don Da hast du recht, das weiß ich auch ohne Wikipedia. Damals war ich noch Verfechter des Standpunkts, die 0 nicht als natürliche Zahl zu betrachten. Heute sehe ich das anders (hauptsächlich aus mengentheoretischen Gründen). Auf jeden Fall scheiden sich bei diesem Thema die Geister.
@buntstattbraun13637 жыл бұрын
Könntest du bitte 2/(n²+n) auf monotonie überprüfen? Ich vermute, dass es monoton sinkend ist und habe dann 2/(n²+n) > 2/((n+1)²+(n+1) gemacht. Leider klappt es mit dem Umformen nicht..
@Mathemarius7 жыл бұрын
n²+n ist doch monoton wachsend, dann ist der Kehrwert natürlich monoton fallend.
@kontra79307 жыл бұрын
you're an og kush from the westcoast
@nurDerHSV8577 жыл бұрын
ich verstehe deine Vorgang , aber was ich nicht verstehe wann man mit vollständige Induktion beweist . :D also ich meine wann man z.b Die Monotonie mit vollständiger Induktion beweist.... unser prof macht das manchmal wie du und manchmal mit vollständiger induktion^^ und ich weiß nicht genau wann man welches verfahren benutzt
@Mathemarius7 жыл бұрын
Naja, man legt einfach los und wenn man zum Beweis die Induktionshypothese braucht, dann benutzt man sie halt und sagt dann später, wenn man den Beweis aufschreibt, dass man den Beweis durch Induktion führt. Wenn man es aber direkt schafft, umso besser. Wichtig ist nur, dass man im Fall der vollständigen Induktion auch noch den Induktionsstart prüft, der Schritt alleine reicht da nicht, obwohl dieser meist die größte Arbeit ist.
@sailjumper2010 жыл бұрын
ist es nicht das jede monton fallende folge und beschränkte folge nach Cauchy eine konvergente Folge ist und nicht nach Bol.Wei.. Nach B.W besitzt jede beschränkte folge eine konvergente Teilfolge
@Mathemarius10 жыл бұрын
Das Video ist schon ziemlich alt. Habe jetzt nicht nochmal reingeschaut (habe ich da etwas falsches behauptet?). Aber das, was du hier schreibst, stimmt, wenn du dich auf R beziehst.
@jackReme9 жыл бұрын
Hey Mathemarius, echt gut erklärt :) Jedoch weiß ich einfach nicht wie ich diese Folge löse ;/ Könntest du vielleicht mir die Lösung zeigen ? Aufgabe: an= 5+2/3te Wurzel n Diese Folge soll auf Monotonie bestimmt werden. Wäre echt super nett wenn du das machen könntest da ich einfach nicht weiter komme:(
@foooooooont46794 жыл бұрын
und, hast schon nh lösung?
@andrzejdaking8 жыл бұрын
-(9n^2+n)/3n^2 Hi deine Videos helfen wirklich weiter.. könntest du zu dieser Aufgabe ein video drehen und die Beschränktheit aufweisen.. danke!! vg
@Mathemarius8 жыл бұрын
Ich soll zeigen, dass -(9n^2+n)/3n^2 für natürliche n beschränkt ist?
@Mathemarius8 жыл бұрын
Bitteschön, hier ist dein gewünschtes Video: kzbin.info/www/bejne/mZXbqZyCpNCCo7M