Mathe WETTBEWERB 10. Klasse - Schaffst du es? 🤓

[@MathemaTrick]

Schaut doch gerne mal in meinem Mini-Shop vorbei. ➤ www.mathematrick.de/shop _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@BenDDR.]

Willst du mal zu Weihnachten mal ein Weihnachtsspecial machen (eine Weihnachtsaufgabe)?

[@KS-rh3qq]

Das Publikum wird mit der Zeit ................. genießt es. Tschüss

[@BenDDR.]

@@KS-rh3qq Habe sie gefragt, ob zu Weihnachten ein Weihnachtsspecial kommt, nicht dich

[@profihandwerker4828]

Ich war gedanklich ganz durcheinander und konnte überhaupt nicht denken. Beim zusehen hab ich aber bei mir festgestellt, das durch mathematisches logisches vorgehen auch meine Gedanken besser sortiert werden und ich klarer denken kann. Dafür vielen lieben Dank Susanne. Hast du gut gemacht. 🤗💝👍

[@AnneJoepen]

Wieder gute und fundierte Erklärung.Ich bin dieses Mal genauso vorgegangen ,hatte voll geklappt.

[@Thor_Asgard_]

Eine der leichtesten Wettbewerbs Aufgaben ever. Simple Transferleistung, aber trotzdem immer interessant, wie unterschiedlich Denkmuster sind und eine gleichwertige Lösung liefern.

[@johannesgoeth3448]

Schöne Knobelaufgabe zum Thema Pythagoras/Trigonometrie für Leistungsstarke, schnelle Schüler, die mit den Standardaufgaben immer viel schneller fertig sind als andere SuS. Man braucht ja wirklich nur Pythagoras. Vielen Dank für das Video!

[@porkonfork2023]

Hand auf's Herz, ich hätte es so ähnlich gelöst. A b e r : Mit einem teissen Hee in der einen Hand, Spekulatius in der anderen, hatte ich keine Hand mehr zum Nachdenken frei. Wie schön ist es doch, dass Susanne unaufgefordert die Probleme, die man vor dem Einschalten nicht hatte, mit Nonchalance löst. Mir wird richtig Vorweihnachtlich. Muß trotzdem dringend mehr Glühwein kaufen...

[@unknownidentity2846]

Tee und Spekulatius können in der Tat eine attraktive Ablenkung darstellen, aber du hättest zum Nachdenken ja auch den Kopf benutzen können.🙂 (Sorry, aber die Vorlage war einfach zu gut, um nicht genutzt zu werden.)

[@noppse8780]

Der Kopf war mit dem Nachfüllen von Speis und Trank beschäftigt 😊

[@daviddrabe1743]

Wie immer wundervolles Video. Bevor ich mir deine Videos anschaue versuch ich immer erst selber es zu lösen und ich habe es dieses mal mit dem Cosinus Satz gemacht.

[@murdock5537]

Nice! 169 - 25 = 144; 400 - 144 = 256 → x = √(289 + 16)

[@Ekki1701]

53 Jahre alt, Realschulabschluss vor 37 Jahren. Lösungsweg war sofort klar, da ich es aber mit Kopfrechnen und Umformen nie so hatte, half mir bei den eigentlichen Rechnungen der Taschenrechner. Dennoch befriedigend das ich noch ahnte wie es ging.

[@thomasweber6866]

56 Jahre, nur Hauptschulabschluß, dafür in Mathe immer ne 1 (ok, 7. Klasse hat der Lehrer versucht, mich an die Hausaufgaben zu gewöhnen. Brachte mir die einzige 2 im Halbjahreszeugnis). Habe es aber auch fast im Kopf gelöst. Die Wurzel von 305 habe ich mit dem Rechner gezogen.

[@ahrwin]

Wieder optimal gelöst und vorzüglich erklärt.

[@jurgenbaumann67]

Wenn ich deine Videos schaue, dann stoppe ich erstmal dann, wenn die Aufgabe sichtbar ist und versuche sie selbst zu lösen (in 95% der Fälle kein Problem). Heute sowie eigentlich immer: Wah? Wie soll das denn gehen? Okay. Mal gucken, was wir haben. Man könnte die Winkel ausrechnen und so zur Lösung kommen... viel zu kompliziert. Pytagoras... ach das ist ja ganz einfach. 17²+ (die lange Seite rechts-die kurze Seite links)² und daraus die Wurzel ziehen. Tolle Arbeit, einfach und anschaulich erklärt.

[@manfredgrobel2068]

Geschenkt! Kann man im Kopf ausrechnen. Pisa-Ergebnis ist kein Wunder!

[@kaptnkirk2740]

Stimmt! Bis auf die letzte Wurzel. Sonst alles glatte Quadratzahlen.

[@juliushartig3005]

2x unten den Kossinus verwendet, um den eingebetteten Winkel unten in der Mitte zu finden, um dann schließlich den Kossinussatz zu verwenden.

[@roland3et]

So etwa 😳😉?: ? = sqrt(13² + 20² - 2 * 13 * 20 cos(π - arccos(5/13) - arccos(12/20))) = sqrt(305) Funktioniert auch. Aber Susannes Lösung mit dem "klassischen Pythagoras" is dann doch irgendwie einfacher, oder? 🙂👻

[@Kwalliteht]

@@roland3et Glücklicherweise

[@nucki222]

Ja, so habe ich die Aufgabe auch gelöst.

[@juergenilse3259]

@@roland3et Wie beweist du denn, dass 2*13*20*cos(π - arccos(5/13) - arccos(12/20))) genau 264 ist?

[@roland3et]

​​​@@juergenilse3259 durch Eingabe in den Taschenrechner (Scherz, sorry 😉). Jetzt "ernsthaft": Der Ausdruck ist der letzte Teil des Kosinussatzes c² = a² + b² - 2ab*cos(γ) mit c =?, a = 13, b = 20 und γ gleich Winkel zwischen a und b. Da die drei Winkel zwischen a, b und der Grundseite des Vierecks zusammen 180° bzw. π ergeben, gilt γ = π - arccos(5/13) - arccos(12/20) Das alles eingesetzt in den Kosinussatz oben ergibt für 2ab*cos(γ): 2 * 13 * 20 * cos(π - arccos(5/13) - arccos(12/20)) Den kompletten Kosinussatz selbst zu beweisen, ist auch nicht sehr schwierig. Ich denke aber, dessen Gültigkeit zweifelt hier niemand an, so dass wir uns das sparen können, oder? 🙂👻 P.S. Eigentlich hätten Sie Ihre Frage aber an den Autor des ursprünglichen Kommentars richten sollen, denn _er_ wollte doch die Aufgabe mittels Kosinussatz lösen. Ich hab ja nur die Formel dazu ergänzt...🤔

[@panagiotishaliassos5362]

Schöne, lösbare Aufgabe, die die Phantasie entfaltet 😊 Vielen Dank liebe Susanne!!!! Frohe Weihnachten euch Allen!!!!

[@RFDarter]

Ganz einfach. Mit dem satz des Pythagoras die linke und die rechte seiteblänge ermitteln. Die linke von der rechten abtiehen und mit dem rest, der unteren seite (17) und wieder dem satz des Pythagoras die gesuchte seite ausrechnen.

[@RFDarter]

Genau so wie ich es mir gedacht habe hat sie es erklärt.

[@krevtan]

Kosinussatz mit 13, 20 und 180° - arccos von 5/13 - arccos von 12/20.

[@ivylux7081]

Hab ich auch so

[@juergenilse3259]

@@ivylux7081 man komt damit aber nicht auf die verhaellltnismaessig schoenne Darstelllung der Loesung sqrt(305), da man die beiden arccos Werte wohl eher nicht so einfach in eine "huebsche Form" bringen kann

[@artiom677]

Interessant, hab um strecke x auszurechnen das Ding in ein Koordinatensystem gepackt und dann einfach die Strecke des Vektors ausgerechnet.

[@oliverwtell]

Dreifach Pythagoras ! Sehr schön.

[@matthias3252]

schöne Erklärung, habe es mir in der Vorschau nur angeschaut und gerechnet, mit dem Satz des Phytagoras bis auf die Wurzel von 305 alles komplett im kopf gerechnet :) also für mich war die Schwierigkeit nicht so gegeben. ;)

[@sneim6972]

Ich habe die Länge gefunden. Es ist die rote Linie mit dem Fragezeichen. Das war ja mal wirklich easy jetzt.. 😉

[@mr.mystery9876]

Tolles Vid

[@kerstind23]

Sehr interessant! Ich habe bei den Dreiecken rechts und links über den SdP auch die 3. Seite ermittelt und dann die jeweils unteren Winkel über den Sinussatz, somit habe ich den Winkel zwischen den Seiten der roten Linie gegenüber ermittelt. Dann den Cosinussatz angewendet: Meine Lösung ist tatsächlich dieselbe. Obwohl ich dachte, s dauert länger, bin ich mit nem sehr kleinen Schmierzettel und nur 6 Minuten Zeit ausgekommen.

[@torstenbroeer1797]

Die dritte Seite und den Sinussatz brauchst Du nicht! Die beiden Winkel sind einfach arccos(5:13) und arccos(12:20). Tatsächlich habe ich zuerst das mittlere Dreieck gesehen, und sofort an den Cosinussatz gedacht. Dann hab ich aber schnell gemerkt, daß es einfacher geht. Susannes Lösungsweg hab ich dann ratz fatz im Kopf ausgerechnet!

[@torstenbroeer1797]

Irgendeine bescheuerte Autokorrektur hat die Argumente der Cosinusfunktion blau gefärbt. Aber nein, es sind die Seitenverhältnisse! Wohl dieselbe Autokorrektur die bei "Susannes Lösungsweg" ein Deppenapostroph eingefügt hat. Und Deppenapostroph wollte die auch in zwei Wörtern schreiben!

[@mvs3246]

SdP ist zwar universal, aber langsam. Die Dreiecke links und rechts sind die einfachsten phytagorischen Tripeln (5, 12, 13) und 4x(3, 4, 5). Die 12 und 4x4=16 können sofort abgelesen werden. de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel

[@69indigoblue]

Danke, schön gelöst. Die einzige Schwierigkeit war ja, das dritte Dreieck zu erkennen, der Rest war Basiswissen....

[@Corvin907]

Schöne Aufgabe. Ich habe einen anderen Weg gewählt. Ich habe den unteren Winkel im mittleren Dreieck bestimmt und dann den Cosinussatz benutzt. Führt auch zum Ziel😊.

[@FrankWeichert]

Bei solchen Aufgaben ist in der Regel die Abwesenheit des cosinus Zeugs gewünscht. Ist in vielen Fällen aber die schnellste Möglichkeit

[@MarianneWittmannMager]

Tolles Gehirnjogging😂walking😂 meine 10. Klasse ist verdammt lange her😢😅 1000 Dank für die 1000 guten Videos, ich liebe sie alle. Bitte weiter so. Allerliebste Grüße von Marianne

[@chrico2969]

… und wie so oft führen viele Wege nach Rom: ich habe es mit dem Sinussatz versucht… und auch hier kommt ein korrektes Ergebnis raus 😇

[@ichich3978]

Ich bin über von Berlin über Madrid nach Rom gegeangen. Die beiden Seiten links und rechts mit Pytagoras. Die Fläche des Trapetes -die Fläche der beiden Dreiecke. In dem Dreiecl mit X kenne ich Fläche und 2 Seiten --> Satz von Heron --> x Es geht aber halt auch einfacher :-)

[@turkisbluesky]

Punkt1: Umständlicher geht's nicht mehr!! Punkt2: Es gibt definitiv KEINEN Sinussatz!!!! Sondern höchstens eine Sinusfunktion!! neben dem Cosinussatz ( auch besser bekannt als der allgemeine Phytagoras für nicht rechtwinklige Dreiecke)! Um von Frankfurt nach Rom zu kommen, kann man natürlich auch von Frankfurt erst nach Helsinki, von dort übern Nordpol hintenrum nach Kapstadt von dort nach Rom schippern... Um in dem Fall die Länge der schrägen roten Dachlinie zu bekommen, braucht man keine drei Phytagorässe, um damit noch lange je dreimal Umstellen, quadrieren, Wurzelziehen, subtrahieren...alles unübersichtlich und blöd! Wesentlich einfacher und schneller kommt man duch die Winkel- und deren Arcusfunktionenen hin: Man ermittelt die Überhöhung der rechten Wand dh: dh =(20sinarccos(12/20)) - (13sinarccos(5/30)) Wenn man dann dh in folgende Gleichung für das obere Dreieck einsetzt, ergibt sich für die rote Dachlinie: ? = 17/(cosarctan(dh/17)) Das alles lässt sich so auch viel schneller mit einem normalen guten Taschenrechner eingeben, nur leider haben üblicherweise die Rechenapps der Androids und iPhones von euch kleinen verdummten und verkommen Handyjunkies keine " INV" Taste für die Arcus- Funktionen anzuwenden, um das Ergebnis zu prüfen. Somit bleibt dann nur der beschwerliche Weg mit dutzenden Quadraten, Differenzen, Wurzeln und jede Menge potentieller Tippfehler....😮😢

[@marionmaierphilonatura]

Tangens im re.wi. Dreieck, Supplementärwinkel ermitteln. 2 Seiten und eingeschlossener Winkel ... ein Fall für den Cosinussatz im allgemeinen Dreieck.

[@turkisbluesky]

COSINUS!! Und nicht Tangens, du Trottel! Ankatheder durch Hypottenuse, also 12/20 bzw 5/13. Ausserdem ist das hier eine Rechenaufgabe aus der Trigonometrie, bei der am Ende ein Zahlenwert als Ergebnis raus kommt,... und kein "Fall" zum " Ermittenten", du Rindvieh. Wenn du ermitteln willst, dann guck Rosenheimcops! Die sind genauso doof und umständlich! Bedenke bitte, hier lesen auch viele kleine runterverblödete Influencer-kiddies mit, die mit so nem komplizierten Scheiss wie dem Satz des Cosinus nicht viel anfangen können! Achtung: Cosinus bitte nicht mit "Cosimo" oder Fragmente seiner fragwürdigen Fortpfanzungsmecganik verwechseln! Influencer-kiddies haben höchstens den Hauptschul- oder den Schulabrecherabschluss und brauchen einfachere Formeln wie die 2. von mir o.g., um diese dann in den Taschenrechner einzugeben oder im allgemeinen ne Formel zu haben, die man dann einen anderen Dödel von Influencer weitergeben darf, der das alles auch wieder möglichst schnell vergisst... Von verstehen wollen wir da erst gar nicht reden!

[@juergenilse3259]

Fuer den sinussatz brauchstdu doch 2 Winkell und eine Seite. Welches Dreieck, wellche Winkel und wellche Seite hast du verwendet?

[@Commander2173]

Easy, smoothy, smily😍👍 Wie immer schön erklärte 😍 LG 👋

[@manuelaschena6381]

Hat sehr viel Spaß gemacht

[@IsaacEnns-c2t]

Genau wie Sie.

[@AndreasMoch-l8q]

Warum hab ich dich nicht als Mathelehrehrerin gehabt? Du machst das super

[@esiem56]

Phantastisch erklärt, habe ich früher nie verstanden 😅

[@ABC-Projekt]

Schöne Aufgabe, aber ziemlich einfach für einen Mathematik-Wettbewerb der 10. Klasse, ist schließlich nur Pythagoras und zwar sehr offensichtlich. Erklärung wie immer klasse, danke für deine Videos!

[@robertscherer9000]

Sehr gut erklärt 👍

[@gelbkehlchen]

Lösung: Linke senkrechte Seite = √(13²-5²) = 12. Rechte senkrechte Seite = √(20²-12²) = 16. Differenz = 4. Rote Seite = √[(5+12)²+4²] = √305 ≈ 17,4642

[@popogast]

Easy. Zwei rechtwinklige Dreiecke auf Basis von pythagöräischen Zahlentripeln. Da ist die Ermittlung der Hypotenuse des letzten rechtwinkligen Dreiecks außerhalb der Figur der schwierigste Teil.

[@GetMatheFit]

Ein echt schönes Beispiel um Pythagoras zu ehren. Und zwei schöne pythagoreische Tripel sind auch dabei. Perfekt zum Wochenende 🥳🥳🥳 Linkes rechtwinkeliges Dreieck: 13²=5²+x² 169=25+x² 144=x² x=12 Rechtes rechtwinkeliges Dreieck: (ein 3-4-5 Tripel) 20²=12²+y² 400=144+y² 256=y² y=16 Oberes rechtwinkeliges Dreieck: r...Länge der roten Linie r²=(5+12)²+(16-12)² r²=17²+4² r²=289+16 r²=305 r=Wurzel(305) LG Gerald PS: Schade, dass am Ende kein pythagoreisches Tripel vorliegt.

[@porkonfork2023]

Tja, was soll man sagen: Macht doch zu Weihnachten mal ein Video gemeinsam.

[@unknownidentity2846]

Dass es kein "Happy End" in Form einer ganzzahligen Lösung gab, fand ich auch etwas schade. Ich bin die Aufgabe im Kopf durchgegangen (die Zahlen schrien ja geradezu danach) und dachte tatsächlich zunächst an einen Fehler, als ich keine bekannte Quadratzahl erhielt. Mir geht es immer so, dass ich "schönen" Lösungen eher zutraue, auch richtig zu sein.

[@GetMatheFit]

@@unknownidentity2846 Hauptsache richtig 😂

[@turkisbluesky]

Umständlicher und dämlicher geht's wirklich nicht mehr!!!!

[@unknownidentity2846]

@@turkisbluesky Mögest du, oh Erleuchteter, uns Kleingeistern deine elegante Lösung voller Weisheiten aufzeigen. 🙏

[@m.h.6470]

Lösung: Wenn man eine horizontale Hilfslinie vom linken Ende der gesuchten roten Linie zur anderen Seite zieht, bildet man ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse die gesuchte rote Linie ist. Die Länge einer Kathete - der eingezeichnete Hilfslinie ist bereits bekannt, da sie parallel zur unteren Linie verläuft und gleich lang ist. Sie ist daher 5 + 12 = 17. Die Länge der anderen Kathete ist die Differenz der nicht gegebenen Katheten der ursprünglichen rechtwinkligen Dreiecke. Nun kann man mit Pythagoras Gleichungen aufstellen: a = linke Kathete b = rechte Kathete x = gesuchte Hypotenuse des Hilfsdreiecks Nebenbemerkung: Da es sich um Strecken handelt, ignoriert man mögliche negative Ergebnisse von Wurzeln! 13² = 5² + a² 20² = 12² + b² x² = 17² + (b - a)² 13² = 5² + a² |-5² a² = 13² - 5² a² = 169 - 25 a² = 144 |√ a = 12 20² = 12² + b² |-12² b² = 20² - 12² b² = 400 - 144 b² = 256 |√ b = 16 x² = 17² + (b - a)² x² = 289 + (16 - 12)² x² = 289 + 4² x² = 289 + 16 x² = 305 |√ x = √305 x ≅ 17,46

[@Birol731]

Meine Lösung ▶ a) für das linke rechtwinklige Dreieck, nach dem Satz von Phytagoras: h²+5²= 13² h²= 169-25 h= √144 h= 12 LE b) für rechte Dreieck, ebenfalls rechtwinklig: H²+12²= 20² H²= 400-144 H= √256 H= 16 LE c) Wenn man vom linken Dreieck, genauer gesagt von der oberen Ecke (A), eine Linie auf die gegenüberliegende Seite zieht, die parallel zur Basis des Trapezes verläuft, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck. Dabei wäre die Hypotenuse der roten Linie gleich. Nacg dem Satz von Phytagoras: c²= a²+b² ⇒ a= 5 + 12 a= 17 LE b= H-h b= 16-12 b= 4 LE c²= 17²+4² c²= 289 + 16 c= √305 c≅ 17,46 LE

[@cowboyteacher5243]

geniale Erklärung

[@SANVgmxDE]

Das Video ist natürlich, wie alle Videos super und fachlich top! Allerdings ist der Pythagoras ja eher Niveau Hauptschule Klasse 9 und in der 10 hätte man das über die Winkelfunktionen bestimmt schneller gelöst. Daher hätte ich mir dazu noch einen zweiten Lösungsweg gewünscht. Diesen mal erklärt zu bekommen, ist sicher auch sehr aufschlussreich.

[@roland3et]

Die Lösung über Winkelfunktionen mit dem Kosinussatz hat hier schon jemand anderes vorgeschlagen (@juliushartig3005). Funktioniert auch. Ob allerdings schneller oder einfacher, bezweifle ich (Lösungsweg siehe dort). 🙂👻

[@seraphinberktold7087]

Eine Lösung fiel mir in ca. 3 Sekunden ein. Zweimal Satz des Pythagoras und man hat die beiden Seiten. Nochmal 'nen Pythagoras und das Drops ist gelutscht.

[@markusnoller275]

Hallo Susanne, guten Morgen, ich hoffe, Du bist gut ins Wochenende gestartet. Hier mein Lösungsvorschlag: zunächst berechne ich die Länge der beiden senkrechten Seiten links und rechts Die linke Seite sei a, die rechte Seite sei b 1) links 13^2 - 5^2 = a^2 | 169 - 25 =a^2 | 144 = a^2 |Wurzel ziehen. Da a eine Strecke repräsentiert ist hier nur die positive Lösung relevant 12 = a | a = 12 2) rechts 20^2 - 12^2 = b^2 | 400 - 144 =b^2 | 256 = b^2 |Wurzel ziehen. Da b eine Strecke repräsentiert ist hier nur die positive Lösung relevant 16 = b | b = 16 Jetzt kann ich die gesuchte rote Seite entlang der beiden senkrechten Seiten nach unten verschieben bis si links unten die waagrechte Linie berührt. Es entsteht ein neues rechtwinkliges Dreieck mit der roten Linie als Hypotenuse, der waagrechten Linie als eine Kathete und einem kleinen Teilstück der rechten senkrechte Linie als weitere Kathete. Die Länge der kurzen Kathete rechts entspricht der Längendifferenz der zuvor ausgerechneten Seiten a und b 3) Länge der kürzeren Kathete unten rechts Kathete = b - a = 16 - 12 = 4 4) Länge der längeren Kathete = waagrechte Linie unten 5 + 12 = waagrechte Linie = 17 Damit ist alles beisammen, was man zur Berechnung der gesuchten roten Strecke braucht Die gesuchte Strecke sei r, die längere Kathete sei k1, die kürzere Kathete sei k2 5) Berechnung der gesuchten roten Strecke r r^2 = k1^2 + k2^2 = 17^2 + 4^2 = 289 + 16 = 305 | Wurzel zieren. Da r eine Strecke repräsentiert ist hier nur die positive Lösung relevant r = rund 17,46 bzw. 17,5 wenn man nur auf eine Nachkommastelle rundet. LG aus dem Schwabenland, ein schönes WE und einen schönen 2. Advent

[@arda.1304]

hast du sonst nichts zu tun 😂

[@markusnoller275]

@@arda.1304 Hallo Arda, ich habe mir die Zeit genommen 🙂 Dir auch ein super Wochenende und einen schönen 2. Advent. LG aus dem Schwabenland.

[@RusTendo]

So habe ich es auch gelöst, obwohl ich die Schule seit 16 Jahren abgeschlossen habe.

[@razznik6552]

Super tolle aufgabe Bin gerade in den sommerferien nach dwr 9. und komnte das recht eif lösen Ist die aufgabe aus der realschule?

[@noxifre9319]

Ansatz: Vom rechten Dreieck die fehlende Kathete berechnen, vom linken Dreieck fehlende Kathete berechnen. Waagerechte Linie vom oberen Ende des linken Dreicks zum rechten ziehen. Die Differenz der Katheten ist die Kathete des neu entstandenen Dreiecks. Dann halt 17^2 + x^2 und Länge iz da

[@popogast]

Easy. Zwei rechtwinklige Dreiecke auf Basis von pythagöräischen Zahlentripeln. Da ist die Ermittlung der Hypotenuse des letzten rechtwinkligen Dreiecks außerhalb der Figur der schwierigste Teil.

[@renepinos3236]

Ich hatte ein Ergebnis mit einer ganzen Zahl erwartet und mein Resultat mit 17,46 angezweifelt.😉

[@juergenilse3259]

ich lasse Ausdruecke wie sqrt(305) meistens als solche stehen, wenn nicht ausdruecklich ein Naeherungswert erwartet wird ....

[@p.zeller]

Beim rechten Dreieck kann man sogar schneller zum Ergebnis für z kommen, wenn man pythagoräische Tripel kennt: 12=3*4; 20=5*4 -> z=4*4

[@cardist3144]

falls es wen interessiert: Aufgabe stammt aus dem Pangea-Wettbewerb von 2020

[@FlorianFernandez-y7n]

Bin leider schon in der 11. das war noch so schön 😅

[@DL-zj4wd]

hey, mal ganz blöde frage: welche möglichkeiten hat man, wenn man mathe studieren möchte, aber kein abi hat? gibt es ne möglichkeit, sich weiterzubilden, wenn man berufstätig ist und keine zeit für abendschule hat? vllt webkursr oder so, kp LG

[@porkonfork2023]

I) Googlen: Meine Abfrage "Fernkurs Abitur" lieferte nach 0,26 sec 64700 Antworten II) Kultusministerium deines Bundeslandes fragen III) Anvisierte Uni kontaktieren, ob / welche bes. Zulassungskriterien bei einem Fernabi für den Fachbereich zu erfüllen sind und ob die Uni Propädeutika anbietet IV) Dann sollte man sich ernsthaft fragen, ob dieser wirklich beschwerliche, lange Weg tatsächlich zu dem führt, was man eigentlich will. Kein Abi hast Du nicht ohne Grund. Deine Prioritäten lagen früher also anders. Was treibt Dich dazu, wieder die Schulbank drücken zu wollen. Das Studium danach ist unter den heutigen Bedingungen ein hartes Brot. Mathe als Fach studiert man nicht mal eben so. Jahre wird Dich dieser Plan Geld kosten und beim Verdienen einschränken. Aber ich wünsch Dir für Dein Vorhaben natürlich Glück! Falls Du durchziehst, ist Dir mein Respekt gewiss.

[@wp9692]

Jo, 3 mal Pythagoras, sprang mich auch an. Gruß

[@petersilie3090]

Bis auf den letzten Schritt ist das mit Kopfrechnen lösbar.

[@Kwalliteht]

Die Senkrechte links sqrt(13^2-5^2)=12 Die senkrechte rechts sqrt(20^2-12^2)=16 Jetzt verschieben wir die rote Strecke um 12 senkrecht nach unten und erhalten ein rechtwinkliges Dreieck mit den Schenkeln 5+12 und 16-12, also 17 und 4. Die rote Linie sqrt(17^2+4^2)=17,46 ... Das war's schon. Gottseidank keine Winkelfunktionen nötig, wie ich im ersten Augenblick befürchtet habe. Du hattest schon viel bösartigere Aufgaben.

[@louisd546]

Kannst du vielleicht Aufgaben der langen Nacht der Mathematik lösen?

[@Thiloyeah]

Ich wäre nicht darauf gekommen, die Parallele zu ziehen.

[@frankwinkler89]

Früher bei mir in der Hauptschule wurde sowas in der 8 Klasse gemacht!!! Wahrscheinlich heute 10 Klasse Gymnasium 😅

[@Carsten_1957]

Einfach ist es wohl (vom Zuschauen), aber bitte mehr Aufgaben, die mann später auch im Leben gebrauchen kann! Danke! 👍

[@Picardle]

War eigentlich ganz easy - der Pythagoras grüßt heftig

[@manfredrinke327]

Nicht schwer, habe aber wie du eine Skizze gemacht und gerechnet. Danke

[@marcmitnachnamen1946]

Hielt das Thumbnail fürn Warm-Up / Eyecatcher. Hab den Lösungsweg auf Anhieb gesehen und wollte dann wissen, um welche schwierige Aufgabe es wirklich in dem Video geht. Hab dann das Video angeklickt und war etwas...naja...ernüchtert. Erst dann aber habe ich den Videotitel gelesen und dachte mir nur "Okay...10. Klasse ist ne lange Weile her, für dich war das auch mal Neuland". Von daher geht das fit und es ist auf jeden Fall eine gute Übung für Schüler. Im nächsten Moment habe ich mich dann aber gefragt, warum der Algoritmus mir ein Video für 10. Klässler vorschlägt...und jetzt sitze ich hier mit meinen 40+ und fange an, mich selbst zu hinterfragen 🤣😂😂

[@KS-rh3qq]

👌👌👌👍👍👍

[@BenDDR.]

Ich habe nicht ins Loch geschaut

[@stefanspreitzer8416]

HALLO ich hab mir vorher die Winkel ausgerechnet und per cos Satz die Fehlende seite

[@JasonBourne-iu9zd]

Ein einfacher(er) Weg führt über die Vektorrechnung 😉

[@Axel_W.]

Gemäß neuester PISA Studie müsste der Schwierigkeitsgrad wohl als "hoch" eingestuft werden…

[@thorstenjaspert9394]

Kompliziert muss man nicht denken. Die Lösung ist sichtbar.

[@MiNat-ku7tw]

Manchmal denk ich ich habs und dann ist es doch falsch :D

[@ersbay5970]

x = √[(13² + 20² - 2•13•20•cos(180-arccos(3/5)-arccos(5/13))] = √305 = 17,464...

[@Kwalliteht]

Iiiiih, Winkelfunktionen!

[@jorgstephan783]

du bist hübsch und klug

[@thomasnisser843]

Ha.Das hab' ich sogar hinbekommen. Yeah...

[@daskraut]

da hat man grad die log-playliste durch, lässt das video mit dem schulgong laufen, klickt auf abos und... das nächste mathe-video. macht nix, habs schneller rausbekommen als du :P (ach so, nee, das war ja ein erklär-video - das dauert freilich lang)

[@as-ng5ln]

Ich hab die Aufgabe ganz anders gelöst, in dem ich erstmal die beiden Winkel unten berechnet habe und diese dann von 180° abgezogen habe. Danach hatte ich einen Winkel des dritten Dreiecks und die zwei Seiten 13 und 20 sind ja schon gegeben.

[@yunogasai7283]

Manchmal schäme ich mich dass ich im Mathe lk war und nicht darauf gekommen bin :D

[@thomasschafer7268]

Mit pythagoras kommt man am schnellsten zum Ziel.

[@dGoerr]

Mich hätte noch der alternative Lösungsweg in der man als ersten Schritt den Winkel zwischen der '13' und der '20' ausrechnet. Zumal meine Erinnerung an Sin/Cos-Satz etc. völlig verschüttet sind bekomme ich das nicht mehr selbst hin🙂

[@chutspe]

Ernstgemeinte Frage: Wie wichtig ist bei einer geometrischen Berechnung der negative Wurzelwert? Es ist dch offensichtlich, daß der nicht gebraucht wird. Oder?

[@theofuhrmann1984]

In dem Fall mag es offensichtlich sein, dass ein negatives Ergebnis nicht sinnvoll ist. Aber das ist bei technischen Anwendungen nicht immer so, z.B. Koordinatenberechnungen, Zwischenergebnisse, Wurfparabeln ... Deshalb sollte man sich angewöhnen, beide Fälle zu betrachten - auch wenn es schnell geht -, und ich finde es gut, dass Susanne das durchzieht.

[@chutspe]

@@theofuhrmann1984 Vielen Dank für die plausible Erläuterung. Die kann ich so akzeptieren. ;-)

[@Grossknecht55]

Bis zu x² hab ich's im Kopf hinbekommen.

[@arthemisiaekuwa3581]

anderer Weg: über den Cosinus die Winkel unten berechnen und dann über Cosinus-Satz für nicht-rechtwinklige Dreiecke die rote Strecke berechnen

[@tessasanodow]

Auf die Lösung mit der Parallele wäre ich so nicht gekommen, darum war es für mich nicht lösbar.

[@herrbert9773]

10 Klasse 😢, passt eher so in die 7. Klasse.

[@bejustin]

Mathematik kann so sexy sein.

[@johannesbohm9333]

Wurzel 305 im Kopf getechnet

[@popogast]

Easy. Zwei rechtwinklige Dreiecke auf Basis von pythagöräischen Zahlentripeln. Da ist die Ermittlung der Hypotenuse des letzten rechtwinkligen Dreiecks außerhalb der Figur der schwierigste Teil.

[@ecthelion1517]

Pythagoras ist zu mächtig

[@rivenoak]

das 5 12 13 Dreieck ist zu sehen; das Tripel ist allerdings weniger bekannt als 3 4 5 und alle Vielfachen davon wie hier 12 16 20. :) hmmm, wäre ein Video sinnvoll, in welchem man mal frech Tripel erstellt; die Methode ist ja genauso alt wie die schlauen Sätze von Pythagoras und Euklid u.a.

[@peterp25]

Als Handwerker habe ich dieses Tripel 3 4 5 sehr oft benutzt, um auf der Baustelle den rechten Winkel zu ermitteln. Ein Geodreieck wäre hierfür zu klein. Jetzt kann man ja Lasermessgeräte nutzen.

[@dustink7003]

20... Upsi ich meine 17

[@bachglocke3716]

War nicht schwer, müßte jeder 10.-Klässler schaffen. Ich habe es im Kopf mitgerechnet...

[@berndheiden7630]

Nee! Nach der neuesten Pisa-Studie nicht mehr. Mathe war mein Angstfach bis zum Abi und jetzt sitze ich mit 76 Jahren jedesmal (auch gerne mal nachts vor dem Einschlafen) vor meinem iPad und stelle dank Ihrer so sympathischen Anleitung fest, dass mir Mathe doch Spass macht. Danke für die späte Erkenntnis!

[@bachglocke3716]

@@berndheiden7630 Ich behaupte: Es gibt keine schlechten Schüler in Mathematik, es gibt nur schlechte Mathematiklehrer! Ich hatte einen solchen schlechten Math.-Lehrer! Zum Glück konnte mein Vater gut Mathematik und konnte mir vieles erklären was der Lehrer einfach nicht schaffte. Der Lehrer war einfach eine Pfeife ! Susanne hat eine hervorragende Fähigkeit, schwierige mathematische Probleme ANSCHAULICH darzustellen ! Dazu kann man ihr nur gratulieren !

[@berndheiden7630]

@@bachglocke3716 Genau das wollte ich damit sagen! Ich dachte immer es liegt an mir. Sprachen kein Problem, Mathe kann ich nicht. Jetzt sehe ich, dass es sogar Spass machen kann. Sie macht es aber auch ganz phantastisch, wenn sie lächelt kann man nur mitlächeln! Ich habe mal nachts um 03:00 Uhr eine komplette Kurvendiskussion mitgemacht. Könnte ich immer noch nicht selber machen, aber ich konnte zum ersten Mal verstehen, was da passierte.

[@marcellob1980]

10. Klasse? Aber nur dank unserem Bildungssystem 🥀🥀🥀🥀🥀. In China und Japan deutlich unter 10.Klasse ... leider ...

[@h.g.buddne]

10. Klasse?! 😮 Das hatten wir schon längst in der 8. und mussten die Wurzel ohne Taschenrechner ziehen. Das kann doch nicht sein, 10. Klasse 🤔🤦‍♂️

[@alecempire1499]

ich hab das in rechtwinklige dreiecke zerlegt . "finde" ist kein schönes deutsch

[@volkerermert845]

Wenn du weißt was der Trick ist, dann ist der Rest einfach.

[@teejay7578]

Gesuchte Länge = √(17² + (√(20² - 12²) - √(13² - 5²))²) = √(17² + 4²); das Video hättest du auch "Black Jack springt im Dreieck" nennen können. 😁 Aber wenn du zweimal hintereinander dasselbe machst, darf die Erklärung beim zweiten Mal gerne etwas kürzer ausfallen und auf die vorherige verweisen.

[@heinerfeldscher7319]

Von der Schwierigkeit her nicht sehr anspruchsvoll

[@kerstind23]

Die Schwierigkeit ist hier nicht das Rechnen sondern das Erkennen von Zusammenhängen. Für uns hier machbar, aber nicht allen Schülern fällt sowas leicht.

[@hilfsbereit1437]

Das ist 10. klasse?????

[@_Briegel]

Unnötig Kompliziert. Negative Lösungen sind allenfalls in einem Koordinatensystem von bedeutung, nicht bei einem so klarem Fall.

[@hardyflor6410]

Ist das nicht eine Aufgabe für die 6.Klasse? Viel zu einfach.

[@QuetzalcoatlusNorthropi_]

Ach ja, wieder der gute alte Pythagoras. 🙄 Gibt wohl gar keine anderen Themen in der Mathematik.

[@zdrastvutye]

nach einer wahren begebenheit: ein fahrer prallt mit 90km/h auf ein stehendes hindernis, nachdem er von 130km/h abgebremst hat. mit welcher geschwindigkeit hätte er fahren dürfen, um einen aufprall zu verhindern? man berechne den bremsweg nach der formel aus dem prüfungsfragenkatalog. s=v*v/100 v(s)=130*(1-s/sb130)^.5 eingeben in bbc basic sdl: 10 v2=90:v1=130:sv1=v1^2/100:s=sv1*(1-(v2/v1)^2):ve=sqr(100*s):print ve 93.8083152 > zum kopieren ctrl tab drücken

[@zdrastvutye]

das heisst, bei einer geschwindigkeit von 93.8 km/h ist der bremsweg 88m während er bei 130 mit der gleichen formel 169m beträgt

[@juergenilse3259]

@@zdrastvutye ja Eine verdoppellung der Geschwidigeit vervierfacht den Bremsweg,ein bei 1,5facher geschwindigeit wird der Bremsweg 2,25 mal so lang.. Jeder Autofahrer sollllte sich daueber iaren sein, dass der Bremsweg mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt. Auch interessant: Wenn ein Auto mit 36 km/h auf ein stehendes Hndernis auffaehrt und sich dabei (Knautschzone)um40 cm verkuerzt: Wie gross waere die auf einen 75 kg schweren Fahrer einwirkende Kraft, wenn er sich tatsaechlich "abstuetzen" koennte (wie anche glauben, dass sie das koennten)? Af den Fahrer wuerde eine kraft einwirken,die dem Gewicht von ueber 1.000 kg entspricht. Das kann wirklich nieand halten, erst recht bicht ein "Haenflling" von nur 75 kg ...