MATHE ABI 2022: Die 10 wichtigsten Funktionsgraphen für Dein Abi | HOW TO MATHE ABI 2022: GRAPHEN

[@dennis4729]

Hey Rick, ich verfasse eigentlich so gut wie nie KZbin Kommentare, aber ich wollte dir einfach mal ganz herzlich danken. Ich hole zurzeit mein Abitur über den zweiten Bildungsweg nach und deine Videos sind dabei echt mehr als hilfreich! Du verdienst definitiv mehr Aufrufe und ich bin mir sicher, dass du mit der Zeit diese auch bekommst. Mach weiter so und ich freu mich schon jeden Tag auf ein neues Video von dir! Eine kurze Frage habe ich noch: Kommen auch Videos zur linearen Algebra bzw. analytischen Geometrie?

[@MathemitRick]

hi Dennis :) wow: umso mehr freue ich mich, dass Du Dich mal meldest hier ;) klasse, dass Du schon an Board bist! stark! Klar, Vektoren und alles, was dazu gehört kommen auch noch dran, aber gerade bleiben wir noch bei Analysis. Ich schätze mal so in 5-6 Wochen machen wir Vektoren - genau, weiß ichs aber noch nich: wird aber passieren. Meld Dich jederzeit bei Fragen :) Dein Rick :)

[@user-ys2ch1sd5i]

Geht mir genauso! Danke Rick!

[@MathemitRick]

@@user-ys2ch1sd5i sehr gern :) bitte weiterteilen das Abi-Programm: Wir haben noch einiges vor :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@Sofyus]

Hey Rick, super Videos, vielen Dank dafür, leider hab ich Mathe Abi schon am Dienstag (Auslandsschulen einfach…) mindestens weiß ich, dass ich’s schon gut kann :)

[@MathemitRick]

hi Soyfus, yes, ich weiß, dass ich leider nicht für alle diese 100Tage-Session anbieten kann, weil es einfach zu viele verschiedene Termine gibt. 3. Mai gilt wohl für die meisten. Wo gehst Du denn zur Schule? Ich drücke Dir die Daumen und wünsche Dir viel Kraft für die finale Vorbereitung. Liebe Grüße, Rick :)

[@Sofyus]

@@MathemitRick bin an der deutschen Schule in Belgrad, alle deutsche/europa Auslandsschulen haben das Termin so früh (also Feb) aus irgendeinem Grund, mündliche Prüfungen sind dann erst Ende Mai/Anfang Juni… so im Mai würde mir das definitiv lieber :)

[@MathemitRick]

@@Sofyus oh cool, da war ich mal zufällig in einer Bar und hab den besten grünen Smoothie aller Zeiten getrunken :) - ajo gut zu wissen! Meld Dich gern bei Fragen - liebe Grüße, Dein Rick

[@luk3122]

Einfach nur Genial. PS: Ick fühle denen Dialekt

[@MathemitRick]

ach wie prima :) schön, dass Du da bist Luk :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@hanskywalker1246]

Auf jeden Fall 😂

[@jadenp.2369]

6:06 warum ist gilt dieser Wertebreich, die Fkt. Kann doch auch nach - unendlich gehen? Achso weil es nur um die Verschiebung auf der y Achse geht

[@MathemitRick]

jo Jaden: ne die Funktion kann nur Werte annehmen, die größer gleich Null sind. Du wirst keinen Wert finden, der sich als Resultat von x² schreiben lässt und kleiner Null ist. Okay so? liebe Grüße, RIck :)

[@7kasuar7]

1a Erklärung, danke dafür 👍

[@MathemitRick]

super gern, lieber Manfred :) ganz liebe Grüße an Dich :) Dein Rick :)

[@DetrixPvP]

Bist der beste bre

[@MathemitRick]

Hi Poles, lieb von Dir :) Fühl Dich hier immer willkommen :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@themaniacgirl5286]

hey Rick, ich hätte eine kleine Frage. Bei 9:35 sind beim Wertebereich die [ umgedreht, aber bei der Parabel war es [0; unendlich [ . Welche Darstellung beim aufschreiben ist denn richtig oder könnte ich einfach [Wert ] schreiben?

[@joelfischer7928]

Also wenn du nach dem diesjährigen "How to Mathe Abi" nicht die 10.000 Abonnenten knackst, dann weiß ich auch nicht mehr... Hättest eigentlich 10.000! (Fakultät) Abonnenten verdient!👻

[@MathemitRick]

oh das muss ich erstmal ausrechnen, obs überhaupt so viele Menschen gibt - danke Dir :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@mastermind1258]

Hey Rick, vielen Dank für dein Mathe Video heute! Ich glaube allerdings, dass deine Kapitel im Video noch nicht richtig gesetzt sind. Ich hoffen die Info hilft dir irgendwie :) LG

[@MathemitRick]

absoult, das mache ich immer erst, wenn alles oben ist. Jetz müsste es passen: Hab dank, dass Du aufmerksam mitmachst. Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@bianka_957]

Vielen Dank für die super Hilfe!! Ich habe eine Frage für den Fall, dass man eine Aufgabe bekommt, bei welcher man zum Beispiel im händischen Teil der Prüfung eine Funktion von einem Graphen ablesen soll. Ich verstehe nicht so ganz wie man am besten die Streckung oder Stauchung eines Funktionsgraphen abliest. Gibt es da irgendeine genauere Methode?

[@MathemitRick]

hi Bianka :) Schau Dir mal die gesamte Playlist zu den Graphen an - vielleicht ist da schon eine Antwort dabei, die Dir hilft - okay so? Liebe Grüße Dein RIck :)

[@jjm9473]

Wie kann man dem Verlauf einer ganzrationalen Funktion antizipieren? Auf den höchsten Exponenten schauen?

[@MathemitRick]

hi JJM. also die Frage kann ich eindeutig so nich beantworten, ABER der höchste Exponent ist auf jeden Fall entscheidend. Ich sags mal ganz salopp und unmathematisch. gerader Exponent = eher Parabel, ungerader Exponent eher Graph einer kubischen Funktion. Sag das aber bitte so nie im Unterricht, wenn es viele Mischterme gibt, können wilde Sachen entstehen. Liebe Grüße, Dein RIck :)

[@kwazawasaquamqumquasa3279]

Hey Rick, eine Frage hätte ich noch bezüglich der intervallgrenzen. Aus welchem Grund sind sie manchmal geöffnet, geschlossen und dann wieder mit einer Klammer umschweift. Der Wertebereich der normalparabel beispielsweise ist in einer geschweiften Klammer angegeben, während der Wertebereich der exponentialfunktion durch eine Klammer nach links und jeweils rechts geöffnet ist. Und kommen noch separate Videos zu definitions - und Wertebereich? Da habe ich noch etwas Probleme und weiß nicht genau, wie ich sie angeben soll. LG

[@MathemitRick]

hi Kwazawasa :) danke für Deine Frage - sie ist total wertvoll. Grundsätzlich gilt: zeigt die eckige Klammer nach innen, dann ist die Intervallgrenze noch IM Intervall drin. Ziegt die eckige Klammer nach außen, dann ist die Intervallgrenze NICHT IM Intervall enthalten. bei der Parabel gilt für den Wertebereich: W= [ 0 ; unendlich [ Die 0 gehört zum Wertebereich dazu (Die 0 liegt IM Intervall, denn sie kann als Funktionswert der quadratischen Funktion entstehen, denn f(0) = 0² = 0) Bei unendlich zeigt die Klammer nach außen, denn unendlich ist keine Zahl und kann somit nicht als Funktionswert entstehen. bei der e-Funktion gilt für den Wertebereich: W = ] 0 ; unendlich [ Hier gehört die 0 NICHT zum Wertebereich dazu (Die 0 liegt NICHT IM Intervall, denn sie kann nicht als Funktionswerte der Exponentialfunktion entstehen, denn g(x) = e^x ungleich 0 Die Frage ist immer: Liegt der Wert im Intervall oder nicht, dementsprechend sind die Klammern auszurichten. Hilft Dir das schon weiter? Liebe Grüße Rick :)

[@marcusparcus700]

Danke für dein nices Video! Frage: funktionieren diese Manipulationen mit dem Graphen ausnahmslos auch bei allen anderen Funktionstypen (vorausgesetzt, der Definitions- oder Wertebreich wird nicht verletzt)? Also staucht sich z.B. eine ln funktion genauso wenn man mit einer zahl >1 multipliziert?

[@MathemitRick]

hi Marcus, Danke für Deinen nicen Kommentar: die Manipulationen funktionieren immer immer. auch ln(x) wird entlang y gestreckt, wenn Du mit einer Zahl >1 multiplizierst. Daher gerne die Regeln einfach merken - sehr wertvoll, weils immer klappt und man damit viel machen kann :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@joachimwitt6648]

Müsste der definitionsbereich von ln(x) nicht eigentlich ]0;+&[ heißen ? also größer null bis +unendlich ? lg

[@MathemitRick]

hi Joachim, ich hab nochmal reingeschat: Es ist alles korrekt so :) Da ich 0 nicht einsetzen darf in den ln heißt der DB ]0;unendlich[ Danke Dir fürs nachhaken - immer wichtig, ganz kritisch zu sein :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@joachimwitt6648]

@@MathemitRick danke dir, hatte erst die funktionsweise von der 0 in klammern falsch verstanden

[@BlocksPlayTV]

Exponential-Funktion habe ich vermisst. Oder kommt Im Abi eigentlich fast immer nur die e-fkt. Dran?

[@MathemitRick]

Hi JKW: schau nochmal hier: 9:05 - 10:14 Graph der Funktion f(x) = e hoch x oder meinst Du allgemeine Funktionen der Form f(x) =a^x ? Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@BlocksPlayTV]

@@MathemitRick ja, allgemeine

[@MathemitRick]

jap, die gibts, ist aber aus meiner Sicht eher unüblich, dass das dran kommt.. Ich denke, wenn Du die 10 besprochenen Funktionsgraphen vor Dir siehst, dann ist das schon richtig gut :)

[@mastermind1258]

Hey Rick, mir ist aufgefallen, dass du den Definitionsbereich anders angibst, als ich es in BW gelernt habe. Wir würden statt [0;inf[ [0; inf) schreiben. Ich kommen dabei persönlich immer mit ] und ) durcheinander. Weißt du, ob ich, obwohl ich es nicht so gelernt habe, deine Schreibweise anwenden kann? LG

[@MathemitRick]

hi Master Mind: yes es gibt unterschiedliche Schreibweisen - ich habe mich hier für die eckigen Klammern entschieden, einfach weil sie für mich "am eindeutigsten" sind. Kleine Klammer-Ärmchen zeigen nach innen = Intervallgrenze darf noch rein. Kleine Klammer-Ärmchen zeigen nach außen = Intervallgrenze darf nicht mehr mit rein. Die vorgeschlagene Schreibweise ist mathematisch korrekt und wird aus meiner Sicht auch in den meisten Unis so verwendet - sollte also klar gehen. Im Zweifel immer die Lehrkraft fragen. Hoffe das hilft :) Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@LaviniaBetz]

Hallo, wie bestimme ich nochmal den Wertebereich?

[@MathemitRick]

es gibt kein konkretes Rezept, Du musst es am Graphen sehen können :)

[@sylviamachotta3332]

Ich verstehe das mit den [ ] Klammern nicht. Mal so ] mal so [, was soll mir das sagen?

[@MathemitRick]

hi Sylvia, [3,4] heißt jede reelle Zahl EINSCHLIE?LICH der 3 und der 4 ist im Intervall enthalten ]3;4] heßt jede relle Zahl zwischen 3 und 4 EINSCHLIE?LICH der 4 und ohne die 3 sind enthalten. Klammer nach außen heißt: die Zahl ist noch im Intervall enthalten. Klammer nach innen heißt: die Zahl ist nicht mehr im Intervall drin. okay so? Liebe Grüße Dein Rick :)

[@annikruby2715]

Frage: Weshalb hast du nicht erklärt wie man an der X-Achse streckt und staucht? Soweit ich weiß müssen wir das auch können

[@MathemitRick]

Hi Annik, Streckung und Stauchung ist immer eine Frage der Perspektive: Streckung entlang y-Achse = Stauchung entlang der x-Achse Stauchung entlang der x-Achse = Streckung entlang der x-Achse Um nicht durcheinander zu kommen bleibe ich persönlich immer bei der y-Achse - das ist aber nur mein persönlicher Geschmack :) Ich stelle mir dazu immer einen Knetball vor: Wenn Du von oben drauf drückst, wird er in der Höhe gestaucht = Stauchung entlang der y-Achse. Er wird dann aber an dern Seiten breiter = Streckung in x-Richtung. Wenn Du von beiden Seiten - also rechts/links draufdrückst, bewegt sich die Knetmasse nach oben/unten und wir haben eine Streckung in y-Achse und gleichzeitig eine Stauchung in x-Richtung. Ergibt das so Sinn für Dich? Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@annikruby2715]

@@MathemitRick Ja danke, ich hab’s jetzt kapiert✨

[@MathemitRick]

@@annikruby2715 traumhaft! Gern immer fragen :) Ich bin da! Liebe Grüße, Dein Rick :)