Lineare Unabhängigkeit von Vektoren + Linearkombination durch Basisvektoren + Basis des Vektorraums

[@vv7132]

Ich sehe dich öfter als meine Freunde. Danke für deine guten Videos, total sympathisch! Hätte dich gerne als Mathelehrer.

[@kajtar42]

Echt verdammt sympathisches Kommentar. Mathe ist schon was cooles.😊

[@96MatchlessGirl]

Ich finde beide auf ihre eigene Art und Weise mega gut. Durch Daniel Jung verschafft man sich eine grobe Struktur und will man ins Detail muss man den Peter schauen 😊

[@Nick_31_99]

Morgen Klausur, ganzes Semester nichts gemacht und jetzt Videos von Mathepeter reinknallen. Einfach unfassbar gut

[@esemokwu6310]

Same right now 😁😁

[@sosasan4341]

Oh shit Here we go again

[@oledechert3278]

Ich bin noch 1.5 Wochen vorher hier 😂

[@jotarokujora]

same, wie liefs bei euch allen

[@memobeck5882]

du bist der Bob Ross der Mathematik ( Joy of Calculating ) . Einfach Top

[@lenais2die4]

Hab grad mein Mathe Studium begonnen und habe früher immer Netflix geschaut. Mittlerweile bist DU mein Netflix. Danke, danke, danke viiiiielmals für die mega super verständlichen Videos! Hilft mir so extrem, jetzt in der Lockdown Zeit :)

[@darthmaul3231]

Wo hast du denn dein Mathestudium begonnen ?

[@lenais2die4]

@@darthmaul3231 Ich beantworte es mal allgemein mit Österreich, denke dass hier doch mehr in Deutschland studieren 🙂

[@kai8698]

Bei anderen lernt man Aufgaben zu lösen, bei dir lernt man sie zu verstehen!:)

[@timovc5340]

Einfach eine Legende. Mehr kann ich inzwischen nicht mehr sagen. In der Oberstufe habe ich mich aufs Studium gefreut weil ich dann deine Videos nutzen kann :D

[@MathePeter]

Das freut mich! Lass us zusammen das Studium rocken :)

[@werner0prinz]

Hallo Mathe-Peter, wow, das hast Du mal wieder am aller besten erklärt!

[@MathePeter]

Freut mich, danke!

[@fabiennekr8243]

Wow, bin begeistert von der Erklärung der Lösung eines LGS. Hat bisher kein Mathe Mensch in meinem Leben so gut hinbekommen und habe grade mit deiner Hilfe das erste Mal ein LGS gelöst und sogar gleich eins, welches 5 Vektoren beinhaltete. Danke dafür ☺👍🏼

[@MathePeter]

Starke Leistung, das freut mich!! :)

[@KimCher007]

Das erste Video, wo ich das endlich mal gecheckt habe 😂 Dankeee! Super erklärt und mega sympathische Art! 😊

[@stefanvanzou6021]

Danke Peter, jetzt kann ich mein Übungsbeispiel für Numerische Rechnen und Lin Algebra noch rechtzeitig fertig bekommen.

[@LuizaDreamsDeutsch]

Danke an euch für die Mühe. Sehr gut erklärtes Video :D

[@AhmadJehad-vc9jy]

Ich bin ECHT dir sehr dankbar. Vielen lieben Dank vom Herz❤️❤️ Der beste 🔥🔥🔥

[@ludmilakkk736]

+++ Alle Ihre Unterrichten sind sehr gut, Danke!

[@BillCipher1337]

Danke für die tolle Erklärung :D

[@User-pi3nf]

Danke Peter

[@bouweulrich2809]

ich Danke Ihnen Prof💐

[@orph4nsx]

Ich habe alles verstanden ausser ob die abhängig sind oder unabhängig Danke

[@MathePeter]

Die Frage kannst du dir selbst beantworten. Ist x1=x2=x3=x4=0, dann sind die Vektoren linear unanhängig. Gibts nur irgendeine andere Lösung für x1,x2,x3,x4, dann sind die Vektoren linear abhängig. Und was denkst du? abhängig oder unabhängig?

[@lazginzaggros4034]

@@MathePeter Danke bin da auch gestanden

[@janawarkentin2221]

Echt gut erklärt, danke :)

[@Sarah-pu8un]

Hammer!

[@MathePeter]

🔨

[@kastenkarsten]

Mal wieder ein grandioses Video! Ich frage mich ob Du Buch führst über die Weite bei Deinem Stiftwurf am Ende jedes Videos. Lässt sich doch bestimmt in eine eigene Videoreihe zum Thema Statistik integrieren oder?! :D Danke und Gruß

[@MathePeter]

Haha natürlich, einmal alle statistischen Methoden drauf angewendet 😂

[@kastenkarsten]

@@MathePeter lol, da schlägt mein Data Science Herz direkt höher 🤣 freue mich schon auf das Video zur linearen Regression, die GENAU DAS thematisiert 🤩🤭

[@fjlein]

super stark!

[@EdaaNurrrrrr]

zum ersten Mal ein Video, dass komplizierter erklärt, als mein prof

[@pabloemilioescobargaviria1818]

HAMMER ! Danke dir

[@fredfoka260]

Danke

[@irgendana25]

Ehrenmann

[@lisforyou3006]

iwie bin ich verwirrt. am Anfang sagen wir, dass für die lineare Abhängigkeit gelten muss x1=x2=x3 =0 und nur wenn das gilt, sind die Vektoren unabhängig. Am Ende des Videos (18:30) bekommen wir als ergebnis -2v1+1v2+1v3+0v4=0 und sagen, dass v1,v2 und v4 linear unabhängig sind und daher unsere Basis bilden. aber -2+1+0 ist doch nicht 0? und somit gilt auch nicht x1=x2=x4? wo ist mein Denkfehler bzw. was habe ich nicht verstanden?

[@lisforyou3006]

wenn jetzt die frage kommen würde: zeige dass eienr der vektoren linear abhängig ist und stelle ihn als linearkombination der anderen vektoren dar, wie soll ich das dann machen? kann doch v4 nicht als linearkombination der anderen darstellen

[@MathePeter]

Also zu deinem ersten Kommentar: Ja du hast alles komplett richtig verstanden. Die Vektoren sind linear abhängig, weil die Koeffizienten nicht alle gleich Null sind. Es ist dann also möglich so viele abhängige Vektoren rauszuschmeißen, dass wir keine Dimension verlieren und die verbleibenden Vektoren am Ende linear unabhängig sind. Diese Menge an Vektoren heißt dann "Basis" des von den (verbleibenden linear unabhängigen) Vektoren aufgespannten Vektorraums. Zu deiner zweiten Frage: Auch das ist richtig. Da v4 als Vorfaktor eine 0 besitzt, kann der nicht aus der Basis rausgenommen werden. v4 lässt sich nicht als Linearkombination der anderen darstellen. Wenn man v4 rausnehmen würde, würde eine Dimension verloren gehen. Aber die anderen lassen sich als Linearkombination darstellen. Genau das zeige ich ja am Ende des Videos.

[@DerEnduro]

Wenn alle Vektoren wirklich lin. Unabh. sind also nur 1 Möglk=>0 gibt wie erkenn ich es dann? Hat mein LGS das ich löse dann keine Lsg? Aber ein hom. LGS hat doch immer eine Lsg (Nullvektor)? Also an welcher Stelle erkenn ich dann dass sie tatsächlich lin. Unabh. sind?

[@MathePeter]

Du hast die Antwort bereits genannt: Ein homogenes LGS hat immer die Lösung Null. Und wenn es nur diese eine Möglichkeit gibt, also die Nulllösung für das homogene LGS, dann sind die Vektoren linear unabhängig. Wenn es noch weitere Lösungen (außer der Nulllösung) für das homogene LGS gibt, dann sind die Vektoren linear abhängig. Wie du die Abhängigkeiten in diesem Fall rausfindest, das hab ich in diesem Video auch noch erklärt.

[@crazy-player3738]

was war der Indikator mit dem du entschieden hast, dass genau einer raus muss. Entscheidet man es anhand der menge der nullen vom x vektor?

[@MathePeter]

Genau. Anzahl der Nullzeilen = Anzahl verlorene Ränge = Anzahl linear abhängiger Vektoren = Anzahl der Parameter.

[@selo_61]

Hey, wiedermal sehr verständliches Video aber noch eine Frage; 17:05 womit genau hat man jz herausgefunden, dass nur 1 linear abhängig ist?

[@MathePeter]

Weil es nur einen Parameter gibt, das t. Gäbe es zwei Parameter, wären 2 linear abhängig etc.

[@stefankl5092]

Hi, ich hätte eine Frage, am End meintest du, dass v1 v2 v3 linear UNABHÄNGIG sind, aber ein Vektor kann nur l.u wenn der Vorfaktor = 0 ist. Hast du dich da verprochen? Zweite Frage, können linear abhängige Vektoren troztdem eine Basis bilden?

[@MathePeter]

Die Vektoren v1, v2 und v3 sind insgesamt linear ABHÄNGIG, deshalb können sie keine Basis des ℝ³ bilden. Genau das sag ich auch im Video. Wo hast du gehört, dass die linear unabhängig sein sollen?

[@stefankl5092]

@@MathePeter 16:50 sagst du, sie sind linear abhängig aber danach sagst du dass nur einer linear abhängig ist und die anderen sind linear unabhängig oder vllt habe ich das nicht richtig verstanden. in der minute 17:12

[@MathePeter]

Genau so ist es. Du musst dir klar darüber werden, dass es kein Widerspruch ist. Das Prinzip habe ich aber im Theorieteil am Anfang erklärt ab 1:13. Es kann sein, dass Vektoren paarweise linear unabhängig sind, aber insgesamt linear abhängig. So kann es also auch sein, dass einer linear abhängig von anderen ist und sobald der weggenommen wird, sind alle linear unabhängig. Denk noch mal in Ruhe drüber nach, das ist wichtig!

[@stefankl5092]

@@MathePeter Ach so, okey danke! ^^

[@atazky613]

@@stefankl5092 Machine

[@raloroo1639]

🧡

[@Unterayri069]

Wie wäre das bei 3 Vektoren mit 4 zahlen. Wenn die 4. Spalte (hinter dem Strich) eine 0 hat die die falsche Treppe verursacht?

[@MathePeter]

Kannst du genauer erklären, was du meinst? Ich kanns mir nicht vorstellen.

[@Unterayri069]

@@MathePeter hat sich geklärt und bisschen kompliziert nur überm Text zu erklären. Trotzdem danke für die Antwort 🔥

[@amdbnrhua6574]

Ich habe das Verfahren auf ein anderes Beispiel mit 4 Vektoren angewendet. Dadurch konnte ich einen Vektor ,,elimieren". Das Problem ist aber, dass man tatsächlich sogar zwei ,,eliminieren" konnte (in der Lösung) und meine Frage wäre, wie man da weitermachen würde?

[@amdbnrhua6574]

Also vielleicht nochmal als Erläuterung: Am Ende stand 2 mal der Vektor 1 + 0 mal der Vektor 2 + 1 mal der Vektor 3 + 1 mal der Vektor 4 ergibt den Nullvektor. Daraus kann man ja beispielsweise den dritten Vektor durch den ersten und den vierten darstellen, was laut der Lösung auch richtig ist. Aber tatsächlich konnte man auch den vierten Vektor weglassen und ich frage mich wie man an der Stelle weitermachen würde, um darauf zu kommen.

[@MathePeter]

Wenn du wie im Video gearbeitet hast, bekommst du am Ende vom Gauß-Algorithmus zwei Nullzeilen raus. Das bedeutet, dass auch zwei Vektoren linear abhängig sind und "eliminiert" werden können. Das heißt aber auch, dass du für zwei Variablen je einen Parameter einführst, z.B. s und t. Die Lösung des homogenen Systems ist dann eine Linearkombination aus zwei Koordinatenvektoren; einmal der Vektor, der an das "s" multipliziert ist und einmal der Vektor, der an der "t" multipliziert ist. Aus deinem Beispiel kann ich schlussfolgern, dass (2,0,1,1) einer dieser beiden Vektoren war. Schreib das ganze doch mal noch mit dem anderen Koordinatenvektor auf :)

[@amdbnrhua6574]

@@MathePeter Die Vektoren in der Aufgabe waren (1,1,0,0) (0,1,2,1) (1,0,-2,-1) (1,2,2,1) und für Lösung des homogenen Feldes bekomme ich dann t mal (-1,1,1,0) + s mal (-1,-1,0,1) raus (was tatsächlich auch richtig ist). Und für t=s=1 bekommt man den Vektor (2,0,1,1) raus, genau. Aber welche Vektoren müsste ich jetzt elimieren?

[@MathePeter]

Da du ja weißt, dass 2 Vektoren linear abhängig sind, kannst du mit s und t so rumspielen, dass du Gleichungen rausbekommst, die zur Elimination führen. Bsp: t=1, s=0 liefert dir v1=v2+v3. Mit t=1, s=-1 bekommst du v2=1/2*(v4-v3). Also lassen sich sowohl v1 als auch v2 durch die Vektoren v3 und v4 ausdrücken.

[@DerWuwu]

top

[@paulschroder8954]

Ehre

[@heinrichkatz6208]

Warum muss ich v1 V2 v3 nichtmehr überprüfen?

[@MathePeter]

Was meinst du mit "überprüfen"? v1, v2, v3 sind linear abhängig, die können keine Basis bilden, falls das die Frage ist.

[@andreasdekrout5209]

cooles video. danke! aber viel zu viel werbung....

[@MathePeter]

Für die Platzierung der Werbung ist leider KZbin selbst verantwortlich 😅

[@mujtabaatai5924]

warum machst du das noch komplizierter als das ist?

[@MathePeter]

Wie würdest du es einfacher machen?

[@jp_tas]

Volle Punktzahl morgen 😂

[@jarvisai3755]

iwie klappt der Vorgang für mein Tutorium nicht :/

[@MathePeter]

Nicht schlimm, jeder verrechnet sich mal :) Wenn du mir die Aufgabe gibst, kann ich weiter helfen.

[@jarvisai3755]

@@MathePeter Cool. Wie kann ich dir die Aufgabe zukommen lassen? Oder soll ich die hier in die Kommentare schreiben?

[@MathePeter]

Schreibs mir einfach hier in die Kommentare. Am besten als neues Kommentar, dann wird es mir ganz oben angezeigt.

[@rob.304]

#ehrenpeter

[@danielmoller5567]

Ich bin mittlerweile echt ein Fan deiner Videos geworden. Du hast eine lockere und dennoch sehr ausführliche Art, die Zusammenhänge zu vermitteln. Vielen Dank bisher und mach weiter so!

[@mariusschroeter]

Ich am Wochenende im Club 17:17 18:28

[@MathePeter]

Bester Move: Einen 3D Raum aufspannen 😂

[@lukelohome]

Brooo, du bist heftig!!! Keep going und danke, dass du dein wissen mit uns teilst.

[@MathePeter]

Danke dir! Ich finde wir müssen uns alle gegenseitig unterstützen, so kommen wir alle weiter :)

[@Streubanane]

Gerade entdeckt, direkt abonniert! Deine Videos helfen im Studium enorm!

[@tillhendrik5765]

Ein wirklich gutes Video! Deine fröhliche Erklärweise holt die (manchmal sicher auch verzweifelten) Zuschauer ab, und gibt Mut und Lust zum Lernen! Bitte mach weiter so guten Content :)

[@Asrethet]

Besser als Daniel Jung finde ich :)

[@Asrethet]

Damn hab grad gesehen das du auch an der HU Studierst. Hab dich aber noch nie gesehen und die Info Fachschaft ist ja garnicht mal soweit weg. Aber ich denke mal du musst fast nur die Pädagogik Module machen.

[@Aslan-cm1qv]

frech

[@tarablossom9839]

Dachte ich auch gerade 👌🏼

[@vitamine6265]

True

[@anastasijakuznetsova6441]

Hallo MathePeter, Vielen lieben Dank für deine wirklich gelungene Erklärung! Noch verständlicher hätte man es echt nicht machen können. Du bist sehr redegewandt und weißt, wie man das Publikum mitreißt und Ihr Interesse weckt :)

[@tarablossom9839]

Super angenehme Stimme 🌻, anschaulich und logisch erklärt, Danke 🌈

[@Beatboxerskills]

Wenn ich den Mathe 2. Versuch durch dich bestehe , werde ich Patreon

[@MathePeter]

Viel Erfolg!

[@lukasehrentraut9208]

Danke für das Video! Vektorräume sind zufälligerweise genau Stoff meiner nächsten Klausur!

[@jamelo2132]

ich muss andauert zurück spulen weil ich mir alle paar Minuten denke WOOOW was für fluffige Haare. Aber die Videos von dir sind echt gut. Schade das ich dich erst nach dem Abi gefunden habe, naja im Studium hilfts auch, vor allem wenn die Grundlagen mal wieder flöten gegangen sind.

[@jogabonito9814]

Dieser Mann rettet mehr Leben am Tag als alle Ärzte zusammen

[@fusuy155]

Weil jeder so fleißig kommentiert: Sehr gut erklärt, sofort verstanden, hängst Vortragsübung und Begleitvorlesung meiner Uni bei weitem ab. Mit einem Video alles beinhaltet (zu dem Teilthema)

[@hydragamermv3052]

Mein Prof hat für das beweisen von lineare Unabhängigkeit so unverständlich wie möglich 3 Seiten gebraucht, ich brauch mit deiner Methode ne halbe :D vielen Dank!

[@marcelgraf5520]

Absolute legender dieser mann. Auf Mathepeter ist immer Verlass.

[@kamikazesamurai2411]

Haette ich das Video mal vor der Klausur gesehen hahahaha

[@yagmurdamlasi3201]

Es wäre supper gut, wenn du etwas langsamer sprichst amsonsten finde ich die Videos super !!

[@claramuller5934]

Meeega viel Werbung. Alle zwei Minuten wird man mitten im Gedankengang unterbrochen ~.~ aber abseits davon super erklärt, sehr verständlich und gar nicht trocken.

[@MathePeter]

Danke! Für die viele Werbung kann ich leider nichts, das macht KZbin automatisch. Ich könnte mich zwar ran setzen und mit sehr viel Zeit die Werbeblöcke anders positionieren, aber die Zeit nutze ich lieber, um euch neuen Content zur Verfügung zu stellen.

[@bowandarrow8100]

Die Matheklausur rückt näher, aber statt zu weinen sollte man lieber deine Videos anschauen, ;-) wirklich super ausführlich erklärt, so dass es auch der letzt Idiot wie ich versteht.

[@alex113066]

Geile Videos echt eine hilfe für Mathe für Informatiker bitte noch mehr videos :)

[@MathePeter]

Wird gemacht!

[@emha7100]

Perfekte Erklärung der linearen Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren. Dafür meinen Dank.

[@MathePeter]

Sehr gerne!

[@kropfi_]

wow, echt super erklärt! Stehe gerade am Anfang meines Studiums und ohne dich wäre ich aufgeschmissen. Vielen Dank! Super Erklärung!

[@sosogue5369]

Lebensprobleme würden exponentiell abnehmen wärst du mein Mathelehrer!

[@Vollkornreistoast]

Vielen Dank für diese sehr hilfreiche Erklärung, du hast in 20min geschafft, was mein Dozent in 3 Stunden nicht geschafft hat!

[@cansaskara6101]

Super Video echt, danke. Klasse und verständlich erklärt! Nach einem Jahr LinAlg lernen erst jetzt durch dieses Video verstanden. Abo ist da, freue mich auf weiteres Material von dir :)

[@lucamerkel1985]

Ein wunderbares Video! Es hat schön zum Mitdenken angeregt und sehr weitergeholfen. Die Erklärungen waren verständlich und so energisch, dass es nicht langweilig wurde. Vielen Dank Herr Peter

[@lennartv.1529]

Funktioniert das mit dem Gauß-Algo auch mit Polynomen also dem Vektorraum der Polynome?

[@MathePeter]

Ja klar, weil du ja nur mit den Koeffizienten rechnest. Das sind dann wieder genau solche Vektoren wie die hier.

[@kolavithonduraski5031]

einfach krasses Zeug... du rechnest wie ein junger alter Grieche 😆👍 Du bist ein sehr wertvoller Mensch, du brauchst aber noch den Durchbruch...die Geschäftsidee... Geld um dieses krasse Zeug weitermachen zu können... dass wir alle noch lange etwas davon haben. Studenten sind da wegen den klammen eher unergiebig 😅

[@MathePeter]

Haha vielen Dank! 😄 Die Idee ist für jede Uni einen individuellen Online Kurs zu erstellen, dafür muss ich aber noch ein bisschen was filmen. Wenn du eine gute Idee hast, sag gern Bescheid! :)

[@kolavithonduraski5031]

@@MathePeter ich habe schon ein paar Ideen, aber unausgereifte. Es gibt Häuser von Simulationssoftware die vielleicht den Mitarbeitern in Workshops die mathematischen Grundlagen beibringen wollen. Zum Beispiel auch den Informatikern, die die CFD und FEM Programme schreiben müssen. Die Softwarehäuser haben auch Geld. Vielleicht kannst du in einem weiteren Schritt dann die Ausser-Haus Seminare ergänzen mit mathematischem Hintergrundwissen zur Mechanik. Du hast ja jetzt genug Referenzen, auch in Form von Videos. Man kann sich denen ja mal anbieten. Mit Deiner Art zu erklären, kannst du so ziemlich jeden erreichen. Du kannst wegen Corona auch Online Workshops anbieten (die Ausrüstung dafür hast du ja) Da ich Bauing. bin und ich nur die fachspezifische Software kenne (neben Abaqus), nenne ich dir diese auch mal: Sofistik, Infograph, Vectorworks. Daneben gibt es noch mbAEc und Dlubal. Ich bin auch am beobachten dass z.B. sofistik auch immer mehr auf youtube macht. Ein Trend ist da. Man kann sich ja mal anbieten. Du kannst deren Angebote vielleicht um mathematisches Hintergrundwissen und Know-How ergänzen, wenn es thematisch passt. Schreib bitte nur jemanden an der was zu sagen hat, sonst bleibt es fruchtlos. Unabhängig davon: Danke für Deine wertvolle Arbeit !

[@kolavithonduraski5031]

achso... Ingenieurkammern der Länder oder Bundesingenieurkammer oder Verbände: Verband Deutscher Ingenieure Die bieten alle m.W. Workshops an. Das sind alles so stellen, denen man sich anbieten kann.

[@MathePeter]

Cool Vielen Dank!! Ich werd mal näher drüber nachdenken, wenn ich wieder bisschen was vorproduziert hab und mehr Luft zum atmen hab :)

[@ahmedzeroaz87]

Sehr gutes Video und super erklärt

[@entiana1097]

Danke dir du bist der beste viel Erfolg

[@Plissken96]

Aber was ist jetzt, wenn ich in jedem dieser Vektoren noch eine Unbekannte drin hab und ich möchte wissen für welchen Wert dieser unbekannten sind die Vektoren abhängig bzw. unabhängig? Gibt's dazu auch ein Video?

[@MathePeter]

Wenn die Matrix, die aus den Vektoren besteht, quadratisch ist, dann kannst du einfach die Determinante der Matrix berechnen. Genau dann, wenn das Ergebnis gleich Null ist, sind die Vektoren linear abhängig. Es ist dabei aber nicht klar welche Vektoren wie von welchen anderen abhängig sind oder wieviele Abhängige es gibt.

[@Plissken96]

@@MathePeter Vielen Dank für deine Antwort! Stark, dass du bei einem drei Jahre alten Video immer noch auf Fragen eingehst! Leider ist es genau Teil der Frage zu sagen ob und bei welchem Wert der Variable (hier β) die Vekotren v1 und v2, v1 und v3, v2 und v3 abhängig sind. Ich habe es nur durch ausprobieren lösen können, indem ich Werte für Xn und β eingesetzt habe bis es Null ergibt oder eben nicht. Ist aber ziemlich mühselig, ich hätte gedacht, dass es dafür einen allgemeineren Ansatz geben müsste.

[@MathePeter]

Du kannst auch einfach die Rechnung aus dem Video allgemein mit dem beta durchführen und dann am Ende damit argumentieren. Ist wahrscheinlich ein bisschen aufwendig den Parameter mitzuschleppen, aber scheint ja nicht anders zu gehen.

[@konradschroder7276]

kann man irgendwas machen außer liken und teilen des Videos?? Hab das Verlangen dich noch mehr zu unterstützten. PS Bester Mann

[@MathePeter]

Vielen Dank!! Würdest mir massiv weiter helfen, wenn du einfach deinen Kommilitonen von mir erzählst. Wenn du ein weiterer auch so denkt wie du, setzt sich das hoffentlich fort, und macht den Kanal über die Zeit groß! :)

[@sophieschmidt6779]

Wiedermal ein wahnsinnig gutes Video. Hätte ich auch schon schreiben können bevor ich das Video gesehen habe. Danke sehr:)

[@melkuen5223]

Denke dir, richtig gut erklärt! Durch deine Videos versteht man in wenigen Minuten viel mehr, was man eigentlich machen muss, als in einer Vorlesung!

[@DexkillTutorials]

Ich nach meiner ersten Matheklausur: 21:22

[@MathePeter]

😂

[@AaaBceK]

Studiere Maschinenbau und haben grad das Thema Vektoren, das Video hat mir echt geholfen 👍🏻👍🏻

[@Chris-jw9nt]

Du siehst genauso aus wie Wolf Larsen aus "der Seewolf"

[@beyondthebop]

Sehr verständlich. Endlich habe ich verstanden, wie man zeigt, welche Vektoren Basisvektoren sind. Vielen vielen Dank!

[@aeedits8815]

vektorr

[@chinemelumj5349]

Wow, du erklärst alles ausführlich!. Werde dein Videos weiter emphelen!.

[@danield7065]

Wiiirklich!! VIELEN VIELEN DANK FÜR DEINE VIDEOS! DU TUST UNS ALLEN EINEN RIESEN GEFALLEN DANKE

[@bambi_gamer2597]

the best of the best

[@Harrycan]

Super Video, hat mir sehr geholfen. Danke dafür!

[@erichjustus8906]

Kann ich z.B die vereinfachte Definition für z.B Rang 2 nehmen wenn ich nach dem Gaußalgo. von 3 Zeilen auf 2 komme sprich eine Nullzeile erhalte?Also genügt es dann die Vektoren auf Vielfachheit zu prüfen?

[@MathePeter]

Wenn du mit dem Gaußalgo auf Rang 2 kommst, brauchst du keine weitere Prüfung mehr durchführen. Du hast bereits de Anzahl linear unabhängiger Vektoren und du weißt auch auf welche Weise sie den dritten erzeugen.

[@amrrelsheikh]

ich liebe dich und ich bin nicht gay

[@miguelbrockmann7178]

Bestes Video zu diesem Thema ,bravo!

[@Julide_]

Benötigst viel viel mehr Aufmerksamkeit!!

[@maxiviehauser7041]

Würde ich nicht hinschauen, könnte ich fast meinen inscope erklärt mir das

[@jelomelo6830]

Warum bzw. Wie haben wir bei 17:05 rausgefunden das nur EINER der Vektoren linear abhängig ist? Im 3D-Raum könnten ja auch 2 linear abhängig sein und was würde mir dies anzeigen?

[@MathePeter]

Es gibt nur eine Nullzeile = ein Parameter (t) = einen linear unabhängigen Vektor. Und es ist nicht v4, denn seine Koordinate ist eine Null. Wären zwei Vektoren linear abhängig, dann gäbe es zwei Nullzeilen und somit zwei Parameter (s und t).

[@GUlian01]

geil ;)

[@Herostone02]

einfach ein klasse Video. half mir wirklich weiter, Vielen Dank

[@sebastianmedinap9688]

👍👍👍

[@eisbar2polar246]

Finde es großartig das du den Hintergrund der Sachen aufzeigst

[@lolobhr4348]

'iisrayiyl tujarid alsiriya min malabisihim

[@lolobhr4348]

'iisrayiyl tujarid alsiriya min malabisihim

[@lolobhr4348]

'iisrayiyl tujarid alsiriya min malabisihim

[@sambasambo393]

parameterstrafe für x3!!!!

[@Jan-bl9xg]

Danke, deine Videos helfen mir wirklich sehr beim Studium :)

[@luei9965]

gibt es kursen oder live coaching zu Linearem Algebra ? ich weiss die Grundlagen und die Definitionen aber brauche hilfe bei den Übungsblätter und altklausur Aufgaben.

[@MathePeter]

Leider noch nicht, aber ich werde hoffentlich mal im kommenden Semester weiter daran arbeiten können!