Untervektorräume Einfach erklärt! + Beweis Kern&Bild sind UVR + Beispiele

[@marius632]

Ich bin seit 48h an diesem Thema. Die ersten 2 Minuten haben mich erleuchtet. Ich hab manchmal das Gefühl, dass sich viele Lehrer zu schade sind, um solche "Banalitäten" zu erklären, Danke!

[@Simon-beast]

Unser prof hat einfach U definiert, aber die definition nie spezifiziert. Nur die Hyroglyphen hingeschrieben. Richtig nervig, Singer Peter du bist ein kek (Mein prof heißt auch Peter)

[@ceejayx7225]

Wieso können die Profs nicht so erklären wie du mann!? Das hat mir so schnell geholfen!!

[@FordFlava]

realtalk

[@MayMay-px8by]

Ja, Zeit? XD Wenn er in 1,5 Stunden 50 Definitionen machen will, kann er nicht 25 Minuten eine Definition erklären, würde ich mal raten XD Und wenn er echt alles erklärt, wären wir beim Schulschneckentempo. Dann kriegt man nie und nimmer den Unistoff in einem Semester hin pro Modul ... :)

[@ceejayx7225]

@@MayMay-px8by Es geht nicht um die Ausführlichkeit der Themen, sondern die Art, wie man es beigebracht bekommt. No front an die ganzen Mathe Profs aber die meisten haben einfach auch keinen Spaß an der Arbeit und klingen monoton. Bei unserem Mathe Peter spürt man, dass die Zuschauer soviel wie möglich mitnehmen sollen. Durch seine enorme Arbeit, finde ich Mathe wieder toll und es macht mir jetzt auch wieder Spaß. Außerdem löst er Aufgaben mit einer Art, sodass auch diejenigen, die nicht die hellsten in Mathe sind (ich), das auch nachvollziehen können. In dem Modul Informatik II habe ich einen Prof der auch cool und lässig ist und mit sehr viel Humor uns den ganzen Stoff beibringen möchte. :D

[@MayMay-px8by]

@@ceejayx7225 Seh ich genauso. Die meisten Profs haben auf Unterrichten kein Bock. ich hab mich mal mit einem unterhalten ... behutsam natürlich. Und hab dann erfahren, warum die meisten keine Lust haben: Professor zu sein ist kein Lehrerauftrag, sondern es geht denen primär um Forschung. Profs bewerben sich mit nem Forschungsthema und widmen ihr gesamtes Leben der Forschung an der Uni. Da aber auch nächste Generationen ausgebildet werden müssen, müssen die Profs auch unterrichten. Ihnen wird eine kleine Anzahl ZWangsstunden pro Woche aufgedrückt (ich glaube, das waren 4?). Die Profs sind meistens ziemlich krass geniale Leute, zumindest bei mir im Studienfach. Die meisten langweilen sich zu Tode, wenn sie sich dann mit Anfängerstoff auseinandersetzen müssen. Sie wollten gar keine Lehrer sein - sondern Forscher. Daher Prof. Die bekommen massiv Forschungsmittel. Obwohl ich auch einen Prof kennengelernt habe, der engagiert war. Er mochte das unterrichten tatsächlich gern! Bei Lehrern ist das ja was ganz anderes. Ich selbst habe erst reine Informatik und Mathematik studiert - war mir zu schwierig - und mache jetzt Lehramt Mathematik und Informatik - das ist so leicht, dass ich lachen musste am Anfang (und heulen, weil ich jetzt verstehe, woher die Geringschätzung Lehrern gegenüber herkommt - andererseits schaff ichs persönlich ja auch nicht über das Lehrerniveau, daher sollte ich wohl weder lachen noch heulen^^). Komme aus NRW. Der Niveau-Unterschied sind Welten, ganz ohne Übertreibung. Daher kann ich mich mittlerweile recht gut in Profs reinversetzen. Für die muss der ganze Stoff wie das 1+1 sein, stinkelangweilig. Während Lehrer nicht über ein gewisses Level hinauskommen, da das Lehrerstudium wirklich ... sehr ... eingeschränkt ist und zumindest in NRW nur ein Zehntel des eigentlichen Studiumumfangs eines reinen Fachstudiums hat. Das Unterrichten macht mir sehr viel Spaß - aber ich weiß auch gleichzeitig, dass ein Prof-Level oder das Level eines normalen Studiums im Vergleich zu meinem Lehramtlevel etwa ... 10000 Level Unterschied hat. :) Was mir Spaß macht, ist für nen Prof wahrscheinlich nur einen Gähner wert - gemessen am Komplexitätsgrad. Ich würde mich auch langweilen, wenn ich Grundschüler unterrichten müsste ... wäre nicht meins. Nix gegen Lehrer und nix gegen Profs :)

[@fabie862]

Leider machen Profs nicht so richtig die Beispiele

[@dominikweber5129]

Das möchte ich einfach einmal loswerden. Sie können sehr gut erklären sowie komplexe Sachverhalte auf den Punkt bringen. Sie leisten einfach gesagt eine hervorragende Arbeit. Ich danke Ihnen vielmals dafür. Das Mathestudium macht so viel mehr Spaß.

[@MathePeter]

Vielen lieben Dank, freut mich wirklich sehr! 😊

[@thomasreich7901]

😎Deine Videos sind eine klare Bereicherung um endlich die Skripte der Mathe Module zu verstehen!

[@MathePeter]

Vielen lieben Dank, das freut mich sehr zu hören. Und vielen Dank für die Unterstützung!!

[@williamgimmler6507]

Wärst du Professor, so würde man bei dir sein Studium in Regelstudienzeit schaffen... Einfach nur Respekt für dein Einsatz beim erklären

[@danielruff5693]

Ich glaube, dass das hier der erste Kommentar ist, den ich je in meinem Leben verfasst habe. Aber dir zu danken, ist wirklich mal nötig! Deine Art und Weise zu reden klingt so, als würdest du mit 10 jährigen reden. Und irgendwie gibt mir genau das das Gefühl, dass es auch 10 jährige verstehen könnten. Du bringst mich mit deinen Videos durch Mathe 1 in Informatik durch! Danke dafür!

[@MathePeter]

Vielen Dank!! 😊

[@maizzor7158]

Deine Videos sind mit Abstand die besten. Habe mit deiner und Daniel Jungs Hilfe Mathe bestehen können. Hoffe das ihr mir weiter in Statistik helft. Muss hier einfach danke sagen ❤

[@maximus7947]

So ein Retter, die Fähigkeit etwas verständlich erklären zu können ist so underrated

[@ammarnassif602]

Deine Energie ist einfach sehr sympathisch und deine Erklärung ist wirklich gut und lässt nicht einen Zuschauer einschlafen, wenn es mal um ein trockenes Thema gehen sollte.

[@MrTheLollooo]

Sehr gut erklärt! Das ganze Semester waren Unterräume ein Rätsel für mich, jetzt nicht mehr.

[@ahmadsy8110]

ich weiß nicht wie ich dir danken soll .........klasse

[@mohamadaltamer9836]

+1

[@nataliasoundso4947]

überweis ihm etwas Geld

[@ich5909]

In der Schule nie von dir gehört, obwohl ich da auch alles auf KZbin gelernt habe. Jetzt im Studium kommen die besten Videos auf jeden Fall von dir! Vielen Dank. Wenn ich das Studium schaffe, gibt es eine Spende. 😂👍🏼

[@MathePeter]

Haha dann bleib dran! 😆

[@x-4778]

Ich hab mir den Kopf wegen diesen Unterräumen zerbrochen und guck mir ein Video an und verstehe es direkt, vielen Dank dafür :))

[@vogelsimon1486]

Super, dass du die Videos in 4k hochlädst. So kann ich mir JEDES Detail genau anschauen :)

[@martin-gaming]

Jetzt finde ich das geniale video. Einige Stunden vor meiner Klausur. Besser spät als nie :D

[@MathePeter]

Viel Erfolg! 🍀

[@TeamNolex]

Ich studiere derweil an der Fernuniversität Hagen und ich muss gestehen, dass ich ohne dieses Video total aufgeschmissen wäre. Die Studienunterlagen sind teilweise so kryptisch und unverständlich, dass man überhaupt kein Gefühl für die Materie, außerhalb der zahlreichen Definitionen entwickelt, die im Kurstext niedergeschrieben sind. Danke dir, du bist ein Held.

[@MayMay-px8by]

So allgemein Kern und Bild hat echt geholfen beim Verständnis. Ich habs mir bisher mit Skizze erklärt, aber da ist besser

[@freshrafyz6607]

Egal was ich zu LAAG suche, sobald ich ein Video von dir finde, schaue ich das zu erst an. Eine super Ergänzung zur leider nicht immer eingehenden Vorlesung. Danke dafür 😛

[@MathePeter]

Freut mich, danke!

[@bo7417]

Wie kann man so sympathisch sein und so toll erklären ! Vieeeelen Dank

[@filipag9602]

Echt chilliger Typ, direkt einen Stat.Kurs bei udemy von dir gegönnt 😁

[@ferris194]

Bei 22:11 hats "klick" gemacht, dankeschön!

[@xXSkyWalkerXx1]

Super erklärt, danke vielmals! :D Die Profs sind ja keine große Hilfe in der Vorlesung: labern meist nur das auf der Folie nach, was man nicht immer versteht. ^^

[@atahancemturan3761]

Ich hab seit einen Tag gearbeitet ! und in zehn Minuten verstanden TOP! Danke!

[@sandu01]

Danke Peter! Guter didaktischer Aufbau.

[@lenigo_bravo1]

Danke. Einfach nur: Danke

[@lars.lacht.gerne.]

Danke, morgen Kurzvortrag. Ohne dieses Video hätte ich mir das Skript der Vorlesung geben müssen. :D Besten Gruß.

[@MathePeter]

Viel Erfolg!

[@thelockenbubi7117]

Richtig richtig gut erklärt danke! Einfach nur Respekt, jetzt verstehe ich auch alle Zusammenhänge!

[@MathePeter]

Das freut mich sehr!

[@augenvogel]

Das ist heftig gut erklärt, props

[@Tekaine]

Mathe für WiWis im ersten Anlauf bestanden, ich glaube dass deine Videos nicht unmaßgeblich dafür waren - Danke! :)

[@MathePeter]

Herzlichen Glückwunsch! :)

[@felixsailer8195]

Spitzenmäßiges Video... Vielen Dank für deine Arbeit!

[@Masoud_En]

Beste Erklärung,Dankeschön 👍🏻👍🏻👍🏻

[@JorjiCostava33]

Absoluter King

[@drstoned8523]

wünschte ich hätte deine Energie bei Mathe, bin kurz vorm Aufgeben. Ich vergesse die ganze Zeit Basics uff..Auf jedenfall wie immer gutes Vídeo

[@MathePeter]

Wird schon! :)

[@SunshineFromWithin]

Deine Videos sind alle super, vielen Dank!

[@Husko0O]

Wir waren vor euch hier Eileen uns Sam!!!!!!!!!!!! (von James und dem Babo)

[@TheHERBERT2210]

Hey Peter! Danke für deine Videos, bist einer der besten von den deutschen Mathechannels! Kannst du noch die punktweise/gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen erklären, und v.A. wie man diese bestimmt ? Wäre echt cool, fand die Videos von andern zu dem Thema nie wirklich einleuchtend...

[@MathePeter]

Vielen Dank! :) Alles zu Funktionenfolgen wird noch in Zukunft kommen. Ab April hab ich wieder Zeit neue Videos zu planen.

[@DrmedRasen-sp4fd]

Sehr sehr gutes Video, vielen Dank!

[@nawafalghanim2089]

Endlich wow super erklärt

[@laurenzkeller4971]

sehr sehr gutes Video, vielen Dank, weiter so

[@felixtischler1646]

Sehr stark diese Videos! Vielen Dank

[@annabsdt1785]

einfach ein Ehrenmann !!

[@lechiffrebeats]

sehr schön erklärt

[@Rafau85]

Hi, gutes Video! Bei ca. 4:00 sagst du, dass "die meisten" Untervektorräume sich mit einer linearen Abbildung ausdrücken lassen. Ich gehe sogar einen Schritt weiter. Es lassen sich ALLE Untervektorräume so darstellen (Stichwort Projektion). ;)

[@MathePeter]

Mit "die meisten" meine ich nicht die (linearen) Abbildungen an sich, sondern die Schreibweise als Matrix-Vektor-Produkt. In einem unendlich dimensionalen Raum, gibt es so eine Abbildungsmatrix nicht ;)

[@ahmedalbayati6649]

du bist einfach die beste

[@renevigl]

Erklärt für Dumme Habs jetzt auch endlich kapiert, danke dir :-)

[@florian2119]

Danke sehr ausführlich

[@MathePeter]

Sehr gerne!

[@nicolasjenslehmann2818]

Wirklich gut!🥰

[@popoei4684]

hammer, ich danke dir für dieses video

[@KatjaKizilirmak]

4:30 Welche Abbildungsvorschrift hat f: V nach W? bijektiv, injektiv oder surjektiv?

[@KatjaKizilirmak]

lineare Abbildung heißt surjektiv

[@MathePeter]

Die Abbildungsvorschrift lautet f(x)=A*x. Die Eigenschaften Injektivität, Surjektivität und Bijektivität haben in dieser allgemeinen Betrachtung keinen Einfluss.

[@olafborkner]

Tolle Beiträge.

[@werner0prinz]

Einfach ein ganz tolles Video! Das nit den Venn-Diagrammen, veranschaulicht es einfach super. Das vermisse ich in den meisten Lehrbüchern. Die abstrakte Algebra ist sowieso recht schwierig zu verstehen, da braucht es eben auch des Öfteren mal verständliche Darstellungen. Vor allem, ist es ein sehr interessantes Video, das hervorragend und verständlich erklärt wurde.

[@niklasg.922]

Frage zu 23:04. Wieso ist das keine Untermenge? Wenn man den Nullvektor nimmt kann man doch addieren und multiplizieren wie man will oder?

[@MathePeter]

Wenn wir die Menge verlassen durch Addieren der Elemente oder Multiplizieren mit einem reellen Vielfachen, dann ist es kein Vektorraum.

[@stefhaa6165]

DANKE DANKE DANKE!!!

[@ragnarok3161]

Klasse Video!!!

[@claramadeleineb.4328]

Super videos! Danke dir!!!!

[@timt2708]

Wieso kann der Professor nichts erklären, aber ein KZbinr mit weniger als 100k Abos?!? Danke! (mal wieder : D)

[@nitrographics700]

Mathepeter ist ein Gigachad

[@muhammadalihassanmajid314]

Kannst du mal bitte ein video zum integralvergleichskriterium machen (Reihen) sowie über fourier

[@MathePeter]

Muhammad Ali Hassan Majid beides ist in Planung!!

[@meyer2534]

Hey, ich habe nicht ganz verstanden ob ich z.B. in der Klausur dann nach dem ich die Abbildungsmatrix ausgerechnet habe, noch die 3 Regeln für die UVR jeweils zeigen muss.

[@MathePeter]

Theoretische nein. Wenn es aber verlangt wird, musst du einfach für jede Abbildungsmatrix A in diesem Video die Matrix aus deiner Aufgabe einsetzen.

[@meyer2534]

@@MathePeter alles klar, danke!

[@RebeccaElizabeth]

Nice! 😍😍

[@User72272]

Wo kommt die 0 bei 1:58 her? Stehe gerade komplett auf dem Schlauch.

[@MathePeter]

Weil das x^2 hier Null mal vorkommt.

[@richy2837]

Spiegel beschreibt ihn als den neuen Daniel Jung mit locken

[@b.t.p.5394]

Das Video hat mir echt geholfen, jedoch weiße ich immer noch nicht, ob die Funktionen der Menge in meinem Vektor bezüglich der gewöhnlichen Addition und Vervielfachung von Polynomen einen Vektorraum bildet. Ich bin durch mit den Nerven und habe in 2 Tagen Prüfung :)

[@MathePeter]

Ich helf dir gern weiter, nur musst du mir erklären was du mit Funktionen einer Menge eines Vektors meinst. Schick mir am besten die komplette Aufgabe im Wortlaut.

[@tabasher]

man man sind deine Videos klasse........würdest einen anderen channel "TheoPeter" ;) machen und theoritische Informatik erklären.

[@MathePeter]

Haha am besten für jedes Thema einen eigenen Kanal. "IntegralrechnungsPeter" oder "VektorraumPeter" etc :D

[@tabasher]

@@MathePeter :D

[@Mryoungstar1994]

Wirst du auch einen Kurs rausbringen über Lineare Algebra?!! Das wäre der Hammer :)

[@MathePeter]

Ja werd ich auch machen, grad hab ich nur leider grad noch andere Projekte.

[@Maria-sq1bw]

Ich liebe dich.

[@back2back135]

Eine Gerade die durch den Ursprung geht, wäre doch auch eine Lineare Abbildung richtig? Weil ja auch die reellen Zahlen R einen Vektorraum darstellen. Das heißt f(x)=mx mit R→R und m ∈ R

[@MathePeter]

Genau, hier wäre die Abbildungsmatrix A=m ∈ R

[@felixtischler1646]

Mich würde interessieren obs einen Discord Server oder so gibt wo man Fragen stellen kann oder mit anderen aus die Interessiert sind reden kann :)

[@MathePeter]

Das ist eine super Idee, aber leider gibts noch keinen. Bei Fragen kannst du hier auch jederzeit unter den Videos schreiben. Ich werd trotzdem mal über einen discord server nachdenken :)

[@felixtischler1646]

@@MathePeter super, vielen Dank :)

[@safiullahrahmani2807]

15:54 Mussten wir das zunächst mal nicht transponieren?

[@MathePeter]

Nein, wie kommst du darauf?

[@safiullahrahmani2807]

@@MathePeter Ich sehe U= {(u1, u2, u3)^T E R^3}

[@safiullahrahmani2807]

Bedeutet hier also ^T nicht transponiert?

[@MathePeter]

Ja genau. Allerdings versteh ich nicht, warum du das Endergebnis noch transponieren willst.

[@safiullahrahmani2807]

@@MathePeter Dann haben wir uns anders verstanden. :) Meiner Meinung nach mussten wir erstmal den Matrix transponieren und dann nach Ax suchen.

[@herrlito-hv]

Wieso muss man 1. Überhaupt prüfen? In welchem Fall ergibt denn 0 mal die Abbildungsmatrix nicht null ? Edit: Wieso muss man überhaupt irgendwas davon prüfen? Auf mich wirkt das als würde ich mit Hilfe der Grundrechenarten die Gültigkeit der Grundrechenarten beweisen...

[@MathePeter]

Genau das ist ja die Idee dieses Videos. Wir beweisen hier, dass Kern und Bild einer linearen Abbildung Untervektorräume sind. Das muss also nie wieder bewiesen werden, sondern kann in Zukunft ohne zu hinterfragen einfach genutzt werden.

[@47hkx]

Bester Mann

[@janfiske1934]

Sind die Unterräume: U: x1+x2=x3 und V: x1=x3-x2 äquivalent zueinander? also darf man einfach umstellen?

[@MathePeter]

Ja klar

[@TheTommijoker]

Bei uns im Skript aus der Vorlesung wurde als Bedingung für einen Untervektorraum genannt, dass U nicht leer ist, also Elemente enthält. Du hast hier stehen, dass die 0 ein Element von U ist. Kann mir das jemand näher erklären ? Vielen Dank

[@MathePeter]

Wenn die Menge nicht leer ist, muss wegen "(3) Abgeschlossenheit bzgl. der skalaren Multiplikation" auch der Nullvektor enthalten sein. Und umgedreht, wenn der Nullvektor enthalten ist, ist die Menge nicht leer. Damit sind beide Forderungen an der Stelle austauschbar. Da du aber innerhalb von 1 Sekunde prüfen kannst, ob der Nullvektor enthalten ist, empfehle ich eher damit zu arbeiten.

[@christianhild674]

Hallo Peter, in meinen Klausurvorbereitungen bin ich auf folgenden UVR Aufgabe gestoßen. Es handelt sich um einen Kern und auf der linken Seite ist y-Vektor als Vektor der Reellen Zahlen im 2-D Raum beschrieben und auf der rechten Seite ist folgende Gleichung "Ay=2y". In der Angabe ist die 2x2 Matitze A gegeben. Ich würde jetzt einfach aus der Gleichung "Ax -2y = 0" machen und y gleich Null setzen und hätte den ersten Beweis. Wenn mein Prof. aber auch den Beweis 2 und 3 will. Wie müsste ich das aufziehen? liebe Grüße

[@MathePeter]

Ich versteh deine Frage leider nicht, denn was ist ein "erster Beweis" und ein "Beweis 2 und 3"? Aus der Gleichung Ay=2y kann ich nur schlussfolgern, dass lambda=2 ein Eigenwert der Matrix A ist und wenn A eine 2x2 Matrix ist, dann gibt es noch einen weiteren Eigenwert. y=0 erfüllt die Gleichung immer. Aber auch jedes Vielfache des Eigenvektors y, der zum Eigenwert 2 gehört. Grundsätzlich sind Eigenvektoren nämlich immer gleich kern(A-lambda*E).

[@m31288smilise]

Ich fände es gut wenn du noch mehr hervorheben würdest dass der Kern Teilmenge von V ist und Bild Teilmenge des Zielvektorraums der Abbildung ist. Oder ist das nicht richtig?

[@MathePeter]

Doch klar. Das erkläre ich dann in den entsprechenden Videos zu Kern und Bild. Hier war es eher unpassend, da es nur um Untervektorräume allgemein geht.

[@yusuf-farukozcelik5072]

bei 21:20 steht da 0*x+1*y=0. müsste da nicht 0*y stehen???

[@MathePeter]

Vorsicht, nur weil y=0 ist, heißt es nicht, dass der Vorfaktor von y auch Null sein muss. y=0 ist nur eine Kurzschreibweise von 0*x+1*y=0. Das wird benutzt, um wieder auf die Abbildungsmatrix zu kommen.

[@markensxoxo]

Hi Peter, mir fehlt hier leider völlig der Zugang. Auch die vorherigen Videos der Playlist helfen mir nicht weiter. Gibt's hierfür Grundlagen? Ich peil nicht wie man davon ausgehen kann, dass x gleich null ist usw .. Vielen Dank Dir!❤

[@MathePeter]

Du kannst mir gern jederzeit Fragen stellen, wenn dir irgendwas unklar ist. Geh einfach ganz strukturiert ran und lass uns drüber reden :)

[@markensxoxo]

@@MathePeter Danke für deine Antwort. Du sprichst bei 7:28 davon, dass das X zur Menge gehört. Soweit so gut. Ich habe verstanden, dass das so definiert wurde? Aber warum muss es dann an a daran multipliziert = null ergeben? Ich tu mich sehr schwer, Thema nachvollziehen zu können geschweige denn konkretere Fragen zu formulieren

[@MathePeter]

Bei 7:28 gehören x und y zur Menge, nicht weils definiert ist, sondern, weil es es die Voraussetzung ist, denn es steht vor dem Implikationspfeil. Zur Menge kern(f) gehören nur die Vektoren, die an A mulitipliziert gleich Null ergeben. DAS ist eine Definition (die Definition vom Kern einer linearen Abbildung) und steht oben links in der zweiten Zeile an der Tafel. Wenn also die Vektoren x und y zur Menge kern(f) gehören, müssen sie per Definition bei der Multiplikation an A Null ergeben. Sonst würden sie nicht zur Menge kern(f) gehören.

[@mimo7485]

Ehrenmann

[@sandrafinogenov]

Was ist wenn der untervektorraum nur die menge 0 hat und was ist wenn der untervektorraum=vektorraum ist???

[@MathePeter]

Jeder Untervektorraum ist ein Vektorraum. Was ist also deine konkrete Frage???

[@le_blue0]

was passiert, wenn statt ist gleich 0, ist nicht gleich 0 bei den Bedingungen steht?

[@MathePeter]

Wenn in den Beispielen stehen würde "ungleich Null", dann gehört das additiv neutrale Element Null selbst ja nicht mit zur Menge. Damit ist es nicht mal ein Vektorraum.

[@durmus3556]

du bist geil

[@knechtnoobrecht-c137]

warum schmeißt er den stift weg ?

[@MathePeter]

weil er es kann XD

[@knechtnoobrecht-c137]

@@MathePeter ein wenig unangenehm, aber er darf das (scheinbar)

[@danderyd4600]

I love you

[@back2back135]

Und noch was. Die Vektorräume müssen endlich dimensional sein um die lineare Abbildung mit einer Matrix darzustellen, weil die Matrix ja aus den Bildern der Basisvektoren besteht oder? Und nur bei einem endlich dimensionalen Vektorraum haben wir auch endlich viele Basisvektoren.

[@MathePeter]

Ganz genau! War mir auch noch mal wichtig die Info mit im Video zu erwähnen.

[@RuthAndrew-b8w]

Nader Green

[@WolfgangHandke-z7f]

Wieso gehört der Nullvektor zum Untervektorraum?Meiner Meinung nach ist der Nullvektor überflüssig,denn er hat keinen Betrag und da er punktfoermig und ohne Ausdehnung ist auch keine Richtung!

[@MathePeter]

Jeder Untervektorraum ist ein Vektorraum. Per Definition gehört der Nullvektor dazu. Enthält eine Menge also nicht den Nullvektor, kann es auch kein Untervektorraum sein.

[@saft1064]

fucking legend

[@viridisherba1155]

Deine Videos sind echt klasse! Aber die Werbung ist echt extrem! Alle 2 min??? Was los? Da verliert man echt schnell den Faden... schade weil es die Qualität von deinen Videos heruntersetzt...

[@MathePeter]

Find ich auch schade. Beschwer dich mal bei KZbin, dass sie soviel Werbung schalten 😂

[@TeamNolex]

Daniel Jung ist für *Jungs* Mathe Peter ist für *Männer*

[@patricke1362]

sehr viel Werbung auf einmal

[@MathePeter]

Ja leider, das macht KZbin immer in der Klausurenphase, weil da wahrscheinlich mehr Leute die Videos schauen, als im Semester.

[@akingenc52]

Gegeben sei die Teilmenge des R-Vektorraums R4. U={(0,x,x−y,0)∈R4: x,y∈R} Um nachweisen zu können, dass es sich hierbei um ein Unterraum handelt stimmt dann folgende Vorgehensweise? =0 =0 (x,y) x 1 x-y 1-1 0 0 Ich bin der Meinung da ist etwas fehlerhaft

[@MathePeter]

U besteht doch einfach nur aus Linearkombinationen der Vektoren (0,1,1,0) und (0,0,-1,0).