KOMBINATORIK. n und k bestimmen. Variation, Kombination, Permutation richtig wählen

[@MathePeter]

Meine Kurse findest du hier: www.champcademy.com/

[@my_studies2888]

Danke für das Video!

[@Madebymeew]

Vielen Dank. Ich mach den Mist im Eigenstudium, um irgendwann mal was in meinem Leben erreichen zu können und ich stolpere nur so durch Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung durch. Im Grund verstehe ich beim Lesen absolut gar nichts und bis dato hast du tatsächlich in diesem Bereich die besten Videos. Abo ist da und meine Playlist zu diesen Bereichen wird gerade massiv aufgefüllt. Daher einfach Dankeschön für die tolle Arbeit :)

[@thatscrazy69]

Unglaublich nützliches video! Danke dir!!!

[@SunshineFromWithin]

Super Videos! Könntest du mal eine Reihe zu Statistik machen?

[@MathePeter]

Vielen lieben Dank!! 🥰 Ja das werde ich machen! Es folgen jetzt erst mal die versprochenen Vids zu Fourierreihen und Differentialgleichungen und spätestens ab Oktober fang ich dann mit Statistik an 😊

[@typhoon2.09]

Ja das Viedo war wunderschön😮😮😮😮😮😮

[@DodoJo]

Jeder Mathelehrer: 3:53

[@MathePeter]

😂😂😂

[@jogabonito993]

Warum ist 2 die Basis, um die Anzahl Entscheidungen (hier 8) zu erhalten? Die 3 als Exponent verstehe ich :)

[@MathePeter]

Es gibt jeweils die zwei Entscheidung teilzunehmen oder nicht ;)

[@AlkanZeynep]

Habe eine Frage: Auf wie viele Arten können wir aus 20 Schülern eine Viererdelegation mit einem Verantwortlichen bilden? Habe bei dieser Aufgabe wieder mit den Kreisen gemacht und habe ein x und ein häcken bekommen, weil ein Schüler nicht gleichzeitig in 2 Gruppen sein kann jedoch in einer Gruppe gleichzeitig 2 Menschen gehen könne. Das heisst es ist Mit wdh. Jedoch sollte es ohne wdh sein und in diesem Fall sollen die 20 Schüler*innen n sein. Kann mir das jemand erklären?

[@MathePeter]

Wenn du verschiedene Gruppen hättest, würde das mit den Kreisen auch funktionieren, denn dann könnten Gruppen wiederholt ausgewählt werden. Du hast aber nur eine Gruppe, das Prinzip mit den Kreisen funktioniert hier also nicht. Es sollen hier einfach von 20 Leuten 4 (ohne besondere Reihenfolge) ausgewählt werden. Das ist das Standardbeispiel vom Binomialkoeffizienten, (20über4) = 4845. So viele verschiedene 4er Gruppen gibt es. Wenn es jeweils noch 4 mögliche Verantwortliche in jeder Gruppenkonstellation geben kann, dann wird das Ergebnis mit 4 multipliziert.

[@carla-vp1ip]

Super Video. Aber verstehe nicht woher immer die 11 kommt😅

[@MathePeter]

Haha meinst du die 11 = 7+5-1 im ersten Beispiel? 😂

[@Laya.1507]

vielleicht meinst du die M=Rechnung...? Ich habe auch anfänglich gedacht es sei eine 11, aber es heißt M für Möglichkeiten. Falls das deine Frage war :)

[@MathePeter]

@@Laya.1507 möglich, dass ich einfach nur unsauber schreibe 🤣

[@ripsad1847]

Wie kann ich jetzt bestimmen, wie viele z-Reihen von Zügen es hintereinander gibt, in denen genau u Treffer vorkommt? Z.B. Wie viele Siebenerfolgen es gibt, in denen genau ein Treffer vorkommt.

[@MathePeter]

Sry ich versteh die Frage nicht. z-Reihen? Züge? Treffer?

[@ripsad1847]

@@MathePeter Das war eher eine generelle Frage. Wenn ich jetzt ein Behältnis habe mit insgesamt 200 Kugeln, davon 20 blaue (Treffer) und 180 weiße (Nieten). Es werden nacheinander alle Kugeln, ohne Zurücklegen, gezogen. Mit dem Binomialkoifizienten kann ich jetzt berechnen, wie viele Permutationen es gibt. Ich möchte jetzt aber berechnen, wie wahrscheinlich es ist, dass ich in fünf aufeinanderfolgenden Zügen genau einen Treffer und vier Nieten erziele. Wie kann ich berechnen, wie viele dieser Ereignisse es, unter allen Permutationen, gibt? Ereignis: Genau eine blaue Kugel unter fünf aufeinanderfolgenden Zügen. Die Wahrscheinlichkeiten sind natürlich nochmal ein anderes Thema. Ich hoffe, dass ich es verständlich formulieren konnte.

[@MathePeter]

Wie du schon sagst, ganz einfach mit dem Binomialkoeffizienten. Von den 5 Kugeln soll eine blau sein und vier weiß, richtig? Also (20 über 1) * (180 über 4). Und wenn du die Wahrscheinlichkeit dafür rausfinden willst, setzt du diese Anzahl einfach ins Verhältnis zur Gesamtanzahl aller Möglichkeiten (200 über 5).

[@ripsad1847]

@@MathePeter Bezieht sich diese Rechnung auch auf jede beliebige Reihe von fünf Zügen? Beinhaltet diese Rechnung also auch den Fall, dass in den letzten fünf Zügen genau eine blaue Kugel ist? Oder z.B. in den Zügen 2-6.

[@MathePeter]

Die Rechnung bezieht sich darauf, dass du von 5 Zügen genau einmal blau bekommst. Egal in welchem der 5 Züge. Es gibt keinen 6. Zug.

[@luffykage1654]

Danke sehr für dieses Video. Kannst du mir bitte noch bei einer Aufgabe helfen. Es sind vier Obstteile gegeben (a,b,c,d) und mit denen ich ein Obstkorb mit 12 Obstteilen machen soll. Dabei soll mindestens 2 Mal Obstteil a und einmal b dabei sein. Kannst du mir sagen wie ich hier genau vorgehen muss?

[@MathePeter]

Du legst einfach zwei mal Obstteil a und einmal Obstteil b rein. Dann hast du in dem Korb noch 9 freie Plätze, die du mit den Objekten (a,b,c,d) bestücken kannst.

[@luffykage1654]

@@MathePeter du bist ein Macher! danke für die Erklärung

[@brazo98]

Lieber Peter 4! / 2! sind 12 nicht 6 😻😻😻🤙🏻🤙🏻🤙🏻

[@MathePeter]

Wo kommt 4!/2! vor?

[@brazo98]

Minute 9:55 🖖🏻

[@MathePeter]

4 über 2 ist 4!/(2!*2!), also 12/2 = 6. Du darfst nicht vergessen durch 2 zu teilen :)

[@brazo98]

@@MathePeter Verflixt vielen Dank für den Hinweis 🖖🏻

[@DMason591]

Wiee kommst du auf 6*7 ??? 6:10

[@MathePeter]

Nach dem Kürzen bleibt eine 3*2 = 6 über neben der 11 und der 7.

[@DMason591]

@@MathePeter danke mein lieber

[@JuLiAn-ee2hz]

Dir ist da leider ein Fehler in deiner Übersichtstabelle unterlaufen. Die Formel für Variation ohne Wiederholung ist (n!)/(n-k)!

[@MathePeter]

Erweitere den Ausdruck mit k! im Zähler und Nenner. Dann steht die Formel aus der Übersichtstabelle da. Finde es als Binomialkoeffizient geschrieben einprägsamer :)

[@JuLiAn-ee2hz]

@@MathePeterstimmt da hast du recht. Danke für die Antwort

[@Dan.the.Man.27]

Man kann auch in Taschenrechner 7 nCR 5 eingeben und kommt genau das raus

[@heleneburghof1518]

Wie ist den das Ergebnis für (3+10-1) über 10? 66?

[@MathePeter]

Ja genau. (12 über 10) = (12 über 2) = 12*11/2 = 66.

[@clmberserker245]

warte, wie kommst du auf 11*10*9*8*7/5*4*3*2*1? ich dachte es sollte (11!)/(5!) sein. nach dem kürzen wäre das 11*10*9*8*7*6=332460 EDIT: alles gut, hab ich jetzt verstanden. es soll (11!)/(5!*(11-5)!)

[@MathePeter]

Ja genau. Und Ausrechnen lässt sich der sehr gut in der gekürzten Form. Schau noch mal hier, find ich auch ganz interessant: kzbin.info2vEIGyIzv0w

[@Paul-ji8py]

Ich verstehe das nicht, wieso fehlt die 6?