ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Медиана прямоугольного треугольника. Свойство. Доказательство для 7 класса.

Рет қаралды 18,739

Күн бұрын

Пікірлер: 15

@Improstopetya 2 жыл бұрын

Спасибо большое! Очень приятно слушать! У нас, в Латвии, в Риге, в школах(пока не мерее в моей) вообще о таком свойстве не учили(может быть меня тогда не было в школе, когда учили об этом свойстве прямоугольного треугольника). Узнал об этом свойстве только тогда, когда столкнулся с темой - "углы и отрезки в круге". А это у нас - девятый класс.

@danil_moto_viper5020 2 жыл бұрын

Объяснение не понятное

@vladimirlvov5233 Жыл бұрын

В этом доказательстве предварительно хотелось бы узнать как построить CM=MB... Не проще ли достроить прямоугольный треугольник до прямоугольника и показать, что половина его диагонали это и есть половина гипотенузы ? Или можно вообще эту теорему представить как следствие того, что в любом прямоугольнике диагонали равны и делятся в точке пересечения пополам. А отсюда уже можно дойти до вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности (изменяйте углы прямоугольного треугольника при неизменной гипотенузе, медиана, проведенная из прямого угла будет радиусом). Кстати, хороший способ найти центр окружности - вписываем в окружность два угла по 90 град, так чтобы диаметры, на которые они опираются, пересекались, вот вам и центр окружности - реально в жизни пригодится.

@КристинаЧерногорова-з9д 11 ай бұрын

Автор проводит доказательство для учеников 7-го класса, а параллелограмм и его свойства они не изучали. А вот строить отрезок равный данному умеют)

@vladimirlvov5233 11 ай бұрын

@@КристинаЧерногорова-з9д Все равно непонятно как изначально построить отрезок CM равный отрезку MB. Если при этом построении используются свойства прямоугольного треугольника, то намного проще и логичнее использовать эти свойства сначала для доказательства свойств прямоугольника (даже не параллелограмма). Если же треугольник не прямоугольный, то все доказательство рушится, так как можно построить равные отрезки, но точка М не будет на середине противолежащей стороны. Если же при построении изначально точка M выбирается как середина стороны AB, то можно построить отрезок, идущий из прямого угла в направлении точки M и равный MB , но с чего вы взяли, что его конечная точка окажется на линии AB ?! Это еще надо отдельно доказать. Приводимое на сайте доказательство не проясняет что-то в уме семиклассника (и даже взрослого), а только запутывает. И еще - вы пишете "строить отрезок равный данному умеют". И какому данному отрезку они построят равный ? Данный отрезок по вашему это MB ? Или что ? Еще раз повторю - вместо прямого доказательства эту теорему гораздо проще представить как СЛЕДСТВИЕ того, что в прямоугольнике диагонали равны и делятся в точке пересечения пополам. А эти свойства прямоугольника элементарно доказываются даже для 7 класса, про параллелограммы можно ничего не знать.

@БелыйКвадрат-д3ш Жыл бұрын

... достраиваем треугольник до прямоугольника. ... А В - диагональ прямоугольника. ...проводим ( накрест) вторую диагональ. - в точке пересечения диагонали прямоугольника делятся пополам... (любая из этих половин является медианой.... (вся диагональ прямоугольника является гипотенузой треугольника, ... половина гипотенузы - медиана. - всё доказано...)

@МеламориБлим-х8ь 5 ай бұрын

так CM = MB это то что нужно доказать, откуда мы тогда это берем в начале док-ва?

@DNN9991 3 жыл бұрын

Я, конечно, не математик, но смею предположить, что здесь доказан один из признаков медианы, проведённой к гипотенузе, а не её свойство. Доказать указанное свойство (то есть, что CM = AB / 2, если AM = MB) посложнее: провёл бы высоту к AB и воспользовался бы применительно к высоте следствием подобия треугольников и теоремой Пифагора.

@АлександраШапошникова-ц2л 3 жыл бұрын

Автор проводит доказательство для учеников 7-го класса, т.е. подобие и теорему Пифагора они ещё не знают

@mathempire314 3 жыл бұрын

Да окружность просто проведи с центром в M и диаметром AB. Точка C будет лежать на ней, т.к. вписанный угол равен прямому, а значим, MA, MB и MC -- радиусы.

@mathoge 3 жыл бұрын

Вопрос у многих заключался в том как это сделать в 7 классе, там пока речи о вписанных углах нет🤔

@АлександраШапошникова-ц2л 3 жыл бұрын

В 7 классе ученики еще не изучают вписанный угол