Definición de Grupo y Propiedades Básicas | Curso de Teoría de Grupos

[@franklinmanjarres7534]

Excelente , saludos desde Colombia

[@Sara-ge5nn]

Excelente explicación, meda gusto que hicieras este curso 😊🎉

[@Will-Ch]

buenisimo ,espero que haga mas ejercicios de este tema por subtemas por favor . saludos

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

Hola, soy un estudiante de ultimo año de bachillerato en Bolivia, tengo 17 años, decidi estudiar matematicas de manera definitiva, pero a ciegas porque no se hasta donde me gustan las matematicas, o si tengo mente abstracta para la investigacion, pero aun asi mi amor por las mates predomino pese a que ya me habia estado decidiendo estudiar medicina pero solo era porque ultimamente me he estado perdiendo en series medicas y me hize la ilusion, en fin, lo que me deprimia de ser matematico o inluso fisico es que ambas ciencias siento que ha perdidio su esencia, o sea, se ha prostituido como instrumento de divulgacion de modo de hacer parecer a la fisica como un juego de niños y a la matmatica como una aventura espectacular, ademas de que mucho de sus personajes famosos de ambos son tan conocidos que hacen que veas mas la vida de esos personajes que su trabajo e incluso yo me he compoarado mucho con ellos ya que me valoro tan poco a mi mismo que prefiero compararme con gente que tuvo la misma personalidad que yo y triunfo en la vida, asi que yo me vendi esa ilusion.Otra cosa es que muchos matematicos o fisicos famosos nacieron siendo inteligentes y superdotados o sino se obsesionaron con la materia desde niños e investigaron por su cuenta y vieron que tiene talento, yo no tengo nada de eso, elegi estudiar la carrera como una epifania y porque si me interesaba esas materias, pero no encuentro una relacion solida con la matematica o la fisica, no puedo y mi peor temor es no saber mi talento o para que soy apto, me percibo como alguien insignificante que a veces pienso en la muerte o en el pasado, y como haber nacido en un pais como Bolivia y estar estudiante en un colegio catolico en el cual soy un estudiante promedio, pese a que fui reconocido como el 3er mejor, no soy capaz de valorar ese honor proque es de un colegio que no considero ni exigente ni estimulante intelectualmente, intente unirme al grupo de Cheenta(canla de youtbe indio de matematicas) pero me rechazaron o mejor dicho me eliminaron porque yo para ese momento me habia rendiodo con ser matematico, ahora busco un mento o tutor que me ayude a fortalecer mis capacidades matematicas.Espero que a alguien le importe leer este comentario.

[@ingridvidal3302]

que libros recomendaria para mi que comence a estudiar matematicas.

[@MathPuresChannel]

¿Libros para que materias?

[@ingridvidal3302]

@@MathPuresChannel de inicio de semestre para matemáticas básica y Calculo 1

[@jonathanparis1655]

En todo los libros que he consultado, la unicidad del neutro se demuestra de la misma manera. Recurren a suponer que hay dos neutros, luego particularizan a=0 o a=0' en la expresión a*e=a. Luego se llega a un absurdo, de tal modo que se demuestra que 0=0'. ¿Existe otra demostración de esto?¿Como encontraron que esta era la forma de demostrar la unicidad? Gracias por las respuestas.

[@MathPuresChannel]

Hola Yo no lo demostré por reducción al absurdo. Yo supuse que si hay otro elemento que sirva como neutro entonces es igual al neutro original.

[@jonathanparis1655]

Muchas gracias por tu respuesta. Mi pregunta ahora es ¿Cómo te das cuenta que para demostrar este teorema, tienes que particularizar a en a*e=a como e'? Porque yo lo intente operando el mismo elemento "a" tanto a e como e'(a*e=a y a*e'=a, por lo cual se tendría a*e=a*e', pero de ahí no se cómo concluir e=e')pero me dí cuenta que era necesario para llegar a la conclusión utilizar alguna propiedad cancelativa de la igualdad. Y me di cuenta que esta propiedad no viene Dada entre los axiomas del grupo. No sé si me arme un lío con esto, pero la única forma que encontré en libros y este video fue la de particularizar a a como e o e'. Disculpa tanta insistencia, o si encontras alguna falta de sentido en esto. Es que el año que viene comenzaré la carrera en matematicas en mi país, y me interesa conocer los porqué y detalles de las demostraciones. Además que es admirable tu trabajo, y se nota el rigor en tus videos. Desde ya, muchas gracias. Saludos cordiales

[@MathPuresChannel]

@@jonathanparis1655 Se demuestra así porque: Es la forma más fácil, es el primer Teorema mostrado así que debe de salir sin la necesidad de otros resultados, lo único que tienes para probar el teorema es la propiedad de que los elementos sean neutros, por eso se hace así.

[@ricardomanjarrez3392]

Buenas bro. Siempre me han gustado tus videos y explicaciones. Una pregunta, donde o en que plataforma haces tus diapositivas?

[@MathPuresChannel]

En Overleaf, saludos!!

[@estebanfeliperojasnunez9883]

Dime que este curso si lo vas a terminar Dime que este curso si lo vas a terminar Porfavorsito 🙏 (Es que este curso lo vi virtual entonces quiero ver si lo puedo entender más mejor 😅)

[@MathPuresChannel]

Hola Primero que nada una disculpa por los demás cursos inconclusos. Y sí, ahorita espero enfocarme en desarrollar este curso. Muchos han pedido este curso.

[@estebanfeliperojasnunez9883]

​@@MathPuresChannel gracias, y también el de anillos y cuerpos que es el siguiente obligatorio, después abrieron un curso de galois pero ese ya no era obligatorio y no lo vi.

[@franklinmanjarres7534]

@@estebanfeliperojasnunez9883 💯💯💯💯💯

[@estebanfeliperojasnunez9883]

@@franklinmanjarres7534 jajajajajajajajajajajaja holiwis. Saluda a cookie.

[@franklinmanjarres7534]

@@estebanfeliperojasnunez9883 hola Cookie

[@hiramruizesparzazaballa3922]

Yael, buenos días. Una pequeña observación respecto a la Existencia del Elemento Neutro del Grupo. El neutro debe de operar bajo el operador binario 🔹, tanto por la izquierda como por la derecha. O sea, para todo a elemento de G existe e en G tal que: e 🔹 a = a = a 🔹 e

[@MathPuresChannel]

Hola Hiram En el primer video del curso, kzbin.info/www/bejne/hYTKZYeMgrmBoJYsi=KbuPKgnWYkgiOrab probé que solo basta que se cumpla alguna de las dos para que se cumpla la otra, es decir, si ea=a, entonces ae=e, por eso basta con probar solo una de las igualdades

[@rafaelseguimas7329]

El video tiene un error y es que el elemento neutro y el simetrico ambos elementos cumplen la propiedad conmutativa, aunque el grupo no sea abeliano.Es muy importante tener en cuenta esto. Corrijanme si no estoy en lo cierto

[@MathPuresChannel]

Sí, eso lo pruebo en el minuto 4:55