Arccos et Arcsin, la réciproque du cosinus et du sinus

[@debdami]

Attention, si arccos et arcsin sont définis sur [-1,1], leurs dérivées ne le sont que sur ]-1,1[ (sinon on divise par 0).

[@MathsAdultes]

c'est parfaitement exact, la perfection est difficile à atteindre :-)

[@christophem6373]

"(arc sin X)/dX ~ sqrt(1-X^2)/(1-X^2) qui donnent donc un exposant dans |Q (-3/2)" Il manque pas un d pour la différentielle ? d(arc sin X)/dX ~ sqrt(1-X^2)/(1-X^2) Sinon sqrt(1-X^2)/(1-X^2) = 1/sqrt(1-X^2), c'est juste une réécriture (sqrt(a)/a = 1/sqrt(a)). Et pour l'exposant -3/2 il apparaît dans la dérivée de 1/sqrt(1-X^2) donc dérivée seconde de arcsin ... Sinon je trouve autant des formulaires avec ]-1;+1[, qu'avec la fermeture, donc pas sûr que ce soit pertinent. L'article Wikipédia donne le domaine dans |C et il exclu les valeurs -1 et 1: fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_circulaire_r%C3%A9ciproque#D%C3%A9riv%C3%A9es Après peut-être qu'il suffit d'utiliser la droite achevée. fr.wikipedia.org/wiki/Droite_r%C3%A9elle_achev%C3%A9e C'est quoi une colimite ?

[@PierreMerian]

Merci pour cette vidéo ! Idéale pour se remettre en tête quelques propriétés bien utiles. Et plus généralement, merci pour l'ensemble de votre travail sur cette chaîne.

[@bastienpetit5161]

Wow impressionnant, c'est rapide avec pleins de détails et se comprend rapidement 😄

[@simonlaurent587]

vous êtes incroyablement bon pédagogue

[@xiaolin3309]

Ça me stresse le fait qu’il se balance 😭

[@romainmonsterlet9285]

Quand ça part dans les aigu aussi 😅

[@ZipeR-pt4sy]

Hahhahaha

[@Ben72124]

A 11min09, vous dites arcsin est impaire (oui car il y a une symétrie par rapport à O), mais vous écrivez Arcin (-x) = Arcsin (x) ce qui est faux non ? On a Arcsin(-x)= - Arcin(x) si je ne dis pas de betises donc arcsin est bien impaire ?

[@Ben72124]

Excellent boulot par ailleurs, vos vidéos sont géniales ;)

[@MathsAdultes]

oui c'est une faute de frappe (une de plus…), désolé

[@Ben72124]

​@@MathsAdultes C'est sur qu'il est compliqué de poster autant de contenu sans faire une mini faute de temps en temps. 99% du boulot est impeccable, et la pédagogie est géniale, c'est l'essentiel :)

[@Longpan898]

Très bon rappel sur ces 2 fonctions clairement mal-aimées des étudiants !

[@d.m184]

les explications ont été superbes, juste un peu trop rapide

[@welidrachid3042]

merci prof c'est exellent

[@samar3620]

Merci bcp ce video est magnifique ❤

[@anas10s3]

merci prof vous êtes super

[@KhadijaAlharras]

♥️🇵🇸

[@salaheddine3581]

Pourquoi arcsin(-x) = arcsin(x) ? 11:03 Je pense que arcsin(-x) = -arcsin(x)

[@MathsAdultes]

oui oui d'ailleurs je dis que c'est une fonction impaire, désolé pour la faute de frappe

[@salaheddine3581]

@@MathsAdultes aa d'accord merci

[@hakimdebiche9541]

Bonjour monsieur . Merci pour tout vos vidéo . Monsieur j'ai une question : comment calculer la dérivé d'ordre 5 de arcsin et arccos ?? Merci d'avance

[@MathsAdultes]

www.wolframalpha.com/input/?i=fifth+derivative+of+arcsin%28x%29

[@acdc0481]

Bonjour, un immense merci pour votre vidéo. Une question subsiste. Pourquoi -sin(arccos(x)) * arccos' (x) = 1 ?

[@MathsAdultes]

cos(arccos(x))= x donc sa dérivée c'est 1

[@acdc0481]

@@MathsAdultes Exact! Merci beaucoup pour votre réponse !

[@yanishamri9632]

Le prof est trop sympa

[@aureliendollat4373]

Brièvement, merci !

[@Silver-bq6td]

J'ai une question cmt ca se fait qu'il y est des tangente verticale d'équation x=-1 et 1 pour arcsin(x) et arcos(x) alors que l'ensemble image va de 0 a π/2 et de -π/2 et π/2

[@MathsAdultes]

il ne faut pas confondre ensemble image et ensemble de définition !

[@Itek314]

Super vidéo !

[@Gerkin]

Super video, merci !

[@maximeemschwiller4167]

Bonjour, a l'école on a commencé a voir les nombres "flottants", c'est une partie des maths que je n'avais encore jamais vu. Est ce que le sujet sera un jour traité sur la chaîne ? Merci :)

[@MathsAdultes]

pour être honnête je ne maitrise pas vraiment cette notion, je crois que c'est l'implémentation des nombres réels dans des algorithmes de la vraie vie où on a pas une infinité de décimales, c'est intéressant c'est sûr ! Mais je préfère rester sur les sujets que je connais bien ;-)

[@christophem6373]

J'ai récemment découvert dans une vidéo KZbin la formule d'intégration de la fonction réciproque. Magnifique cette formule. En plus il l'applique à la fonction de Lambert. kzbin.info/www/bejne/gnTcqJZuhbNmmNE

[@alcalin1000]

Génial!

[@miyamotomusashi4556]

superbe!

[@momomuscu1261]

Pour la réciproque de cosinus (mm probleme pour sinus), je ne comprend pas pourquoi c'est x ----} arccos(x) (3:30) (cela n'a pas trop de sens sachant que sa doit etre une réciproque , merci de m'expliquer svp ) , pour moi sa serai plutot y ----} arccos(y) ?

[@MathsAdultes]

c'est la définition de arccos...

[@tossounoe8700]

C'est cool la vidéo mais arcsin est impair

[@MathsAdultes]

ça c'est vrai !

[@chainonsmanquants1630]

Trop bien !

[@bayealiouthiam3962]

Merci

[@thatankahalawaye4582]

Juste un peu rapide. Sinon, merci prof.

[@LyliePunez]

Si j'ai compris un seul truc, je supprime ma chaine qui a 25k abonnés

[@Acrapotege]

donc t'as rien compris XD

[@ivantchawou1274]

Bonsoir, svp la dérivée de arccos(2x+3/x^2-1)

[@MathsAdultes]

www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+arccos%28%282x%2B3%29%2F%28x%5E2-1%29%29

[@ivantchawou1274]

@@MathsAdultes merci beaucoup 🙏🙏

[@oneboom2264]

mrc

[@69latrick36]

est ce quelqu’un serait m’expliquer pourquoi poser x=t/2

[@melodydib5337]

😭😭😭

[@eduardopereira4761]

Si f est impaire, f(-x)=-f(x)

[@MathsAdultes]

aurais-je dit le contraire ?

[@eduardopereira4761]

@@MathsAdultes vous avez ecrit : pour tout x dans (-1, 1), arcsin(-x) = arcsin(x)

[@AlexandreNkouma]

c'est trop rapide donc c'est vraiment pas facile de suivre donc je vais que je ne suis pas satisfait

[@MathsAdultes]

désolé pour ça, on peut regarder en vitesse légèrement ralenti je pense...

[@rafiqflex]

maths Bambin

[@sarahkahallessane2023]

Yassin benzhara est trop nul il comprend pas votre cours

[@zertpopoty9776]

vraiment vous n'expliquez rien

[@MathsAdultes]

Désolé de ne pas avoir réussi à vous éclairer...

[@zertpopoty9776]

@@MathsAdultes bonne continuation, vous avez fait un effort!