Jordanisation

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Күн бұрын

Пікірлер: 55

@lgw9327 11 ай бұрын

Je suis en L3 à Gustave eiffel, et je suis vos vidéos depuis ma L2 et je les trouve vraiment utile. Cette idée des tableaux de Young pour expliquer ces histoires de supplémentaires est excellente à mon sens ! Merci à vous de la mettre en avant, vous êtes une perle rare dans le milieu de l'enseignement, je vous souhaite toute la réussite possible

@expomath9348 3 жыл бұрын

Un travail de transfert de connaissance appréciable toujours dans la bonne humeur. Bon courage aux étudiants pour s'approprier cette notion de Jordanisation qui peut paraitre un peu rebutante au départ :)

@Longpan898 9 ай бұрын

Merci beaucoup. Ces tableaux de young sont une petite merveille, et l’animation en couleur leur rend vraiment honneur ! Je recommande d'ailleurs de commencer directement à 31:38 puis de revenir ensuite sur l'exemple du début sinon on comprend pas les choix qui sont faits. Avec la vidéo sur l’indice de tipping (que je recommande de regarder avant pour bien comprendre l'emboitement des noyaux des tableaux de Young), ces petits tableaux complètent magnifiquement bien le cours qui devrait (je pense) intégrer ces éléments très éclairants. J’ai bien aimé aussi le piège de la fin qui m’a fait travailler ma visualisation en dimension 4. J''y vois beaucoup mieux maintenant !

@nicolas_chess 6 ай бұрын

J'avais déjà croisé les tableaux d'Young dans la littérature sans trop comprendre, l'illustration graphique a beaucoup aidée, merci !

@JoelF-im3me 5 ай бұрын

la meilleure vidéo sur le plan pédagogique. j'en ai regardé plus de 170 !! un grand bravo.

@MathsAdultes 5 ай бұрын

Merci du compliment, c'est gentil :-)

@dafield_family6668 2 жыл бұрын

j'adore les tableaux de Young effectivement.vous êtes le meilleur

@arthurmeyer3333 3 жыл бұрын

T'es vraiment un crack merci pour toutes ces vidéos !!!

@hugodenis6357 3 жыл бұрын

Bonjour Monsieur ! Je cherche à préparer l’agrégation externe et je suis super fan de vos vidéos ! Pourriez-vous faire une série de vidéos sur l’analyse complexe (thm des résidu, intégration le long d’un lacet etc…) ? svp ça manque énormément sur KZbin.

@Someone__9812 Ай бұрын

s'il vous plait on aimerai que vous commencez à corriger avec nous des épreuves de math type X-ENS .... plus spécifiquement celle de math D j'espère que vous le faite avant que je les passe ... merci pour vos efforts déjà , vous m'aidez énormement !

@alainrogez8485 3 жыл бұрын

Je comprends maintenant. Une jordanisation est une trigonalisation particulière. On peut dire que c'est une trigonalisation "optimale" car on ne retrouve, en dehors de la diagonale principale, que des 0 et des 1.

@MathTeX 3 жыл бұрын

Merci beaucoup pour vos efforts !

@aminaha3762 6 ай бұрын

Bonjours merci beaucoup pour votre générosité, je croix que c'est la valeure propre 2 qui a 3 pour multiplicité

@didif885 2 жыл бұрын

Je ne comprends pas, pourquoi faire toute cette démonstration au lieu de décrire l'algorithme de l'exemple du debut dans un cas général ? Par exemple, on construit une base adaptée à chaque sous-espace caractéristique comme fait au début (ce qui a l'air faisable ?) Et la réunion de toutes ces bases font que la matrice est de la forme d'une matrice de Jordan. Seulement il y a un truc bizarre, si cela fonctionnait alors chaque bloque de Jordan serait d'un seul morceau, c'est à dire qu'il n'y aurait que la valeur propre correspondant sur la diagonale et des 1 sur la "diagonale" juste au dessus, on n'a plus le cas des blocs roses et des blocs verts à 23:21 mais je ne vois pas du tout où là démonstration que j'ai un peu évoquée dans ce commentaire coince. Pourriez-vous m'aider ? J'espère que ce que je demande est compréhensible

@didif885 2 жыл бұрын

Je crois que je viens de comprendre : Pour pouvoir choisir un premier vecteur qui est dans l'espace caractéristique sans être dans celui à la puissance juste en dessous il faut déjà être sûr que c'est faisable dans tous les cas, or rien ne dit que c'est faisable dans tous les cas. Si ça marche pas on pourra pas construire une famille assez grande pour engendrer tout l'espace caractéristique de cette façon

@zerieux9640 29 күн бұрын

A 15:55 ne serait-ce pas "N puissance 4 plutôt ? =matrice nulle " Je comprends pas là .Merci bcp

@alainrogez8485 3 жыл бұрын

59:51 "Vous avez compris". J'avoue que je vous ai perdu à ce moment-là. 😅 En fait, prendre des vecteurs libres ne suffit pas, il faut que leur intersection avec F soit réduite au vecteur nul ? 🤔

@ThibaudOU Жыл бұрын

Il faut que le vect de ces deux vecteurs libres s'intersecte trivialement avec F

@ThibaudOU Жыл бұрын

Vers 26:40 je ne comprends pas votre argument pour l'égalité entre SEC et Vect(e1, ..., e_m_k), on ne pouvait pas juste conclure par égalité des dimensions?

@MathsAdultes Жыл бұрын

si si on pouvait :-)

@jardozouille1677 3 жыл бұрын

Ah, et quand même ... merci pour cette série d'au moins 10 ou 12 épisodes sur la réduction des endomorphismes. J'ai hâte de connaître la série suivante : je demanderais bien les coniques et les formes quadratiques, parce que j'ai tout oublié, mais peut-être que ça gonflerait tout le monde de faire ça ?

@MathsAdultes 3 жыл бұрын

Ce n'est pas trop au programme de licence donc ce n'est pas prévu pour le moment...

@jardozouille1677 3 жыл бұрын

@@MathsAdultes Ca fait longtemps que j'ai quitté la Licence :) Je pendrai ce qui viendra ! Merci pour tout.

@benkellympikawallot6655 2 жыл бұрын

Bonjour Monsieur J'attends la vidéo sur les formes hermitiens

@nizar.lahyani 3 жыл бұрын

Bonjour il s'agit de quelle série (palylist) ?

@nizar.lahyani 3 жыл бұрын

trouvé OK Réduction des endomorphismes - c'est pas évident à trouver si c'est pas noté en commentaire MERCI+++

@MathsAdultes 3 жыл бұрын

bravo à vous ;-)

@zerieux9640 Ай бұрын

A 11 minutes c est faux , je vois pas pk il prend la vecteur nul qui lui aussi marche dans Ker(A-I4)^2 .Qqn peut m aider SVP ? Merci

@MathsAdultes Ай бұрын

je prend le vecteur e3 qui n'est pas le vecteur nul mais qui est envoyé sur le vecteur nul par (A - I)^3

@MathsAdultes Ай бұрын

e3 = (0,0,1,0) bien sûr

@zerieux9640 Ай бұрын

@@MathsAdultes Je vous remercie Monsieur .J ai compris un quart d heure après avoir posté mon msg.Merci bcp pour votre vidéo et votre message.Cordialement .Xav

@fastenizy7099 3 жыл бұрын

Bon travail

@lucalban9660 2 жыл бұрын

Bonjour. J'ai repris "le piège" et je n'arrive pas à Jordaniser cette matrice. J'ai tout même l'impression d'être dans une belle coquille dans mon raisonnement à savoir : le noyau de l'espace propre associé à la valeur propre 2 est de dimension 2. On trouve deux vecteurs servant de base à E2. v1 = e1 + e3 + e4. et v2 = e2 + e4. Ensuite ça se complique puisque je cherche à Jordaniser avec deux matrices de taille 2 (d'après le tableau de Young). Il faut donc deux vecteurs vérifiant A.w1 = 2v1 + w1 et A.w2 = 2v2 + w2 (pour avoir notre colonne qui convient bien) Mais dans ce cas on obtient (A - 2I) w1 = 2v1 c'est à dire w1 = (A - 2I)^-1 . v1 . Problème puisque la matrice (A - 2I) n'est pas inversible... Quel est le problème la dedans ? En tout cas merci pour ces belles vidéos. C'est toujours un plaisir de travailler sur ce support.

@lucalban9660 2 жыл бұрын

C'est bon j'ai réussi. Il ne faut surtout pas prendre un vecteur dans l'espace propre associé à la valeur propre 2. C'est tout de même un gros piège ce truc parce que, quand on y pense, lorsqu'on diagonalise ou trigonalise, c'est justement avec ces vecteurs que nous n'aurons pas d'autres coefficients que celui de la valeur propre sur notre colonne. Or si on compte le nombre de colonne ne contenant que la valeur propre 2 il y en a justement 2. On est donc en droit légitime de vouloir exploiter nos deux vecteurs propres !!! Je donne quand même ma solution pour ceux qui comme moi galèrent : on prend dans cet ordre les quatre vecteurs : e1 (qui n'est donc pas dans ker(A-2I)) (A - 2 I ) e1 (qui sera donc dans le ker(A-2I)) e2 (qui n'est donc pas dans ker(A-2I)) (A - 2 I ) e1 (qui sera donc dans le ker(A-2I)) et le tour est joué. cela donne la matrice de passage : 1 1 0 0 -20 1 1 1 0 0 0 3 0 -1 0. facilement vérifiable avec une calculatrice en faisant P-1 * A * P. Encore un grand merci pour vos vidéos.

@MathsAdultes 2 жыл бұрын

Bravo !!!

@moroccanmemescompilation3807 10 ай бұрын

pourquoi vous avez supposé que ker(g^k)\ker(g^(k-1)) est decroissante (dans la representation des tableaux de young

@MathsAdultes 10 ай бұрын

Je l'ai prouvé dans la vidéo sur l'indice de Fitting

@chahimcherifi7220 3 жыл бұрын

Bonjour, il y a une erreur il me semble, pour la matrice (A-I)² tout en bas à droite le chiffre est 6 et pas -6? Sinon super cette série de vidéo merci beaucoup!! ;))

@MathsAdultes 3 жыл бұрын

Oui c'est ça, j'ai tenté de l'effacer mais sans grand succès...

@chahimcherifi7220 3 жыл бұрын

@@MathsAdultes pas de souci ;)

@jcfos6294 3 жыл бұрын

Bonjour. Du coup, la jordanisation n'a pas de développement particulier en mathématiques ? (on ne jordanalise pas des matrices pour aboutir à des développements approfondis ?). Contrairement à la diagonalisation, contrairement à la trigonalisation.... Matrice nilhpotente, inverse de matrice, puissance de matrice.... Tenseurs...

@MathsAdultes 3 жыл бұрын

Je ne voudrais pas être catégorique mais je ne vois pas bien quel intérêt spécifique possède cette réduction par rapport à celle de Dunford....

@jcfos6294 3 жыл бұрын

@@MathsAdultes OK. Un grand merci pour votre réponse rapide. Du coup, apprendre ce truc, n'a pas grand intérêt, ni d'apport en math.... Je vais donc retourner à vos autres vidéos.🖐️

@xavierverne5654 3 жыл бұрын

@@jcfos6294 je m'inscris en faux 😋 toutes les methodes développées dans cette démo , réutilisables partout en algèbre linéaire, et les 4 applications parmi d'autres données, justifient largement ce travail !

@alainrogez8485 3 жыл бұрын

@@jcfos6294 on va dire que ce n'est pas très utile mais que c'est beau. Cela me rappelle le théorème de Wilson en arithmétique : très élégant, mais trop difficile à mettre en pratique.