Structures algébriques 3 : Morphismes et isomorphismes

[@neuroleptik121]

Un grand merci de la part de quelqu'un qui a du abandonner ses études de physiques en L2 pour raisons de santé. J'ai repris des études plus techniques, l'âge avançant sans toutefois perdre l'amour des sciences. Vous me permettez de me remettre à cette merveilleuse discipline qu'est les maths, par pur plaisir et sans pression externe. Je révisais l'algèbre linéaire de L1/L2 mais désire aller plus loin. J'ai le sentiment également qu'il y a une hidtoire d'isomorphisme en thermodynamique avec l'espace des phases.

[@vincentperrin7566]

Vous faites le meilleur cours de maths que j'ai trouvé sur Internet! Merci

[@MathsAdultes]

Merci c'est très gentil ! N'hésiter pas à partager cet avis autour de vous :-D

[@MP-py7ji]

Génial ! Tous les vidéos de cette chaîne sont excellent. Bravo !

[@petithach5722]

kzbin.info/www/bejne/nKPHkIqZfLlorKM

[@jcfos6294]

Yes. Il faut élever ce professeur au grade de chevalier de la légion d'honneur pour service rendu pour la nation des matheux ! C'est juste, irremplaçable, ses enseignements. Bon parfois il galope et nous on court à côté. Mais quelle fusée, et qu'est ce que l'on progresse avec lui. J'avoue comprendre voir maîtrisé les 2 ans 1/2 de la licence avec ses cours. C'est juste considerable. Donc, oui v 200\ agree with you

[@enzoregna3521]

@@jcfos6294 en combien de temps t’as maîtrisé les 2 ans de licence selon toi ?

[@jonashennebois3043]

Un grand merci pour cet éclairage sur les isomorphismes !

[@lolo_la_glue]

Quel plaisir de revoir ces vidéos.. je continue!

[@alfreddo2130]

Bonjour à tous. à 6:23, pourquoi ne peut-on pas déduire directement de f(g)=f(g)*f(ng) que f(ng) est l'élément neutre de H donc nh ?

[@SUMIT-sy7qs]

Merci encore pour cette vidéo Prof :)

[@guilhemescudero9114]

Est ce qu'on peut dire à 9:25 qu'un morphisme d'anneaux est un morphisme de monoïdes pour la loi de composition interne multiplication? Si on parlait d'un morphisme d'anneaux commutatifs alors ce serait un morphisme de monoïdes commutatifs pour l'application multiplication, et si on parlait d'un morphisme de pseudo-anneaux (anneau pour lequel (𝔸,×) ne possède pas d'élément neutre) alors ce serait un morphisme de demi-groupe pour l'opération binaire stable multiplication? (j'ai volontairement utilisé un vocabulaire varié pour balayer les notions et vérifier si je faisais des erreurs)

[@MathsAdultes]

vous avez tout-à-fait raison !

[@guilhemescudero9114]

@@MathsAdultes merci du retour, ça permet de se situer dans l'apprentissage!

[@abdoulayeouattara8043]

Merci beaucoup Professeur

[@jcfos6294]

A la 14:30 vous indiquez un signe, mais désolé sur la vidéo il n'est pas bien visible. (Pour dire Isomorphe). De quel signe parlez vous svp ?

[@MathsAdultes]

Celui que donne la commande \simeq en LaTeX et que voici : ≃

[@jcfos6294]

@@MathsAdultes ah, tout simplement. OK. Merci

[@vegetossgss1114]

Bonjour, dans un livre qui est un grand classique sur les anneaux, il est dit que la condition f(1A) = 1B n'est pas nécessaire pour définir un morphisme d'anneau. Lorsqu'on rajoute cette condition, on parle de morphisme d'anneau unitaire. Dois-je retenir votre définition ou bien celle du livre?

[@MathsAdultes]

votre grand classique doit avoir au moins 50 ans, les conventions évoluent parfois :-)

[@ick-xt5xm]

Vraiment merci

[@kuberanaveau5254]

Bonjour. pourriez vous expliquer le G qui apparait minute 10, l'ensemble dans lequel sont x et y ? J'aurais pensé que x et y devaient appartenir à A, l'ensemble de départ... ? Merci encore pour toutes vos vidéos !! :)

[@MathsAdultes]

C'est une faute de frappe malencontreuse, il faut lire A à la place de G ! bien vu à vous !

[@petithach5722]

@@MathsAdultes - c'eût été mieux de l'indiquer dans le texte de la vidéo.

[@rivalka5620]

Bonjour! si f : R--> R/{0} avec f(x)=2^x est ce que Kerf={0}?

[@ilovekog]

2^0 = 1 donc 0 n'est pas dans Ker f. Ici ker f est l'ensemble vide.

[@amineelaaskri828]

🙏

[@mohammednejjar2294]

Un grand merci précidemdent,mensieur pouvez vous m’envoyer un réfernce bien detaille sur la théorie de Galois

[@MathsAdultes]

je ne connais pas le meilleur bouquin mais il y en a pleins, je vous conseille de les feuilleter pour voir si ils vous semblent clairs avant de les acheter :-)

[@lolo6795]

kzbin.info/aero/PLErC88eFpes2-diZW_t5JZAEgfbagB6S3

[@sokhnadiarranguere9094]

une vidéo sur les foncteur svp

[@AlexisDube-qu4jr]

Est-ce possible de m'aider à comprendre pourquoi Z[i]/5Z[i] est isomorphe à Z/5Z x Z/5Z (au minimum me donner l'homomorphisme qui a comme noyau 5Z[i])? Z[i] = { a +bi | a,b sont dans Z}

[@AlexisDube-qu4jr]

*Isomorphisme pour anneaux...j'ai oublié de le mentionner

[@MathsAdultes]

on est sûr de cet isomorphisme ? c'est pas évident en tous cas ...

[@hichemhich1659]

Où sont les sous groupes et les sous anneaux et même les sous corps ?

[@MathsAdultes]

dans les vidéos suivantes ;-)

[@paulmadiot7876]

13:09 "grand égoual"

[@hassanbrahimadouma5776]

Execellente video

[@odysseus231]

Je sens que c'est censé être assez évident, mais je n'arrive pas à voir clairement pourquoi on peut vérifier par exemple que f(x * y^-1) = f(x) * f(y)^-1 pour s'économiser la vérification liée à l'opération d'un côté et au symétrique de l'autre. De la même manière dans la vidéo sur les anneaux, vous aviez utilisé cette astuce pour montrer que Q(√2) était un corps et je n'avais pas non plus compris qu'est-ce qui garantissait que ça marchait. J'ai tenté de raisonner par l'absurde et effectivement, si par exemple ça ne passait pas avec le symétrique mais ça passait pas avec l'opération, on aurait une contradiction. Néanmoins je n'arrive pas à voir pourquoi on ne pourrait pas avoir une situation où on a ni f(x*y) = f(x)*f(y) ni f(y^-1) = f(y)^-1 et pourtant on a quand même f(x * y^-1) = f(x) * f(y)^-1. Si quelqu'un a la réponse, je les remercie d'avance 😁

[@MathsAdultes]

La formule contient les deux, comme tout élément admet un symétrique il est également le symétrique de quelqu'un donc on peut appeler z = y^-1 et donc on vérifie la multiplication de deux éléments quelconque en faisant avec x et y^-1 et puis si on pose x = e l'élément neutre on obtient la formule de l'inverse et donc on a bien les deux formules en 1 :-)

[@odysseus231]

@@MathsAdultes Ah je vois, merci beaucoup ! J'avais pas du tout pensé à l'appliquer à l'élément neutre pour avoir le symétrique. J'adore vos vidéos, continuez c'est passionnant !

[@sidilekhalifa258]

merci

[@mohamedadoch4932]

problème de notation: si f est un morphisme de groupes on aura un chevauchement entre deux notations: celle de l'inverse d'un élément et l'application réciproques f-1

[@MathsAdultes]

l'application réciproque est l'inverse de f dans le groupe des applications bijectives donc ce n'est pas trop génant ;-)

[@yassinela2271]

les s tres bonne video merci

[@poatymandymanchars3432]

j'aime

[@adcasa6111]

Merci beaucoup de maroc

[@baab5257]

Quand t'as pas l'exemple en tête a 2:44

[@patheba4394]

bien!!! mais vous pouviez laisser l'ancienne vidéo

[@blancheperic2055]

😉

[@kalor1313]

Pas de son

[@MathsAdultes]

c'est étrange

[@mrghaby9430]

on peut avoir des exercices beaucoup plus expliquer