Espace de Lebesgue Lp (2/2) -Lebesgue # 12

La version plus balaise et les détails techniques :-)
les diapos sont ici :
docs.google.co...
Merci aux tipeurs : (fr.tipeee.com/...)
Tom, Séraphin, Fabrice Winckel, pcmslb, Emma, Olivier, Agnès Villates, Professeur, Mikhail, Manuel, Jag, pacigrav, Annaëlle Lecompte, Oz,
Damien Bily, Guillaume, Cédric, Axel, Jérémy, Yacine, Pierre Guérin, Blanche, patrick355, Marine, Mustapha, Magicmms, Beche, Hinda, Abdellah, Bruno, Ismael59, Nicolas, Yohan François, douglas40, Fabien, Emeric, Kuider K, Carla, Cicatrice, Melgrin, Muriel R, Jérome, Vlad, Etienne, Mouloud, Peter.❤️❤️❤️

[@lolo_la_glue]

bonjour Gilles. Merci beaucoup pour ces dernières interventions, et pour toutes les vidéos précédentes. Votre démarche, et votre manière de présenter, sont vraiment très agréables - notamment pour un vieux scientifique non matheux comme moi. Je participerai à votre cagnotte, avec un vague espoir que vous présentiez un jour un peu de topologie (algébrique). Keep going on!

[@MathsAdultes]

Merci beaucoup pour ce gentil message !

[@steevelevy5895]

AH OUI UN PEU DE TOPOLOGIE ALGEBRIQUE CA SERAIT EXTRA

[@Max-dl4ly]

Excellent !

[@Mathioux]

Est-ce qu’il y a une vidéo sur la suite, Fubini etc ?

[@gealgatiki5978]

Merci

[@pierregirard5509]

Bonjour ! Très bonne vidéo comme d'habitude ! J'ai une question concernant ce qui est dit à la minute 42 : On dirait que l'on suppose que la limite lorsque p tend vers l'infini de la norme p de f existe; le sait-on ? l'emploi d'une limite inf ne serait-il pas préférable ? (ou, au pire, jouer sur les epsilon ?) Pendant que j'y suis : Y aura-t-il une vidéo sur les mesures produits et Fubini ? et une suite vers les probas avec l'utilisation des proj orthogonales pour parler d'espérances conditionnelles ?

[@MathsAdultes]

Fubini : oui, probas plus tard !

[@panadrame3928]

Bonjour, très bonne série de vidéo pour un préparationnaire qui se voie refuser la théorie de Lebesgue au profit de Riemann ! Parmi les théorèmes de Fubini que vous citez à la fin cela inclus les théorèmes d'échanges d'intégrales (intégrales emboîtées) ? Merci !

[@MathsAdultes]

heu oui sauf que je ne l'ai pas encore tournée...

[@panadrame3928]

@@MathsAdultes super ! J'attends cela avec impatience 😁

[@mohamedelmatal6820]

monsieur si p

[@royaneone1209]

Bonjour, très bonne vidéo mais petite subtilité quand on prouve l’inégalité de Minkowski durant la preuve on ne peut pas vraiment parler de « boule unité fermée » sans avoir que L^p est un evn. On démontre minkowski pour prouver que s'en est un. Mais sinon très bonne explication merci beaucoup !

[@jardozouille1677]

J'ai une question super bête : pourquoi les espaces Lp de fonctions, qui font mal à la tête et tout, pourquoi ils sont intéressants ? :) C'est un instrument de torture intellectuelle, c'est ça ? C'est pour fouetter les futurs agrégés ? une forme de bizutage ? :)

[@MathsAdultes]

C'est souvent utile d'avoir une norme dans un espace vectoriel et sur l'ensembles des fonctions il n'y en a pas, si tu prends les fonctions bornées tu as la norme infinie, si tu prends les fonctions intégrables tu as la norme 1, mais pour les autres ?