Espace de Lebesgue Lp (1/2) -Lebesgue # 11

L'essentiel de ce qu'il faut savoir sur les espaces Lp, les preuves techniques sont dans la vidéo suivante ;-)
les diapos sont ici :
docs.google.co...
Merci aux tipeurs : (fr.tipeee.com/...)
Tom, Séraphin, Fabrice Winckel, pcmslb, Emma, Olivier, Agnès Villates, Professeur, Mikhail, Manuel, Jag, pacigrav, Annaëlle Lecompte, Oz,
Damien Bily, Guillaume, Cédric, Axel, Jérémy, Yacine, Pierre Guérin, Blanche, patrick355, Marine, Mustapha, Magicmms, Beche, Hinda, Abdellah, Bruno, Ismael59, Nicolas, Yohan François, douglas40, Fabien, Emeric, Kuider K, Carla, Cicatrice, Melgrin, Muriel R, Jérome, Vlad, Etienne, Mouloud.❤️❤️❤️

[@azizelakkaoui801]

Merci infiniment pour votre générosité. Toute vos vidéos sont dans ma playlist. C'est vraiment très utile.

[@danielgerbermac3483]

ce type est UN Grand Monsieur dommage que le programme de licence ne donne une vision ensemble des mathematiques, mais très peu de professeurs sont capable de faire ce qu'il fait

[@kamalrihani9609]

Bonjour ,le Bigbang de cet élégant site sera le cours de TOPOLOGIE , Merci professeur .pour tous ces cours rayonnants et bien éclaircis .

[@SimoneChoule81]

"enfin je dis un peu, en fait c'est hyper dur, moi je n'y comprends rien, l'analyse pour moi c'est hyper dur, la je suis vraiment au même niveau que vous, je trouve ça invraisemblable". 🤣incroyable et pourtant vous expliquez mieux que quasiment tous les profs.

[@jardozouille1677]

Génial ! Je pensais que jamais tu ne sortirais cette vidéo :)

[@arcalibre1449]

Bonjour, j’ai visionné la vidéo avec attention. À 7:27, attention à un petit détail : Lorsque l’application est continue, la nullité presque partout n’implique pas toujours la nullité partout, l’exemple de la mesure de Dirac en 0, pour la fonction carré nous l’indique. Le fonction carré est continue et nulle en 0 et donc nulle presque partout au sens de Dirac en 0. Cela n’empêche que la fonction carré n’est pas nulle partout. Et de plus, pour pouvoir parler de continuité, il sera préférable de commencer avec des espaces topologiques et puis ensuite des espaces boréliens pour pouvoir faire cohabiter les notions. Je vous souhaite une bonne continuation.

[@Molohmaths]

J'ai aimé la vidéo. Voilà une telle spécialité que j'adore.

[@mouradbecher105]

Merci énormément pour ces belles vidéos ❤

[@luciec.3037]

Merci merci ! Encore une vidéo géniale. 💟

[@Ktyw_7]

vraiment j'attendais ça

[@BorneInf]

Super série de vidéos! J'ai une question, à 17:00 vous parlez de la mesure de comptage et de l'espace l^1 en disant: "l'égalité p.p. ici c'est quand les suites sont égales à partir d'un certains rang". Mais du coup les premiers termes sont négligeable donc la mesure d'un ensemble fini est nul pour la mesure de comptage?? Ou alors c'est le quotient (au sens division) m({0,1,...,N}/m({N+1,...,+inf}) = 0 ?

[@marktran4404]

Bonjour Monsieur, je vous remercie infiniement pour cette video de qualité. Est ce que vous pouvez mettre en ligne le diapo de cette video et la deuxième partie s'il vous plaît ?

[@MathsAdultes]

voilà, c'est fait ;-)

[@eldouwen7839]

Bonjour, et merci pour cette très clair vidéo. Toutefois je comprends pas pourquoi dans les espaces de suite légalité presque partout serait légalité sauf sur un nombre fini de termes En effet d'une part la mesure d'un nombre fini d'éléments, pour la mesure de comptage, ce n'est pas zéro il me semble Et d'autres part, ça impliquerait que des suites de la même classe d'équivalence puisse avoir des normes différentes ? 😮

[@MathsAdultes]

Je ne vois pas à quel moment tu fais allusion, mais tu as raison, on ne peut parler d'égalité presque partout que si l'ensemble où il n'y a pas égalité est de mesure nulle...

[@eldouwen7839]

@@MathsAdultes merci de ta réponse rapide ! c'est à 17'25, tu dis que deux suites sont égales pp ssi elles sont égales "au premiers termes près" es-tu sûr du truc ? ce ne serait pas plutôt elles sont égales pp ssi elles sont égales partout ?

[@MathsAdultes]

oui oui j'ai dit une connerie !

[@eldouwen7839]

@@MathsAdultes ah, ouf tu m'as mis le doute un instant ! allez je finis cette video dès que mes copies sont corrigées, et j'attaque la seconde demain ; je fais un oral blanc jeudi sur la trsf de fourier ; tu n'as pas aussi des vidéos sur ce sujet ?

[@MathsAdultes]

pas encore désolé :-)

[@SefJen]

Merci pour vos vidéos toujours excellentes. Ca fait longtemps que je n'avais pas revu les espaces Lp. Toutefois, deux bémols: 1) Trop de pub ! 2) Pour l'inégalité de Cauchy-Schwarz, c'est Schwarz sans t. Bon, c'est que des détails, c'était juste pour avoir quelque chose à critiquer ! ^^

[@MathsAdultes]

ah flute, KZbin fait des siennes avec les pubs automatiques, je vais faire le ménage, merci de me l'avoir signalé !

[@AegidiusREX]

@SefJen Il existe des moyens de supprimer les publicités qui se sont invitées autoritairement en juin 2021 (ce pourquoi je ne publie plus sur KZbin depuis cette date mais sur Odysee/LBRY), soit par Adblock sur FireFox soit par des logiciels spécialisés (à trouver sur la Toile, ça existe) qui s’en chargent. Sinon bien sûr l’abonnement Premium de KZbin supprime les publicités. Avant juin 2021, seuls les partenaires officiels (ceux qui monétisent leurs vidéos) voyaient leurs vidéos truffées de publicités, KZbin a décidé d’infliger cette nuisance à tous les youtubeurs sans exception. Bien à vous

[@Kong9901]

Bonjour , j'aimerais comprendre l'encadré à 9:09. Lorsqu'on écrit int_\Omega |f|^p dm en fait, on devrait écrire pour être rigoureux "int_\Omega |f_0|^p dm" où f_0 est un représentant de la classe M. C'est bien ça ? Si c'est bien ça, quel représentant f_0 doit on prendre ?

[@MathsAdultes]

n'importe quel représentant fera l'affaire puisque justement ils ont la même intégrale, donc vous prenez votre fonction f que vous avez à la base ;-)

[@Kong9901]

@@MathsAdultes merci :)

[@smithweason7629]

Bonjour Monsieur. Je viens de regarder toutes vos vidéos sur Lebesgue. J'en ai même fait un poly de résumé que je peux vous envoyer, même si je suis loin de maitriser les notions. Je suis prof de sciences physiques au Lycée et je me suis lancer la dedans pour espérer comprendre la théorie des distributions et ensuite les fonctions de Green. Ce qui m'intéresse c'est l'utilisation pratique en physique plutôt que les démonstrations rigoureuses des théorèmes. Pensez-vous traiter ces deux thèmes un jour ? Merci pour ce que vous faites. Cordialement, Cédric. PS : Un =0.5* (1+(-1)^n)*cos(2*pi*n/Racine(2)) Est-ce que l'adhérence de cette suite est bien 0 + le cercle trigo de rayon 1 ? Merci

[@MathsAdultes]

J'essaye de traiter le cours de maths de licence pour aider mes étudiants donc a priori je ne vais pas traiter des distributions (qui ne sont pas au programme de licence), désolé. Sinon pour votre suite je suis d'accord avec votre conclusion :-)

[@smithweason7629]

@@MathsAdultes Très bien. Merci beaucoup et bonne continuation !

[@christophem6373]

​@@smithweason7629 ta suite est à valeur réelle (suite numérique), et l'adhérence c'est dans l'ensemble image qu'elle se situe, du coup ta solution est fausse, ou bien tu dois définir ta suite avec une exponentielle complexe à la place du cosinus, ou bien tu dois "aplatir" ton résultat dans |R.

[@emileduvernois6680]

Bonjour. Merci pour vos vidéos. Je termine votre série sur Lebesgue. Je poste cette question sans doute un peu tard, mais je ne comprends pas pourquoi vous dites, en parlant des espaces ℓ^p, Que deux suites sont dans la même classe si elles ne diffèrent que par leurs premiers termes. (Pour la mesure de comptage, un ensemble fini n'est pas de mesure nulle, si ?)

[@MathsAdultes]

J'ai pas dit de même mesure mais j'ai dit que si l'une (à la puissance p) converge alors l'autre aussi car la convergence ne dépend pas des premiers termes :-)

[@lylianchallier507]

Pour la complétude, si p = +infini, f converge pour la norme +inf c'est f_n converge uniformément ? et dcp ça implique f_n -> f simplement

[@MathsAdultes]

oui !

[@hugodenis6357]

Bonjour Monsieur, merci beaucoup pour toutes ces vidéos c’est super utile ! Pourriez-vous traiter l’analyse complexe ? D’un niveau licence et éventuellement des compléments pour l’agrégation externe sur l’holomorphie. Merci

[@MathsAdultes]

le truc c'est qu'on ne traite plus l'analyse complexe en licence à La Rochelle (je sais qu'à Chambéry par exemple ils le font toujours, mais je pense que la majorité des facs ont arrêté...) donc je le ferai quand j'aurai fini la licence :-)

[@ham4181]

Bonjour, quelle est la sous suite qui converge pp vers 0 dans la fonction indicatrice de l'exemple ?

[@سوار-ي8ر]

Merci pour vos géniales vidéos.. sinon lorsque vous avez parler de la classe d'une suite pour la mesure de comptage je pense que chaque suite représente une classe et pas les suites qui différent en les premiers termes

[@eldouwen7839]

Bonjour ! je me pose une autre question (encore des questions ;-) peut on prouver par un contre exemple que L_{1.2} n'est pas un e.v. j'ai beau chercher deux fonctions de racine intégrable dont la somme n'est pas de racine intégrable je ne vois pas même chatgpt n'a pas d'idées claires, c'est dire lol auriez-vous une piste ?

[@MathsAdultes]

Les espaces L^p sont des espaces vectoriels donc je ne comprends pas bien ...

[@MathsAdultes]

Ah ok, c'est pour p =0,5 et pas 1.2 la question ;-) J'ai pas trop d'exemple en tête mais ça doit pouvoir se trouver...

[@chriscoolivan944]

The Best

[@zakariamouatamid1184]

Merci

[@mrlike9051]

Merci beaucoup , pouvez-vous faire une vidéo sur la construction de Cauchy des nombres réels?

[@MathsAdultes]

c'est une bonne idée ;-)

[@supmathsfst3662]

Bravo

[@Maxence1402a]

Au premier coup d'œil je pensais que ça parlerait de L^p avec p=1/2, je me demandais bien ce que ça pouvait signifier ^^

[@SefJen]

Vous voulez dire p=2, non ?

[@eudonkpomaho2090]

Je loue la qualité pédagogique du cours, il serait indiqué de l'illustrer abondamment par des exercices.

[@MathsAdultes]

vous avez raison, j'incluerai des exercices dans les futures vidéos...

[@yamorip4018]

merci

[@gaetanboyer5762]

Je t'aime Gilles

[@MathsAdultes]

Merci :-D

[@soundousotmani6801]

Calcul fractionnaire c'est mon sujet de mémoire