[Matura rozszerzona] Zadanie z geometrii na dowodzenie

W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta ostrego dzieli przeciwległy bok w stosunku 2:3. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl

[@jakubokolus5929]

Ja skorzystałem z twierdzenia o dwusiecznej i później z tw. Pitagorasa i uzależniłem sobie boki AC i BC od x. R jest równe połowie przeciwprostokątnej i r = p - c (długości R i r są dane w tablicach maturalnych i nie trzeba ich udowadniać) i sobie obliczyłem R i r w zależności od x, później r/R i wyszedł mi taki sam wynik jak Panu. Ale to już taki szkolny bardzo sposób, a Pana rozwiązanie jest po prostu świetne, genialne i elementarne i naprawdę podziwiam. Bardzo dziękuję za filmiki dla maturzystów. Maturzysta 2021 ;( :)

[@pioterofficjal5824]

Świetne zadanie, ciekawe co się trafi maturzystom w tym roku

[@adriandebowski5379]

Witam, chciałbym zapytać jaki program graficzny Pan używa ?

[@buak809]

wygląda na autorski program

[@wojciechsrokosz7823]

Najlepsza była mina Pana Mateusza na koniec rozwiązanego zadania. Hura - udało się. Film fajny i interesujący tylko za szybko Pan to wszystko wyprowadza. Dobrze by było pokazywać kursorem wymieniane trójkąty i kąty. Pozdrawiam.

[@robertmatemat510]

Człowiek się całe życie uczy: 2:25 szacun

[@stachuxd1361]

Raczej takiego zadania na mojej maturze rozszerzonej nie dadzą 😂😂

[@pmj9925]

No ciekawe co dadzą w środę, oby nie takie XD