Механика. Л 8.1. Уравнение Мещерского

[@aleksandrkirkinskij1840]

"Там-то так написано" - мощный аргумент, особенно ссылка на Википедию.

[@aleksandrkirkinskij1840]

В модели:" ур.Мещерского" ракета - материальная точка, масса которой изменяется. Сивухина читали. Маркелова нет, а Маркеев А.П. - мой однокурсник.

[@aleksandrkirkinskij1840]

На самом деле, в основе ошибки лежит тонкая физика процесса. Это можно разобрать на примере хорошо известной задачи о тележке, с которой спрыгивают два человека сначала вместе, затем по-очереди. В каком случае изменение скорости больше? Простите, если что не так. Искренне хотел помочь разобраться в этом вопросе.

[@aleksandrkirkinskij1840]

Неверно!

[@I_Sheinman]

Что конкретно вы не поняли?

[@aleksandrkirkinskij1840]

В законе Ньютона в импульсной форме масса должна быть постоянна, т.к. иначе на рушается принцип относительности Галилея. Из второго и третьего законов Ньютона выводится ЗСИ, из него ур. Мещерского, которое и описывает движение тела переменной массы. Ж-л "Потенциал ",2022, #5.

[@aleksandrkirkinskij1840]

В выводе несколько ошибок.

[@I_Sheinman]

@@aleksandrkirkinskij1840 Принцип относительности Галилея - кинематический и никак не задает постоянство массы. Если вы рассматриваете динамику материальной точки, ее массу, естественно, считать постоянной. Но если же вы рассматриваете систему материальных точек (например, сгорающее топливо, вылетающее из ракеты) и для нее пишете уравнение динамики, то изменение массы системы ничему не противоречит и приводит к верным следствиям. При этом 2 закон Ньютона необходимо записывать в импульсной форме, причем масса должна быть под дифференциалом вместе со скоростью. В противном случае, результирующее уравнение будет неверным.

[@aleksandrkirkinskij1840]

mdv+vdm=Fdt Входит скорость а этого не может быть! Принцип Галилея - кинематический - это сильно! И ещё: при правильном выводе ур. Мещерского квадратичные члены сами сокращаются, а это расширяет границы применимости. Оно применимо и в случае мгновенного сбрасывания конечной массы.

[@aleksandrkirkinskij1840]

В вашем выводе тоже возник квадратичный член, которым затем пренебрегаете. Самый красивый вывод ур. Мещерского - в СО, движущейся со скоростью v+dv. Вот тут-то н каких квадратичных членов не возникает вообще. Этот факт и говорит о том, что ур. Мещерского годится и в случае мгновенного сбрасывания конечной массы. В моей статье в "Потенциале" приведены красивые решения задач олимпиад МФТИ. Википедию посмотрел Там по этой теме написано плохо. Если захотите, можете сообщить почту, я вышлю. -mdv=udm (это уже в проекции ).

[@I_Sheinman]

Вашу статью с интересом посмотрю. Почта [e-mail]