Système d'équations différentielles avec l'exponentielle de matrice - partie 2

[@Miaoulyn]

On a fait le chapitre entier en 2h de cours 2h de td la semaine dernière, c'est allé super vite, votre vidéo tombe vraiment à pic. Merci

[@petidoumbia4552]

Très détaillé

[@oklmmaths-physiq2845]

Comment résoudre l'équation si une valeur propre est complexe Par exemple λ₁=2 ,λ₂=1+i, λ₃=1-i

[@takimohamed3565]

Merci c'est tres clair

[@titouanauterioux1805]

le determinant du polynôme caractéristique comporte un -1 devant. La formule est originalement det(X Id - A) = (-1)^n det(A - X Id) Ici le méthode est bonne mais formellement il y a une erreur de signe -1 x -1 x -1 = -1!

[@kreshndo]

Merci pour cette vidéo mais comment résoudre le système lorsque la matrice A n’est pas diagonalisable et qu’elle possède 2 valeurs propres ?( par exemple 1 , 2 et 2 )

[@HmidaRasLmida]

Trigonaliser et faire l'exp de matrice

[@Lulu-oo8lj]

Bonjour merci pour la vidéo, elle m'a beaucoup aidée. Cependant, j'ai du mal à comprendre le passage à partir de 7:23, la manière dont on conclut que A n'est pas diagonalisable ?

[@baptisterichard3427]

C'est un résultat qui se déduit des théorèmes de cours, si une matrice A de dimension n admet une valeur propre de multiplicité n, elle n'est pas diagonalisable (sauf si elle est proportionnelle à l'identité). En effet, notons v cette vp : SI A était diagonalisable on aurait A = PDP-1 où D est la matrice avec des v sur la diagonale On aurait donc : A = P(vI)P-1 A = vI(PP-1) A = vI Ainsi on a bien le résultat obtenu, si A n'est pas proportionnel à l'identité elle n'est pas diagonalisable.

[@corentinpellerin9868]

Bien expliqué mais trop de pubs à mon goût... Dommage !

[@takimohamed3565]

Svp parler doucement

[@MethodeMaths]

Tu peux ralentir la vitesse de lecture.