Metodo de Doolittle

[@davidsierraten6446]

Muy buen vídeo, me ha ayudado a comprender lo y he encontrado un libro para la materia

[@blaguillen]

Gracias por tu comentario David. Me complace que te haya servido este material para tus clases.

[@danielein6647]

16:46

[@jpasache02]

X=(1 2 -1)T

[@alejandrorojas99]

Profesora, un consejo, trate de ser más clara en sus explicaciones hay veces que no se le entiende

[@blaguillen]

Hola Alejandro. Gracias por el comentario. Me gustaría saber exactamente donde te sentiste confundido, con eso prodría ir haciendo las correcciones necesarias.

[@alejandrorojas99]

En el ejercicio práctico, se resuelve Ax=b pero al momento de plantear los sistemas de ecuaciones no lo Iguala a "b" es otro vector, no entiendo eso

[@blaguillen]

Hola Alejandro. Creo entender tu confusión. El problema que estamos resolviendo efectivamente es Ax=b, pero cuando se aplica el método de Doolite la solución (el vector x) se obtiene mediante los pasos siguientes: (1) Se descompone la matriz A en las 2 matrices L y U (A=LU), (2) El problema Ax=b se resuelve utilizando un esquema de 2 pasos que resulta al sustituir A por LU en la ecuación Ax=b (recuerda que A=LU). ¿Cómo se hace? La "nueva ecuación" LUx=b, se ordena asi: L(Ux)=b, y se hace el cambio de variables: - Ux=y, aquí tanto x como y son desconocidos (incógnitas) - Ly=b, aquí la única incógnita es y. Como L es triangular inferior la solución "y" es fácil de conseguir utilizando sustitución hacia adelante como se explica en el video. Una vez que has determinado el vector "y" es fácil resolver la ecuación Ux=y, con lo que obtienes x, que es el vector solución del problema original. Fíjate que la elminación gaussiana permite resolver el problema del video sin pasar por la descomposición LU ni cambios de variable. Pero el objetivo aquí es explicar en que consite el método de Doolittle. Te recuerdo que la descomposición LU es útil cuando se desea resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneos. Esto es, varios sistemas (por ejemplo 2 o más) con la misma matriz de coeficientes, pero vectores independientes diferentes. Sistemas como estos: Ax=b1, Ax=b2, Ax=b3, etc.

[@danielein6647]

@@blaguillen gracias maestra

[@asbajoman4359]

Bro busca el video de daniela Luna , ahí esta mas claro