Mini-cours sur le résultant

[@ciaopeople9664]

Cher Phil, j'avoue que je n'arrive plus à suivre ni sur la quantité, ni sur la durée, ni sur la diversité de vos vidéos à l'approche des fêtes de Noël. Je vous soupçonne d'être atteint de possession mathématique, aussi un ami à moi peut tenter un exorcisme algébrique pour essayer d'apaiser le démon pour les fêtes de Noël. Pour pratiquer le rite, il me faudrait soit votre compas, soit votre calculatrice, voire votre équerre ! Bonnes Fêtes de Noël ! 🎅🏻

[@philcaldero8964]

@@ciaopeople9664 🤣 c'est pas de la possession c'est au contraire du partage ! Et c'est normal que pendant cette période festive le partage monte d'un cran!

[@bambino3455]

Je n'arrive pas à montrer que si k est un corps et si P de degrés n et Q de degrés m sont deux polynômes scindés sur k alors le résultant de P et Q est (-1)^n fois le produit des Q(alpha_i) où les alpha_i sont les n racines de P. Avez vous une piste ?

[@philcaldero8964]

@@bambino3455 As tu regardé le poly de MICHEL Coste sur le résultant. Perso, je prendrais pour P un polynôme en T dont les racines sont des indéterminées X_i. Au lieu des alpha_i. Ensuite l'égalité peut se faire par comparaison de Racine par une considération de degrés et par une considération de terme de plus haut degré