Minimalpolynom einer Matrix bestimmen

In diesem Video zeige ich euch, wie ihr das Minimalpolynom einer Matrix bestimmen könnt. Ich setze hierbei voraus, dass ihr wisst, wie ihr das charakteristische Polynom einer Matrix bestimmt. Wenn ihr dabei unsicher seid, schaut euch doch vorher mein Video zu diesem Thema an:
• charakteristisches Pol...
Solltest du auf der Suche nach dem Minimalpolynom in der Körpertheorie also das Minimalpolynom eines Elements, welches algebraisch über einem Körper ist, so solltest du lieber folgendes Video schauen: • Minimalpolynom eines E...
Wollt ihr mehr zum Thema Lineare Algebra sehen, so schaut doch mal in meine Playlist zu diesem Thema: • Lineare Algebra
Dort findet ihr unter anderem auch eine anschauliche Erklärung der Matrizenmultiplikation.
Habt ihr Fragen, Anmerkungen oder Wünsche, so schreibt es gerne in die Kommentare.
Viel Erfolg!
#mathe #minimalpolynom #mathekrieger #linearealgebra

[@kidboo1130]

Vielen Dank für die Hilfe! :)

[@danieljunginger]

Eine 2x2 Matrix hätte es auch getan lol

[@BlueGirl126]

2x2 Matrizen A=(-3 2;-1 0) und B(2 3;-4 -5) sind ähnlich. Das char.Polynom P ist bei beiden (lambda-1)(lambda-2) . Dies is bereits das kleinste Polynom, also Minimalpolynom. Wenn ich jetzt mit Hamilton prüfe, kommt für P_A(A)=(A-1)(A-2)=\0 , aber es muss doch theoretisch 0 rauskommen.

[@palamedez]

das Charakteristische Polynom von B ist χ(λ)=(λ+1)(λ+2), also die Matrizen sind nicht ähnlich