MK Flu 3 - 3.F - Temps de vidange d'un réservoir

[@RyanDelesalle]

Et bah voilà ! C'est exactement ce que je cherchais !

[@knarf3149]

Bonjour, très belle présentation général mais il y a une petite faut quand à l'influence de r dans le temps de vidange. En effet r est au carré et donc si on augment r par 4 le temps sera réduit par 16 et non par 4 comme dit dans la vidéo

[@masterprospirit9687]

Bonjour, ce n'est pas r qui est multiplié par 4 mais la surface. Et donc si S1=pi*R² et que l'on multiple R par 2 alors S2=pi*(2R)²=pi*4*R² et donc S2=4*S1

[@kwaichangcaine7347]

Il y a des erreurs, ce n'est pas le rapport des rayons au carré et encore au carré ???

[@amineche1667]

Merci pour cette explication Es ce que cette équation fonctionne pour la vidange d'une conduite ?

[@ChristopheFINOT]

A priori, en première approximation, on pourrait dire que oui, cette équation peut donner une première idée du résultat.

[@hydraulead-lioneltarajeat9708]

bonjour, Handicapé de l'abstraction, j'ai jamais rien compris aux histoire de dérivées, d'intégrales, de primitive..., jamais su les appliquer, et là tout s'éclaire, bon faiblement mais c'est un commencement, j'entrevois enfin un lien entre toutes ces opérations: Merci pour cette démonstration qui me tire de 20 ans de frustration...

[@halimaallouache9204]

Merci pour ce travail

[@udriss1]

Monsieur FINOT, bonjour. Tout d'abord, merci pour vos superbes capsules vidéos qui sont très instructifs et bien animé par des points de culturesgénérale très intéressants ! Puis : il me semble que la détermination de la vitesse en A n'est pas exacte. En effet vous utilisez la relation de TORRICELLI qui donne la vitesse en B en fonction de l’accélération de pesanteur terrestre et de la hauteur h. Toutefois cette relation est déterminée en considération la vitesse en A nulle... En utilisant la relation de BERNOUILLI on trouve une équation dans laquelle on peut remplacer la vitesse en B en fonction de la vitesse en A par utilisation de la conservation du débit. Cette démarche ne change pas la dépendance du temps de vidage par rapport à la hauteur (qui reste toujours une dépendance en puissance +1/2) mais change le coefficient multiplicateur issue des surfaces du problème. Merci pour votre attention. Bienveillamment.

[@ChristopheFINOT]

je suis tout à fait d'accord avec cette remarque. Mais comme précisé dans la vidéo, c'est une approximation qui est faite : le diamètre du réservoir est bien plus grand que l'orifice percé. Dans le cadre de cette approximation, on peut dire que la vitesse en A est négligeable devant celle en B. Elle n'impactera pas le résultat, on peut la considérer comme nulle. A voir aussi si ce sujet : kzbin.info/www/bejne/rabalmmjg7JjfNk

[@udriss1]

Ah très bien.. Oui bien sûr. C'est juste l'incohérence "la vitesse en A est nulle pour trouver la vitesse en B puis la vitesse en A n'est plus nulle" qui m'a poussé à commenter cette vidéo. Merci bien Monsieur pour votre attention.

[@flight7218]

bonjour , une chose m'interpelle , si dans votre precedente video "loi de toricelli" on a negligé Va (sensiblement egal à 0) pour obtenir Vb = racine(2gz).Pourquoi Va est alors prise en compte dans cette demarche ou Va = dz/dt n'est pas du tout negligée ? ..est ce par soucis de resolution d'une equa diff plus maniable ...parce que si on tient compte de vb l'equa diff obtenue est alors completement differente et plus compliqué à resoudre....cordialement .

[@ChristopheFINOT]

C'est une question tout à fait légitime. Dans une précédente vidéo (je pense que vous parler de la loi de Toricelli), on considérait en effet, que la vitesse en A était quasiment nulle par rapport à la vitesse en B. En négligeant cette vitese, cela nous permettait d'obtenir une expression très simple de la vitesse de sortie. Ici, nous ne prenons pas Va nulle. En effet, si on prend Va nulle, cela veut dire que le niveau dans le réservoir ne change pas (car Va est relié à la hauteur dans le réservoir directement). Et donc, le réservoir ne se vide jamais... Donc, pour répondre à l'objectif, à savoir le temps de vidange du réservoir, on est obligé de considérer que Va est différent de 0. Donc, si on prend Va différent de 0, c'est avant pour être cohérent avec l'objectif recherché, cela parait plus naturel. J'espère que cette réponse rapide vous éclairera un peu plus.

[@flight7218]

merci pour vos explications , cependant cela me parait etre "tiré par les cheveux" quand à la precision du calcul , vous dite "En négligeant cette vitesse, cela nous permettait d'obtenir une expression très simple de la vitesse de sortie." oui mais ...pourquoi vouloir une expression simple de Vb ,.. qu'est que cela induirait si l'expression de vb etait plus compliquée ? .désolé de me voir insistant mais j'aime bien la clarté des choses , faire abstraction d'une valeur dans un cas et la reprendre dans un autre cas sous entend qu'on fait là un arbitrage un peu aleatoire ..... j'espere que vous comprendrez mon insistance ...

[@ChristopheFINOT]

On pourrait effectivement faire un calcul plus lourd, plus compliqué, et ensuite faire un ensuite un développement limité. On obtiendrait le même résultat. Dans le cas de l'expresion de vB, vA a exprémement peu d'influence, ce n'est qu'un terme correctif. Il peut donc être négligé sans soucis. Par contre, dans l'expression du temps de vidange, vB n'est pas un terme correctif car le temps de vidange est directement lié à vB. Donc, impossible de limiter vB dans ce cas. Donc, le choix d'oublier vB ou pas n'est en rien arbitraire, c'est dicter par son influence sur son résultat.

[@نايف_بندر_العمادي]

Artiste

[@haroun.A]

Merci pour l'explication

[@abdessamadguerroudji4792]

merci d'avoir me facilité la tache

[@remigermain6052]

Bonjour, si nous prenons un exemple chiffré, le résultat donné est dans quelle unité ? seconde ? Merci par avance

[@ChristopheFINOT]

oui, en seconde. La formule est à appliquer avec les unités du système international. Donc si on prend g = 9.8 m/s^2 et la hauteur en m, alors le résultat sera donné en secondes.

[@aniszouaoui4740]

comment avez vous fait pour obtenir TB en fonction de TA moi j'ai fait sortir h0 en facteur mais j'ai pas trouver le meme resultat

[@ChristopheFINOT]

Concernant le résultat obtenu à 20, pour obtenir TB en fonction de TA, j'ai simplement calculé le rapport TB/TA, ce qui donne TB/ TA = f(R,h0) et ensuite directemebt TB = f(R,h0) TA. Le calcul fait une ligne ou deux, pas plus. On peut vérifier que le résultat est correct car f(R,h0) TA est bien égal à l'expression de TB.

[@aniszouaoui4740]

Bonjour j'ai simplement exprimer racine de 2/g en foction de de TA ensuite je l'ai remplacè dans TB est j'ai trouvè le meme resultat

[@aniszouaoui4740]

je vous remerçi vivment pour vos rèponses

[@CHAOUKI62]

Bonjour comment avoir une pression d'eau avec un bassin 12x12 Sans moteur juste un truc artisanale Merci

[@Achle_X]

Torricelli je connais... Sinon très bonne explication champion

[@synthiatouahri]

une autre question svp : est-ce que la débit volumique est aussi conserver pour un écoulement avec frottement ( pour un fluide réel dont la viscosité n'est pas nul ) ?

[@ChristopheFINOT]

Oui, le débit volumique se conserve également en présence de frottements. Par contre, il faut que le liquide soit incompressible (donc, un liquide en première approximation). Pour les gaz, la situation peut en effet être un peu plus complexe.

[@synthiatouahri]

d'accord merci infiniment pour votre précieuse aide

[@cheikhtidianeniang6755]

pourquoi la masse volumique n'apparait pas dans le temps de vidange. l'eau et l'huile d'olive ne devrait pas avoir le même temps de vidange. pouvez vous traiter le cas de l'entonnoir ou c'est impossible

[@ChristopheFINOT]

Ce n'est pas une erreur si la masse volumique n'apparait pas. En effet, la loi de Toricelli qui est à la base de la solution montre que l'effet de la masse volumique ne doit pas intervenir sur le résultat tant que le liquide considéré est parfait. Néanmoins, si le liquide est réel (présente une viscosité), on s'écarte de l'hypothèse initiale et des différences en fonction du liquide peuvent apparaitre. Ainsi une huile visqueuse s'écoulera différemment de l'eau. Pour le cas de l'entonnoir, voir la vidéo suivante qui donne quelques pistes de réflexion : kzbin.info/www/bejne/ipTad5yYosasZ8U

[@bobbab411]

Merci Es que c'est possible de nous donnee le calcul le temps de vidange d'une conduite avec ecoulement gravitaire

[@synthiatouahri]

Bonjour , donc svp le temps de vidange pour un h=h0/2 T= (R/r)²* (2/g)^(1/2)*[(h0)^1/2 -(hO/2)^1/2] ????

[@ChristopheFINOT]

c'est cela oui

[@synthiatouahri]

Merci :D

[@aniszouaoui4740]

mr le volume egale a pi . R ^2 .h pourquoi le voulume normalement est egale a Pi . R^3 . h

[@ChristopheFINOT]

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris la question. Le volume d'un cylindre est sa surface de base x sa hauteur. Donc, c'est bien pi R^2 h a priori.

[@masterprospirit9687]

Bonjour, une erreur à corriger à 18:44 : si les 2 réservoirs ont le même volume et qu'ils sont cylindriques d'axe principal vertical alors 2R=h0 et les temps sont identiques... on s'en aperçoit en calculant les 2 volumes qui doivent etre identique (hypothèse de départ) VA=pi*R²*h0 et VB=pi*(h0²/4)*2R si VA=VB alors pi*R²*h0=pi*(h0²/4)*2R R²*h0=(h0²/2)*R R*h0=h0²/2 2R*h0=h0² 2R = h0 cqfd ;-) Mis à part ça, merci pour le travail effectué!

[@cheikhtidianeniang6755]

y'a pas de réponse sur ta remarque donc je suppose qu'elle est exact

[@aniszouaoui4740]

Bonjour , j'aimerais vous faire part de cette remarque concernant la confuguration des deux reservoirs ils ont le meme volumes mais le rècipient dans le cas A est vertical alors que dans B il est horizontal donc il ne sont pas forcement cylindrique . concernant la formule que vous avez utilisè VA= Pi.R².h0 pourquoi ??? le bute de cette experience est de determinè le temps de vidange dans les deux configuration

[@aniszouaoui4740]

Un cylindre est une surface réglée dont les génératrices sont parallèles, c'est-à-dire une surface dans l'espace constituée de droites parallèles. On parle aussi de surface cylindrique. C'est un exemple de surface développable. On peut considérer un cylindre comme un cône dont le sommet est « rejeté à l'infini ». Par extension, on appelle encore cylindre le solide délimité par une surface cylindrique et par deux plans strictement parallèles. Si ces plans sont perpendiculaires aux génératrices, on dit que le cylindre est droit. La distance séparant les deux plans parallèles s'appelle la hauteur du cylindre et les deux surfaces planes bordant le cylindre s'appellent ses bases. Les prismes (dont les parallélépipèdes) sont des cas particuliers de cylindres. Mais (sauf mention spéciale) on réserve généralement ce terme aux cylindres circulaires droits.

[@WH-rl3my]

Merci beaucoup!

[@aniszouaoui4740]

(R^2/r^2)= (R/r)^2 je pense non ??? dans la video je vois (R^2/r^2)^2 comment???

[@ChristopheFINOT]

c'est exact, il y a une faute de frappe

[@aniszouaoui4740]

donc mr ont prend la premmiere formule ??? (R^2/r^2)= (R/r)^2

[@ChristopheFINOT]

Oui, c'est la première formule à prendre

[@aniszouaoui4740]

mr il y'a plusieurs question que j'ai exposè dans la video qui parle du temps du vidange

[@hichambouziane2791]

Merci beaucoup

[@abdellahmerzak]

merci beaucoup

[@aniszouaoui4740]

c'est bon vous avez fait sortir racine(2/g) en facteur commun pour pouvoir ecrire la relation entre TB et TA

[@stephanebucari8800]

je comprends pourquoi je n'ai jamais rien compris en math au vus des commentaires si dessous ,je ne suis tout simplement pas équipé pour ca ;mais merci quand même

[@somayabenabbou1015]

L'erreur c'est que vous avez démarré votre raisonnement avec l'hypothèse que la vitesse en A VA est nulle et en appliquant la formule de Bernoulli vous avez trouvé que la vitesse en B est (2gh)^1/2 puis après vous avez utilisé la formule de la conservation de débit pour estimer la vitesse en A. Donc automatiquement vous allez tomber dans la contradiction

[@ChristopheFINOT]

je n'ai pas souvenir d'avoir fait l'hypothèse explicite d'une vitesse est A nulle. La loi de Toricelli qui est valable en première approximation fait l'approximation que vB est bien plus grande que vA et que donc on peut négliger vA dans le résultat. Ce n'est pas une hypothèse abusive et il n'y a au final pas de contradiction majeure.