mmi2021L11d integrale di Lebesgue

[@alessandrorosati969]

Buonasera, ma nel caso dell'integrale di lebesgue é possibile scambiare l'integrale con la sommatoria?

[@sample8289]

Professore , perché quando scriviamo gli intervalli [0,+∞] mettiamo il chiuso e non aperto vicino l'infinito?

[@damianofoschi4555]

Quando trattiamo funzioni misurabili non negative possiamo accettare tranquillamente anche funzioni che assumono valore infinito in qualche punto, questo risulta conveniente ad esempio quando abbiamo a che fare con limiti di funzioni che possono divergere, come può capitare nei teoremi di convergenza come quello di Beppo Levi. Chiaramente, una funzione che assume valore infinito su un insieme di misura non nulla non risulterà mai integrabile.

[@sample8289]

@@damianofoschi4555 Grazie mille