🔴 MS #7 (TÉCNICAS DE DEMONSTRAÇÃO - PARTE 2: DEMONSTRAÇÃO DIRETA)

[@Leossj1]

4:29 Sério.... não entendi esse final da questão

[@gabriellyamorin3454]

vou trancar o curso

[@Leossj1]

Sobre a questão do Teorema de Pitagoras, como eu iria saber fazer aquilo? Exisitira outro jeito?

[@TorugoGusmao]

Tá me ajudando muito!

[@matematicaestrategica3.04]

Aula excelente parabéns professor 👏👏👏👏

[@frankalmeidachaves9555]

Na composição do desenho em 4 triângulos e um quadrado menor, qual a justificativa para garantir que todos os triângulos são iguais?

[@luisantonioarmando2043]

vejamos, nós temos um quadrado inscrito no outro quadrado sendo que os vértices do nosso triangulo passam pelos pontos médios do quadrado, sendo um quadrado inscrito dá para concluir que as hipotenusas serão congruentes se esquecer que os outros dois lados também serão pois são dois segmentos consecutivos de um quadrado e tem como fim nos pontos médios do quadrado circunscrito. Nb tem um teorema que afirma no fundamento da Geometria.

[@andersonrodrigues3827]

De onde tu tirou (n-1)² homi???? 😫😫😫😫

[@DiegoMarquesChannel]

(n-1)^2 = n^2-2n+1 (artificio pra pode chegar onde eu queria kkk). Mas é mais experiência, Anderson. Conheça, sem compromisso, meu curso completo de Teoria dos Números! Clique no link: hotm.art/KtWYgSC E não deixe de visitar meu Instagram: instagram.com/diego_marques.f/

[@leonoradossantos9164]

Não entendi nada

[@saulobrandao6186]

pq botou n maior ou igual a 1 sendo que ele natural e seria maior ou igual a zero ??

[@cearavapor6074]

o zero não é um numero natural, logo, o primeiro numero natural é 1 (lembrando que eles são inteiros e positivos, então não existe 0,1 e etc)

[@tio3799]

Se alguém ficou com dúvida no primeiro exemplo, está aqui uma nova perspectiva. Vale lembrar que a definição de número natural usado no vídeo é de inteiros maiores ou iguais a 1 (ℕ*) Se n ∈ ℕ*, então n^2 ≥ 2n-1 Manipulação da tese para facilitar a construção da demonstração : n^2 ≥ 2n-1 ⇔ n^2-2n+1≥ 0 ⇔ (n-1)^2 ≥ 0 (Por si só é uma prova intuitiva, pois não existem números naturais que elevados ao quadrado resultem em números menores que 0) Prova: se n ∈ ℕ*, por definição n ≥ 1. n ≥ 1 ⇒ n-1 ≥ 0 ⇒ (n-1)(n-1) ≥ 0(n-1) ⇒ (n-1)^2 ≥ 0 ⇒ n^2-2n+1≥ 0 ⇒ n^2 ≥ 2n-1 □ ∴ n ∈ ℕ* ⇒ n^2 ≥ 2n-1

[@DiegoMarquesChannel]

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[@ramonb.dealbuquerque6419]

Obrigado! Finalmente entendi o porquê de não usar o zero rsrs. Falta de atenção da minha parte.

[@natalirodrigues1702]

O conjunto dos números naturais, por definição (o cara que definiu ele foi Peano), não possui o zero!

[@natalirodrigues1702]

Gostei muito da sus demonstração. Entendi melhor com ela. Parece um raciocínio fácil de se ter.

[@Moderador_Civilizado]

Nestes exemplos que você usou, o que seria o lema?

[@helenamachado2768]

Eu juro que queria entender isso 😞

[@mateusrabelo556]

tbm

[@wvagner284]

Ótima aula! Obrigado! Abraço

[@walterl.8913]

a única coisa negativa da vídeo aula é que ele grava a folha de lado

[@ismaela.batista2630]

boa noite, gostei do video. muito bom. estou cursando matematica e tenho que provar pelo metodo direto que os angulos internos de um triangulo é igual a 180. como posso provar isso?

[@wanessamaria3963]

Oiii, tem como você me ajudar??

[@williamsaraiva4562]

Demonstrações fáceis, mas não perde sua beleza por este motivo....um exercício simples e direto. Parabéns!!!

[@ramonfsk]

muito bom esse exemplo professor!

[@thiagoaugusto7657]

podia deixar uma lista de exercicio pra gente praticar

[@Daniel05021985]

Obg pela aula! Extremamente importante seus vídeos. Por favor! Continua esse trabalho!

[@mat2th]

zero não é um numero natural? e se esse for o caso (2n-1) >= 0 é falso

[@DiegoMarquesChannel]

É verdadeiro para todo n maior ou igual a 1

[@diegodemorais4060]

VEI NAO ENTENDO NADA DISSO, DA ONDE TIRA ESSE "n", qual o valor dele, onde saiu a logica dessa implementação de sinais? você monta essa conta em que base? você inventa? eu nunca estudei isso no ensino medio

[@Moderador_Civilizado]

Como se prova: se a, b e c são Q, então (a+b)+c=a+(b+c)?

[@lorhandejan3244]

na primeira demnostração no produto notável deveria ter sido n2-2(n)(-1)+1, acho que você esqueceu de multiplicar por -1 e aí consegui provar adicionando 2n-1 na expressão, mas se tivesse multiplicado não seria possível

[@jeffersonazevedo]

Queria ter conhecido seu canal quando ainda estava na Graduação.

[@DiegoMarquesChannel]

Antes tarde do que nunca heheh

[@bernard09]

Professor, o que fez você trazer o (n-1)^2 >= 0 para a tese? Eu sei que é verdade a proposição, mas o que lhe fez trazer isso? Como eu vou ter essa jogada na hora da prova?

[@carloselobato]

Também tenho essa dúvida.

[@liliasuyane3720]

Acho que é pq a forma, n^2>=2n-1, lembra um quadrado perfeito (ñ tenho certeza, foi o que pareceu pra mim).

[@vitorrosachaves3170]

Talvez seja prática ou imitação de alguém que já fez. Com o tempo vai acostumando a fazer e a pessoa passa a enxergar e construir várias maneiras de resolver problemas de demonstração e prova. É assim que funciona com problemas fundamentais e elementar creio que seja assim com problemas desse tipo também.

[@arthurpdb8]

Parece uma indução matemática

[@amaurysantos9800]

Professor, não compreendi o pq de vc ter iniciado indicando n E Naturais e o porquê do n² >=2n-1, poderia explicar

[@DanielBarretoDev]

vou desistir do meu curso mesmo, vai ser a 3 vez q reprovo em fundamentos da matemática

[@DiegoMarquesChannel]

Não desiste garoto! Calma!

[@ramonb.dealbuquerque6419]

Também pretendo desistir, estou repetindo F.M.E e acho que dessa vez passo, más em T.G.E pelo jeito vou perder pela segunda vez, não consigo entender nada.

[@brunodaniel858]

Olá professor Diego Marques, tudo bem? Na Playlist de Matemática Superior, tem outros dois vídeos dando o mesmo problema (#2 e #23). Poderia respostá-los? Ahh, outra coisa. Eu gostaria de entrar em contato com o senhor para conversar sobre carreiras em matemática, vide vídeos anteriores q o senhor postou aqui no canal. Teria algum tipo de contato para me comunicar com o senhor, seja e-mail ou telefone? Ficarei no aguardo de uma resposta do senhor. Forte abraço!

[@DiegoMarquesChannel]

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[@brunodaniel858]

@@DiegoMarquesChannel É da Coleção Textos Universitários, de capa azul, lançado pelo IMPA?? Tenho quase certeza q comprei ele. Tem o seu contato nele? Estou formado em Matemática desde 2013 e gostaria de tirar dúvidas sobre carreiras e pegar algumas dicas. Ahh, e parabéns pelo trabalho. Grande abraço, professor!

[@studos201]

Francamente, pq os professores na universidades não ensinam assim? Você é melhor do que eles. Com todo o respeito, quem não sabe ensinar não sei pq é professor universitário.

[@DiegoMarquesChannel]

Eu sou professor universitário tb kkkkk

[@renatocosta852]

@@DiegoMarquesChannel Plot Twist!!!

[@studos201]

@@DiegoMarquesChannel Então SE ensinas assim, merece o cargo que tens. Outros SE não sabem ensinar, não deveriam ocupar espaços importantes, como a universidade. Seus discentes estão bem assistidos na matéria.

[@WilianRibery]

Você é fera Diego!

[@DiegoMarquesChannel]

Valeu!!! hehehe

[@MrLUIZANTONIO522]

bom dia Diego, existe em teoria dos números o seguinte teorema entre o quadrado de dois primos consecutivos há pelo menos um número primo, caso exista você poderia demonstra-lo?

[@natah.4546]

pf faça quetoes don9 ano obmp

[@fatimaoliveira9669]

Eu não consigo entender? Se fosse como número talvez intenderia. Jesus preciso de nota!

[@jrsbenevides]

Sugestão de vídeo: explicar a diferença entre proposição, lema, corolário, teorema, conjectura e tantos outros termos que vemos na literatura e não temos ideia .Sou engenheiro, mas infelizmente não me aprofundei nestes detalhes conceituais, apesar de sempre me deparar com eles. Um grande abraço!!!!

[@joycekellychavesbarrosdasi3651]

tem na 1 videoaula

[@jessycaquintino2105]

😍😍😍😍😍

[@Priscila-f8j]

professor quantas horas de estudo por dia você acha bom para ir bem na prova?

[@Ic-eb8uc]

14h

[@DiegoMarquesChannel]

Poderia ser 3 dias de 2 horas, ou 5 dias de uma hora e meia. Pra começar está muito bom!

[@Priscila-f8j]

Obrigada!

[@jairbombado2041]

500horas

[@renatocosta852]

Vim pela aula de teoria dos números e agora tô maratonando o canal haha

[@joaofernando7392]

boa tarde! Diego tenho algumas ideias sobre numeros primos que eu gostaria de lhe apresentar caso nao seja incomodo e voce tenha disponibilidade. Eu as compactei em um documento e gostaria de saber se ha algum modo de lhe enviar... obrigado!

[@luizaferreira3827]

Muito bom. Seria bom vc primeiro conversar com o seu professor.

[@mauriciodelima4484]

Eu sempre pensei em pedir ao senhor que provasse o teorema de Pitágoras!

[@Romulo-qf7nr]

Ótimo vídeo! Mas professor, seria legal se o senhor trouxesse uma aula com questões mais complicadas, e você dissesse qual técnica seria mais fácil para a resolução ( e o porquê).

[@DiegoMarquesChannel]

Boa ideia, vou trazer sim!

[@fleija482]

Me inscrevi, mas quero mais técnicas

[@JoseEduardo-yo5fv]

Muito foda!!!!

[@filipebessa7096]

Diego, gostaria de saber como vai ser a classificação para a segunda fase da obmep esse ano. Vai ser por nota de corte ou por vaga? Parabéns pelo canal.

[@evertommateuscorretordeimoveis]

Diego explica a tecnica de fatorial!

[@lincolngondim]

Obrigado por repostar.

[@Anwaruche]

Fala professor, gostaria de saber se o senhor se interessa em entrar em um grupo 100% focado na OBMEP, tem mais de 80 inscritos seus lá! Se quiser me responda, por favor

[@WendelVSouza]

Boa Tarde, como faço para entrar nesse grupo?

[@gustavopassos5155]

Quero entrar também.