물리학2 제7주 전자기파 1교시 맥스웰 방정식과 전자기파

[@하늘-r2m]

자장가 대신 듣고잇습니다 감사합니다 교수님

[@dermakim9612]

와 교수님 진짜 감사합니다 물리 문외한도 매일 보는 동영상입니다

[@dcha]

감사합니다. 그런데 물리학 2 새로 업데이트된 강의도 올라와 있어요!! blog.naver.com/dcha/221729700913

[@stravinskky]

값진 강의를 이렇게 무료로 볼수있다니 정말감사드립니다~

[@dcha]

이 강의는 좀 오래 전 것이고, 올해 업데이트 되어 새로 올린 전자기 분야 강의가 있어요. 다음 링크를 한번 참고해주세요. blog.naver.com/dcha/221567707431

[@stravinskky]

@@dcha 몇십번 감사하다는 말밖에 못하네요ㅠㅠ 너무 멋지십니다!

[@액티비아]

감사합니다! 전역하고 일반물리가 아예 기억이 나지 않던 참에 양질의 자료 감사합니다.

[@kappysuper9358]

교수님 또 문의를 드리게 되었습니다. RC 회로에 대한 의문은 다른 방법으로 다 해결하긴 했는데 그걸 해결해보기 위해 보았던 맥스웰 방정식 풀이가 이해가 되질 않아서 주객이 전도되어 계속 문의드리고 있네요. 전하가 없는 진공상태에서 전기장의 변화가 자기장의 변화를 만들고 자기장의 변화가 전기장의 변화를 만든다는 조건을 맥스웰 방정식에 적용하면 아무 것도 없어도 sin 파 인 전자기파가 나온다는 풀이를 보았습니다. 수식으로는 의심의 여지가 없는데 직관적 으로는 잘 이해가 가지 않는 부분이 있네요. 질문 입니다. 1. 전자기파 설명할때 상하로 진동하는 전하가 만드는 전계의 변화를 예로 많이 드는 데요. 전하가 외부에서 계속 진동하고 그 변화하는 전계에 의해 자계가 발생한다면 굳 이 자계의 변화에 의해 전계가 다시 발생하지 않는다고 하더라도 전자기파와 같은 파 는 만들어지는 것 아닌가요? 자계의 변화에 의해 전계가 발생 안한다고 해도 전계가 계 속 sin파로 변하면 그 sin파에 의해 자계가 발생할텐데 말이지요. 자계 변화에 의해 전 계는 절대 발생하지 않는다면 전자기파는 어떤 식으로 발생하지 않게 되는 건가요? 그런 경우 수식으로는 분명 발생하지 않는 것 같습니다만... 2. 맥스웰 방정식에 의해 구한 광속 C가 어떤 계에서든 상수이기 때문에 뉴턴 역학과 충돌을 했고 이게 아인슈타인이 특수 상대성이론을 발견하는데 큰 도움을 준 것으로 알고 있습니다. 그런데 제가 수식 풀이를 봐도 어느 부분에 "어느 속도로 움직이는 계 에서 봐도 광속은 상수일 수 밖에 없다"는 정보가 있는지 모르겠더군요. 혹시 이에 대 한 논문이 따로 있을까요?

[@dcha]

1. 전자기파가 진행되어 나가기 위해서는 전기장변화가 변화하는 자기장을 만들고 그렇게 만들어진 변화하는 자기장이 다른 변화하는 전기장을 만들고 하는 것이 반복되어야 합니다. 2. 속도는 그 속도를 측정하는 기준계에 의존하고 서로 다른 두 기준계에서 측정한 속도 사이의 관계가 속도 덧셈법칙입니다. 그래서 속도를 이야기하려면 반드시 그 속도를 측정한 기준계가 무엇인지 알려줘야 합니다. 그런데 전자기파에 대한 파동방정식에서 속도는 기준계를 따로 정할 필요가 없이 단순히 진공의 유전율과 투자율에 의해 결정된다는 것이 광속이 기준계에 의존하지 않고 일정하다는 의미입니다. 이건 왠만한 전자기 교과서에 다 나오는 이야기입니다. 내가 한 현대인을 위한 교양 물리 강의에서도 설명합니다. 다음 강의를 들어보세요. blog.naver.com/dcha/221382586783

[@kappysuper9358]

@@dcha 답변 감사합니다. 그러니까 기준계를 언급하지 않은 것 자체가 무슨 기준계를 가진 계에서 보든 상수라는 말씀이시죠? 교과서 마다 다 나오는 이야기이긴 한데.... 움직이는 계에서 다시 맥스웰 방정식을 새로 풀어줘도 동일한 결과가 나온다는 설명은 아직 찾아보질 못해서... 알려주신 강의를 한번 들어보겠습니다.

[@kappysuper9358]

마지막으로 한가지 질문 더 드리겠습니다. 커패시터에 AC 전류원을 연결하면 도선에는 Conduction Current, Capacitor에는 Displacement Current 가 흐르는 것으로 알고 있는데요. 이걸 물질의 이중성의 예로 도선에서는 전자라는 입자로 전달되다가 Capacitor에서는 전자기파라는 파동으로 전달된다고 볼 수 있는 건가요?

[@dcha]

아니오. 변위 전류는 맥스웰이 실제로 전하가 이동하는 전류(전도 전류) 뿐 아니라 변화하는 전기장도 마치 전류처럼 (그래서 변위전류라는 이름을 붙였지요) 자기장을 만든다는 것을 암페어 법칙에 추가해서 암페어 법칙을 수정하면서 도입한 것입니다. 빛의 이중성이나 물질의 이중성과는 아무런 관계가 없어요.

[@kappysuper9358]

@@dcha 답변 감사합니다. 물질의 이중성과는 무관한 것이군요. 결론을 알았으니 또 생각 좀 해 보겠습니다.ㅠㅠ 그런데 저는 Displacement Current 이름의 유래가 에테르 같은 물질이 원래 있어야 할 자리에서 차례차례 움직이면서 (Displace) 뭔가를 전달하고 있다는개념 때문에 잘못(에테르는 폐기된 개념이니까) 이름지어진 것으로 생각했는데 그게 아닌가보네요. Displacement라는 단어가 "전계의 변화"를 의미하는 것이였나요?

[@dcha]

@@kappysuper9358 맥스웰이 변위전류를 말할 때 에테르가 있다고 믿을 때이었어요. 그런데 아직 전자도 발견되지 않고 물질의 구조에 대해서는 전혀 모를 때지요. 이때 전기현상을 역학적 현상과 빗대어 이해하려고 시도할 때입니다. 그래서 기전력이나 변위전류와 같이 역학적 용어가 등장하는 것입니다. 그래서 전기장을 전기력선이라고 부른 것도 그런 이유지요. 전기장이 마치 힘처럼 작용하고 전류는 마치 물체의 이동처럼 행동한다고 생각한 것이지요.

[@kappysuper9358]

@@dcha 오 답변 감사합니다. Displace란 것이 전계의 변화가 전하를 "옮기는"것처럼 보인다는 개념인가 보네요. 실제로 전하 가 흐르는 전류의 "Flow"와는 다르다는 것을 강조하는 개념인가 봅니다. 저는 에테르가 "움직여서" 전하를 이동시키는 것처럼 보인다 는 개념인 줄 알았네요. 짧은 시간에 많은 것을 알게 되네요.

[@kappysuper9358]

교수님 한가지 간단한 문의 더 드리겠습니다. 변위전류의 정체를 몰랐을때는 Capacitor 를 무슨 용도로 사용하고 있었던 건가요? 발명된 시기를 찾아보니 맥스웰 식 발견 훨씬 이전에 Capacitor를 발명했더라고요. 혹시 뭔지는 몰라도 예전부터 Capacitor에 전류 가 흐르는 것처럼 보여서 그냥 Capacitor를 사용하고 있었던 건가요?

[@dcha]

축전기는 전하를 모아두는 장치입니다. 그래서 전기에너지를 저장하는 장치지요.

[@kappysuper9358]

@@dcha 신호를 전달하는 Coupling Capacitor용도로 사용하진 않은 것 같고 그냥 DC 적으로 사용하고 있었다는 소리군요. 답변 감사합니다.

[@kappysuper9358]

안녕하세요. 교수님. 또 문의드리게 되었네요. 내부에 전하가 없는 폐곡면으로 맥스웰 방정식을 풀면 sin형태의 E, B 파형이 나오고 파의 진행방향과 모두 직교하는 Orthogonal 한 근이 나온다는 논문을 보았습니다. 수식으로는 그런가보다 하고 있는데 직관적으로 이해가 안가서요. 커패시터에 흐르는 변위전류도 전자기파 그러니까 일종의 무선통신으로 알고 있습니다. 단순 Capacitor에서는 전자기파가 사방으로 전개되는 것으로 알고 있는데요. 많은 사람들 이 그린 그림을 보면 커패시터면 수직 방향 직선 전계의 변화가 원형 자기 변화를 만들고 다 시 그게 자기와 수직인 원형 전계의 변화를 만들어 동글동글 전자기파가 진행한다고 되어 있는데 아무리 봐도 뭔소리인지 모르겠네요. 전자기파의 진행 방행이 한쪽으로 흘러가는 이 유가 뭔지도 모르겠고 매질 없이 에너지 감쇠없이 그러한 파가 계속 진행을 할 수 있다는 것 도 그 이유를 잘 모르겠습니다. 위아래로 움직이는 전하가 만드는 전자기파를 예로 들어서 그게 직교하는 전계와 자기의 Sin파를 만드는 이유를 혹시 설명해 주실 수는 없을까요? 도움 부탁드립니다.

[@dcha]

간단하게 답변할 수 없는 질문입니다. 이런 질문은 먼저 질문하는 분이 어느 수준인지(고등학생인지, 대학생인지, 일반인인지, 대학원생인지) 알아야 답변을 시작할 수 있어요. 이런 질문은 간단히 이게 답입니다라고 답변하는 질문이 아니기 때문이지요. 그리고 왜 질문하는지도 분명히 해야 답변할 방향이 정해집니다. 그냥 상식으로 알고 싶은 것인지, 무슨 문제를 풀고 있는 것인지..

[@kappysuper9358]

@@dcha 답변 감사합니다. RC 회로 Coupling 회로를 들여다 보다가 이해가 안가는 부분이 발견되었는데 기존 회로이론으로는 도저히 제가 만족할 수 있는 설명이 나오지 않아서... 맥스웰 방정식을 다시 보고 있는 중입니다. Capacitor 한쪽면에 갑자기 높은 전압을 인가했을때 반대쪽 단자에 저항이 있으면 Capacitor 양단간의 전압이 순간적으로 안변하고 Capacitor 반대쪽 단자의 전압이 같이 증 가하는 현상을 수식으로는 학부 때에 다 풀었지만 직관적으로 이해해 보려고 변위전류를 다시 보게 되었는데 "전기장의 변화는 직접적인 AC 전류처럼 자기장의 변화를 만든다."는 설명으로는 그 문제가 해석이 안되더라고요. 그러다가 맥스웰 이 방정식으로 전자기파의 존재를 증명했다는 과정이 있는 논문을 찾아 보았고 애초의 의문과는 별개로 수식 해석으로 해 로 증명되는 전자기파 진행부분이 제가 직관적으로 전혀 이해가 안가서 문의 드리게 되었습니다. 혹시나 이걸 이해할 수 있으면 RC 회로에서 이상한 부분이 직관적으로 설명이 되지 않을까 하는 막연한 기대도 있고요. Capacitor 전류에 대해서 는 모르는게 없어야 제 의문이 해결될 가능성이 생기지 않을까 생각하고 있습니다. 커패시터에서 AC 전류원을 인가하면 전자기파가 발생한다(커패시터 면에 수직 방향의 전계가 변하면 커패시터를 감싸는 자계의 변화가 생기고 이것이 다시 전계의 변화를 만든다는 설명)는 것은 파동으로 신호가 전달되고 있다는 소리인 것 같고 저는 진행 방향이 전혀 달라서 그것이 커패시터 내부에 변위전류가 "무선"으로 흐른다는 것과 무슨 상관이 있는 것인가 고민 하고 있었습니다. 혼란해 하는 과정이다 보니 질문도 산만했습니다. 죄송합니다. 최종적인 목적은 RC 회로 해석이고 그것을 위해 Capacitor에서 발생하고 있는 모든 현상을 수식적으로 해석하는 자료를 찾아 보았고 거기에 추가로 직관적으로 이해하려고 노력하는 중입니다. 전자기학 관련 수식으로만 되어 있는 논문도 시간 이 좀 걸리긴 하지만 결론은 볼 수 있는 편입니다. 전자기파 진행과 변위 전류에 대해 큰 방향만 잡아주시면 나머지는 제가 공부해 보겠습니다. 질문에 모두 답변 달아주셔서 매우 감사드립니다.

[@dcha]

@@kappysuper9358 변위전류란 그냥 변화하는 전기장을 그렇게 이름 붙인 것 뿐입니다. 전기장이 변하면 주위에 자기장이 생기는데 그것이 마치 전류가 주위에 전기장을 만드는 것과 똑같다는 것이지요. 그런데 회로 문제는 키르히호프 법칙으로 충분히 해결되는 것 아닌가요? RC 회로의 모든 문제가 회로에 흐르는 전류를 시간의 함수로 구하면 되는 것이 아닌지 모르겠네요. 축전기에 교류 전압이 인가되면 전자기파가 발생하겠지만 그것이 회로에 흐르는 전류에 감지할만한 영향을 주는지는 잘 모르겠어요. 그런 영향을 주는 무슨 조건이 있는 경우에 전자기파를 도입해야 하지 않는지요?

[@kappysuper9358]

@@dcha 답변 감사합니다. 키르히호프 법칙으로 풀면 의문의 여지없이 다 풀리긴 합니다만.... RC가 V-C-R 순서로 Coupling 연결되어 있으면 수식으로는 풀리는데 직관적으로 이해가 되지 않아서요. V-R-C 순서로 연결되어 있으면 수식으로도 직관적으로도 이해가 잘 됩니다. 어쩄든 Capacitor에서 변하는 전계에 의해 발생하는 옆으로 퍼지는 전자기파는 안테나로 신호를 보내는 원리와 동일한 무선 통신이지만 매우 미약한 신호이고 변위전류 크기와 아무 상관이 없는 것이군요. 잘 알겠습니다. 다시 RC 해석만을 위해 맥스웰 방정식을 들여다 보면 될 것 같네요. 답변 주셔서 쓸데 없 는데 시간 낭비 하지 않을 수 있게 큰 도움이 되었습니다. 다시 한번 감사드립니다.

[@승희-j5s]

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