Multiplicadores de Lagrange (Ejemplo 4)

[@estebanccp]

Profe. Carlos Muy buen video. Pero como se puede determinar de manera más exacta si los puntos críticos son máximos o mínimos locales para funciones que tienen ciertas restricciones si NO se especifica si se trata de maximizar o minimizar esta función. Lo que en definitiva pregunto es si hay alguna técnica que permita determinar la naturaleza (máximo o mínimo) de un PC a manera de la que existe evaluando las primeras y segundas derivadas parciales que se utiliza cuando se quiere determinar los máximos y mínimos relativos para una función que NO está sujeta a una o más restricciones. A saber: Si el determinante > 0 y fxx > 0 , entonces el PC es un mínimo local Si el determinante > 0 y fxx < 0 , entonces el PC es un máximo local Si el determinante < 0, entonces el PC es un unto de silla Si el determinante es = 0 , entonces nada se puede concluir con esta prueba sobre la naturaleza del PC. Determinante = fxx * fyy - (fxy)^2 (para función de dos variables) Desde ya muchas gracias. Un cordial saludo.

[@Ideasquevalelapenadifundir]

Muy buen aporte, felicitaciones!

[@bello1710]

muchas gracias, estupendo video,,,,

[@MagnusRazer]

Harias un tuto de como Graficar en 3D , Resolver Integrales Triples y hacer Cambio de Variables Todo en WolframAlpha ???

[@sebollinweon]

y si me dan mas de una restricción como se hace?

[@moons5769]

Y si me piden los valores minimos ?

[@adangatica3393]

O sea que cada vez que arroja Lagrange arroja un UNICO resultado es un máximo? Como sabemos si no es un mínimo?

[@allanrodrigoroblespena9739]

Para nada. Para saber si es máximo o mínimo se debe aplicar un criterio que utiliza las segundas derivadas, colocándolas en un determinante. Creo que se llama criterio de Silvester.

[@razzielll1]

se llama hessiano o discriminante, y eso se aplica al criterio de la segunda derivada

[@Anima_Ultrix]

5:50 yo también tenia esa duda

[@DaviBorja]

Uhm... pero para la función (x^2)(y^2)(z^2) y la restrinción x^2 + y^2 + z^2 =1 me quedaría una de las ecuaciones como 2(y^2)(z^2)x = 2x(lambda) lo cual llevaría a una cancelación de mi variable x. (al menos que este haciendo todo al revés)

[@Linuxmusica]

Pero eso no es del todo cierto, si obtienes un sólo punto no tiene porqué ser un máximo, también pueden ser un mínimo o un punto de silla, hay que comprobar qué tipo de punto es.

[@gamalielmarin2826]

Hola, me podras ayudar por favor a resolver la siguiente función: Maximizar: F(X) = 5X1+3X2 Sujeto a: G1(X) = X1+ 2X2+ X3 - 6 = 0 G2(X) =3X1+ X2 + X4 - 9 = 0 X1, X2, X3, X4 >= 0

[@angelaparragarcia]

Estamos igual!!! Si encuentras la forma correcta de hacerlo me podrias ayudar??

[@nicolasgomezgimenez212]

la funcion es estrictamente positiva para todo x y perteneciente a R2 asi que dejense de hinchar para saber si es maximo o minimo con sus criterios porque estan de mas ante el analisis obvio de una funcion de este indole. segundo na no soy tan severo, tomenselo a chiste.

[@larrytomanguilladaza5135]

lo hice de un metodo diferente y me salio lo mismo