[

[@DiggleClassic]

이것까지 풀면 멘사 각 뇌섹미 ㅇㅈ [두통 유발하는 문제 모음집] 👉 kzbin.info/aero/PLvDaoEdHc684O6POaekLBLk1wFsbEyKST

[@코코-t6s]

염소가 들어있는 두 개의 문은 동일하고 사회자가 염소가 들어있는 문을 여는 경우의 수는 한가지로 가정해야 한다는 문제 조건이 추가되야 문제의 오류가 없을거 같네요. 만약 위 조건없이 염소가 들어있는 두 개의 문을 여는 경우의 수를 두 가지로 생각한다면 바꾸는경우와 바꾸지 않는 경우 자동차 문이 선택될 확률은 1/2로 동일합니다

[@옥수수깡-y9p]

DP에 나온 문제네 바꾸는게 유리하다가 답인데 사실은 똑같음 염소인걸 확인한 순간에 차피 확률도 1/3에서 1/2로 변하기 때문에

[@nenenene5873]

바보임?

[@옥수수깡-y9p]

@@nenenene5873 아닌 이유를 대보시오?

[@dotory1110]

@@옥수수깡-y9p 1. 바꾸지 않을 때 처음에 차를 선택할 확률은 ⅓입니다. 즉, 바꾸지 않을 경우 차를 선택할 확률은 ⅓인 거에요. 2. 바꿀 때 처음에 차를 선택하고 사회자가 염소를 공 개하고 바꾸면 염소를 고르겠죠. 처음에 차 를 선택할 확률이 ⅓이니까 바꿔서 염소가 나올 확률은 ⅓입니다. 반대로 처음에 염소를 선택하면 사회자가 염소를 공개하고 바꾸면 차를 선택하게 됩 니다.처음에 염소를 선택할 확률이 ⅔이니 까 바꿔서 차가 나올 확률은 ⅔입니다.

[@Salty_salt02]

문과인 저로서는 염소를 가두는건 윤리적으로 문제가 있다고 생각합니다.

[@아몰라-n4i]

로써->로서 예체능이신가요 ㅎㅎ

[@하이고-z8d]

이거제 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ동물을 사람의 재미 즉 이익을 위해서 사용하면 안되지 동물은 쾌고 감수능력이 있기에 동등하게 해야지

[@Ωθθ]

이런댓글이 젤 웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@밍단]

생윤 좀 해보셨나봐요

[@카투사-t5t]

Cl 이라서 윤리적 문제가 없어용

[@dogmaster01]

염소가 서운해 할 수 있으니 주변 사람에게 귓속말로 "사실은 염소보다는 자동차가 더 좋아요" 라고한다

[@9999won]

불언장단ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@lsy7170]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-qf7gn4nb2c]

검은소 황소 그거냐?ㅋㅋ

[@야굴]

부릉부릉 메에에에에 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@예쁜시금치-q6h]

황희정승 ㅋㅋㅋ

[@windflag_1022]

몬티홀의 딜레마 예시 1.염소 2.자동차 3.염소 여기서 무조건 바꾼다고 생각할때 1을 고르면 당첨, 2를 고르면 미당첨, 3을 고르면 당첨 무조건 안바꾼다고 생각할때 1을 고르면 미당첨, 2를 고르면 당첨, 3을 고르면 미당첨으로 바꿨을때의 가능성이 더 높다

[@KingLOTTERIA]

오ㅋㅋ

[@1mdk310]

6:15 여태까지 본 몬티홀설명중에 제일 짧고 이해가 잘되는거 같음

[@slowkim2548]

1번은 문제를 말을 살짝 바꾸면 이해가 빨라짐. ‘내가 첨에 고른게 차일 확률은 얼마인가?’ 차일 확률이 높으면 안바꾸는게 유리하고, 차일 확률이 낮으면 바꾸는게 유리하고, 차일 확률이 반반이면 바꾸나 안바꾸나 반반.

[@user-ts4tl8oo7h]

3개의문이라잖아요 그러면 바꾸는게 무조건 확률높은거죠

[@slowkim2548]

@@user-ts4tl8oo7h 그렇죠.

[@라기봉-j6y]

첫번째 염소 문제를 3개가 아닌 100개라고 가정했을때 99개의 염소와 1개의 차일 경우 하나를 찍으면 나머지 98개의 염소를 보여주고 찍은 곳과 남은 한칸을 두고 바꿀거냐 했을때 저엉말 운좋게 1퍼센트의 확률로 차를 찍은 경우가 아닌 이상 무조건 바꾸는게 이득임 99퍼센트 확률로 염소를 찍는데 내가찍은거 빼고 98개의 염소를 보여주고 남은 두칸에사 바꾸라 하면 1퍼센트로 차가 아닌 거의 100퍼센트 확률로 차가 남았기 때문 3개의 경우에는 왜인지 적은 확률때문에 바꾸기 꺼려지지만 더 많은 보기를 준다면 바꾸는게 무조건 이득이라는것을 알수있음

[@ksong1496]

첫번째 문제는 단순하게 생각할수록 더 쉬운 문제입니다. 바꿔 말하면, 만일 자신이 처음에 고른 게 염소일 경우 (확인은 못 해도), 선택을 바꾸면 무조건 차 당첨이라는 얘기죠. 내가 고른 게 염소라면 다른 두 문은 염소와 차인데, 사회자는 반드시 염소 문만을 여니까요. 그리고 염소 문은 3개 중 2개니, 당첨 확률은 당연히 66.6%.

[@오징어장인]

????: 야이 바보야 첨고른게 염소였으면 바꿀기회를 줬겠니?

[@Dean_Wc]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 애초에 조건자체가 잘못됨ㅋㅋㅋ

[@jumx2]

W

[@sngjae]

냉참 그는 대체...

[@정-c7n]

ㅋㅋ 첫선택이 차여야 바꿀기회 주지 ㅋㅋ

[@o-o1108]

진행하려고 일부러 바꿀기회 줄수도 있지

[@crunch455kcal8]

여기서든 어디서든 문과 이과 소리 하는 사람들이 유념해야 할 게 수능 3등급 이상 잘봤거나 인서울권, 지거국 대학에서 공부한 게 아닌 이상 문과, 이과 구분은 대개 무의미함. 공부 자체를 안한 측이기 때문에 그 자신이 전공한 게 무엇이든 지식이 없는 상태이기 때문임. 차 핸들을 오른쪽으로 돌리든 왼쪽으로 돌리든 시동을 넣고 달려야 일정 거리만큼을 가는 것이지 핸들만 돌리고 시동도 안 걸어봤자 그 자리에 가만히 있는 이치와 같음. 전공과 관계 없이 자기 스스로 취미삼아 공부를 해본 경우라던가 관심사인 분야의 지식을 흡수하는 경우도 있겠지만 분명한 건 문/이과 전공 여부와는 아무 상관이 없다는 의미임.

[@a11-w2x]

바꾸면 확률이 높은 이유 처음에 염소를 고를 확률: 2/3, 차를 고를 확률:1/3, 그렇다면 처음에 염소를 고를 확률이 차를 고를확률보다 많으므로 바꾸지 않았다고 가정했을때 염소일 확률이 더 높기에 바꾸는 것이 확률이높고, 여러번 무조건 바꾼다고 가정하고 실험을 했을때 대부분 60%대를 유지하기 때문에 바꿨을때 자동차가 나올 확률이 높습니다.

[@지원-o2e]

몬티홀의 딜레마를 처음 접하고 나서 머리가 3시간동안 하얘지면서 한동안 생각에 잠기었던 기억은 잊을 수 없다.. 유익한 내용으로 시청자들에게 지적 능력을 향상 시켜주는 문제적 남자 제작진들에게 박수를 보냅니다 !!

[@카리타스]

아닠ㅋㅋㅋㅋ 저거 확률 계산하면 저게 맞겠지만... 바꾸고 빡칠래 안 바꾸고 빡칠래? 하면 난 안 바꾸고 빡친다를 고를 것 같음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 시험을 풀 때 바꿔서 틀리면 안 바꿔서 틀린 것 보다 더 빡치지 않을까?? ㅋ 수학을 포기하면 나처럼 선택하게 되는데.. 수학적으로는 바꾸는 게 좋다니깐 뭐 ㅋ

[@뽀옐로]

ㄹㅇ 나도 10분간 머리속에서 이해 안되다가 깨닫고 바로 문 100개를 예시 스스로 생각해내면서 직관적으로 이해함

[@마파도브]

저도 1시간 넘게생각해서 어렴풋한답이 아닌 확실한 답을 증명했는데.. 중요한건.. 풀이과정까지 맞았지만.. 66.7프로대 33.3 틀리고 50프로대 33.3프로로 답을 말했네,, 66.7이맞고 저는 선택의 갈래가 50대50이란것을 확률에 적용해서 아쉽지만.. 갈래는 5대5고 확률은 6.7대 3.3이고 어쨋튼 그래도 유익한 짱구굴림의 시간이였음다!!

[@마파도브]

@@뽀옐로 그래서 찍신이란겁니다! 추욱카!!

[@NnN-ke9zb]

생각보다 멍청한애들 많네

[@user-so8jp7]

일단, 이 문제는 두가지를 반드시 염두해야 올바로 이해할수 있는 문제임. 첫째, 이건 애초에 3가지중 하나를 선택하는 문제에서 출발했다는것과 한개를 오픈해준것이 반드시 염소인것을 알아야만 바꾸는 선택이 유리하다 할수 있는거지 만일 오픈한 문에 무엇이 있는지를 풀이하는 사람이 모른다면 안바꾼다고 하는게 낫다는 말임. 또한 이건 양자역학의 불확정성 확률과도 깊은 관계가 있으며 쉬뢰딩거의 고양이 실험같은 상황이 현실에 선택적인 문제로 닥쳤을때 고양이를 살리려면 상자를 열어봐야 하나 안 열어보는게 낫냐 하는 문제에 많은 도움을 주는 개념의 문제임.

[@박현규-u4d5u]

미국의 교수가 완벽하게 설명한게 있는데 표본공간을 늘리면 엄청 간단해짐 예를 들어 100개의 문이 있고 하나의 자동차만 있을때 내가 문을 고른 후 진행자가 염소가 들어있는 98개의 문을 열어주고 바꿀거냐 물어보는 경우를 생각하면 됨 이때 바꿨을때 자동차를 딸 확률은 처음에 염소를 고를 확률과 같아지는 것이고 이 경우엔 99/100, 문제에서 나온 경우는 문 3개 중 염소가 들어있는 문 2개 즉 2/3이 되는것

[@박현규-u4d5u]

Muto Lee 실제 답이 2/3인데요......

[@ehgus07]

문을 열어서 보여주는순간 그문은 선택지에서 사라지는데 그럼 1/2 이죠~ 혹시 그 교수는 염소를 고르고 싶었던 건가요?

[@_flesh_6210]

@@ehgus07 1/2이 아니라고 설명을 한 거잖아요 저 상황에서는 바꾸는 게 99/100 되는 게 맞습니다 지나과는 이과였습니다

[@ehgus07]

@@_flesh_6210 문제를 보고왔는데요 이건 수학적으로 접근을 하는게 잘못된문제인거 같은데... 문제가 이상하네요 n(1)은 문의 갯수 n(2)은 재선택의 횟수 로 하고 제 생각을 말해볼게요 재선택 가능한 수가 n(1) -1 만 되도 100프로확률로 차를 뽑을수있는거고 재선택을 안한다면 그냥 1/n(1) 아닌가요? 재선택이 가능하다면 1/n(1)-n(2) 라고 생각합니다

[@_flesh_6210]

@@ehgus07 재선택 기회는 무조건 1번입니다 문제 자체가 그래요 그리고 문제 논점이 그런 기본 확률이 아니라 재선택 한 번을 했을 때 왜 확률이 다르냐인데 이거 자체가 몬티 홀이라고 유명한 무제입니다 사실 저도 초딩 때 봤을 때는 이해 안 갔는데 지금 보니 이해가 되네요 쉽게 말해 100개의 문 중에서 맨 처음 염소를 고를 확률이 99/100이었으니까 알려준 98개를 제외한 하나가 차일 확률은 맨 처음 염소를 고를 확률과 같은 99/100이란 뜻입니다 사실 저도 고1밖에 안 된 애기일 뿐이라 그리 천재는 아닙니다 ㅋㅋ

[@user-ks4zp6wx9g]

안바꾸면 처음 고른 확률 그대로 가는거 -> 1/3 바꾼다고 할 경우 기본 전제 : 만약 처음에 차를 골랐으면 결국엔 염소를 얻는거고, 처음에 염소를 골랐으면 차를 얻는것. (무조건 바꾼다고 가정했으니까) 따라서 바꾼다고 가정 할 경우 차를 얻을 확률 = 처음에 염소를 고를 확률 염소를 얻을 확률 = 처음에 차를 고를 확률 안바꿨을때 확률 1/3 바꿨을때 확률 2/3

[@이태현-m6g]

이해를 잘 못하겠는데 다시 알려주실 수 있나요?

[@humtogo1690]

기가 막히네요 크

[@user-ks4zp6wx9g]

@@이태현-m6g 만약에 바꿀 작정을 하고 게임을 시작한다고 칩시다 이때 만약에 맨처음에 염소를 골랐어요 근데 바꾸면 차가 나오죠? 내가 고른거 염소, 공개되는것도 염소고 남은건 차일 테니까요. 반대의 경우 처음에 차를 고르면 염소가 나오겠죠. 내가 차를 골랐고 공개된게 염소니까 나머지 문에 염소가 있겠죠 따라서 이렇게 정리가 됩니다 (무조건 바꾼다고 가정할 때) 1. 처음에 차를 고름 ~> 염소가 나옴 2. 처음에 염소를 고름 ~> 차가 나옴 1의 경우 확률이 1/3이죠 2의 경우는 2/3이고.. 따라서 바꾸는게 유리하다는 겁니다 안바꾸는 거의 2배의 확률로..

[@sahyle5951]

​@@이태현-m6g 직관적으로 이해하기 쉽게 설명하자면 1000개 문중 플레이어가 1번문을 선택했고 (1번이 아닌 다른 모든 문중 하나를 선택하기만하면됨) 사회자가 이때 기회를 주는겁니다. 자! 이제부터 당신이 고른 1번 문이 A집단 문입니다. 나머지 999개 문이 B집단 문입니다. 이제 차가 있다고 생각되는 문의 집단을 고르세요! 이때 1번문이 있는 A집단을 그대로 유지할건가 나머지 999개 문이 있는 B집단으로 바꿀건가... 이 문제는 이런 문제입니다. B집단을 선택하면 1000개의 문중 999개 문을 하나하나 다 열어볼 수 있습니다. 꽝이 나와도 상관 없습니다. 전부 다 열어보고 차가나오면 당첨 999개 다 열어봤지만 차가 없으면 꽝인겁니다. B가 꽝일 경우 플레이어가 처음 선택했었던 1번 문에 차가 있겠죠..... 그래서 첫번째 선택으로 차가 나올 확률은 1/1000 이고 두번재선택시 답을 바꾸지 않으면 기존과 같이 1/1000 이고 두번째 선택시 답을 바꾸게되면 차가 나올 확률은 999/1000 인겁니다. 두번째 선택시 답을 바꾼다는 의미는 내가 처음 고른 1개의 문을 제외한 999개 문을 모두다 선택하는것과 동일한 효과가 있는겁니다. 그러니까 두번째 선택때 답을 바꾸면 차가 나올 확률은 999/1000 가됩니다. 나머지 1/1000의 확률은 처음 고른 1번문이 차일 경우입니다.

[@Campeador60]

심리를 통계로 보는게 말이 안되서 벌어지는 일임. 왜냐하면 인간의 감정을 가지고 수치화 하기엔 아직 까진 한계가 있고 연구가 진행중이기에. 통계심리학이라는 건 아직 불 완전함. 암튼 이건 진행자가 100% 차가 어디에 있는지 알고 있음. 첫번째 문을 열어주는 심리는 쪼는 맛을 주기 위함인데, 방법을 바꿔 만약 문을 하나를 열고 나머지 문을 진행자가 두명의 사람에게 선택지를 차례대로 주게 한다면 말이 달라짐 왜냐하면 첫번째 사람에게 염소를 줄 가능성이 커지게 되기 때문임 물론 문은 세개이기에 한개를 열었고 나머지를 열면 마지막 사람은 선택하는 것이 아닌 간택 당하는것이 아니냐 하는 부분도 있지만 방송에서의 차례라는 방식과 심리를 결합하면 결국엔 진행자는 마지막 추첨자에게 줄 가능성이 매우 큼 왜냐 하면 진행자는 시간을 끌어야 하기 때문에임. 이걸 응용해서 다시 문제로 돌아 간다면 진행자는 시간을 끌어서 쪼는 맛을 줘야 하고 시청률 또한 생각하기에 100% 답을 알고 있는 진행자는 50%대50%를 준것이 아니라 진행자의 입장에서 100%대 0%의 답을 준거임. 그걸 반대 입장에서는 3개든 2개든 확률적 수치차이만 있을 뿐임. 그래서 종합적으로 봤을때 이 문제는 정보가 너무 부족 하게 줬음. 이건 방송이라는 가정 하에 참여자는 계속 바뀌는 단일성 추첨이자 연속적 방송이라는 부분이 크다면 말이 달라 질수도 있지만. 프로젝트성의 성향이 큰 방송이라면 진행자는 100% 답을 주기 위해 바꿀 것을 제안 할 것이고, 참여자는 고집대로 일관성 있게 또 한번 선택을 한다면, 맨 처음 진행자가 열은 문에대한 기대확률은 없어 지는 것임. 왜냐 하면 시청자의 기대심리라는 것을 반영 하고 있기 때문임. 그러기에 100%알고있는 진행자가 한번더 바꿔서 진행 시켰을시 염소가 나온다면 시청자의 기대 심리는 역변하고 시청률은 떨어질것임. 또한 참여자의 고집으로 1번문을 고수하게 되어 염소가 나온다면 기대심리 또한 역변 하게 됨 즉, 이건 진행의 입장과 방송사의 입장으로 100% 답을 주기 위해서 정답을 바꾸는게 맞는 심리임. 왜냐하면 진행자는 참여자에게 염소를 주고 싶었다면 한개의 문을 수고적으로 열지 않았을 것임.

[@Grmdvlis]

진짜 신기하다... 바꾸는게 유리하다고 했던 사람이 진짜로 자기 답을 바꾸네 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@사람-x3e2v]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 답을 바꾸는게 유리하네

[@graduateplz]

ㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아시바

[@CandyFarm99]

4:33

[@바르고고운말-i2v]

근데 틀림 ㅋㅋ

[@OoOOoOOOoOOoOoOoOooOoO0980]

답을 바꾸는게 유리하다고 한 사람이 답을 바꿨으니 답을 바꾸지 않는게 유리하다고 한건데 답을 바꿔서 틀렸으니 답을 바꾸지 않는게 유리하네

[@Auter.]

이 영상에서 설명이 생략된 1번이 거짓인 이유 1번 문장이 참이라 가정 → 2번 문장이 처음으로 참일 수가 없음 그래서 거짓 → 근데 여기서 거짓이 되버리면 처음으로 거짓인게 '참'이 되버림 왜냐하면 2번 문장이 '처음으로 참이거나 거짓' 이기 때문에 '처음으로 거짓'이라는 말이 참이 되버려서 거짓이 아닌 참이 됨 → 그럼 2번 문장이 참이 되는데 두번째로 참인 것이므로 다시 거짓 →→→→ 이런식으로 계속 반복 됨(성립 자체가 불가능) 그래서 1번 문장이 거짓이 될 수 밖에 없음 + 2번 문장은 참일 수 밖에 없음 이유는 2번 문장이 참이라고 하면 1번 문장이 거짓이니 2번 문장은 참이 될 수 밖에 없고 이 경우 처음으로 참인 것이 성립됨. 2번 문장이 거짓이라고 하면 2번 문장은 1번 문장에 이어 '2번째' 거짓 이므로 성립 되고 이후 문장들에서 참이 나오든 거짓이 나오든 문장이 거짓임을 성립함. 하지만 10번 문장이 연속에서 3개가 참인 문장이 존재하지 않는게 거짓이여야함(1번 문장에 따라) 그래서 3개가 연속인 참이 있어야하고 2번이 거짓이면 이 문장이 참이 되므로 1번 문장도 참이 되버림 → 그래서 2번 문장이 참

[@D통수-x7m]

14:35 나오는뎅

[@wkrwn1379]

몬티홀 문제 이해안되시는 분은 키워드를 잘못 짚고 있어서 그런거임 이 문제의 키워드는 바꾼다 안바꾼다가 아니라 문 뒤에 뭐가 들어있는지 알고 있는 진행자가 염소를 걸러준다는 거임 영화에서도 나오죠? 교수: 진행자는 문 뒤에 뭐가 있는지 알고 있다

[@박굴레]

염소문제 영상이 깔끔하게 설명해줘서 이해가네 염소를 고를 확률이 더 높음 +염소를 골랐을 땐 바꾸는 게 좋음 =선택을 바꾸는 게 좋음

[@박굴레]

@비데맨즈 일단 제가 생각한 것부터 적자면 ● 1/3확률로 차를 고른 경우 염소 하나가 공개되고 A [선택을 고수(=차 얻음)]와 B [선택을 바꿈(=염소 얻음)] 둘 중 하나를 정하게 됨 ● 2/3확률로 염소를 고른 경우 염소 하나가 공개되고 C [선택을 고수(=염소 얻음)]와 D [선택을 바꿈(=차 얻음)] 둘 중 하나를 정하게 됨 ● 2/3확률로 염소를 고른 경우 (위와는 다른 염소) 염소 하나가 공개되고 E [선택을 고수(=염소 얻음)]와 F [선택을 바꿈(=차 얻음)] 둘 중 하나를 정하게 됨 ​ ○선택을 고수하는 경우의 수는 A, C, E 3가지 이중 차를 얻는 건 A 1가지 따라서 선택을 고수해서 차를 얻는 확률은 1/3 -> 0.33 ☆선택을 바꾸는 경우의 수는 B D F 3가지 이중 차를 얻는 건 D F 2가지 따라서 선택을 바꿔서 차를 얻을 확률은 2/3 -> 0.67 질문에 맞춰 답하자면 ​ ♧염소를 고를 확률이 (2/3으로) 더 높음 +염소를 골랐을 땐 바꾸는 게 좋음(왜냐면 D F) =선택을 바꾸는 게 좋음 (이것의 이유가 ☆에 따르면 선택을 바꾸는 경우 차를 얻을 확률이 0.67이기 때문임) ♧ 선택을 고수하는 것에서 선택을 바꾸는 걸로 바꾸는 것은 자동차를 고를 확률이 높은 쪽으로 선택을 하는 것 ♧ 선택을 고수할 경우 염소를 얻는 경우는 A C E 중 C E로 확률은 0.67 따라서 말씀하신 대로 선택을 안 바꾸면 염소를 얻을 확률이 높아서 바꾸는 것도 이유가 됩니다

[@FlameREDD]

남은 문이 확률을 몰아 가지는겁니다. 문이 3개가 아니라 1억개가 있다고 칩시다. 그 중 하나를 고르고, 나머지 염소 문이 모두 개방되고 남은 나머지 문 하나의 차가 있을 확률은 내가 고른건 1억 분의 1이지만, 나머지 문 전체에 해당하는 확률을 반대쪽 열린 문 하나가 몰아갖고 있죠

[@_marara_]

@김용준 저거 맞는 비유인데요. 문이 3개가 아니라 100개라고 가정하고 문 안에 염소 99마리, 자동차 1대 있다칩시다. 내가 처음에 100개의 문 중에서 자동차를 찍어서 한 번에 맞힐 확률은 1% 그런데 나머지 염소가있는 98개의 문을 열어주면 그 다음 선택은 염소와 자동차가 있는 문 2개중에서만 고르면 됨. 결론적으로 문을 바꾸는 선택을 하면 98개의 문이 뭔지 아는 상태로 뽑는 거나 마찬가지가 되니 99% 확률로 뽑게 되는 거임.

[@warizin7202]

@@_marara_ 이렇게 쉽게 이해할수있도록 예시를 들어줘도 이해못하는 아메바수준의 인간들이 있다는게 신기할따름 아니면 애초에 남의 말은 무시하고보는 경향이 있는 인간이거나

[@고승민-k4t]

@@warizin7202 ㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@tastewaste1232]

개인적인 생각인데 장원은 첨부터 몬티홀 언급한걸보니 이미 알고있던 문젠데 일부러 틀려서 본인생각말한거같음 석진이도 공대생이라 한번쯤 들어본게 확실하지만 풀이를 정반대로 했고. 근데 박경은 약간 문제스포한거같음 몬티홀문제는 당시 학계 교수들, 연구원, 심지어 수학자들조차 헷갈려했던 난제임 그럼에도 저렇게 수학전공도 아닌데 본능적으로 쉽게 푼다는게 말이안됨 게다가 사회자는 '차가 어디있는지 안다' 라는 몬티홀의 중대한 명제키워드를 '모든상황을 알고있다' 라는 간결한 설명만으로 끝낸걸보면 너무 쉽게 짚고만 넘어간 느낌 아무튼 몬티홀 딜레마에 대해 더쉽게 이해하려면 문의 수만 늘려서 설명하면 되는게 어차피 원리는 똑같기 때문

[@yumichan3449]

확률적으로 바꾸는게 유리하겠지만 심리적으로는 차를 잡았는데 놓쳤을 때에 실망이 안바꿔서 차를 놓쳤을 때에 실망보다 더 클 것 같아서 못 바꾸는거임. 전현무가 말한 것처럼 시험 답 고를 때 심리나 타일러가 말한 것처럼 도박을 두번 하기 싫은 심리임.

[@정-c7n]

그 차를 잡을확률이 33퍼임

[@하이루-i2v]

정답입니당 ㅋㅋ 심리적으로는 불리하지만 확률적으로 유리함

[@k_onig3884]

심리적으로 불안한 것보다 확률 떨어지는게 나아༶...스트레스 받으면서 살지 말아야지

[@물티슈쑤욱쑤욱]

@@janolee86 문이100개있고 선택한뒤 염소가있는문을 98개 열어준다고 생각해보세요 이 경우에도 반반이라고 생각하세요?

[@물티슈쑤욱쑤욱]

@@janolee86 좀 오류가 있으신거 같은데 그 오류에 대해 이야기를 하자면 님이 말하신 최종 선택에서의 반반이라는 것음 바꿀때의 이야기 입니다 바꾸지 않았으면'최종선택'을 하지 않은거죠 물론 바꾸지 않는다라는것 자체를 선택으로 볼 수 있으나 바꾸지 않는 것은 처음에 내가 결정한33.3프로의 확률을 그대로 가져가는 것입니다 따라서 '최종선택'에서의 의사결정에 영향을 미친 요소로 보긴 힘들죠 추가로 방100개예시에 대한 답변을 보고 몇 줄 더써봅니다... 이 문제에서 핵심은 정보의 양에 따른 확률인데 반대로 생각해버리면 처음부터 많은 정보를 얻은 상황이면 반반이죠

[@kinuus6370]

16:55 류찬형씨가 푼 답은 10번에 오류가 있음. 연속해서 3개가 참인문장은 존재하지 않는다가 거짓이면 참인문장이 연속으로 세개 있어야 함

[@김도경-w9z]

여기서 가장큰 함정은 사회자는 이미 다 알고있다는거임 그니까 처음에 선택한것이 염소일수도있고 차일수도있는데 사회자입장에서는 차를 선택해도 염소를 보여줄수있고 염소를선택해도 염소를 보여줄수있음 방청객 입장에서는 염소가 한마리 빠졌으니깐 2/1 일것이다라고 당연히 생각함 하지만 염소 두마리 차한대 이기떄문에 선택을 안했을때는 염소를 고를확률이 3/2 고 염소가 빠진것이므로 3/1 이니깐 역 선택으로 바꾸면 확률이 높아질수밖에없음 한마디로 바꾸면 확률이 3/2 가됨

[@김도경-w9z]

@@음악-x6qㅋㅋㅋㅋㅋㅋ눈치깠네요 생각해보면 이상한것이 한두가지가 아니에요 사회자가 알고있는거랑 2/3 인거랑 아무관련없고 역선택은 갑자기 왜나오고 ㅋㅋ 네 한마디로 사람들낚시할려고 쓴 댓글입니다

[@KSDDDD]

아니 10개의문장 어쩌고는 저문제 자체를 타일러가 너무 편하게 이해한다는게 레전드다

[@우우뉴유]

영어로도 설명해주는듯

[@김준서-w8d]

타일러가 말했던말 다틀렸는데멀

[@성이름-z9f-c5g]

@@김준서-w8d 영상 안봤거나 바보네ㅋㅋ 다 틀리지는 않았는데

[@Sprise]

타일러 개틀리긴했음

[@inthedaysoflot]

2번이 무조건 참이다란 걸 타일러가 가장 먼저 맞춘 거 같은데 뭐가 틀렸다는 거죠?

[@starofstar3034]

이 문제는 문제에 답이 있음. 유리한가?-> 이미 성공한 경우를 가정. 그중 바꾸지 않는 경우는? -> 결과가 성공일 때 바꾸지 않았다면 처음에 자동차를 골랐어야 하므로 1/3. 그중 바꾸는 경우는?-> 결과가 성공일 때 바꿨다면 처음에 염소를 골랐어야 하므로 2/3. 즉 유리한가 -> 바꿨는가 or 바꾸지 않았는가 -> 그럼 처음에 어때야 하는가라는 식으로 거꾸로 문제에서 요구하는대로 풀어주면 됨.

[@user-ithinkucrazy]

첫번째에 내가 선택한 문이 염소(2/3) 가정하면 그 확률은 3분의 2고 사회자가 염소의 다른문을 보여주니 바꾸면 무조건 자동차 안바꾸면 염소 첫번째에 내가 선택한 문이 자동차(1/3) 가정하면 그 확률은 3분의1이고 사회자가 두 염소중 한 염소를 보여주면 바꾼다면 무조건 염소 안바꾸면 자동차 염소를 처음에 고르고 바꾸면 자동차일 확률 2/3 *1=2/3 염소를 처음에 고르고 안바꾸면 자동차일 확률 2/3*0=0 자동차를 처음에 고르고 바꾸면 자동차일 확률 1/3*0=0 자동차를 처음에 고르고 안바꾸면 자동차일 확룰 1/3*1=1/3 따라서 바꾸건 안바꾸건이 관건이아니라 처음에 염소를 고르냐 자동차를 고르냐가 더 중요한 관점이다 이말이다 -3일뒤 수능 ㅅㄱ-

[@성연-d3q]

이 문제는 '몬티 홀 딜레마' 라는 문제로 실제 이 프로그램의 mc 이름을 딴 문제입니다 얼핏 보면 바꾸는 것과 바꾸지 않는 것이 각각 50%로 보이지만 경우의 수를 생각해보면 1 2 3 바꾼다 안바꾼다 o x x -> x o x o x -> o x x x o -> o x (1번 문을 골랐을 경우) 일때 바꾼다가 2/3로 확률이 더 높다 따라서 바꾸는 것이 유리하다

[@정석현-r9v]

근데 의문인건 바꾼다고 무조건 자동차가 나오는게 아닌데 왜 확률이 2/3인지 이해가 안감 처음에 뭐가 걸리는지 모르는 상황이라 처음 염소를 뽑을 확률이 2/3로 더 높아 바꾸는게 유리해 보이지만 결국 그다음에 다시 1/2 확률을 거쳐야한다는 거 아닙니까 이부분은 어떻게 설명이 되는건가요? 반대로 바꾸지 않았을때 자동차를 뽑을 확률은 단순히 1/3이 맞습니다. 그렇기에 바꾸었을때 자동차를 뽑으려면 2/3확률로 염소를 뽑고 1/2확률로 자동차를 뽑아야하기때문에 결국 바꾸었을때 자동차를 뽑을 확률은 1/3이 된다고 생각합니다 그래서 바꾸는것과 바꾸지 않는 것의 확률은 같다 라는 결론이 나왔습니다

[@user-zg8vw2lu8u]

몬티홀. 과학콘서트에 실릴 정도로 유명한 확률과 통계 문제의 함정임. 우왁굳 먼저 생각난 사람은 저 책 한 번씩 읽어보길 바람. 재밌음.

[@초코타코-z8i]

역설아니에요 그냥 수학입니다

[@illiil9052]

@@초코타코-z8i 위키피디아 패러독스 항목에 veridical paradox의 예시로 몬티홀이 쓰일 정도인데 뭐가 아니라는 거지

[@최준혁-b6i]

책이름 정재승의과학콘서트맞나요?

[@김기성-r6h]

IllIIl 그니까 역설이 아니라는 거죠 수학적으로 이치에 맞으니까 많은사람이 직관적으로 이해하지 못한거 뿐이죠

[@티모를찢지마세요]

@@김기성-r6h 수학적으로 어디가 이치에 맞는지 잘 이해가 안되는데요?하나를 깠으면 둘다 1/2가 되는거 아닌가?

[@김샤츠]

염소를 1,2 차를 3으로 가정했을때 1을 선택할경우 2를 보여주고 1,3중 선택 바꾸는게 유리 2를 선택할경우 1을 보여주고 2,3중 선택 바꾸는게유리 3을 선택할경우 1,2중 하나 보여주고 3과 안보여준것 중 선택 안바꾸는게 유리 3번을 반복해서 2번이 유리하니 바꾸는게 유리할 확률이 2/3

[@whatIsHandle792]

느낌적으로 감이 안 오시는 분들은 극단적으로 늘려보시면 감이 확 올겁니다 100개의 문이 있고 99개의 문 뒤엔 염소, 나머지 1개의 문엔 차가 있는데, 1개의 문을 선택했을 때 사회자가 선택한 문을 제외한 나머지 98개의 염소가 있는 문을 열어주었다고 상상해보세요 바꾸는 게 왜 좋은지 감이 잡히실 겁니다

[@쓰민-l3d]

1. 수학적 해석 내가 문을 바꾸었을때 차를 획득할 확률이 얼마인지를 따져봐야하고, 이를 위해서는 두개의 경우의 수로 나누어 생각한 후 두 확률을 더해보면 된다. 1) 첫번째 경우의 수 : 처음 선택한 문이 차였을 경우 일단 처음 선택한 문이 차일 확률은 1/3이고, 이경우 선택을 바꾸면 차를 선택할 확률이 0이므로 1/3 * 0 = 0 2) 두 번째 경우의 수 : 처음 선택한 문이 염소였을 경우 마찬가지로 처음 선택한 문이 염소일 확률은 2/3이고, "이 경우 문을 바꾸면 차를 선택할 확률은 100%이다" (출제자는 두개의 선택되지 않은문중 절대 차가있는 곳은 열어 공개하지 못하므로, 무조건 남아있는 곳은 자동차가있다.**문제의 핵심) 따라서 2/3 * 1 = 2/3 최종결론, 문을 바꾸었을 경우 차를 선택할 확률은 1/3 * 0 + 2/3 * 1 = 2/3 즉, 바꾸는것이 두배 유리하다. 2. 직관적해석 결국, 위에서나온 문제의 핵심을 바로 적용하는 것인데, 출제자는 내가 선택하지않은 두개의 문중 절대 차가있는 곳은 열어 공개하지 못한다. 따라서 문을 하나 열어 공개한 순간, 선택되지않은 남은 문에 차가 있을 확률은 2배로 상승한다. 이에따라 문을 바꾸는것이 확률적으로 이익이다.

[@5154-i9o]

결국 두 경우 모두 바꾼다는 것을 전제 했을 때 내가 처음에 차를 뽑고 바꾸기로 결정하는 경우는 1/3의 확률이고 염소를 뽑고 바꾸기로 결정하는 경우는 2/3이라 그런거 아닌가요? 차를 뽑았을 때만 바꾸면 염소이고 염소를 뽑았을 때는 바꿔야 차인데 처음 선택에서 차보단 염소를 뽑을 확률이 2배 높으니까요.

[@쓰민-l3d]

@@5154-i9o 같은 의미입니다.

[@김현기-s3e]

그럼 만약에 저 퀴즈를 두 명이서 받고 있다고 가정하면 어떻게 되나요? A라는 사람은 1번 문을 선택했고 B라는 사람은 2번 문을 선택했을 때, 서로 상대방의 문으로 바꾸는 게 유리하다면 왜 굳이 바꿔야 하나요?

[@박친애-o1e]

몬티홀딜레마 저건 애초에 내가 선택하기전부터 니가 뭘 선택하던 고르지않은 2개중에 염소한개를 보여주고 다시 바꿀기회를 줄거야 라고 하면 유리한게 맞는데 내가 고르고 나서 하는거면 진행자가 나를 속이려는건지 아닌지 알수없기때문에 50:50 되는거 아닌가

[@제임스본드3세]

10개문장 보고 숫자 찾는거 국어랑 수학 둘다 잘해야돼....

[@younchelin9489]

그나마 이해할만한 접근법은 문이 3개가 아니라 천개가 있다고치고 염소가 999마리 차가 한대 있을때임. 이때 사회자가 998개의 염소가 있는 문을 열어주고나서 안열린 하나의 문과 처음 선택한 문이랑 둘중에 바꿀래 안바꿀래 할때 당연히 바꿔버리는게 유리. 즉 개입이 생기면 확률이 바뀌는건 당연.

[@Maroableful]

와 그 어떤 해설도 필요없네요, 확 와닿음!!!

[@hrhwang7116]

와 명쾌하다

[@경계-t8x]

경우의수를 줄이는군요 대단한 논리적 설명입니다

[@보험디자이너정태성]

저도 수학초보이고 무엇이 정확한 계산인지 모르지만 저는 예를 들어 주사위의 확률은 1/2, 50%라고 생각하는데 만약 주사위라면 1을 노린다면 1이 나오거나 2가 나오거나 3이 나오거나..해서 1/6이 아닌, 1이 나오거나, 아님 안 나오거나 라는 개념으로.. 그래서 염소문제는 A,B,C 를 1/3로 보지 않고, 각각을 1/2로 생각한다면 어차피 사회자가 염소를 보여주던 말든 내가 바꾸는 는 곳도 염소 거나, 자동차 거나로 1/2 확률이니까 똑같다.. 라고 생각하는 분들이 있는 거 같아요

[@자카이-t5r]

사회자가 염소를 보여줌과 동시에 바꿀 수 있는 기회까지 준다 확률은 여기서부터 시작된다 이해됐냐?

[@YeonSu-zh1yl]

염소가 더 갖고싶으면 어떡해여?ㅋㅋㅋ

[@passfree6001]

그러면 사회자가 알려준 문ㅇ. 선택하면 됌

[@와이라노사우르스-k9p]

차를 팔아서 염소 100마리를 사세여...

[@hakuna_matataz]

@@와이라노사우르스-k9p ㄷㄷ 현자시네

[@NAES]

@@passfree6001 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@ehdrkdud09]

그러니까요

[@가우리-r2v]

몬티홀은 간단히 생각하면 바꿔서 차를 받는다면 처음에 염소를 골랐다는 뜻이므로 66.7% 안바꿔서 차를 받는다면 처음에 차를 골랐다는 의미이므로 33.3% 결국 바꿔라 그런의미

[@AL0HA0E]

잉? 아니에요 바꾸는 기회는 항상 주어져요

[@こよロボ]

@@AL0HA0E 뭘 아니야.. 몬티홀 문제가 저게 맞는 해석인데

[@AL0HA0E]

@@こよロボ 아 그렇네요 ㅈㅅㅈㅅ 잘못읽었네

[@검정고무신-t2z]

문제가 뭐냐면..확률이 두배로 올라가려면 사회자가 모든 도전마다 무조건 염소가(우연히 하나 열었는데 염소가 있는 문이 아닌) 있는 문을 하나 열어줘야된다는건데...처음 문의할때의 내용에 그런게 확실하지 않습니다...사회자가 도전자의 선택 결과를 보고 뒤치기로 제안을 했다가 안했다가 하는 상황을 배제할 수 없고, 사회자도 뒤에 뭐가 있는지 모르고 문을 하나 열어봤는데..그게 염소였고 바꿀지 선택해보라고 했을 가능성도 배제할 수 없어서 많은 논란이 야기되었다고 볼 수 있습니다.

[@IryaRun]

영상을 넘겨봤거나 끝까지 보지않았거나 대충봤거나. 중간에 교수는 '사회자는 차가 어디있는지 알고있어.' 라고 했기 때문에 문제에는 이상이 없숩니당.

[@user-tb2ro1kg9v]

ㅈㄴ 쉽게 설명하면 처음에 고른게 염소인 경우 바꾸면 무조건 차, 반대로 첨에 고른게 차인 경우 바꾸면 무조건 염소. 첨에 염소 고를확률은 66.6프로, 차 고를 확률은 33.3프로. 고로 선택을 바꾸는게 차를 얻을 확률이 2배가 높다.

[@한예준-l6w]

@@iisowx 한개를 열어서 보여주기때문에 저말이 맞습니다.

[@user-tb2ro1kg9v]

@@iisowx 문제 이해를 못하신것같은데... 사회자가 고르지 않은 두개의 문 중에 염소가 있는 문을 제거해주기 때문에 첨에 고른 문이 염소일때 선택을 바꾸면 무조건 차입니다.

[@한예준-l6w]

@@iisowx 문제를 다시 읽어보시는게 도움이 될것 같습니다.

[@CandyFarm99]

6:41 여기서 아! 하면서 모든 의문이 풀리 풀리면서 아르키메데스 된 기분이였음 ㄹㅇ ㄷㄷ

[@이창민-x3t]

@@Dudeo_G 사이버레카

[@크흠-u2y]

염소 문제 처음엔 똑같지 않나? 라는 생각했는데 1/3이었던건 과거고 문을 연순간 현재확률은 1/2이 되는게 아닌가? 생각했었지만 생각해보니 문을 여는게 반드시 염소를 열어야 하는 강제성이 있기 때문에 그런 법칙으로 문열었기 때문에 확률이 바뀌어서 바꾸는게 33% 이득이 맞는듯. 만약에 염소가 있는문을 열어야 하는게 아니라 랜덤으로 문을 열어서 열린문이 염소인지 차인지 모르는 상태에서 바꾸는게 이득이냐를 묻는다면 바꾸나 안바꾸나 똑같다가 답이 될듯.

[@최현규-x1d]

무조건 선택을 바꾼다고 가정할때 처음 차를 고르면 무조건 염소 처음 염소를 고르면 무조건 차 차를 고를확률=1/3 염소를 고룰 확률=2/3 결론 바꾸는게 유리

[@lliliilliiillilll9844]

커험

[@송태영-j3s]

@@lliliilliiillilll9844 영상보고오세요 중간에 사회자가 염소하나 공개함

[@김종영-h6k]

@@lliliilliiillilll9844 ㅋㅋ

[@김종영-h6k]

@@lliliilliiillilll9844 ㅋㅋ

[@lliliilliiillilll9844]

@@송태영-j3s ㅇㅎ 죄송합니다 문제를 제대로 못봤네요

[@엄태호-i9d]

6:51 전현무ㅋㅋㅋㅋ 레전드다

[@blkpikiyourre7348]

지가 맞춘거마냥 하이파이브 유도하는거봐ㅋㅋ

[@Kim망고]

ㄹㅇ전현무 그 자존심좀 버려라..

[@메숭이]

쳐보질마셈ㅋㅋ

[@흐-p1x]

병신들인가 메인mc니까 당연한거아니냐?ㅋㅋ

[@Kim망고]

@@흐-p1x 병신인가 메인MC는 저렇게 막 대해도 되냐?

[@lillilliillilil]

1) 첨에 3개의 문중 하나를 선택할때 염소가 들어있는 문을 선택할 확률이 2/3로 더 높다. 2) 내가 염소가 들어있는 문을 선택했다고칠때 사회자는 나머지 두개의 문 중에서 염소가 들어있는 문을 열어준다. 즉, 고맙게 꽝을 걸러주는격. 그상황에서 나는 선택을 바꾸면? 무조건 자동차에 당첨된다. 3) 2)번을 간단히 줄이면 한마디로 내가 첨에 염소가 들어있는 문을 선택한다면? 사회자가 염소가 들어있는 다른문을 열어주니까 나는 그후 선택을 바꿀시 무조건 자동차가 들어있는 문을 최종적으로 선택하게될것임. 다시 줄여서 내가 첨에 염소가 들어있는 문을 선택한다면? 선택을 바꿀시 무조건 자동차당첨! 결국 쉽게말해 첨에 염소가 들어있는문을 선택한 후(2/3확률) 선택을 무조건 바꾸면 당첨이 된다! 선택을 바꾸는것이 결국 첨에 염소문을 선택할 확률을 그대로 계승하는셈.

[@용준-d2c]

선택을 안 바꿀때: 차를 처음에 골랐을때만 차를 얻을 수 있으므로 약33.3% 선택을 바꿀때 : 처음에 염소문을 골랐을때 다른 염소문을 고르지 않을 거니까 차가 있는 문을 선택할 수밖에 없음 따라서 처음에 염소를 뽑을 확률 : 약66.6%

[@Ultrapenis6974]

뭔 소리임 맨 처음 차를 고를 확률 33%이니 바꿀 때 차를 못 고를 확률은 66.7%인거임. 반대로 바꿀 때 차를 고를 확률은 66.7% 이렇게 되는 거죠

[@용준-d2c]

@@Ultrapenis6974 설명을 해주시죠 이해를 못하겠습니다

[@김성길-g4x]

D.P 생각나서 들어온사람 손!!

[@hipyoungmin]

@@quietecho3084 왜그래ㅋㅋㅋㅋ

[@quietecho3084]

@@hipyoungmin 좀 심했나 ㅇㅅㅇ

[@soleepdo]

성길이형

[@NICE1SONY]

허치도 병장!

[@Mikasa_Ackerman2000]

갑자기?

[@대포무노-b7l]

이게 은근 통계의 함정인게 분명히 수학자들이 계산하는 공식대로면 바꾸는게 유리한데 실제로 이걸 직접 실험해보면 체감상 확률은 반반임 학교에서 친구들끼리 대충 20명 정도 해봤는데 바꾸든 안바꾸든 결국 반반정도로 나뉨 수학자들의 계산대로 66:33 정도로 나뉘려면 저건 몇천만번 몇억번 시행해야 그 수치가 나옴

[@자카이-t5r]

누군가는 바꾸고 누군가는 안 바꾼다면 확률이 50프로가 맞지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 모두 바꾼다는 가정하에 66.6프로다

[@syun8296]

백번만 해도 얼추 나옵니다

[@누-z4g]

100퍼 장담하는데 그건 니가 실험을 개떡같이해서 그런거다

[@경계-t8x]

몇천번해도 같다로 보아야 반에서 66프로가된다는것이 어불성설100번해서66번해는가 해보자

[@user-gx4ov5rf3q]

10개문장 저 문제는 진짜 보자마자 머리가 멍해지네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@전민배-g6j]

타일러에 대한 사실 1: 타일러는 선택을 바꾸지 않고도 한 번에 자동차를 고를 수 있다.

[@avdolKing]

타일러에 대한 사실 2: 타일러는 염소를 타고 자동차보다 빨리 달릴 수 있다

[@홍코발트블루]

이게 무슨말입니깤ㅋㅋㅋㅋㅋ?

[@albert5602]

@@서정욱-c4c @목승환 @전인배 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@김석주-z3k]

타일러는 염소와 자동차를 교환 할 수 있다.

[@user-cx3wx2mp7v]

타일러는 진행자가 차를 보여주게 할수 있다

[@plpt-g6y]

처음에 염소 선택시 > 자동차 처음에 자동차 선택시 > 염소 처음에 염소 선택시 > 염소 처음에 자동차 선택시 > 자동차 자동차를 얻기 위해선 2가지 루트가 있다. 1. 처음에 염소 선택 후 선택을 바꿔 자동차 2. 처음에 자동차 선택 후 선택을 유지해 자동차 처음에 염소를 선택할 확률이 더 높으므로 선택을 바꾸는 것이 더 확률적으로 높다고 생각한다

[@nachooo3731]

지금 경우의 수 배우는데 알고리즘 ㅈㄴ 신기하네;; 고맙다

[@swiri37]

문과라도 쉽게 이해가능한 비유를 해보자면 당첨의 확률이 0에 수렴하는 똑같은 상황을 생각하면됨 예를들어 빈칸1개 빼고 전부 다 지뢰인 10000×10000타일 지뢰찾기에서 아무데나 한곳에 물음표를 찍어놓고 다른 칸을 누르면 딱 한칸만 남기고 나머지 모든 지뢰가 자동으로 체크되는 지뢰찾기를 생각해보면됨. 내가 처음찍은곳이랑 컴퓨터가 남겨둔 1칸중 어디가 지뢰일지는 너무나 쉬운 문제. 결론은 내가 선택한게 꽝일 확률이 높다는 첫번째 확률로 결론이 나는 알고보면 단순한 문제임

[@jdragon3432]

몬티홀 문제 첨에 보자마자 이장원처럼 내가 염소를 고르든 차를 고르든 이러나저러나 어차피 50:50 똑같은 상황 아닌가? 라고 생각했는데 그게 아니었네요. 오오 심오하다 심오해. 얼핏 보기에는 50:50처럼 보이지만 사실은 내가 붙잡고 있는 문에 자동차가 있을 확률은 33.3% 다른 문에 자동차가 있을 확률 각각 33.3% 두 개의 문을 하나로 합쳤으니 66.6%. 선택을 바꾸는게 맞네요.

[@jaeheonkim]

최초에 염소가 있는 문을 선택했을 경우: (2/3 확률) 0. 바꾸지 않으면 = 0프로 확률로 차 1. 바꾸면 = 100프로 확률로 차 최초로 차가 있는문을 선택했을 경우: (1/3 확률) 0. 바꾸지 않으면 = 100프로 확률로 차 1. 바꾸면 = 0프로 확률로 차 한마디로, 첫번째문에 염소를 골랐을때 바꾸면 = 100프로 차 첫번째문에 차를 골랐므면 = 0프로 차 따라서 "무조건 2번째 선택으로 번복을 할 경우" 2/3의 확률로 차가 나옵니다. 이건 "무조건 1번째 선택을 유지한다"의 1/3확률 보다 높기때문에 정답에 도달하게 되요

[@이재범-v4r]

@@박희수-z6o 염소있는 문을 고른경우 사회자가 다른 염소를 공개함으로 다른 문에있는 자동차를 무조건 얻는거죠. 쉽게 생각하면 바꾸고 나서의 확률은 존재하지 않는다고 생각하고 처음 염소를 고를 확률이 66.6%이니깐 바꾸는게 유리하다는 거에요.

[@jaeheonkim]

박희수 진행자가 염소가 나오는문 하나를 열고 난 뒤에 바꿀것이냐고 묻죠. 문을 바꿀경우 100프로 차 입니다

[@그럴만두-x1e]

이해를쉽게 하려면 문을 3개로 하지말고 문이 100개라 전제하고 차일 확률이 100분의 1이고 진행자가 염소 문 98개 열어주고 두개 남기고 바꾸겠냐 라고 한다면 내가 차를 골랐을 확률이 100분의 1이라서 바꿔야 함 몬티홀의 딜레마!!!

[@김시현-v5j]

근데 문을 열수록 제가 차를 골랐을 확률도 올라가죠

[@cubejj7152]

간단히 말해서 100 개의 문중 단 한곳에 차가 있고 나머지 99개 에 염소가 있을경우 사회자가 당신이 선택한 문을 제외한 나머지 99 개의 문중에서 염소가 든 98개의 문을 열었다고 할때 당신은 문을 바꾸겠습니까?? 당연히 바꿉니다 왜냐하면 처음엔 백개중 하나를 찍는 문제였지만 사회자가 개입한후에는 확실한 답을 알고있는 사회자가 98개를 제거 하기때문에 결국 사회자의 도움을 받아 98 번을 찍는 형태가 되어버리기 때문입니다 백개중 한번의 기회와 98번의 기회의 확률차이는 명확하죠 저 유명한 몬티홀 문제도 결국 초기의 삼지선다형에서 사회자의 도움을 받는 형태로 바뀌기 때문에 문을 바꾸는게 정확하게 두배로 (33.3% ->66.6%) 확률이 높아지고 수학적 확률결과는 물론 실제 컴퓨터 시물레이션실험에서도 동일한 결과를 나타냈습니다

[@김시현-v5j]

깨달았슴드ㅏ 감사합니다여러붘

[@soleepdo]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ결론은 양 차 하나씩남은건데 뮤ㅓㄴ 확률아높아 ㅋㅋㅋ

[@그럴만두-x1e]

@@soleepdo 어휴 이 빡대가리야 100개중에 니가 차 고를 확률이 높아 안높아? 엄청 낮겠지 근데 사회자 쪽 99개 중 히나기 차일텐데 차 빼고 문 다열어주고 이제 바꿀래 하면 안바꾸냐? 확률이 100분의 1에서 100분의 99로 늘었는데?? 영화 이해 안됐음 안됐다 하지;;;;뭔 아는척은 ㅋㅋ

[@윤은성-p3h]

안바꾸면 결국 차뽑 확률은 33.3인데 바꾼다고 가정했을 때 처음뽑기때 목적을 차가 아닌 염소로 바꾸면 확률이 66.7로 늘어남 내가 선택한게 염소고 사회자가 나머지 두문에서 차랑 염소중에서 염소를 골라줬으니 남은 문 하나는 무조건 차일수밖에 없음 그래서 바꾸면 차뽑확률이 66.7퍼인거임

[@박서진-y5z]

두 번쨰 문제 진심 너무 재밌다... 이렇게 신박한 문제 풀어본지 오랜데

[@Text05101]

왁굳형 덕분에 이 난제를 풀수있었다

[@user-kv5tj2jl5q]

왁티홀의 역설

[@urara_g]

정보) 난제가 아니다

[@human_ingan]

ㄹㅇ ㅋㅋ 만능 부럴챗

[@blast107]

우끼끼

[@wakhong]

W

[@코티-q1w]

사회자가 답은 이미 알고있지만 나는 답을 알고있다고 얘기를 안해도 상관없음 1000개의 문이 있는데 본인이 1개의 문을 선택하고 사회자가 입 꾹 닫고 998개의 문을 열어서 염소를 찾아냈고 바꿀 기회를 주면 당연히 합리적으로 저새키가 어케 연속으로 998마리의 염소를 찾았지? 다 알고있나보네 하고 선택을 바꾸는쪽으로 할듯

[@兪정연]

9:25 악질이네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@minsukim8955]

첫번째 문제는 문의 개수를 여러개로 해서 생각하면 이해가 빨리 됨. 문 1000개중에 정답 1개 고르고 그 뒤에 사회자가 나머지 문 중 998개는 오답이라고 하고 남은 둘 중에 같이 고르라고 하면 당연히 사회자가 남겨놓은 게 답일 확율이 훨씬 큼

[@Pqowieuruty]

아 그러네 ㅋㅋㅋㅋㅋㄱ 내가 맨처음 고른건 0.1퍼인데 사회자 덕분에 99.9퍼로 껑충 뛴거지 ㅋㅋㅋㅋ 한마디로 사회자가 걸러준확률이 그대로 내가 맞출확률로 바뀐다는뜻? 사회자가 99.8을 걸러줬으니까.

[@pis1795]

그렇게 되면 사회자가 남겨놓은 문, 이미 제가 선택했던 문, 총 2개로 나뉘니까 확률은 같지 않나요?

[@slo-h4y]

@@pis1795 1000개 중에 하나를 콕 집었을때 그게 정답일 확률이 엄청 적잖슴

[@slo-h4y]

@@pis1795 세개 중에 염소 두개 차 한개라 치면 염소 뽑을 확률은 66%고 차 뽑을 확률은 33%니까 하나를 선택했을때 그게 염소일 확률이 66%인거임 그러니까 바꾸는게 좋은거지

[@sahyle5951]

@@pis1795 ​ 직관적으로 이해하기 쉽게 설명하자면 1000개 문중 플레이어가 1번문을 선택했고 (1번이 아닌 다른 모든 문중 하나를 선택해도 무방합니다.) 사회자가 이때 기회를 주는겁니다. 자! 이제부터 당신이 고른 1번 문이 A집단 문입니다. 그리고 나머지 999개 문이 B집단 문입니다. 이제 차가 있다고 생각되는 문의 집단을 고르세요! 이때 1번문이 있는 A집단을 그대로 유지할건가 나머지 999개 문이 있는 B집단으로 바꿀건가... 이 문제는 이런 문제입니다. B집단을 선택하면 1000개의 문중 999개 문을 하나하나 다 열어볼 수 있습니다. 꽝이 나와도 상관 없습니다. 전부 다 열어보고 차가나오기만하면 당첨 999개 다 열어봤지만 차가 없으면 꽝인겁니다. B가 꽝일 경우 플레이어가 처음 선택했었던 1번 문에 차가 있겠죠..... 그래서 첫번째 선택으로 차가 나올 확률은 1/1000 이고 두번재선택시 답을 바꾸지 않으면 기존과 같이 1/1000 이고 두번째 선택시 답을 바꾸게되면 차가 나올 확률은 999/1000 인겁니다. 두번째 선택시 답을 바꾼다는 의미는 내가 처음 고른 1개의 문을 제외한 999개 문을 모두다 선택하는것과 동일한 효과가 있는겁니다. 그러니까 두번째 선택때 답을 바꾸면 차가 나올 확률은 999/1000 가됩니다. 나머지 1/1000의 확률은 처음 고른 1번문 안에 차가 있는 경우입니다.

[@nelsonhan7688]

나도 처음에는 이미 열어본 문에서 염소가 나왔고 이제 50퍼센트의 확률이 되었으니 그냥 1대1인것 아니냐 생각했는데, 만약 문이 4개 혹은 그 이상이라면 이해가 더 쉬워지더라고요. 예로 문이 10개에서 8개를 까고 내고 고른 문 한개와 다른 한개가 있다면, 이건 더 이상 50퍼센트 확률이라 생각 할 수가 없죠.

[@wkrwn1379]

실제 시뮬레이션을 돌렸을 때 바꾸는게 확률이 높았던 문제

[@김길득]

in vr

[@Aaaaaaaaa1209]

@@김길득 waktiholl

[@쓰루라미]

ㅇㅇ 설명이 잘 나왔는데 시작부터 꽝일 확률이 더 높으니까 바꾸는 게 유리.

[@김영식-g3x]

W

[@What-wo9qb]

조건부 확률로 설명할 수 있음.

[@jidamsong9742]

정보: 몬티홀 딜레마는 고등 공통 교육과정 상 확률과 통계 교과서에 대부분 실려 있다.

[@Rleo_one]

두 염소가 다르다고 두면 확률이 같고, 두 염소가 같다고 두면 바꾸는게 유리하니까 뭐든 바꾸는게 좋네요 두염소가 다른경우에는 염소1:a 염소2:b 차니까 처음선택에 차를고르면 염소 a, b를 보여주는 2가지 경우가 생기니 이때는 확률이 같지 않은가요

[@leechanghyun]

두번째는 진짜 대박이네.... 어떻게 만든걸지가 궁금하네 ㅋㅋㅋㅋ 진짜 먼저 시작할지 몰라서 뒤에서 시작했는데 풀다가 다시 돌아왔어 ㅋㅋㅋㅋ

[@최선호-w6o]

먼저 숫자를 만들고 문장을 설계한듯

[@simple8473]

여기서 중요한 전제 '모든 것을 알고 있는 사회자' 바꾸는게 무조건 이득인 이유는 만약 문이 100개 중 하나 선택했는데 98개의 염소 있는 문을 까버리고 바꾸겠냐고 물어보면 당연히 바꿔야지

[@9π9]

1% 찍을 자신 없으면 바꿔야겠네

[@sahyle5951]

이 문제에서 중요한건 사회자가 답을 알고있다는게 아님....;;;;;; 그저 사회자가 답을 알고있는게 상황을 만들기에 더 좋은것뿐임.... 사회자가 답을 알면 이 문제에서 나온 상황을 만들기 수월해지는거지.... 사회자가 알고 모르고는 확률에 지장을 주지 않는다;;;; 아이고;;; 이러면서 남들한테 설명을 하고있으니;;;; 이 문제에서 두번째 선택 시 답을 바꾸는게 유리한 이유는 첫번째 선택때와 두번째 선택때의 답이 동일하다는거다. 그러니까 독립된 두개의 확률 게임이 아니라 하나의 똑같은 답을 가지고있는 하나의 게임이라는게 중요한거다. 예를 들어보자 사회자가 답 위치를 모른다. 플레이어가 A문을 선택했다. 사회자는 답을 모른 상태에서 A를 제외한 B와 C중 문 하나를 공개한다. 그때 공개한 문에 염소가 나온다. 이때 플레이어는 답을 바꾸는게 좋은가 안바꾸는게 좋은가.... 답은 원래 문제와 똑같이 바꾸는게 좋다이다. 그럼 반대로 사회자는 답 위치를 알고있다. 플레이어가 A문을 선택했다. 사회자는 답을 알고있고 B와 C중 염소가있는 문 하나를 공개했다. 이때 플레이어가 선택한 A문과 사회자가 공개안한 남은 문 안의 염소와 차의 위치가 랜덤하게 바뀐다. 그리고 사회자는 랜덤하게 바뀐 후의 차 위치도 알고있다. 이 문제에서 사회자는 계속 답의 위치를 알고있었다. 이때 플레이어는 답을 바꾸는게 좋은가? 안바꾸는게 좋은가? 답은... 바꾸던 안바꾸던 상관없다. 이 문제에서는 두번째 선택은 50:50 이기때문에 남은 두 문 중 어딜 선택해도 확률적으로 유리한 선택은 없다. 결국 확률에 영향을 주는 부분은 동일한 답을 공유하는 하나의 문제에서 발생하는 두번의 선택인지 각각 답이 다른 독립된 두 문제에서 발생하는 독립된 두번의 선택인지에 따라 달라지는 거지 진행자가 답을 알고있고 없고는 확률에 지장이 없다. 단지 문제와같은 상황을 수월하게 만들기 위한 설정에 불과하다...

[@jasonna2621]

@@sahyle5951 사회자가 답을 알고 있는건 상관있음 - 표본을 문 100개로 늘렸을때 사회자가 답을 알고 있다면 당연 선택을 바꾸는게 유리하다는건 직관적으로 이해가능할거임 (바꾸면 99/100). 하지만 만약 사회자가 답을 모르는 상태에서 연 98개의 문에서 염소가 나왔다? 이 경우엔 99/100 확률이 똑같이 적용이 안됨 - 플레이어가 이미 차가 있는 문을 골라서 사회자가 못찾았든가 아님 사회자가 선택하지 않은 하나의 문에 차가 있던가 둘중에 하나임 (다시한번 강조하지만 사회자도 답을 모를경우임) - 이 경우에도 님은 99/100 확률의 확신을 가지고 선택을 바꿀겁니까? 적어도 확률이 더 이상 99/100이 아니라는건 동의할거임. 그럼 이 경우엔 확률이 어떻게 바뀌느냐 - 사실 이 경우는 사회자도 나머지 99개의 문중 하나를 임의로 선택했다고 보는것과 동일함.. 더 나아가면 답을 모르는 사람이 100개의 문중 2개를 고르고 나머지 98을 전부 다 열어본것과 동일 - 이제 남은 2개의 문중 한곳에 차가 있을 확률은 50:50이 됨 (강조하지만 사회자도 답을 모를 경우에만) - 사회자가 답을 알고 있어야만 1:99 가 되는거임. 플레이어는 답을 모르고 고른거고 사회자는 답을 알고 고른거니깐 확률이 저렇게 비대칭이 되버리는거임

[@sahyle5951]

@@jasonna2621 직관적으로 생각했을때 50:50처럼 느껴지는게 이 문제의 함정입니다. 직관이나 느낌 같은 필요없는 요소를 다 없애고 건조하게 다시한번 잘 생각해보세요. 사회자가 98개를 열때까지 염소가 나오지 않았다고 가정한다면 사회가자 답을 알던 모르던 일어난 현상에는 아무 차이가 없다는걸 잘 생각해보세요.

[@jasonna2621]

@@sahyle5951 사회자도 답을 모를경우 50:50 으로 바뀌는게 맞음 - UCSB대학 웹사이트 해설에도 "If the host (Monty Hall) does not know where the car is behind the other two doors, then the answer to the question is "IT DOESN'T MATTER IF THE CONTESTANT SWITCHES." 라고 되어있고 (mathweb.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html#:~:text=If%20the%20host%20(Monty%20Hall,is%20such%20a%20%22paradox.%22 ), 미국위키에도 사회자가 모를경우엔 "The host does not know what lies behind the doors -> Switching wins the car half of the time) 라고 되어있으며 (en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Other_host_behaviors ), quora (qr.ae/pvO7oN ), stackexchange (math.stackexchange.com/a/2220358 ) 전부 사회자가 답을 모를 경우엔 50:50 으로 답이 바뀌며 그에 따른 증명이 나와있음 - 사회자가 답을 알경우 이게 2/3 으로 바뀌는데 이게 사람들이 직관적으로 헷갈려하는 이유임.

[@crocodile722]

처음에 내가 자동차를 선택했을 확률 = 33.3% 남은 문에 자동차가 있을 확률 = 66.6% (내가 선택한 문은 변동사항이 없으니 33.3% 확률 유지) (진행자가 남은 두개의 문(66.6%) 중에 염소를 솎아내고 문을 하나로 축약해주니 남은문에 차가 있을 확률이 66.6%로 병합) =결과적으로 남은 두개의 문 중에 하나만 자동차가 있어도 얻을 수 있는 기회 결국 진행자의 질문은 = 33.3%를 유지할것이냐 66.6%를 선택할 것이냐, = 처음 선택한 방 하나만 열어볼것이냐 남은 두개의 방 열어서 자동차를 얻을것이냐 나 다를 바 없음. 66.6%로 바꾸지않을 이유가 전혀 없다는 것

[@indescribable]

몬티홀 딜레마는, 내가 선택을 바꾼다 = 나머지 2개를 모두 선택한다 라는 말입니다. 사회자가 둘중에 틀린답을 걸러주니까. 당연히 확률이 두배.

[@user-re7lb4ps5w]

근데 틀린답을 걸러주는건 첫 답을 고수햇도 마찬가지 아닌가요

[@indescribable]

@@user-re7lb4ps5w 내가 선택을 바꿨을 때 고르게 될 수도 있는 틀린 답을 미리 걸러준다는 말입니다. 선택을 고수하는 경우에는 사회자가 걸러주는 게 아무 의미가 없죠

[@user-re7lb4ps5w]

@@indescribable 아니죠 잘못 이해하신거 같은데. 몬티홀 딜레마는 저 영상에서 보시면 알듯이 틀린 확률이 더 높은 초기 상황에서 틀린 선택지 하나를 줄여주면 바꿨을때의 확률이 2/3인죠. 같은 말인지는 모르겠습니다만

[@indescribable]

@@user-re7lb4ps5w 잘못 이해하신 건 그쪽이신 거 같은데. 틀린 답을 걸러주는 건 선택을 유지하든 바꾸든 상관없이 사회자가 무조건 하는 행동인데, 확률에 영향을 끼치는 건 선택을 바꾸는 경우에만 해당된다는 말입니다. 더해봐야 저한테는 무의미하니 댓글은 여기서 그만하겠습니다.

[@user-re7lb4ps5w]

@@indescribable 아뇨 저는 영상하고 같은 의견이고 당신의 의견을 봤을 때의 의문점을 말한겁니다.

[@cheeseplatin]

확률을 극도로 낮추면 이해하기 더 쉬워지죠. 만약 로또를 하나 샀는데 로또회사에서 자신이 산 번호 이외의 수만가지 번호중 딱 한가지 빼고 나머지가 꽝이라는걸 보여준다면... 처음부터 당첨번호를 뽑은게 아닌이상 바꾸는게 당연히 당첨확률이 높겠죠?

[@JiNyeong.]

몬티홀의 역설을 이해시킬때 잘못된(?) 방법이 문의 갯수를 늘리는거라고 들었던거 같은데 이유는 기억이 안나네요... ㅋㅋ 제 기억이 틀릴수도있구용

[@cheeseplatin]

@@JiNyeong. 관련정보를 찾아보니 문의 갯수를 늘리는건 분명히 바꿔야만하는 예감을 줄 뿐 정확히 이해하는데 도움이 안되는 방법이라고 써져있는데 저는 사실 이 말이 더 이해가 안가네요.. 원리는 완전히 같지 않나요? 처음의 고른 문이 당첨일 확률 vs 그 이외의 전부중에 당첨이 있을 확률인데 단순히 직관이나 느낌을 설명해주기 위해 문의 갯수를 늘린건 아닙니다. 이사람이 써놓고 만든 영상을 보니 설명 방법을 여러번의 시뮬레이션과 경우에 따른 확률을 더하는 방법으로만 써 놨던데 제가볼땐 이 사람이 오히려 문의 갯수를 늘리는 취지, 즉 [처음의 선택지가 맞을 확률vs그 나머지에 맞는게 있을 확률] 의 비교를 이해를 못한듯 합니다. 몬티홀의 역설에선 그 사람의 방법처럼 일일히 경우의 수를 나눠서 더해주지 않아도 확률계산이 간단합니다. 알기만 하면 직관적으로도 이해가 가능한데 그냥 바꾸지 않을시 당첨될 확률은 사회자가 문을 여는 행동과 관계없이 초기 확률과 같고, 남은 문은 두개뿐이니 남은 문을 열어 당첨될 확률은 무조건 그 초기확률의 나머지가 됩니다. 그것을 직관적으로도 이해가 쉽게 만든 상황이 문의 갯수를 늘린 상황이구요. 만약 문이 1000개라면 바꿔서 당첨될 확률은 999/1000, 100000개라면 99999/100000, 같은원리로 3개라면 2/3이 되므로 직관적으로 이해가 가능하여 원리파악이 쉬워질 뿐 문의 갯수를 늘린다 하여 본질적인 확률계산 원리가 달라지지는 않습니다.

[@jwj0990]

@@cheeseplatin 그게 아니라 이문제는 사회자가 문뒤에 염소가 있는것을 알고 열어주는게 포인트 똑같이 염소문을 열어주었는네 모르고 랜덤으로 염소를 보여준것이면 확률이 1/2이 되기 때문에 이거랑 햇갈리는거

[@jwj0990]

확률이 2/3인 이유를 알기 쉬워지는것이지 왜 햇갈리는지 설명을 못하니 잘못된 이해방법이라는것

[@lllliiilli621]

@@JiNyeong. 문의 갯수를 늘리는게 틀린건 아닙니다 동일한 원리입니다

[@케이-i2e]

몬티홀을 가장 쉽게 설명해드림. 문이 3개가 아니라 그 이상 이라고 생각하면 이해하기 쉬움(극단적으로 문이 100개라고 하면 바로 이해할수 있음) 애초에 내가 찍은게 차일 확률은 고작 1/100. 사회자가 98개의 염소를 오픈해주고 딱하만 남겨뒀다면 그 남은 문에 차가 있을 확률이 99/100이 되는거임. 고로 바꾸는게 정답

[@s_ms.e0i]

호기심을 자극하는 영상이네요 여러 영상 보다가 가벼운 두뇌 회전에도 적합한 것 같아요

[@sccho8102]

(1) a염소 b차 c염소 (2) a차 b염소 c염소 (3) a염소 b염소 c차 a를 선택해서 차를고를 확률 1/3 (2)번케이스 a를 선택해서 염소를 고를확률 2/3 (1)(3)번케이스 일때 사회자가 염소를 하나 열어줘서 선택지를 줄여줬음 a를 선택해서 선택지를 바꾸지않았을때 차에 당첨될확률 3가지 케이스중 (2)번케이스 뿐이니 1/3확률 a를 선택해서 선택지를 바꿨을때 차에 닥첨될 확률 (1)번케이스 (3)번케이스 두가지 케이스로 2/3확률 고로 선택지를 바꾸는게 66.6%확률로 더 유리하다 예를 a로 들었지만 처음선택이 b이든 c이든 선택후에 사회자가 남은 선택지중 '염소가있는 문을 열어주기 때문에' 같은 결과가 나옴

[@xix3755]

Listz F, ㄴㄴ 2개 중에 1개를 고르는 거라서 2분의 1처럼 보이지만 아님 2분의1이 되려면 두 경우의 일어날 확률이 같아야함

[@xix3755]

쉽게 말해서 돌림판에 면적이 파랑 면적이 1 이고 빨강 면적이 2인데 경우는 파랑 빨강 두개라고 각각 2분의1이라 하는거랑 같음

[@xix3755]

Listz F, 발상의 시점을 전제로 추가했다는게 뭔말인지 모르겠어요 ㅠㅠ

[@ljw718]

확률의 시행조건을 말한 겁니다.첫번째선택과 두번째선택을 동시에 생각하는 게 아니라 첫번째는 1/3 두번째는 1/2확률로 따로 도박을 하는 거라고 생각하는 거죠. 수학자들 사이에서도 이 시행조건때매 말이 많았지만 변수 하나를 제거해 준 진행자는 두번째에 무조건 꽝 하나를 보여주기위해 차가 어디있는지 알고 있다는 전제 덕분에 단독시행이라 볼 수 없다라고 해서 바꾸는 게 확률이 더 높다라고 말하는 게 정설이죠.

[@이름-w9v]

제가 프로그랩 짜서 직접 실험햇는데 2분의 1로 늘어남

[@nnllozpark8466]

쉽게 예를 들어 설명하자면 친구 a,b,c가 있다 가정하고 a,b,c 각각 3분의 1의 확률로 자동차를 뽑을 확률이 있고 a는 혼자 b와c는 팀을 맺어 스포츠카를 뽑는다면 a는 3분의 1의 확률로 b와c는 3분의 2의 확률로 자동차를 뽑게됩니다. 그럴때 사회자가 c가 뽑은것이 염소라고 알려줘도 당신은 a한명에게 베팅하는것보다 b와c에게 베팅하는것이 합리적입니다.

[@카리타스]

23:12 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 이장원 겁나 머시쪄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저걸 보고 분석하고 있었다는 거잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@kuneopgj]

이제는 확률과 통계는 선택과목이 되어 주로 문과가 선택하는 과목이 되었습니다.

[@Dangha_]

라떼는 확통, 미적, 기벡까지 합쳐서 시험쳤다 이말이야~

[@hambbung]

그냥 이과든 문과든 둘다 아닌 나로써 보는 입장에서는 3분의 1이라는 고정적인 확률과 1개의 문이 열렸을때 변하는 유동적인 확률 2분의 1이라고 생각하면 쉬운데.. 결과적으로는 차가 나올 고정적 확률은 변하진 않지만 1개의 문이 오픈되었다는 유동적 확률로 인해서 50% 확률이라고 생각할 수도 있지만 결과적으로 놓고 보면 2번의 선택 기회로 66.6% 확률이 대충 맞는듯

[@system2205]

몬티홀은 진짜 볼 때마다 풀이 하나도 기억 안 나고 바꾸는 게 좋다는 것만 기억남.. 근데 이장원 해설 듣고 처음으로 이해했닼ㅋㅋㅋ

[@가짜-m2o]

ㄹㅇ 예전에 설명듣고 이해했었는데 다시보니까 또 모르겠네

[@mathyou3091]

@@가짜-m2o 내가고르지않은 두개중에 사회자는 반드시 염소를 빼기때문에 내가고르지않은 나머지 한개가 차가나올확률 2/3으로 한덩어리가 되서 바꾸는게이득 사회자의개입이 들어가서 내가고르지않은것의 정답률이 올라갔다라고 봐야됨

[@오아시니]

저런 애매한 문제는 숫자를 증폭시키면 오히려쉬움 문이 3개가아니라 10개고 1개에만 차가있다고할때 내가 선택한문 포함 2개빼고 다 연다면 안바꿀거임?

[@진호-w4e]

@@오아시니 좀더 오버합시다 문이 1000개인데 내가 연 문이 한개일때 그문빼고 998개 다오픈해서 전부다염소인거보여줌 그래도안바꿈? 그래도 1/2이라 생각하고 안바꾸는 사람있겠죠? ㅋㅋ

[@OSLAVY]

쉽게 설명하자면 문이 100개 있고 99개는 염소 1개는 자동차 진행자가 98개를 열어주고 2개를 남긴상태로 바꿀건지 생각해보라는 선택지를 준다고 생각해봐여

[@hanjinsol123]

그래서 바꿨는데 염소나오면 진행자랑 님이랑 둘 다 칼맞을거에여 ㅠㅠ

[@cocob6312]

근데 문제에서 염소가 있는 문중하나를 연다고했는데 위글에 상황에넣을라면 99개중에 하나만열어주는상황아닌가요

[@정성근장기1단실력9단]

이거 네이버 과학에 나온건데 바꾸는게 유리함. 잘생각해봐! 저게 3개의 문이아니라1억개의 문중에 9999개의 문에 염소가있고 나머지1개의문에 자동차가있다고 가정했을때 하나를 골랐을때 진행자가 9998개의 염소가들어있는 문을 열어보여주고 선택한문하나랑 나머지문하나 를 남겨두고 바꾸겠냐안반꾸겠냐 하는거랑 똑같음 이때도 둘중하나니까 확률이 2/1이니까 바꾸든안바꾸든 똑같다고 주장하는거랑 마찬가지임(바꾸든안바꾸든 똑같다는 사람들은)

[@qo9136]

염소2 차1이니까 하나 뽑을때 염소 뽑을 확률이 높은거잖아.. 뽑고 염소 하나를 알려주니까 염소에서 바꾸면 자동차되고 자동차에서 바꾸면 염소가 되네. 처음에 염소 뽑을 확률이 높으니까 바꾸는게 유리하네;;

[@지당-e3f]

@@kbs8590 그걸 님이 그런식으로 결론 내도 수학자들은 저걸로 싸웠고 실제 시뮬레이션 돌려도 바꾸는 쪽이 유리하고 계산 결과도 유리함

[@jumx2]

@@kbs8590 몬티홀의 딜레마가 아예틀린거에요?

[@지당-e3f]

@@kbs8590 물로 영화는 이상함

[@지당-e3f]

@@jumx2 아니요 저분이 뇌피셜 싸시는거에요

[@pengpeng_pudding]

@@kbs8590 첫 선택에서 차를 뽑았을 확률 3분의 1 이 상황에서 선택 안한 문을 열어서 염소를 보여줌 선택자 입장에선 어차피 차일지 염소일지 모르는 문 하나를 열어서 2분의 1짜리 카드를 얻은셈 처음에 차를 선택했고 정확하지 않은 정보를 얻었으니 당연히 안바꾸는게 유리 첫 선택에서 염소를 선택했을 확률 3분의 2 이 상황에서 선택안한 문을 하나 열어서 염소를 보여줌 100프로짜리 카드를 얻은거임 그럼 바꾸는게 유리 첫선택이 염소였으니깐 즉 3분의 1확률로 일어난 상황에서 50프로짜리 카드를 얻은 경우와 3분의 2확률로 일어난 상황에서 100프로짜리 카드를 얻은 경우 이 두가지임 처음에 골랏을때 당연히 후자인 3분의 2 상황에 놓였을 확률이 높으니 바꾸는게 유리 난제 자체가 첫 선택후 선택안한 문중에 염소를 보여준다니깐 ㅇㅇ 첫 선택후 선택 안한문중 랜덤으로 보여준다가 아니고

[@zabro_vlog]

예체능 동기들한테 물어봤을 때 반응 “어차피 운전면허 없음 염소가 더 좋아” “그래도 뭐라도 받는거네? 염소라도 ㄱㅊㄱㅊ” “근데 염소 안움직여?” “염소 얼만데?” 창의적인가 도라인가.....

[@Alpha_miini]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 개웃기넼ㅋㅋㅋ 진짜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@whitemellonn]

???: 염소는 3대 몇치는데?

[@BornToBeGeneral]

내가 선택한 문에서 자동차가 나올 확률 33.3% 나머지 두개문에서 자동차가 나올확률 66.7% 나머지 두개문 중 문 하나를 열어 염소를 보여줬으니 두개문 중 남은 나머지에서 자동차가 나올확률이 66.7% 그래서 바꾸는게 유리 처음에는 내가 차를 선택하든 염소를 선택하든 사회자는 염소가 있는 문을 무조건 열어 보여 줄수있으니 이 말은 변수가 변하지 않는다는건데 선택을 바꾸는게 의미가 있나? 싶었는데 저렇게 계산하니까 바꾸는게 맞음 근데 웃긴건 실제로 실험해보면 정말 차이가 날까? 하는 생각이 계속 든다는거

[@승민-b2x]

전현무가 문제 읽어주니까 집중 확 되네 ㅋㅋ 2번째 문제 혼자 읽는데 것보다 훨씬

[@junlee6504]

극단적으로 생각해보면 편함 Q.1만개의 문 9999개 염소 1개 자동차가 있음 1. 1개 문 고름 2. 나머지 9999개 중 9998개 문 열어서 염소 확인해줌 3. 안바꿀시 차를 고를(골랐을) 확률 1/10,000 바꿀시 9,999/10,000

[@Yoo_J0]

헷갈리는 이유가 그게 아닌데.. ㅈ3개중 하나를 공개하면 확률이 50이 되지 않나때문에 헷갈리는거

[@jwj0990]

@@Yoo_J0 그게 맞는데 정확히는 사회자가 문뒤에 뭐가 있는지 알고 있기에 확률이 변하는것 사회자가 모르고 염소문을 열면 확률이 1/2가 되서 햇갈리는거

[@jwj0990]

쨌든 사회자가 알고있든 모르고 있든 염소문를 열면 바꾸는게 이득

[@jwj0990]

@@이호준-n7q 그건 맞는데 확률이 아니라 왜 50퍼랑 66.6퍼랑 햇갈리는지거 중요한거라

[@SpeedhackNO1]

문이 3개 1/3 = 33% , 염소 한 마리를 공개했다는건 선택자가 이미 선택했다는 의미이므로 한번 더 기회를 주겠다는 뜻이죠.. 문이 2개 2/3 = 66% … 문이 3개인 33% 반올림하면 30% 반면 문이 2개인 66%는 반올림하면 70% 따라서 이미 선택했던 염소 30%(선택하지 않는 것이 유리)보다 2개의 문을 선택하는 확률이 70%(선택하는 것이 유리하다)가 자동차를 고를 확률이 큰거죠…. 따라서 정답은 선택하는 것이 유리하다.

[@유경민-y9u]

마지막에 이장원이 약수개수구하는거보고 감탄했는데 원래 중학생때 배우는 공식이라 카이스트학생은 당연하게 썼는데 이장원은 모르는 상태로 바로 원리 알아차리고 하석진이랑 감탄하는거 보고 카이스트는 카이스트구나.. 생각함

[@김응애-t9i]

처음에 자동차골라서 맞출확률이 1/3, 처음에 염소골라버려서 틀릴확률이 2/3임. 바꾸면어떻게된다? 틀린사람은 맞고, 맞춘사람은 틀린다. 즉, 확률이 반대로된다. 맞출확률이 2/3 틀릴확률이 1/3이됨. 안바꾸면 그대로지만

[@hun8298]

@핑핑이 핑핑이님 말대로라면 사회자가 공개한건 자동차?

[@lee-su-rin]

이건 또 뭔 소리야... 당신 문과지...?

[@sloppy_man]

핑핑이 문열어서 염소 보여줬는데 그거 고르시게요?

[@띵회루]

내가 이해한건 아니지만 이건 틀린듯

[@하늘소망-p5b]

그냥 간단히 생각해서 처음선택을 바꿔서 당첨되려면 처음선택이 염소여야하는데(첫선택이 염소면 진행자가 어쩔수 없이 나머지 하나남은 염소카드를 공개하므로) 무작위로 고른 첫선택이 염소일 확률은 2/3. 따라서 선택을 바꿔서 당첨될 확률은 2/3.

[@stackcoder7776]

염소가 99마리이고 자동차가 1대인 예로 바꾸면 이해가 빨라요 참가자가 문 하나를 골랐는데 진행자가 염소가 들어있는 98개의 문을 열어주고 남은 2개의 문 중 하나를 선택하라고 하는 겁니다. 여기서 처음 고른 문을 골랐을 때 자동차가 나올 확률은 2분의 1이 아닌 100분의 1인거죠.

[@lllill4304]

첨엔 자동차 고를 확률이 1%에 불과하지만 98개의 아닌 것을 주고 고르라 하면 99%까지 뛰어오르는거죠

[@감자-d4x5i]

우리가 구하는건 당첨될 확률이기때문에 결국 실패하는 경우는 고려할필요가없게되고 안바꾸고 당첨될확률은 1/3 그러나 바꾸고 당첨되려면 무조건 처음에 꽝을 뽑는 확률인 2/3 즉 2배나 차이나기때문에 바꾸는게 무조건적으로 이득

[@junchunji_]

1,2,3번 문이 있음 1번을 택함 이는 차일지도 염소일지도 모름 MC가 3번을 공개함 염소 그럼 결론적으로 3번이 염소라는것과 미지의 2개가 남음 그냥 1:1확률 아님?

[@황동먹태]

@@junchunji_ 처음에 내가 1번을 골랐는데 그게 차일 확률이 1/3이고 2,3번중에 하나가 차일 확률이 2/3임

[@junchunji_]

@@황동먹태 맨처음에 골라서 1/3이니깐 나머지껄몰라서 2/3이면 2/3중 하나가 염소인걸아니깐 결록적으로 남은게 1/2가 되는거죠 1,2,3번 다시 예로 들게요 1번택(1/3) 2,3번은2/3 MC가 2,3번중 하나를깜 그럼 이미 1 2,3개중에 선택지 하나가 줄어들었으니 각각1/2인데 그 논리대로 간다면 1/3인 1번은 그대로 가고 나머지 2/3인데 하나 알려줫으니깐 2/3이 1/3으로 줄어든거고 이미 0인 1/3 을 고를일 없으니 1/2가 맞죠

[@황동먹태]

@@junchunji_ 혹시 문과신가요?

[@junchunji_]

@@황동먹태 아뇨 고딩인데요

[@minKim-zj4sn]

바꾸는게 유리함.. 애초에 첫 선택때 자동차 택할확률이 33%임.. 이게 뭔말이냐면 처음에 염소를 택했다면 그 이후 염소 문하나가 열리고 바꾸면 무조건 자동차를 선택하고, 처음에 자동차를 선택했다면 바꾸면 안된다는건데 첫 선택때 자동차보다 염소를 선택할확률이 더 많으므로 바꾸는게 더 확률적으로 높음

[@TheTokyoasd]

저건 단순한 확률문제로임. 당연히 바꾸는게 확률이 올라가기 때문에 유리함. 프로그램 간단히 만들어서 무한 반복해서 결과 산출해 보면 정확히 나옴.

[@김용환-d5g]

문이 3개라 헷갈리거 같네요. 문이 100개라고 생각하면 처음 선택은 1/100 확률로 차가 됩니다. 내가 연 문을 제외하고 98개의 문을 열어버리면 내가 선택하지 않은 문은 차가 될 확률이 매우 높아지죠.

[@_enderby]

ㅇㅇ님말이 가장 흔히 알려진 증명법임

[@jw_chung]

몬티홀딜레마는 설명하는 방법에 따라 쉽게 이해할수도 있고 미궁으로 빠질수도 있음 ㅋㅋㅋ 핵심은 문을 연 사람은 답을 알고 있다는거 그리고 답을 제외한 문을 다 열어준다는거 3개가 아닌 100개의 문이 있고 내가 선택한게 정답일 확률 1% 내가 정답이 아닐확률 99% 그런게 누군가 나머지 99개중에 98개를 열어버림 그러면 남은 하나의 문이 정답일 확률 = 내가 오답일 확률 선택을 바꾸면 99%확률로 정답임 문이 3개라도 동일함 내가선택한 문이 정답일 확률 33% 나머지 둘중 하나가 정답이라면 내가 오답일 확률 66% 그런데 남은 문 중 하나를 열면 오답을 제거했기 때문에 남은 문은 여전히 66%의 확률을 가지고있음

[@yunnysunny]

6:18 설명 잘한다 이장원 설명듣기전까진 과거의 선택과는 상관없이 반반이라고 생각했는데 소름

[@uribus9878]

소오름...

[@말파스]

4:50 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ킬포다

[@기름장]

1번 복잡하게 생각할거없이 처음 :셋중하나 그다음 :둘중하나 내가 처음골라놓은것은 검증되지않았지만, 안고른2개쪽은 안고른 2개중하나로 이미 50퍼확률로 염소가 걸러진상태임. 느낌오쥐? 원래는 조건부확률로 계산하는건데 그거를 말로 이해갈만하게 설명하자면 두번째설명이 납득쉬울듯