Pythagoras. Music of the Spheres - how it works

Карта Сбер для поддержки развития канала: 4276 3802 2001 2996 (Иван С.)
Пифагор являлся не только выдающимся математиком, но и одним из первых музыкальных теоретиков в Европейской традиции. Музыка Древней Греции и всего античного мира базировалась на пифагоровых строях. Для Пифагора в свою очередь музыка являлась просто частью математики, вроде геометрии.
В этом видео мы расскажем, как были устроены пифагорейские строи, какова их природа, и почему они дают гармоничные сочетания.
Выражаем благодарность нашим друзьям из научного журнала "Поиск". Подписывайтесь на их канал, там вы найдете новости науки, технологий и образования:
/ @user-yt4zp4cr9s
Офф-лайн события с нашим участием: music-theory.timepad.ru
Список античных музыкантов, чьи произведения можно найти на просторах интернета: Амвросий Медиоланский, Мезомед Критский, Аристофан, Афиней, Григорий Богослов, Лимений, Флакк, Эврипид.

[@viktorlopatkin7691]

Когда математик берётся за дело,то сразу появляется и структура и понимание. Спасибо!

[@artemfen3767]

Это просто лучший максимально конструктивно Упакованный Материал который я встречал Спасибо🙏💕

[@Science4Music]

Спасибо, рады, что Вам понравилось.

[@natalygrebenuk6308]

От всего сердца благодарю за прекрасную подачу материала: все изложено очень доходчиво и наглядно продемонстрировано. Очень полезная для меня информация!

[@jurabalcevic1016]

Очень доходчиво, безумно интересно! Долго искал подобный формат объяснения нотной тематики для новичка. Большущая благодарность!!! ❤❤❤

[@user-fn1by5zo3p]

Спасибо за труд. Довольно мало хороших видео на эту тему, было интересно

[@Science4Music]

Спасибо, обязательно подписывайтесь - будут ещё видео про древнюю музыку и Пифагора в частности.

[@user-pi3mu8my2n]

🙏🙏🙏🙏🙏

[@homonavitus6113]

Обычно, все вся система преподавания заточена на зубрежку готовых правил и формул, но очень редко можно услышать когда раскрывается суть вопроса. Спасибо.

[@taraspo4504]

Спасибо, очень интересно ☀️ Стоит проводить обучение в музыкальных школах именно на таких материалах

[@Science4Music]

Это был бы хороший опыт, главное верно выстроить методику обучения. Если есть возможность преподавать - материал в открытом доступе.

[@user7gulsora]

Браво. Молодец 👏

[@serg-korshun6fly7th8.]

График функции струны - это настоящее изображение формы и действия терменвоксА! 😻

[@Science4Music]

Прекрасная ассоциация!

[@Enjoyker_]

Круто, всё понятно и доступно

[@Science4Music]

Лайк-подписка)

[@labouhonthetube]

Бах НЕ пользовался равномерно темперированным строем! Он использовал один из "хороших" строёв Веркмейстера. На это указывает и название цикла, и знаменитая виньетка со схемой настройки на титульном листе рукописи.

[@NikolajMihajlenko]

Есть ли упомянут. Книга в общем доступе?

[@LevShaban]

прекрасно!

[@paninhelp9692]

Очень интересно. Жаль только, что название видео не имеет отношения к содержанию.

[@Yari117]

Не хватает звуковых примеров во второй части: вот звук, частота которого в три раза выше, а вот он же на октаву ниже и в сравнении с исходным звуком, и так по всем далее идущим соотношениям. Это было бы очень здорово! Чтобы слышать как заполняется наша октава.

[@Science4Music]

Мысль отличная, жалко не пришла мне перед съемкой, но в каком-нибудь из следующих видео - реализуем)

[@abaaba703]

верный совет

[@kaume7719]

@@Science4Music Хотелось бы услышать музыку времён Орфея, на кифаре,как бы он играл. Ведь он как раз и был одним из первых..

[@olegneftianikov6267]

А как в древности подсчитали количество колебаний(16?) струны (в сек.) при которой она начинала издавать слышимый нами звук ? И кто это определил? Спасибо.

[@UOSBranding]

Спасибо огромное за контент. Это самое структурированное и простое объяснение теории музыки, которое я изучаю. Не нашла Ваши контакты и пытаюсь приобрести книгу «Построение музыкальных систем» но сайт вашего издателя книги не корректно работает с доставкой заграницей. Огромная просьба дать мне ссылку на разные способы оплаты и вариант доставки через DHL.

[@Science4Music]

Попробуйте созвониться с издательством, они обычно идут навстречу. К сожалению, я не знаю, как осуществляется доставка. Есть еще одна книга "Визуальное представление гармонии", возможно, ее будет легче заказать.

[@nartoomeon9378]

Ммм, зачёт!

[@user-yc1sk9mp1r]

Дык, такое и на экзамен потянет )))

[@user-bw7ov8ip5w]

Можете рассказать про пифагорову комму и волчую квинту?

[@romanoleynikov6890]

Приходите на лекцию levelvan.ru/lectures/show/687. Про пифагорову комму там рассказываю, про волчью квинту нет, но если спросите - расскажу.

[@igorkulikov2850]

Пифагорейский строй, выстроенный чередой чистых квинт, гораздо "богаче", чем Вы себе представляете. Помимо интервалов, пропорции которых кратны тройке и двойке, квинтовый строй включает в себя интервалы с пропорциями, кратными пятерке и даже семерке. А это значит, что в рамках этого строя можно воспроизводить мажорные и минорные трезвучия. при этом акустическая чистота терций будет на порядок выше акустической чистоты терций в системе РТС. Вы, наверняка в курсе того, что отклонение звуковысотной пропорции на плюс-минус 3 цента от натуральной пропорции консонанса практически не снижает благозвучия музыкального интервала. Например, погрешность квинты и кварты в РТС составляет 2 цента. Точно такую же погрешность в 2 цента имеют пифагорейские терции и сексты. Удивительным образом, европейское музыкознание умудряется не замечать акустическое совершенство большинства интервалов в пифагорейском строе. Выстраивая череду чистых квинт от камертонной ступени Ля, мы получаем вот такой ряд: A - E - B - F# - C# - G#(Ab) - D#(Eb) - Bb - F - C - G - D 440 - 330 - 495 - 371,25 - 278,44 - 417,66 - 313,24 - 469,86 - 352,4-264,3-396,45-297,34 Каковы же пропорции терций в данной шкале ? Большая терция (С-Е, G-B, F- A’) - 1 ,2486. Малая терция (E-G, A-C’, B-D’) - 1.2014. C - D - E - F - G - A - B - С' - это гамма С DUR E - F# - G - A - B - C - D -E' - это гамма Е Mol Пропорция интервала С-F# равна 1.4046 (~7/5) - это, практически, натуральный тритон !!! И какова же цена хвалёной европейской учености, если 400 лет европейское музыкознание не может понять, что во всех музыкальных строях древности, основанных на череде квинтовых (квартовых) шагов, практически идеально реализуются все основные консонансы, кратность которых базируется на двойке, тройке, пятерке и семёрке. Вот уж, воистину - горе от ума !

[@alexgri7736]

Если автор хотел объяснить физику музыки, у него получилось великолепно. Что касается математики, то здесь можно было поступить проще. Пифагор использовал свои любимые фигурные числа 3 и 4. То есть октаву он разделил на 7 частей - 4 четверти и 3 трети. Всего 7. А всего получается 1/3 и 1/4 - 12 частей - те самые полутона. Разница между ними линейная, а отношение логарифмическое.

[@hanti83]

Хоть я и музыкант, но понятной была только первая часть, про обертона. В конце, как я понял, вы показали, что Пифагор пришёл к хорошо темперерированному строю?

[@Science4Music]

Нет, Пифагор создал строи пифагорейские, извините за каламбур. Они октавно-повторяющиеся, но совсем не равномерно темперированные. В РТС нет чистых обертоновых интервалов (кроме октавы), т.е. таких которые выражаются целочисленными отношениями, например, 3/2 или 9/8, у Пифагора все отношения именно целочисленные. Посмотрите 1-ую часть "Микрохроматических строев и тональностей", там мы подробно разбираем отличия разных музыкальных систем.

[@kingleon980]

15:57 - Чего-то не понял с этого момента, особенно здесь - 16:09 - а как получается эта шкала 2/3, 4/3, 8/3 и т.д.? А, кажется дошло... Берём 1, делим на 3, получаем 1/3, затем начинаем умножать на два, откладывая на оси. Сбило то, что 1/3 не нарисовано и цифры как-бы получаются из ниоткуда. Теперь непонятно с 16:08 - "и по этой тройке мы можем идти дальше. Мы взяли звук, который в три раза выше, а теперь возьмём звук, который в три раза выше от него, т.е. всего в девять раз выше: 9/16, 9/8, 9/4". Откуда? А, кажется дошло. Это мы возвращаемся к шкале на 15:01, когда мы брали тройку и получали ряд 3/4, 3/2, 3, 3*2, теперь вместо тройки берём девятку и получаем тоже самое, только умножаем на 9 или только что полученный ряд ещё раз на три: 3*3/4, 3*3/2, 3*3, 3*3*2, только в этот ряд мы добавили ещё два предыдущих числа: 3*3/16, 3*3/8. Т.е. получили этот ряд: 9/16, 9/8, 9/4, 9/2, 9, 18, 36 и т.д.

[@AleckBoronnikov]

*а как получается эта шкала 2/3, 4/3, 8/3 и т.д.?* Приятно видеть, как слушатели пытаются вникнуть в самую суть ) По сути, когда Роман рассматривает струну в 3 раза короче исходной (частота, которой, соответственно в 3 раза выше), он фактически берет квинту от исходной ноты, т.к. увеличив частоту в 3 раза и откатив обратно на октаву (т.е. уменьшив вдвое), мы по сути увеличиваем частоту в 3:2 = 1,5 раза. Т.е. берем чистую квинту. *Теперь непонятно с **16:08** - "и по этой тройке мы можем идти дальше. Мы взяли звук, который в три раза выше, а теперь возьмём звук, который в три раза выше от него, т.е. всего в девять раз выше: 9/16, 9/8, 9/4". Откуда?* Вы верно поняли. Смысл в том, что когда втрое укороченную струну мы снова мысленно укорачиваем втрое, т.е. в итоге в 9 раз, мы, фактически берем квинту от квинты. И всякий раз мысленно укорачивая струну втрое, мы, фактически получаем квинту. Так шестью последовательными квинтами получается пифагорейский строй. А когда Роман рассматривает струну втрое длиннее, а не короче, он фактически берет квинту вниз (или кварту вверх, что то же самое). Это необходимо, чтобы получить привычный нам лад натурального мажора от исходной ноты. В последовательности квинт, дающих ступени натурального мажора *Фа - До - Соль - Ре - Ля - Ми - Си* нота До идет второй. Поэтому, если мы хотим, чтобы исходная нота стала первой ступенью натурального мажора, построенного по квинтам, то для получения IV ступени (Фа), нам придется одну квинту построить вниз. В терминах музыкальных интервалов Роман в ходе всего видео это и делает: строит от исходной ноты 5 последовательных квинт вверх и одну вниз.

[@kingleon980]

@@AleckBoronnikov Огромная БлагоДарность!

[@revolkov8468]

Всегда было интересно, как звучала музыка 2000 лет назад. Если разберете какие-то примеры, буду признателен. Отличалась ли музыка в Греции и Риме? В скульптуре, например, такая разница наблюдается.

[@Science4Music]

К сожалению, у нас нет материала по различиям музыки Греции и Рима (а есть еще Ближний Восток, Египет, Китай и т.д.). Если кто-то из подписчиков изучал эту тему, пожалуйста, напишите, нам тоже интересно.

[@user-zy2cy8lv2o]

Большое спасибо за материал! А чем отличается построение музыкальной системы, например, на барабане, так сказать, в двумерьи? Нужно было бы так же делить барабан на области, например, концентрические барабаны, с тем, чтобы происходило удвоение, учетверение и пр. частот?

[@Science4Music]

На барабане звуковоспроизводящим элементов является мембрана, у нее есть свои физические особенности (спектр, обертона). Нужно брать физическую модель мембраны из ур.матов и смотреть, что из нее получается. Задача сложная, но интересная. Например, у нас есть знакомый, который изучает колокола, возможно, запишем и выложим его лекцию на канале.

[@user-zy2cy8lv2o]

@@Science4Music Большое спасибо! Про колокола и барабаны - очень интересно! Буду рад увидеть видео!

[@sempet5752]

@@user-zy2cy8lv2o трек Theron Clavicula Nox - как пример: Соотношение частот(длин звуковых волн) рабочий/бас барабан = 1/4 Соотношение рабочий/центральный том и центральный том/бас барабан = 1/2 Томы строятся стандартно в кварту Шесть томов даёт пять кварт, том1/том6 даёт интервал в районе 4,236(две октавы плюс полутон) - это золотое сечение(1,618) в третьей степени, при извлечении корня 25 степени из 4,236 получается октава в 12 полутонов по золотому сечению. Заодно можно получить три звукоряда по 12 полутонов в одной октаве и заодно посмотреть на обертона в последовательности Фибоначчи, заодно имея ввиду, что изначально теория музыки строилась в длинах струн, что эквивалентно длинам звуковых волн.

[@gold_vibe]

На барабане высота звука меняется при равномерном натяжении мембраны. Каждый барабанщик перед игрой настраивает инструмент в нужный ему тон, который во время игры можно менять, надавливая на центр барабана. Это если брать современый барабан. А, например,в африканско барабане изначально продумана система для изменения тона во время игры.

[@quantumofspace1367]

Творец из кладбища идей, смог порвать квант струны мира и Вселенная из музыки погасла, скрылась в бутонах на исход, завилась на квант мембранах, и из новой музыки Вселенной, мозаику из фрактал взрывом разбросала, и не спеша, юная Вселенная, сплетает из бутонов, себе Творца, мыслями соткавшего квант струны мира и музыку с квант струн этих, Мы мыслями через очи пропуская, умом своим, фильтруя на уста и как через зеркальце, но отражаем, мир изобретателя слепца с кладбищем Вселенных.

[@Science4Music]

Я в своем познании настолько преисполнился....

[@son0fthesun949]

Мои благодарности. Вот какой вопрос: основной тон, 1 обертон, 5 обертон имеют одинаковую амплитуду?

[@Science4Music]

Всё зависит от тембра инструмента, от тембра звука. В каждом тембре АЧХ (амплитудно частотные характеристики) разные. Обычно (у акустических инструментов) амплитуды обертонов убывают, и более далёкие обертона практически не слышны. Например, устройство рояля таково, что там специально глушат 7-ю гармонику, так как она даёт вполне слышимое отклонение от РТС-12 в 31 цент, что может придать звучанию инструмента ощущение фальшивости.

[@AdamMaykov]

как такое может быть?)

[@willnever374]

18:57 - "смогли умножать не только на 2, на 3, но ещё и на 5". Раньше это было не возможно? Шучу, но я действительно не совсем понял этот момент, можете чуть подробнее объяснить в чём заключалась революция и почему на 5 до этого не умножали или не делили?

[@Science4Music]

Довольно сложно ответить на вопрос, почему чего-то не делали) Почему до XVII века не открыли законы механики? Почему до XIX не сформулировали теорию эволюции? У Пифагора была довольно стройная система, был необходимый набор звуков для сочинения и исполнения музыки. Зачем что-то добавлять или менять, если и прежнее неплохо работает. Переход произошел "благодаря" большой терции, но это длинная история, Роман Олейников рассказывает ее в цикле лекций в Level One (если любопытно, можно записаться). Изменения, которые этот переход привнес, колоссальные. Посмотрите у нас на канале другие видео (например, "Визуальное представление гармонии" или плейлист "Микрохроматические строи и тональности"), в них мы разбираем это более подробно.

[@cat_astrophe]

У меня появился вопрос, а вот допустим в случае со струнными инструментами вроде гитар или смычковых, там ведь длина струн одинаковая по длине всей мензуры, но различия заключаются в толщине и натяжении, тобишь прямой обратной пропорциональности как таковой нет, тк при должной толщине и натяжении струна может взять почти любую высоту, вне зависимости от длины

[@Science4Music]

Разумеется, речь идет о струнах с одинаковыми прочими характеристиками - толщиной, плотностью, натяжением и т.д. Для лучшего понимания физики процесса можно обратить внимание на формулу зависимости частоты колебаний струны от ее параметров.

[@NikolajMihajlenko]

@@Science4Music прошу ссылку на формулу и её вывод

[@Kukumor]

Путь построения строя по гармоникам (обертонам) не совсем уж так прямо приводит к появлению соответствия с современной клавиатурой по части набора частот звуков. Здесь я увидел натяжку. Очень подробно расписали принцип подбора звуков в палитру гаммы и вдруг скакнули к якобы соответствию современной гамме. Без подробностей. Конечно, у греков были музыкальные инструменты и до Пифагора. И у древних египтян были. И как-то (как?) они насобирали себе свои музыкальные палитры (свои гаммы, звукоряды). Пифагор же всего лишь открыл математический принцип, зная который, можно от одной струны вывести тот звукоряд, которым греки уже пользовались. То есть, он предложил универсальный метод. Находя свои звуки от одной струны, Пифагор не являлся их первооткрывателем. Ему не пришлось доказывать грекам, что то, что он открыл, благозвучно и желательно для употребления в музыкальных инструментах. Греки заценили его за то, что он открыл, как можно находить ступени через линейку и одну струну. Значит, они конструировали свой звукоряд (который был до Пифагора) каким-то другим образом! Греки были большими любителями научных принципов. Поэтому, после открытия Пифагора, они стали пользоваться и передавать знания молодым именно через принцип построения гаммы от Пифагора. Впрочем, уже через 200 лет они почувствовали неудовлетворение от системы Пифагора и поиск лучшего расположения звуков в гамме продолжился. Но лично для меня ещё не ясен вопрос, открыл ли Пифагор своим методом полутоновые ступени или не открыл их? По идее, должен был бы открыть. Но не отправил ли он их в "шлак", ибо после него семь нот (без доп.полутонов) продолжали использовать в инструментах?

[@Science4Music]

Да, вероятно, первые звукоряды набирали по слуху. Вопрос о том, дошел ли Пифагор до хроматики, боюсь решить уже невозможно, т.к. и о трудах Пифагора мы знаем по источникам, существовавшим спустя 200 лет после его смерти, а о более поздних коррекциях и переработках за 2000 лет и говорить не приходится. В других ладах (кроме ионийского от до) они присутствуют, вероятно, он о них знал. Про все трансформации музыкальных систем через натуральный строй и до равномерной темперации за 20 минут рассказать, к сожалению, не возможно, но у нас на канале есть более развернутые лекции, где эту тему раскрываем. Если интересно, можно посмотреть "Микрохроматические строи и тональности", в ней в начале восстанавливаем логику исторического развития, а затем экстраполируем ее в будущее.

[@Kukumor]

@@Science4Music О - это очень интересная для меня тема! О логике исторического развития строёв. Спасибо за наводку на эту тему!

[@user-zi7tu3xy8y]

я не понял, а звуки которые подбирали где то на 14 минуте как это соотнести с 12 полутонами? вообще какие изначальные данные? длина стуны, по оси х 123456789 это что за обозначения каким путем высчитанные

[@Science4Music]

Пифагор использовал как раз отношение длин струн - про обертона он, скорее всего, ничего не знал. Сейчас, понимая структуру гармоник, можно объяснить, почему у него это сработало. Равномерная темперация на 12 полутонов - это существенно более позднее нововведение.

[@user-uu4kz8sr5i]

А как называется пифагорова настройка пианино? Вот бы послушать его, да не найду ничего...

[@Science4Music]

Попробуйте поискать ансамбли аутентичной музыки, исполняющие античные произведения. Строй называется пифагоров или пифагорейский. Если кто-то из нашего сообщества знает конкретные ссылки на музыку - подскажите, пожалуйста.

[@user-th5lg4zr5d]

Есть музыкальные инструменты которые предназначались для ВЕЛИКАНОВ, людей ростом около 5 метров. Вопрос Пифагор для них разрабатывал нотную грамоту или она было до Пифагора. Музыка была у многих цивилизаций до нашей. Все ВЕЛИКИЕ фамилии, это попытка увековечить свою на чужих знаниях. Все в природе это гармония. Все основано на частотах, связанных с нотами. Основа Настройки музыкальных инструментов было на ноте ЛЯ имевшей вибрацию 432 гц. Все костёлы имели архитектурную геометрию сонастроенную на эти вибрации. Все здание входило в резонанс с ОРГАНОМ, который был внутренним Органом этих зданий, и мощные звуковые потоки выходили через РОЗЕТКИ (слуховые окна) выполненные в форме разных ЦВЕТКОВ ЖИЗНИ. В двадцатом веке ноту ЛЯ начали настраивать на 440 гц. Восприятие музыки изменилось. Особенно классической, она должна звучать по другому.

[@user-xs4sp7ic6w]

💊

[@purba999]

интересно что он скажет о нойзе....

[@Science4Music]

Нойз - noise, в смысле шум? нойз, в смысле направление музыки? или NOIZE MC?

[@son0fthesun949]

У меня есть личный к вам вопрос, куда можно вам написать?

[@Science4Music]

Добрый день, наш e-mail: [e-mail]

[@user-uu4kz8sr5i]

А почему не делаете умножение на 5?

[@Science4Music]

Отличный вопрос. При умножении на 5 получится натуральный строй. Про него мы тоже рассказываем в наших видео на канале, например, здесь "Визуальное представление гармонии. Пространство кратностей" kzbin.info/www/bejne/rJXNn3WMeMeImtk

[@user-yp8sg5ot8t]

Это неправда. Система Пифагора выглядела не так. В ней бемоли и диезы от одной ноты неравны. Например Ля диез и Си бемоль не одна и та же нота, а две разные. В его звукоряде не 12, а 38 нот.Там были интервалы меньшие чем полутон. Забейте в интернете "лимма", и удивитесь. :-) .

[@user-xw9xs9sc4w]

тоесть если взять ми первой октавы 329, 63 поделить на два то мы получим ми малой октавы 164, 81. А чего тогда такое обертона и гармоники вообще становится непонятно. К тому же у гитары вот струны то одной и тойже длинны просто меняется степень натяжения, отсюда меняется частота. А вы вот говорите ток длинной струны звук можно изменить, что тоже врпинципе правда, так же толщина струны вродь как влияет на это все дело. Не подумайте что я тут обижать вас вздумал, просто я давно хотел в этом разобраться, думал вот ваше видео даст мне все ответы. К сожалению только больше вопросов появилось(

[@Science4Music]

Посмотрите "Визуальное представление гармонии", кажется, там есть ответы на Ваши вопросы. Или если по хардкору, то "Микрохроматические строи и тональности" 1 часть.

[@Kukumor]

Обертон ("над-тон"). Если описывать звук в понятии обертонов, то основной звук должен иметь обозначение 0 - нулевой обертон. Но такого не бывает. Значит просто - основной тон. А все следующие за ним обертоны имеют номера по целым числам: 1, 2, 3 и т. д. Гармоника же - это ПОЧТИ тоже самое, что обертон, но с отсчётом от основного звука. Основной тон есть первая гармоника. Вот и вся разница. В акустике, в физике, в электротехнике используют термин "гармоника". То есть, это термин технарей. А в музыкальной теории используют термин "обертон". То есть это термин "лириков". :-) Итак, вторая гармоника - это первый обертон.

[@AdamMaykov]

Дополню: первый обертон (overtone) это вторая гармоника, основной тон это первая гармоника

[@user-uu4kz8sr5i]

А можно ли сделать больше нот чем 12?

[@Science4Music]

Да, разумеется, но 13-я нота будет давать комму с какой-то из предыдущих, поэтому как правило останавливались на 12. В современных системах область, использующая большее число нот в октаве, называется микрохроматика, про ее исследования у нас на канале много роликов, например, "Микрохроматические строи и тональности".

[@user-nx2ln5mo9i]

Существуют 15 и 17-ти нотные грамоты,а в Японии используется 5-ти нотная.Учёные считают,что лучше использовать 31-нотную грамоту.

[@user-uu4kz8sr5i]

@@user-nx2ln5mo9i спасибо за ответ. А не дадите ссылочку на музыку? =)

[@sempet5752]

@@user-uu4kz8sr5i Извлекаете из золотого сечения(1,618) корень восьмой, девятой, тринадцатой и двадцать пятой степени и из 4,236(1,618 в кубе) корень двадцать пятой степени и слушаете пять звукорядов золотого сечения: Royksoop - Oh Lover и Радио Тапок - Цусима «и будет вам счастье»(с)))

[@sharlayh7319]

спасибо , давно искал пути. По моему скромному мнению вся проблема в том что западная музыка застопорилась на 12ти нотах

[@osminin1]

Добрый день Music Theory. Спасибо за эту работу по теории музыки, но уж очень поверхностно все представлено. Вероятно, вы математик, т.к. говорите, что «для Пифагора музыка являлась просто частью математики». Пифагор - это философ, математик, физик, астроном и музыкант в одном лице. Уделяя первостепенное значение математике, Вы ставите телегу вперед лошади. Отсюда и принципиальные ошибки. Строй, который Вы придумали - это просто набор чисел, ничего общего не имеющий ни с Пифагором, ни с равномерно темперированным строем ( РТС). Например, каждая 1, или 2, или 3 и т.д. нота любой октавы на клавиатуре ф-но, идеально созвучна с соответствующей 1, или 2, или 3 нотой другой октавы. А у Вас? Попробуйте сделать расчет и эксперимент. Чтобы ощутить связь музыки, физики и астрономии, как Пифагор, рекомендую Вам посмотреть ролик про фигуры Лиссажу, например - kzbin.info/www/bejne/omG5k42Xrd1gpKc и почитать комментарии к нему. В детстве мне рассказывали, что когда строй солдат шел по мосту, то была команда «расстроить ногу». Так как мост мог быть разрушен из-за резонанса с шагом солдат. Сила резонанса очень велика, на этом принципе работают и лазеры. К великому сожалению в РТС резонанс происходит только в отношении ½ (октава). В других отношениях 2/3. ¾, 4/5 резонанса, а значит и силы впечатления, нет (приблизительно все). Об этом я писал в своем ролике kzbin.info/www/bejne/nYanhKh9gp2smMU. Желаю Вам успехов в работе, но помните, что математика - это вторичное явление после практических наблюдений. Всего доброго!

[@Science4Music]

Спасибо за Ваш глубокий и вдумчивый комментарий, нам очень ценна обратная связь. Вы правы, в РТС все интервалы, кроме октавных не являются чистыми в смысле совпадения гармоник (или целочисленного отношения частот). Однако резонанс возникает не только при точном совпадении, это отражает резонансная кривая. Про математику - это, конечно, философский вопрос, но нам кажется, что математика отражает структуру нашей Вселенной, а следовательно, первична по отношении ко всему в ней, даже к физике.

[@abaaba703]

зря вы дали ссылку на свои эксперименты. Извините за откровенность, но в ролике вы показались дилетантом. Относительно "строя Music Theory" - так это в упрощенном виде объяснение опытов Пифагора (проблема коммы не обозначена). А любой теоретический строй, как известно, имеет в своей основе именно математику - расчет.

[@alexpar69]

второй график неправильный амплитуда гармоник меньше основного тона

[@nartoomeon9378]

Простите, но в реальности гармоники струны к бесконечности не идут. Её останавливают силы упругости.

[@Science4Music]

Это правда. Более того в реальности невозможно добиться монохромных гармоник. Это так называемая модель идеальной струны, в ней есть ряд допущений, и при этом она дает весьма полезные результаты.

[@DN-nu1eh]

До 14:18 все последовательно и понятно объясеил, а потом все в кучу свалил. Что, зачем, почему именно так - все без объяснений... почему именно 3, почему 12 звуков не ясно.

[@Science4Music]

3 - потому что это следующая (после 2) кратность - простое число. Ответ на вопрос, почему остановились на 12 потребует еще одной лекции. Посмотрите, например, нашу последнюю большую лекцию про топологию - в ней есть ответы на этот вопрос.

[@DN-nu1eh]

@@Science4Music Спасибо!

[@metod_nemirovicha]

Ролик не имеет связи со своим названием. О музыке сфер ни слова, думается, автор её пока поверхностно себе представляет

[@Science4Music]

Если Вы расскажете больше о музыке сфер, это может быть интересно нашим подписчикам

[@gulmiraibraimova9484]

Я далека от физики колебаний и звуков, и не очень вникала в графики звуков. Но меня очень интересует вибрации души и их взаимосвязь с вибрациями Земли (резонанс Шумана), я не могу уловить связь ваших выкладок с Едиными планетарными вибрациями, но мне кажется, она есть

[@istinaanitsi3342]

Сферы тут причем?

[@Science4Music]

В учении Пифагора миром управлял закон, основанный на соотношении небольших натуральных чисел. Этот закон в его представлении был всеобщим. И музыка, основанная на гармонических отношениях (например, 3 к 2 или 4 к 3), отражала гармонию космоса, который состоял из нескольких сфер. Об этих гармонических числовых отношениях и идет речь в видео.

[@istinaanitsi3342]

@@Science4Music это принцип стоячих волн, и да он основной в музыке, но мир построен сложнее, смотрите в моем блоге подробности

[@reindeermosseater]

о боже, какая чушь. какой минор и мажор при пифагоре, если в то время полифонию еще не изобрели и созвучия вообще не использовались, не говоря уже об аккордах