【んん？？】パロンドゲームのパラドックス【ゆっくり解説】

一見どう考えてても負けるゲームでも、複数組み合わせると、
何故か勝てるというパロンドのパラドックスの雑学を解説しました。
影の薄いパラドックスだったのでネット上に良いプログラムがなく、
自作するハメになりました。
ゲームAルール：
　48％で+1＄
　52％で-1＄
ゲームBルール：
・通常時→85%で+1＄
　　　　　15%で-1＄
・所持金が3の倍数→1%で+1＄
　　　　　　　　　 99%で-1＄
訂正：
6:52「X＝Y×85%　+　Z×15%」となっていますが、
　　　正しくは「X＝Y×15%　+　Z×85%」の間違いでした…。
　　　計算結果は正しいです。単に字幕ミスです...。
　　　（コメ欄で指摘頂いた方ありがとうございます！）
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参考資料：
・直感を裏切る数学 「思い込み」にだまされない数学的思考法
　神永 正博 (著)
・Parrondo's paradox - Wikipedia, the free encyclopedia
　en.wikipedia.o...
何かございましたら、以下の連絡先までお願いいたします。
[e-mail]
音楽：
OP：ほのぼのワルツ【リコーダー】（ニコニ・コモンズ　commons.nicovi...
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#ゆっくり解説#ゆっくり科学#9割が知らない雑学#数学#パラドックス#ゲーム理論#パロンドのパラドックス#マルコフ連鎖#定常確率分布#大学数学#死神クイズに回答者はいらない...

[@user-qj8fm2yx5o]

茶番と選ぶ画像からは想像できない内容の良さ すごく好きです

[@Inunaki_Doraemon]

表が出れば俺の勝ち、裏が出ればお前の負け というイギリスの諺があるらしい というのを思い出しました

[@Marisa-kawiiyatter]

流石紳士は違うw

[@user-yz3ui2xw5t]

それ、おけらって言う5ch荒らしが、故・ヒロシさん(時事系KZbinr)に仕掛けた勝負ですよ。

[@user-ny7cs4wb3i]

俺のものは俺のもの、お前のものも俺のもの（フランスの諺）みたいですねw

[@Inunaki_Doraemon]

@@user-ny7cs4wb3i ジャイアン理論www

[@yukimaru333]

説明どっかから引用してるのかなっておもうくらいわかりやすい説明ですね。面白かったです。

[@user-qy8ct1bf5g]

確か化学反応にもこういうのありますね。 単独ではそれぞれ収率の低い触媒を同時に使うことによって ものすごく効率が上がるやつ。 化学平衡も確率の状態遷移なので、 ３の倍数の時を活性化エネルギーの壁とすれば 似たような話になるのかな？

[@user-tb6gl3mu6z]

パチンコと競馬を組み合わせてやれば勝てるってことか‼️

[@nozome-jin]

赤いビックリマークでガチのオジさん感だすのやめろ

[@wkou7366]

ギャンブル依存へ状態遷移してしまうとほぼ確実に負けるぜ😭

[@kosetei1]

マジレスするとどっちも自身の状態によらず勝率はマイナスだから勝てんぞ

[@necocco2]

笑た

[@Miyama_2510]

Bのゲームの特殊な設定がカギを握っているということだな。面白かった。

[@user-ct9jy3ij9v]

金持ち暴力王子と、貧乏だけど優しいゴブリン。両方と付き合えば幸せになれる的な話しか。

[@katamari8678]

所持金が3の倍数のときだけゲームAをやれば絶対勝つじゃん

[@user-ny7cs4wb3i]

確かにそうだよねぇ！

[@gutsnosada]

そういう恣意的な操作なしでプラスになる、というのがパラドックスである所以ですね

[@user-es3ge2fk7t]

3の倍数の時にアホになるみたい(笑)

[@nowar3607]

6:59 どうでもいいことかもしれませんが ｢3次連立方程式｣ではなく、｢連立3元1次方程式｣ではないでしょうか

[@user-yt2eg1wx3g]

これすげえな。なんか上手い例を挙げようとしたけど何も思い付かないぐらい凄い。まるで遺伝子のようだとか言っておくか

[@hiyasi-s3w]

0:32 夢を買うんじゃなくて、現実を買いなよ by阿良々木月火

[@papapandoki3862]

金融工学で、サブプライムローンを混ぜ込んだ金融商品を連想しましたね…パロンドゲームではゲームABの比率は50%でしたが、この割合を見誤ると結果がえらいことになりますわね…

[@user-io5no2if2f]

3の倍数じゃない時は 85%or48%でだいぶ有利 3の倍数の時は 1%or48%でワンチャン勝てる で3の倍数の時とそれ以外の時になる確率と有利のぐあい(?)とか考慮すると結局3以外の倍数の時のメリットが多く働くってことかな？

[@user-sb5gi3kt9y]

結論の部分が逆ですかね。 Bを元に考えると、 3の倍数以外の時はAとBを混ぜることでデメリットが生まれる。 ただそこで生まれるデメリット以上に3の倍数の時に勝つ時のメリットが大きくなる。 今まで1%だった勝率が、50%の確率でゲームAを引けば48%まで爆上がりする。これが全体の40%近く（3の倍数になる時）で起きる訳なので。 もともとギリギリ期待値マイナスだったゲームBからすれば 「3の倍数の時に負けさせてバランスとってたのに、そんなことされたら期待値正になっちゃうよ〜！」 てな感じですね

[@user-dn6jl5mf7k]

待ってました！

[@user-xy3gw8ix6o]

つまりは競馬と競艇を交互にやれば良いんだな。確かに一理あるな。

[@user-ls3fm1fu1c]

待ってた、あんたのが一番好き

[@pArpus]

定常状態…これ化学の平衡で習ったやつみたいなやつか．確率分野にも出てくるんだ

[@canopus4534]

6:34 「3ドルになる確率＝4ドル（3+1）になる確率×15%　＋　2（0+2）ドルになる確率×85%」 となってますが、 6:52 「X（三の倍数になる確率）＝Y（三の倍数＋１になる確率）×85%　+　Z（三の倍数＋2になる確率）×15%」 となっていて、 これってどちらかが誤ってますよね…？間違っていたら恥ずかしいんですが… たぶん前者が正しいですかね？

[@ms8866]

解説中のBGMって何で名前ですか？

[@user-fn2nc8ys7r]

競馬をやり続けても頭に血が登って(=3の倍数)負け越すけどパチンコを気分転換にやると冷静になって勝てるってことだな！

[@mash7359]

0:44 そもそもこの状況はマイナスにマイナスをかける状況ではなく、単純にマイナス同士を足し合わせるような状況でしょ。

[@user-ou2bg4qb7f]

8:14で出した期待値を7:15と同じように計算してみたのですが、うp主さんと同じ答えが出ませんでした。間違っているところがあったら教えていただきたいです。 0.354×{(+1)×0.245+(-1)×0.755} +0.646×{(+1)×0.665+(-1)×0.335} =0.354×(-0.51)+0.646×(+0.33) =-0.18054+0.21318 =+0.03264

[@maro22412]

まだ動画の途中だけど状態移行というのが、溜めて排出するスロット4号機のパターンが禁止になったあとの5号機を思い出した。 内部状態移行で出だまを制御するのって作ってる方は楽しいだろうなあ。

[@nozome-jin]

でもこれギャンブルのロジックに応用できるのかな？

[@mah2mah]

マルコフ連鎖好き・・・

[@KAWORU26]

なるほど、わからん

[@_newby_geek7219]

3の倍数と小さな数字を使うと分かり辛いが100の倍数とか置き換えればイメージは付きやすいかな Bが元から勝てるゲームになってしまうけど

[@kong1204]

IQが530の私はこんな計算をしなくても分かる。やはりパチンコが正義ってことだ！

[@user-ut6cx4xj2b]

急なヒソカと後藤さんはくちゃ

[@tm6287]

0:48 いや足し算だろそこは

[@entertainment-pb2wc]

まず所持金で確率が変わるゲームってのがおかしいやろ笑　そんなギャンブルあったら大儲けや笑

[@user-yx8rj2ri6z]

面白い！

[@user-ze3vk6sf2i]

所持金が3の倍数で負けるギャンブルっていう条件が特殊過ぎるから3の倍数になったら誰かから1ドル借りる→勝ったら返すだけでも余裕で勝てるな

[@suzu6746]

HUNTER × HUNTERネタかいww

[@yuu_happy31]

損するゲーム×損するゲーム=得するゲームじゃなくて 損するゲーム＋損するゲーム=損するゲームなんよな

[@rougin_bbx]

魔理沙バンジーガム使えるのか笑

[@user-oe2og2le3d]

いやーわかりやすい

[@user-im4di4fs2y]

泣きっ面に蜂は マイナス😭+マイナス🐝

[@Nekotakugame]

結局どうギャンブルに生かせば勝てるのか教えてくれ

[@user-gr9ht7fm6n]

自分がギャンブルの経営者になる

[@Nekotakugame]

@@user-gr9ht7fm6n 日本では違法です

[@hiyasi-s3w]

@@Nekotakugame ん？どういうこと？日本の法律勉強してるわけじゃないからわからないんだけど、競馬やパチンコの経営者は違法ってこと？

[@user-yp4ej4mj6i]

ゲームBのような「（一定の条件下で）50%以上の確率で勝てる」というゲームはこの世に存在しないので どんな組み合わせでも50%以上の確率で勝ち越すのは無理😢

[@samuelventura6736]

Soy de Guatemala y hablo español que hago viendo estos videos

[@user-mu-t_Thunder]

残念ですが、現実における不幸なことは「足し算」です。なのでマイナスにマイナスを足すとどんどんマイナスになっていきます。 そして、上司など評価する側は我々を「引き算」で評価します。元々持ってる点数も一回のミスで引かれる点数も相手の主観で決まります…。 リアルの負けイベントでは肉体的なダメージはありませんが、精神的なダメージは計り知れません(笑)。

[@user-rr8sw7dc8v]

おもろい

[@user-fu5bn5ee3v]

マルコフ過程だ！

[@user-ti3op8yu2t]

つまり競馬とパチンコすれば儲かるってことか

[@hiromichi8044]

ちゃんと計算すればプラスになることが分かるんだからパラドックスってほどでもないよね

[@ybk1940]

論理的な矛盾だけじゃなくて、直感に反した結果が得られることもパラドックスと呼ぶのでパラドックスで合ってる

[@manhu623]

損×損=得というのは言い方が悪い気がします。(わかりやすくしてるのでしょうが) 普遍的に成り立つのかなと興味が湧きましたが、bの設定が鍵なだけでしたね まあ色々確率とかをいじって、どのような条件によって、得なゲームにできるかor損なままになるのか を考えるのは面白いかなと思いました

[@hoku_hoku_hoku]

慶商で狙われそう

[@hsksgdiejvd]

これBのゲームが勝ちやすいだけじゃね？

[@user-hy8nn4pt6p]

ワイバカ、わからん。

[@frantake5]

とりあえずパチンコと競馬を交互にやってくわ

[@user-lb1qd3xd1x]

そもそもBのゲーム性で所持金が3の倍数の時にプレイしようと思わないよね 俺だったら85%2回引いて2ドル貰って帰る 2回連続15%引いて2ドル失ったとしても運ねーわって思って帰るわ...

[@exap539]

6:58 ここ、細かいけど、3次方程式ではなく正しくは3元1次方程式です。

[@necromancer1111]

つまりパチンコと宝くじを交互に…それで買ってる人いないぞ

[@necromancer1111]

訂正 買ってる✕ 勝ってる○

[@user-ob8th4bq6k]

うん。 わからん( T∀T)

[@miliongod8907]

お礼に中に出しあげる💖😆

[@user-dq8ux7zg8q]

組み合わせたというか単なる別ゲーの気がする 通常時勝率６６．５％で、３の倍数時勝率２４．５％の数字が違う第３のゲーム

[@gonnza-0]

0:47 それはマイナス＋マイナス なんだよなぁ

[@Kentaro_Covayashi]

最後の名言好き。 ただ、話の内容はわかるけど、具体例が無いな。ほとんどのゲームは相互的な関わりがないから、負ける勝負ばっかり首突っ込んでると普通に不幸になると思う。負けっぱなしという状況をを何かの役に立てることはできるかもだけど。ナマポとか。

[@user-bp9mb1vy4j]

- × - = + は、 嫌な奴が怪我をすること。

[@user-bp9mb1vy4j]

逆に、 + × - = - というのは、 良い奴が怪我をすることと同じ。

[@面白き事もなき世を面白く]

ねずみさんのチャンネルかと思ったぜ(笑)

[@user-oe2ct1cn5r]

よびのりがやってたな

[@user-jd9vs2mj8j]

趣旨とは違うだろうけど、ゲームＢで３ドルになった時点で降りて、また１ドルからゲームを始めるじゃあ、だめ？

[@atraiye]

宝くじは募金だから非課税だし、当てる目的で買うもんじゃないよ。競馬は課税対象だけどさ……あれ競馬場に行くと一目瞭然らしいけど……

[@Laptel]

うええええええええええええええい

[@anomaro2000]

賢い人が間違う内容の問題じゃないな。不利な3の倍数をランダムで回避できるだけ、パラドックス要素どこ？

[@mos9044]

君天才か勘違い野郎だからすぐに数学学んだほうがいいよ

[@user-yt3bp5qk8h]

全然パラドックスじゃない